哈弗曼编码

甘肃政法学院

本科生实验报告

（一）

姓名:马大哈 学院:计算机科学学院 专业:计算机科学与技术

班级:2011级计算机科学与技术本科班 实验课程名称:数据结构 实验日期: 2012年 10月 26 日 指导教师及职称:陆军老师 实验成绩:

开课时间：2012-2013学年第一学期

甘肃政法学院实验管理中心印制

实验题目 姓名 哈弗曼编码 马大哈 班级 小组合作 无 2011级计学 号 201181110100 本 一、实验目的 学会构造哈弗曼树和哈弗曼编码 并对 a b c d e f g 5 10 15 20 30 15 5 进行编码 二．实验环境 Microsoft Visual C++ 6.0 三、实验内容与步骤 并对 a b c d e f g 5 10 15 20 30 15 5 进行编码的源码如下 #include\"c1.h\" #include\"c6-7.h\" int min1(HuffmanTree t,int i) { /* 函数void select()调用 */ int j,flag; unsigned int k=UINT_MAX; /* 取k为不小于可能的值 */ for(j=1;j<=i;j++) if(t[j].weightk=t[j].weight,flag=j; t[flag].parent=1; return flag; } void select(HuffmanTree t,int i,int *s1,int *s2) { /* s1为最小的两个值中序号小的那个 */ int j; *s1=min1(t,i); *s2=min1(t,i); if(*s1>*s2) { j=*s1; *s1=*s2; *s2=j; } } /* 以上同algo6-1.c */ void HuffmanCoding(HuffmanTree *HT,HuffmanCode *HC,int *w,int n) { /* w存放n个字符的权值(均>0),构造赫夫曼树HT,并求出n个字符的赫夫曼编码HC */ int m,i,s1,s2; /* 此句与algo6-1.c不同 */

unsigned c,cdlen; /* 此句与algo6-1.c不同 */ HuffmanTree p; char *cd; if(n<=1) return; m=2*n-1; *HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); /* 0号单元未用 */ for(p=*HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w) { (*p).weight=*w; (*p).parent=0; (*p).lchild=0; (*p).rchild=0; } for(;i<=m;++i,++p) (*p).parent=0; for(i=n+1;i<=m;++i) /* 建赫夫曼树 */ { /* 在HT[1~i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点,其序号分别为s1和s2 */ select(*HT,i-1,&s1,&s2); (*HT)[s1].parent=(*HT)[s2].parent=i;

(*HT)[i].lchild=s1; (*HT)[i].rchild=s2; (*HT)[i].weight=(*HT)[s1].weight+(*HT)[s2].weight; } *HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*)); /* 分配n个字符编码的头指针向量([0]不用) */ cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); /* 分配求编码的工作空间 */ c=m; cdlen=0; for(i=1;i<=m;++i) (*HT)[i].weight=0; /* 遍历赫夫曼树时用作结点状态标志 */ while(c) { if((*HT)[c].weight==0) { /* 向左 */ (*HT)[c].weight=1; if((*HT)[c].lchild!=0) { c=(*HT)[c].lchild; cd[cdlen++]='0'; } else if((*HT)[c].rchild==0)

{ /* 登记叶子结点的字符的编码 */ (*HC)[c]=(char *)malloc((cdlen+1)*sizeof(char)); cd[cdlen]='\\0'; strcpy((*HC)[c],cd); /* 复制编码(串) */ } } else if((*HT)[c].weight==1) { /* 向右 */ (*HT)[c].weight=2; if((*HT)[c].rchild!=0) { c=(*HT)[c].rchild; cd[cdlen++]='1'; } } else { /* HT[c].weight==2,退回 */ (*HT)[c].weight=0; c=(*HT)[c].parent; --cdlen; /* 退到父结点,编码长度减1 */ } }

free(cd); } void main() { /* 主程序同algo6-1.c */ HuffmanTree HT; HuffmanCode HC; int *w,n,i; printf(\"请输入权值的个数(>1)：\"); scanf(\"%d\ w=(int *)malloc(n*sizeof(int)); printf(\"请依次输入%d个权值(整型)：\\n\ for(i=0;i<=n-1;i++) scanf(\"%d\ HuffmanCoding(&HT,&HC,w,n); for(i=1;i<=n;i++) { printf(\"第%d个结点的编码为：\ puts(HC[i]); } } 四、实验过程与分析

此程序的运行结果如图4-1所示： 图4-1 程序中的编码是将所有的左子树都编码为“0”，所有的右子树都编码为“1”。 在函数HuffmanCoding中调用了函数select，select的作用是找出所有数中的两个最小的数，而在select中又调用了函数min1，min1的作用是找出所有数中最小的一个。函数HuffmanCoding在执行到while循环之前时，指针*HT所指空间的数据如图4-2所示。 图4-2

当执行完while循环时，指针*HC所指的空间如图4-3所示。 图4-3 指针*HT和指针*HC所指的空间虽然不同，但它们1到7号的地址都对应结点a,b,c,d,e,f,g。因此在输出时只用for循环按顺序输出即为结点编码的顺序。 五、实验总结 当输入的权值顺序不同时，所输出的编码是不同的，但这两种都正确。这是因为计算机中进行编码时，是严格的按照顺序进行的。在本程序中的min1函数中有如下代码： for(j=1;j<=i;j++) if(t[j].weight图5-1 所以当输入的结点顺序是a(5),b(10),c(15),d(20),e(30),f(15),g(5)，权值的输入顺序就必须是5,10,15,20,30,15,5。如此，在程序中所建的哈弗曼树如图5-2所示,编码为: a:0110,b:010,c:110,d:00,e:10,f:111,g:0111。 图5-2 如果顺序输入不是如上所示的顺序，那么输出的编码就不是按照a,b,c,d,e,f,g。 在输入权值时，各个权值之间要么用空格分开，要么每输入一个

权值按一次回车，但绝不能用逗号等之类的符号分隔，否则程序会错把这些符号的ASCII码当做权值进行编码，而忽略掉后面结点的权。在本程序中若用逗号将输入的值分隔，则程序会将30,15,5，这三个权值忽略，运行结果如图5-3所示，其结果是错误的。 图5-3