ＡＰＰＬＩＥＤ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ，Ｖｏ１．７，Ｎｏ．４（Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１ ０），Ｐ．３１ ５－３２４，９ Ｆｉｇｕｒｅｓ． ＤｏＩ：ｌ０．１００７／ｓ１１７７０．０１０．０２５９—８ Ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ★ Ｗａｎｇ Ｄｅ－Ｌｉ’，Ｔｏｎｇ Ｚｈｏｎｇ－Ｆｅｉ ，Ｔａｎｇ Ｃｈｅｎ’，ａｎｄ Ｚｈｕ Ｈｅｎｇ’ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．ｗｅ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗｉｔｈ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｉＳＳＵＣ ｉＳ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ａｓ ａ １ｉｎｅａｒ ｉｎｖｅｒｓｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｌ ｌ ｎｏｒｍ．．Ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｉｓ ｔｒａｎｓｆｃ｝ｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ａｎ Ｌ １ ｎｏｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｉｌ１． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ， ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃａｎ ｓｕｆｉｃｉｅｎｔｌｆｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｄｉｏ（ＳＮＲ）ａｎｄ ｇｉｖｅ ｈｉｇｈｅｒ ｓｉｇｎａｌ ｆｉｄｅｌｉｔｙ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｏ ｍａｋｅ ｂｅｔｔｅｒ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｓｕｃｈ ａｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃａｌｅｓ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ，ｗｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｉｄｉｎｇ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ａｆｔｅｒ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ＳＮＲ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ，ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｐｌａｙｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Ａｎ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕ１ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｓ ｓｕｐｐｏｓｅｄ ｔｏ ｐｒｏｄｕｃｅ ｔｈｒｅｅ ａｉｍｓ：ｈｉｇｈ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ ａｎｄ ｗｉｄｅｌｙ ｉｎ ｂｏｔｈ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ｐｒｉｍａｒｉｌｙ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ．Ｕｎｆｏｒｔｕｎａｔｅｌｙ，ｗｈｅｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｉｓ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｇｉｖｅ ａ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ ｒａｄｉｏ（ＳＮＲ），ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ａｎｄ ｈｉｇｈ ｉｆｄｅｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ＳＮＲ．Ｓｏ ｈｏｗ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ＳＮＲ ｈａｓ ｂｅｃａｍｅ ｔｈｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｔａｓｋ ｏｆ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈａｔ ａｉｍ，ｍａｎｙ ｍｅｔｈｏｄｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｓｕｃｈ ａｓ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒｓ ａｎｄ ＦＸ ｄｅｃＯｎｖＯｌｕｔｉ０ｎ．Ｔｈｅ ｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｏｆｔｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｌｉｎｅａｒ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｔｔｅｒ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａ１ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｊｎ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．ｔｈｅｙ ａｌｓｏ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ａｎｄ ｌｉｎｅａｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｐｉｃｔｕｒｅｓ．Ｉｔ’ｓ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ｔｈａｔ ｓｏｍｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｆｕｚｚｙ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｉｎｅｖｉｔａｂｌｙ ｅｍｅｒｇｅｓ ｗｈｅｎ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ｔｏ ｆｕｓｉｏｎ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｏｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｉｇｎａｌｓ（Ｈｕａｎｇ，２００７；Ｚｈａｏ，２００７；Ｗｕ，２００８）． Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｄｇｅｓ ｏｒ ｔｅｘｔｕｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ａ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｈａｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｎ１． Ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｅｘｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｕｎｉｖｅｒｓａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｒｅｄｕｃｅ ｓｉｇｎａｌ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ ｆＮｅｅｌａｍａｎｉ ｅｔ ａ１．，２００８）． Ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｍｅｔｈｏｄｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｒａｐｉｄｌｙ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｓｔ ｄｅｃａｄｅ ｏｆ ｃｕｒｖｅ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ ｉｎ ｆｌ ｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｇｎａ１．ｔｈｅ Ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｅｄｉｔｏｒ Ｊｕｎｅ １ ７，２０１ ０；ｒｅｖｉｓｅｄ ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ４，２０１ ０． Ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ｉｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｉｆｎａｎｃｉａｌｌｙ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｍａｊｏｒ Ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｆＧｒａｎｔ Ｎｏ．２００８ＺＸ０５０２３－００５—０１３） １．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｇｅｏ・Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ １ ３００２６．Ｃｈｉｎａ． ２．ＣＮＯＯＣ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ００２７，Ｃｈｉｎａ． ３ｌ５ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｌｏｃａｌ ｒｉｄｇｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＦ１Ｔ１ ｗｈｉｃｈ ｅｘｐｒｅｓｓｅｓ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｃｕｒｖｅ ｗｉｔｈ ｌｏｃａ１ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｔ．Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗａｓ ｆｉｒｓｔ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｃａｎｄｅｓ ａｎｄ Ｄｏｎｏｈｏ（１ ９９９）ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｓｏｍｅ ｆｉｅｌｄｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ，ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ．ａｎｄ ｓｏ ｏｎ． Ｃａｎｄｅｓ ａｎｄ Ｄｅｍａｎｅｔ（２００２１ ａｎｄ Ｃａｎｄｅｓ ａｎｄ Ｇｕｏ（２００２） ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ａ ｎｅｗ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｎｌ ｃａｌｌｅｄ ｓｅｃｏｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ．Ｃａｎｄｅｓ ｅｔ ａ１．（２００６）ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｗｏ ｆａｓｔ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｎｑ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｅａｓｉｅｒ ａｎｄ ｆａｓｔｅｒ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｆｏＦｍｅｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｈｅ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａＩ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｒｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｉｎ ｅｓｓｅｎｃｅ．ａ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｉｓ ａ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ １ｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｒｉｄｇｅｌｅｔ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｓｔｅｐｓ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ：Ｆｉｒｓｔ，ｍａｋｅ ａ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｎｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅ ｉｔ ｉｎｔｏ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｕｂ—ｂａｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃａｌｅｓ；ａｎｄ ｔｈｅｎ， ｐｅｒｆｏｒｍ ａ ｌｏｃａ１ ｒｉｄｇｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｎ ｅｖｅｒｙ ｓｕｂ—ｂａｎｄ． ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｄｉｆｆｅｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｃａｌｅ．Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｌｒｍ ｉｓ ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ．ｓｃａｌｅ ｒｉｄｇｅｌｅｔ ｏｒ ｌｏｃａｌ ｒｉｄｇｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｏｂｊ ｅｃｔｓ ｗｉｔｈ ｃｕｒｖｅ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ．Ｉｔ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｒｉｄｇｅｌｅｔ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏ・ｒｍｓ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｇｏｏｄ ａｔ ｅｘｐｒｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｌｉｎｅｓ ｏｒ ｐｏｉｎｔｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｕｎｉｑｕｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ— ｓｃａｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ（Ｈｕａｎｇ，２００７；Ｚｈａｏ，２００７；Ｗｕ，２００８）． Ｈｅｒｒｍａｎｎ ａｎｄ Ｖｅｒｓｃｈｕｕｒ（２００４）ａｎｄ Ｈｅｒｒｍａｎ ｅｔ ａｌ （２００７）ｇａｖｅ ｒｅｐｏｒｔｓ ｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｒｅｍｏｖａｌ， ｃｕｒｖｅｌｅｔ．ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ＡＶＯ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ．ａｎｄ ｓｏ ｏｎ． ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｎｅｗ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｈｕｕｂ ａｎｄ Ｍａｓａｒｔｅｎ（２００４）ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｐｒｅ．ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ．Ｎｅｅｌａｍａｎｉ ｅｔ ａ１． （２００８）ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ３Ｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｉｎ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＦｉｎ． Ｉｎ Ｃｈｉｎａ，ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉｓ ｏｎｌｙ ｉｎ ｉｔｓ ｅａｒｌｙ ｓｔａｇｅ．Ｗａｎｇ ｅｔ ａ１．（２００８）ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ｓｐａｒｓｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｉｍａｒｙ—ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ．Ｗａｎｇ ｅｔ ａ１．ｆ２００９）ｓｔｕｄｉｅｄ ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ—ｏｒｉｅｎｔｅｄ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｔ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｏｆ ３Ｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｔｉｍｅ ｓｌｉｃｅｓ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ａｐｐｌｙ ｔｈｅ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｅｘｐｒｅｓｓ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ａｎｄ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ３１６ １ｓｓｕｅ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｎｏｎ ａｓ ａｎ ｏｐｔｉｍａＩ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ 一ｎｏｒｍ．Ｔｈｅｎ．ｗｅ ｓｏｌｖｅ ｉｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ ｅｔ ａ１．ｆ２００４）．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＦＸ ｄｅｃＯｎｖ０ｌｕｔｉＯｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｈｉｇｈｅｒ ＳＮＲ ａｎｄ ｆｉｄｅｌｉｔｙ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ．ａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ａｆｌｅｒ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｉｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＳＮＲ． ■－ｉｌ ｈｅ ｉ ｓｐａｒｓｉｉ ｄｔ ｙ ｏｔ‘ ｃｕ ｒｖｅｌ‘ ｅｔ ｔｒａｎｓｔｏｒｍ ‘ Ａｓ ａ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏｏｌ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃａｎ ｇｉｖｅ ａｎ ｅｘｃｅｌ１ｅｎｔ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｓｍｏｏｔｈ １ Ｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．ｗｈｉｃｈ ｇｉｖｅＳ ｉｔ ａｎ ｅｎｏｒｍｏｕｓ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＧｅｎｅｒａｌｌＹ． ｓｅｒｖｍｇ ａｓ ａｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ，ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ ｐｏｉｎｔ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ ｉｎ １ Ｄ ｏｒ ２Ｄ．Ｗｈｅｎ ｌｉｎｅａｒ ｏｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｏｍｍｏｎ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＦｉｎ ｆａｉ ｌｓ ｔｏ ｇｉｖｅ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｉｔ ｉｓ ｎｏｔ ｔｈｅ ｐｅｒｆｅｃｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｉｍａｇｅ ｅｄｇｅｓ． Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｐｅｒｆｏｒｍｓ ｂｅｔｔｅｒ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｅｄｇｅｓ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ａｂｎｏｒｍａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｔｈａｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｉｔ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ａ ｐｒｅｃｉｓｅ ｒｅｃ０ｎｓｔｒｕｃｔｉＯｎ ｗｉｔｈ ｖｅｒｙ ｆｅｗ ｔｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．Ａｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｓ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ， ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ａｌｓｏ ａ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｓ ｐａｎｓ Ｏｆ ｉｔｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｄｉｆｆｅｒｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｌ－ｎ， ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏ１＂１１１ ａｌｓｏ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｈｉｃｈ ｅｎａｂｌｅ ｉｔ ｔｏ ｈａｖｅ ａｎ ａｐｐｒｅｃｉａｂｌｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙ．Ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｉｌｌ ｉＳ ａｌｓｏ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ．Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ，ｉｔ ｈａｓ ａ ｍｏｒｅ ｓｐａｒｓｅ ｒｅＤｒｅｓｅｎｔａｔｉ０ｎ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＦｉｎ ｆｏｒ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｂｌｅ ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ ｓｍｏｏｔｈ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ． Ｂｅｃａｕｓｅ ｅｕｒｖｅｌｅｔｓ ｃａｎ ｇｅｔ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｔｈａｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｒｎｓ ａｎｄ ｓｅｒｖｅ ａｓ ａ ｓｐａｒｓｅ ｂａｓｅ ｓｅｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ａｐｐｌｙ ｉｔ ｔｏ ｒａｎｄｏｍ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｇｕｒｅ １ ｓｈｏｗｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ ｆｏｒ ｏｎｅ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｓｈｏｔ ｒｅｃｏｒｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ，ｗａｖｅｌｅｔｓ．ａｎｄ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐａｒｓｅｎｅｓｓ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｆｉｇｕｒｅ，ｗｅ ｃａｎ ｄｒａｗ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｈａｓ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｒｅｃＯｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｔｈａｎ Ｆｏｕｒｉｅｒ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＩＴｎＳ． 亡。一ｌ。己 ∞ｃｏｏｍＪ１０ Ｊ０ＪＪ∞ｏ０ＮｌＩｅＥＪ０ｚ Ｗａｎｇ ｅｔ ａ１． 。．ｌｘｌｌ】＝∑ ， ｊＪ ＝ａｒｇｍｉｎ ｌ 亍：Ａｉ ．１】Ａｘ－Ｙｌｌ： 占 （１） Ｉｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ（１），Ｙ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ， Ａ＝Ｃ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ｘ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．ｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｎ ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙ ｓｍａｌｌ ｖａｌｕｅ．ａｎｄ ｆ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｏｕｔｐｕｔ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｓ ｔｏ ｉｎｖｅｒｔ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ａ ｍｉｎｉｍｕｍ Ｌ １ Ｓｐａｒｓｅ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ（％） Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ ｎｏｒｍ．Ｔｈｅ ｓｅｔ ｏｆ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｓａｔｉｓｆｉｅｓ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ２一ｎｏｒｎｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｓｆｉｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｄａｔａ ａｎｄ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｉｓ ｌｅＳＳ ｔｈａｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｎｏｉｓｅ ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ｆ． ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｌＴｌ，ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｆｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ． Ｔｈｅ Ｐ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅｓ． ｄｏｍａｉｎｓ，ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｘｉｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｘｉｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｒｅｃＯｎｓｔｒｕｃｌｉＯｎ ｅｒｒｏｒ． Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｉｎｑ ｎ Ｕ ｄａｔａ ｌ ｎ ２Ｄ ｄａｔａＳｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｓ ａｌｓｏ ｌｉｎｅａｒ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ．ａ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｆ ａ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ ｉｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｔｏ ａ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｎ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ Ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｌｏｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｉｔｓｅｌｆ ｍａｋｅ ｉｔ ｍｏｒｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｓｏｌｖｅ．Ｅｌａｄ ｅｔ ａ１．（２００５ １ ｒｅｐｌａｃｅｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ Ｐ ｗｉｔｈ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｎｅｓ： ｙ—Ａｘｌｌ ＋￣ｌｌｘｌ１． Ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｅｑｕａｔｉｏｎ（２）ｄｅｐｅｎｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｗｈｉｃｈ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌ— ｎｏｒｍ ｍｏｄｕｌｕｓ ｈａｓ ｏｎ ｔｈｅ －ｎｏｒｍ ｅｒｒｏｒ，ｉ．ｅ．，ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ，ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｔｅｐｓ ａｒｅ： Ｆｉｒｓｔ，ｐｅｒｆｏｒｍ ａ ｍｕｌｔｉ．ｓｃａｌｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ ａｆｔｅｒ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｔｈｅｎ，ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ａｔ ｅｖｅｒｙ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅ踊ｃｉｅｎｔｓ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ；ａｎｄ ｌａｓｔ．ｐｅｒｆｏｒｉｌｌ ａｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｎｎ ｔＯ ｒｅｃｏｖｅｒ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｓｉｇｎａ１． ｔｈｅ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃ－ｎｏｒｍ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ２ ｄａｔａ ｍｉｓｉｆｔ．Ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｐ ｉｓ ｒｅａｃｈｅｄ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ Ｐｉ ｂｙ ｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇ Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｈａｓ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｉｇｎａｌｓ ｔｏ ａ ｆｅｗ ｌａｒｇｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｆｒｏｍ九 ＝ｓｕｐ ｛ ：Ｉｌｙ—Ａｉ ｓｕｐ｛｝ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｌｉｍｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ． ｗｈｅｒｅ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ，ｗｈｉｌｅ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ ｒｅｍａｉｎｓ ｂｙ ｉｔｓｅｌｆ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｆｔｅｒ ａ ｔｒａｎｓｆｏｒｌＴｌ ｏｎ ａｎｙ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｂａｓｉｓ． Ｓｏ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ａ ｓｉｇｎａｌ’ｓ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓ ａｒｅ ｒｅｌｆａｔｉｖｅｌｙ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｎｏｉｓｅ．Ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｅｎｅｒｇｙ ｉｓ ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ａｎｄ ｉｔｓ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉｓ ｌｏｗ．Ｔｈｍｕｇｈ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｖａｌｕｅ，ｗｅ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ａｉｍ ｏｆ Ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ ｅｔ ａ１．（２００４）ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ Ｐ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ ｉｓ： ｘ＝ （ｘ＋Ａ （ｙ—Ａｘ））． ｗｈｅｒｅ ｉｓ ｔｈｅ ｓｏｆｔ—ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｒｅｍｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｒｅｔａｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｇｉｖｅ ｕｓ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｈａｓ ｗｉｄｅ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ． Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ．ｔｈｅ“ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ”ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＦｉｌｌ，ｗｈｏｓｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｓ ｏｎ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｍｏｒｅ ｃｏｅ确ｃｉｅｎｔｓ．ａｐｐｅａｒｓ ｗｅａｋｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ （ ）：＝ｓｇｎ（ｘ）・ｍａｘ（０， ＩＸ １—１ １） ｗｈｅｒｅ ｓｇｎ｛｝ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｓｉｇｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ． Ｉｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ，ｆｉｒｓｔ，ｗｃ ａｐｐｌｙ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｎｏｉｓｙ ｄａｔａ ａｎｄ ｓｏｒｔ ｉｎｔｏ ｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ．Ｔｈｅｎ。ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ａ ｐｒｅ．ｓｅｔ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ３１７ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｓｏ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｈａｖｅ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｔｈａｎ ｗａｖｅｌｅｔｓ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ． Ｔｏ ｍａｋｅ ｕｓｅ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔ’ｓ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｗｅ ｃａｎ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｓｅｉｓｍｉｃ ｎｏｉｓｅ ａｓ ａ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ： Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｌｏｏｐ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ（ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ ｔｏ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｌｌ ｂｅ ｇｒｅａｔｅｒ．Ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｒｙ，ｔｈｅ ｗｏｒｓｅ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ，ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｆｉｄｅｌｉｔｙ．Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ．ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｉＳ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｉｔｓｅｌｆ，ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ．ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅ— ｓｅｔ ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ａｎｄ ｌａｓｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ． ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ）ｏｆ ｔｈｅ ｉｆｒｓｔ ｌｏｏｐ． Ｗｅ ｃａｎ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｌｏｗｅｒ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｌｏｏｐ． ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ １％．ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｅｆｅｒａｂｌｅ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ．Ａｆｔｅｒ ｔｈａｔ． ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｓｔｅｐｓ ｄｏｗｎ ａｓ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ ｐｒｏｃｅｅｄ．Ｗｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ ｕｐｄａｔｅ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｍｃｉｅｎｔｓ ｂｙ ｌｏｗｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｕｎｔｉｌ ｉｔ ｒｅａｃｈｅｓ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗｈｉｃｈ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｅ ｓｅｔ ｒｅｖｅｒｓｅｄ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅ临ｃｉｅｎｔｓ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｓｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ．Ｓｏ ｉＳ ｖａｒｉｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｆｉｎａｌ ｘ ｉＳ ｔｈｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗｈｉｃｈ ｒｅｌａｔｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ １ａｓｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｉＳ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄａｔａ ＳＮＲ．Ｗｅ ｃａｎ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｓｍａｌｌｅｒ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄａｔａ ｅｘａｍｐｌｅｓ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｄａｔａ ｅｘａｍｐｌｅｓ Ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｅｖｅｎｔ ｍｏｄｅＩ Ｗｅ ｃｈｏｏｓｅ ＳＮＲ ａｓ ｔｈｅ ｃｒｉｔｅｒｉａ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｖａｌｕｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ＳＮＲ ｉＳ ｈｉｇｈ ａｎｄ ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ ｃｈｏｏｓｅ ａ ｂｉｇｇｅｒ ｖａｌｕｅ．Ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｄｅｆｉｎｅｄ ａｓ：ＳＮＲ＝２０ｌｏｇ 。【 ＩＳ，一Ｓ。 ｗｈｅｒｅ Ｓｏ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｎｏｉｓｅ—ｆｒｅｅ ｄａｔａ ａｎｄ Ｓｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｎｏｉｓｙ ｏｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ＳＮＲ ｕｎｉｔ ｉｓ ｄＢ． Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ８０ １００ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｂｅ￣ｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｌＯＳＳ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ２０ ４０ ６０ ２０ ４０ ６０ ８０ １０Ｏ ０．２ ０ ２ ０．２ 童 Ｃ 童 Ｃ 墨０．４ 墨 ０．４ Ｅ 墨 ｏ－４ ０ ６ ０．６ ０．６ ０ ８ ０．８ Ｏ．８ （ａ） Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ０ （ｂ） Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ２０ ４０ （ｃ） Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ６０ ８０ １ＯＯ ０．２ ０．２ ０ ２ 耋 ０．４ 墨 ０．４ Ｏ．４ ０ ６ ０．６ ０．６ ０．８ ０．８ ０ ８ （ｄ） （ｅ） （ｆ） Ｆｉｇ．２ Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ（ａ），ｎｏｉｓｙ ｄａｔａ（ｂ），ｒｅｓｕｌｔ ａＲｅｒ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ（ｃ），ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ（ｄ），ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｅ），ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｆ）． ３１８ Ｗａｎｇ ａｔ ａ１． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｈａｔ ｗｅ ｕｓｅ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｔｈｒｅｅ ｌｉｎｅａｒ ｅｖｅｎｔｓ． Ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ｉｓ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｇｅｎｅｒａｔｅ ｉｍａｇｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｉｅｒｅｎｔ ＳＮＲ．Ｔｈｅｎ．ｗｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ｆｏｕｒ ｄｅｎｏｉ ｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｓｅｖｅｒａｌ ｔｅｓｔｓ．Ｆｒｏｍ ｔｈｅｍ．ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ｒＳＮＲ＝９．１ｌ １６ ｄＢ）ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ＳＮＲ ｃａｓｅ．Ｔｈｅ ｂｉｇ ｄｉｐ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｐｒｏｆｉｌｅ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ＳＮＲ ｃａｎ ｂｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ ｂｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏ１． Ｆｉｇｕｒｅ ３ ｓｈｏｗｓ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｋｎｏｗｎ ａｓ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ．ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉＯｎ．ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ，ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｉｎ Ｆｉｇｕｒｅ ２． Ｆｉｇｕｒｅ ２ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈｏｕｔ ｎｏｉｓｅ（ａ）， ｔｈｅ ｌｏｗ ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ ｎｏｉｓｙ ｄａｔａ ｆＳＮＲ＝一４．１ ００９ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｗ ＳＮＲ ｃａｓｅ．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｍｏｖｅｓ ｌｅｓｓ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｇｅｔｓ ａ ｈｉｇｈｅｒ ｆｉｄｅｌｉｔｙ．Ａｌｓｏ，ｗｅ ｃｏｍｐａｒｅ ｔｈｅ ＳＮＲ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＮＲ ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｔａ ｄＢ）（ｂ），ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｄｉａｎ ｉｆｌｔｅｒ（ｃ）， ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ（ｄ），ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ（ｅ）， ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ（ｎ． Ｆｒｏｍ Ｆｉｇｕｒｅ ２ ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ａｆｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄｓ（ｓｅｅ Ｔａｂｌｅ １ １． Ｆｒｏｍ ｔｈｉｓ ｔａｂｌｅ ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃＯｎｖｅｎｔｉＯｎａｌ ｍｅｄｉａｎ ｉｌｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＳＮＲ ｂｙ ４ ｔｏ ６ ｄＢ．ｔｈｅ ｆｇｉｖｅ ａ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ（ＳＮＲ＝１．７３９６ ｄＢ）ｉｎ ｔｈｅ Ｘ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ＳＮＲ ｉｓ ｌｏｗ．ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｓｏ ｍｕｃｈ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ．ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｄｏｅｓ ｒｅｍｏｖｅ ＦＸ ｄｅｃＯｎｖ０ｌｕｔｉＯｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＳＮＲ ｂｙ ６ ｔｏ １ ２ ｄＢ．ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＳＮＲ ｂｙ ７ ｔｏ ｌ １ ｄＢ．ａｎｄ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ＳＮＲ ｂｙ ｌ１ ｔＯ ｌ ４ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ｆ ＳＮＲ＝６．２６５６ ｄＢｔ１ ｗｅｌｌ ｂｕｔ ｉｔ ａｌｓｏ ａｔｔｅｎｕａｔｅｓ ｔｈｅ ｌｏｗ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｓｉｇｎａｌ ｒｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｅｖｅｎｔ） ｇｒｅａｔｌｙ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｎｄｅｓｉｒａｂｌｅ．Ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ａｔｔｅｎｕａｔｅｓ ａ ｇｒｅａｔ ｄｅａｌ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ｆ ＳＮ Ｒ ｄＢ．Ｓｏ．ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａ ｖｅｒｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｄｉａｎ ｆｉＩｔｅｒ ａｎｄ ＦＸ ｄｅｃ０ｎｖＯｌｕｔｉＯｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｓ ＝５．４６６５ ｄＢ１ ｈｏｗｅｖｅｒ．ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｓｉｇｎａｌｆｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｅｖｅｎｔ）ａｎｄ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｄｅｆｅｃｔｓ ｆｏｂｓｃｕｒｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｏｆ ｅｖｅｎｔｓ）ｍａｋｅ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｐｏｏｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｂｙ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ Ｎｅｅｌａｍａｎｉ ｅｔ ａ１． （２００８）． Ｔａｂｌｅ １ ＳＮＲ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｄａｔａ ａｎｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｄＢ Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ２Ｏ ４０ ６０ ８０ １ｏ０ ２０ Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ４０ ６０ ８０ １００ ２０ Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ４０ ６０ ８０ １００ Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ２０ ４Ｏ ６０ ８０ １００ Ｏ ２ ０ ２ ０ ２ ０ ４ ０．４ ０ ４ ０．４ Ｏ．６ ０．６ ０ ６ Ｏ．６ Ｏ．８ ０．８ ０．８ ０．８ （ａ） （ｂ） （ｃ） （ｄ） Ｆｉｇ．３ Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｏｆ ｆｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｍｅｄｉａｎ ｉｆｌｔｅｒ（ａ），ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ（ｂ），ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｃ），ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｄ）． Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｄｉｒｅｃｔｉＯｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｔｈｅ ｄａｔａ ｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ—ｓｐａｃｅ ｄｏｍａｉｎ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ａｓ ｈａｖｉｎｇ ｍｏｒｅ ｅｌａｂｏｒａｔｅ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｆｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ｔｈａｎ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ．Ｗｈｅｎ ｗｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ａｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｃｏｎｖｅｒｔ ３ｌ９ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂａｃｋ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｔｉｍｅ．ｓｐａｃｅ ｄｏｍａｉｎ． ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｗｉｌｌ ｇｒｏｗ ａ ｆｅＷ ｗｅａｋ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｉｎ ｅａｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ａｓ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ’Ｓ ＳＮＲ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ． ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｔｈａｔ ｌｏｗｅｒ ｔｈｅ ＳＮＲ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｐｒｏｆｉｌｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｄｉｐ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｉｎ ｔｉｍｅ－ｓｐａｃｅ ｄｏｍａｉｎ）ｔｏ ｂｅ ｚｅｒｏ； （３）Ｐｅｒｆｏｒｉｉ１ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ． Ｆｉｇｕｒｅ ４ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ Ｆｉｇｕｒｅ ｗｉｌｌｉｎｃｒｅａｓｅ ｆＦｉｇｕｒｅ ２０．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＳＮＲ．ｔｈｅｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｍｏｖｅｄ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｄｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｉＳ ｓｍａｌｌｉｎ ｏｕｒ ｍｏｄｅ１．ｗｅ ｃａｎ ａ￣ｅｎｕａｔｅ ｔｈｅｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｂｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ． ２ｆ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ（ｔｈｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ Ｆｉｇｕｒｅｓ ２ｆ ａｎｄ ４ａ）．Ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｈａｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｈａｒｄｌｙ ｈａｒｍｓ ｔｈｅ ｓｉｇｎａ１．Ｔａｂｌｅ ２ ｌｉｓｔｓ ｔｈｅ ＳＮＲ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａ１ ｃｏｎｔｒｏ１．Ｉｔ ｉＳ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄａｔａ ＳＮＲ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ２ ｔｏ ３ ｄＢ ｂｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏ１． Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ： （１ １ Ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｉｌｌ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｄａｔａ； （２）Ｓｅｔ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ＣＯＣｆｆｉｃｉｅｎｔｓ（ｗｈｉｃｈ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ Ｔｒａｃｅ ｎｕｍｂｅｒ ４０ ６０ ８０ １Ｏ０ ４０ ６０ ８０ １００ ０＿２ ０．２ 童 墨 ０．４ 墨 ０－４ ０．６ ０．６ ０．８ Ｏ ８ （ａ） （ｂ） ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏ１． Ｆｉｇ．４（ａ）Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ Ｆｉｇｕｒｅ ２ｆ（ｂ） Ｔａｂｌｅ ２ ＳＮＲ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｄＢ Ｎｏｔｅ：Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｉｐ ｉｓ ｓｍａｌｌ，ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃａｎ ｗｏｒｋ ｗｅｌｌ ａｎｄ ｍｏｓｔ ｐｏｓｔｓｔａｃｋ ｄａｔａ ｗｉｌｌ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｄｉｐ ｒａｎｇｅ ｉｓ ｗｉｄｅ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｎａｒｒｏｗ ｒａｎｇｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｌｌ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｓｉｇｎａ１．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｃａｓｅ，ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｍａｇｎｉｙｆ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｒａｎｇｅ ｔｏ ｐｒｅｓｅｒｖｅ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ａｓ ｍｕｃｈ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ． Ｓｈｏｔ ｒｅｃｏｒｄ ｍｏｄｅＩ Ｔｏ ｔｅｓｔ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ ｅｖｅｎｔｓ，ｗｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ｉｔ ｏｎ ｏｎｅ ｓｈｏｔ ｒｅｃｏｒｄ ｆｒｏｍ ａ ｌａｙｅｒ ｍｏｄｅ１．Ｆｏｒ ｎｏｉｓｙ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＮＲ，ｗｅ ｐｅｒｆｏｒｍ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ， ３２０ ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ，ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｔｏ ａｔｔｅｎｕａｔｅ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ．Ｆｉｇｕｒｅ ５ ｓｈｏｗｓ ｏｎｅ ｓｈｏｔ ｒｅｃｏｒｄ（ａ），ｎｏｉｓｙ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ＳＮ Ｒ＝０．２４５７ ｄＢ（ｂ）ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｆｉｇｕｒｅ ６ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅｓ．Ｗｅ Ｗａｎｇ ａｔ ａ１． ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ｎｏｔ ａｂｌｅ ｔｏ ｐｅｒｆｏｌＩＴｎ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅｒｅ ｉＳ ｓｔｉｌ１ ＳＯ ｍｕｃｈ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｎｏｉｓｅ．Ａｓ ａ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ｎｏｔ ｔａｋｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａ１ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ＳＮＲ ａｆｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｉＳ ５．９９２８ ｉｄｅｎｔｉｃａｌ ｔｏ ｔｈｅ ＦＸ ｄｅｃＯｎｖｏｌｕｔｉＯｎ ｗｉｔｈ ＳＮＲ＝１ ０．１ ２９３ ｄＢ ａｆｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｂｌｕｒｓ ｔｈｅ ｅｖｅｎｔｓ ｅｄｇｅｓ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｌｓｏ ｒｅｍｏｖｅｓ ｓｏｍｅ ｓｉｇｎａｌ（Ｆｉｇｕｒｅ ６ｃ）．Ｆｒｏｍ Ｆｉｇｕｒｅ ５ｆ，ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｂｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ＳＮＲ ａｔ Ｉ ６．０８４０ ｄＢ．Ｔｈｅ ｄＢ．ＴｈｉＳ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｍｏｖｅｓ ｍｏｒｅ ｓｈｏｔ ｒｅｃｏｒｄ Ｓｊｇ．：ａｌ （Ｆｉｇｕｒｅ ６ａ）．Ｔｈｅ ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ａ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｅｓｕｌｔ．ｗｉｔｈ ａ ＳＮＲ Ｏｆ １ ０．９９２７ ｄＢ ｅｄｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖｅｎｔｓ ｓｅｅｍ ｄｉｓｔｉｎｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｓｔ ｓｉｇｎａｌ、 ｍａｉｎｌｙ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｏｎ ｅｖｅｎｔｓ ｗｉｔｈ Ｉａｒｇｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ．ｉｓ ｂｕｔ ｉｔ ａｌｓｏ ｒｅｍｏｖｅｓ ｍｕｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｆＦｉｇｕｒｅ ６ｂ）．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ａｌｍｏｓｔ Ｏｆｆｓｅｔ（ｋｍ） ．ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｓｔ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄｓ（Ｆｉｇｕｒｅ ６ｄ）． Ｏｆｆｓｅｔ（ｋｍ）一∞一。Ｅｌ ｌ ２ ３ ．Ｏｆｆｓｅｔ（ｋｍ） 一协一 ＥＬＬ ３ －２ ．１ ０ １ ３ ．２ ．１ ０ １ ２ Ｏ．５ ０．５ 互 ｍ Ｅ Ｉ＇－－ 墨 １ １ ５ １．５ （ａ） Ｏｆｆｓｅｔ（ｋｍ） ２ ．（ｂ） Ｏｆｆｓｅｔ（ｋｍ） ３ ．２ ．１ Ｏ １ ２ （ｃ） Ｏｆｆｓｅｔ（ｋｍ） ０．５ ０．５ 耋 １ Ｅ １ ５ １．５ （ｄ） （ｅ） （Ｄ Ｆｉｇ．５ Ｏｎｅ ｓｈｏｔ ｒｅｃｏｒｄ（ａ），ｎｏｉｓｙ ｄａｔａ（ｂ），ｒｅｓｕｌｔ ａｆｔｅｒ ｍｅｄｉａｎ ｉｆｌｔｅｒ（ｃ），ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ（ｄ），ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｅ），ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｆ）． Ｏ 、一 、一 Ｅ Ｉ－－－ ０ Ｅ Ｉ－－ Ｅ （ｂ） （Ｃ） （ｄ） Ｆｉｇ。６ Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｆｉｇｕｒｅ ５． Ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ（ａ），ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ（ｂ），ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｃ），ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ（ｄ）． ３２ｌ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ Ｆｉｅｌｄ ｄａｔａ ｅｘａｍｐｌｅｓ Ｆｉｇｕｒｅ ７ ｉＳ ａ ｒｅａＩ ｍａｒｉｎｅ ｎｅａｒ ｏｆｆｓｅｔ ｐｒｏｆｉｌｅ．Ａｌｔｈｏｕｇｈ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｐｒｏｆｉｌｅｓ．Ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ，ｔｈｅ ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｒｉｏｕｓｌｙ ａｔｔｅｎｕａｔｅｓ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ｗｈｉｃｈ ｍａｙｂｅ ｃｏｎｔａｉｎ Ｖｅｒｙ ｕｓｅｆｕｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．ＡＳ ｆａｒ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｉｄｅｌｉｔｙ ｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｉＳ ｃｏｎｃｅｒｎｅｄ．ｉｔ ｓｅｅｍｓ ｎｏｔ ａ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｓｈｏｗｓ ａ ｆｅＷ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉＳ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ． ｔｈｅｒｅ ｄｏｅｓｎ’ｔ ｓｅｅｍ ｔｏ ｂｅ ｍｕｃｈ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ， ｔｈｅ ｅｖｅｎｔｓ ａｐｐｅａｒ ｂｌｕｒｒｅｄ．Ｓｏ ｗｅ ｎｅｅｄ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ａｌｓｏ ｓｏｍｅ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｗａｖｅｓ（ａｒｒｏｗｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ Ｆｉｇｕｒｅ ９， ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｃｏｎｔａｉｎ ｖｅｒｙ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｆｉｇｕｒｅ ８ａ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｆｒｏｍ ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ （ａｆｔｅｒ ｍａｓｓｉｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔｅｓｔｉｎｇ）．Ｗｅ ｓｅｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｉＳ ａｌｓｏ ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ．Ｆｉｇｕｒｅ ８ｂ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ０．２ Ｓｈｏｌ ｎｕｍｂｅｒ １００ １５０ ２００ ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ ｉＳ ｃｌｅａｒ ｔｈａｔ ｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｊｓｃ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｉＳ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｆａｒ ｍｏｒｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．ｔｈｅ ｅｖｅｎｔｓ ｂｅｃｏｍｅ ｄｉｓｔｉｎｃｔ ａｎｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｃａｔｔｅｒｅｄ ｓｉｇｎａｌ ０．６ Ｃ 罢０．４ ｉｎ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｐｒｅｓｅｒｖｅｄ．Ｓｏ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｊＳ ａｂｌｅ ｔｏ ｍｅｅｔ ｏｕｒ ｈｉｇｈ ＳＮＲ ａｎｄ ｆｉｄｅｌｉｔｙ ｄｅｍａｎｄ ｊｎ ｓｅｉｓｍｉＣ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｆｉｇｕｒｅｓ ９ａ ａｎｄ ９ｂ ｓｈｏｗＳ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ＦＸ ｄｅｃｏｎｖＯｌｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ Ｓｈｏｔ ｎｕｍｂｅｒ Ｆｉｇ．７ Ｍａｒｉｎｅ ｎｅａｒ ｏｆｆｓｅｔ ｐｒｏｆｉｌｅ Ｓｈｏｔ ｎｕｍｂｅｒ １Ｏ０ １５０ ２００ １ＯＯ １５０ ２００ ０．２ ０．２ 詈０．４ Ｅ 耋０．４ ０．６ Ｏ．６ （ａ）ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ （ｂ）Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ Ｆｉｇ．８ Ｐｒｏｆｉｌｅｓ ａｆｔｅｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂｙ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｓｈｏｆ ｎｕｍｂｅｒ １００ １５０ ２００ Ｓｈｏｌ ｎｕｍｂｅｒ １００ １５Ｏ ２００ ０ ２ ０．２ 奎 童 罂０．４ 耋０．４ Ｉ’—－’ ０ ６ ０．６ （ａ）ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｓｉｄｕａ Ｆｉｇ。９ Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ３２２ （ｂ）ＩｔｅｒａｔＪ ｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｗａｎｇ ｅｔ ａ１． Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｎｌ，ｗｈｉｃｈ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔｏ ｔｈｅ ｃａｔｅｇｏｒｙ ｏｆ ｓｐａｒｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉＯｎ ｔｈｅｏｒｙ，ｉｓ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｕｌｔｉ ｓｃａｌｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｄｖｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｅｌｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｉｔ ｉｓ ｂｅｉｎｇ ａｐｐｌｉｅｄ ｍｏｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｉｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｆｒｏｍ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｃｏｍｅ ｔｏ ｓｏｍｅ ｃｏｎｅ Ｉｕｓｉｏｎｓ （１ １ Ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ，ｔｈｅ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｂｏｔｈ ｍｕｌｔｉ．ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ— ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｐｅｒｆｏｒｍｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｈａｖｉｎｇ ｏｎｌｙ ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ ａｎｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｔｒａｎ ｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉ ｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｓｐａｒｓｅ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ． Ｓｏ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｈａｖｅ，ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｒｅｓｕｌｔ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｉｎ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｌｌ ｇｅｔ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ； （２）Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ，ＦＸ ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ，ａｎｄ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｈａｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｈａｓ ｔｈｅ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｕｉｔｓ ｉｎ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｃａｎ ｉｒｅｐｒｏｖｅ ＳＮＲ ｓｕｆｉｆｃｉｅｎｔｌｙ ａｎｄ ｇｉｖｅ ｈｉｇｈｅｒ ｓｉｇｎａｌ ｆｉｄｅｌｉｔｙ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ．Ｓｏ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｏｏｌ ｔｏ ａｔｔｅｎｕａｔｅ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ； （３ １ Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ．ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗｈｅｎ ｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ，ｓｍａｌｌ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ｗｉｌｌ ｅｍｅｒｇｅ ｉｎ ｅｖｅｒｙ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ．Ｗｅ ｃａｎ ｐｅｒｆｏｒｍ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏＩ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄ ｄａｔａ ｔｏ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅｓｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ．１ｉｋｅ ａｒｔｉｆａｃｔｓ ａｎｄ ｔｈｅ ＳＮＲ ｉｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ； ｆ４）Ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｆｅｃｔ ｔｈａｔ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｍｏｖｅｓ ｓｏｍｅ ｌａｒｇｅ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ ｅｖｅｎｔｓ，ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ，ｗｅ ｃａｎ ｐｅｒｆｏｒｍ ＮＭＯ ｔｏ ｔｈｅ ｇａｔｈｅｒ ｄａｔａ ｂｅｆｏｒｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ａｎｄ ｔｈａｔ ｗｉｌｌ ｇｉｖｅ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｉｔｓ ｈｕｇｅ ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｈａｓ ａ ｇｒｅａｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｓｔ。 Ｓｏ ｆａｓｔｅｒ ａｎｄ ｍｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａ１ｇｏｒｉｔｈｍｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｂａｓｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｌ １一ｎｏｒｎｑ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ； （５ １ Ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｎｌ ｔｏ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｎｏｉｓｅ．Ｂｅｃａｕｓｅ，ｉｎ ｅｓｓｅｎｃｅ，ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏ１ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ｉｓ ｓｉｍｉｌａｒ ｔｏ ｄｉｐ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ Ｆ—Ｋ ｄｏｍａｉｎ ｂｕｔ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ｃａｎ ｂｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｍｏｒｅ ｅｌａｂｏｒａｔｅｌｙ．Ｓｏ ｄｉｐ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ Ｆ—Ｋ ｄｏｍａｉｎ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｗｉｌ１ ａｌｓｏ ｂｅ ｂｅｔｔｅｒ． ＡＣｋｎＯｗＩｅｄｇｅｍｅｎｔＳ Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｔｈａｎｋ Ｆｅｌｉｘ Ｊ．Ｈｅｒｒｍａｎｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ａ Ｐｙｔｈｏｎ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｔｏ Ｕｎｉｘ－・ｌｉｋｅ ｐｉｐｅ・－ｂａｓｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ．Ｗｅ ａｌｓｏ ｔｈａｎｋ ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒｓ ｏｆ ＣｕｒｖｅＬａｂ ｆｏｒ ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅｉｒ ｃｏｄｅｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｗｅｂ． Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ Ｃａｎｄｂｓ，Ｅ．，ａｎｄ Ｄｏｎｏｈｏ，Ｄ．，１ ９９９，Ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ：Ａ ｓｕｒｐｒｉｓｉｎｇｌｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｎｏｎ。ａｄａｐｔｉｖｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ ｅｄｇｅｓ．ＴＮ：Ｖａｎｄｅｒｂｉｌｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，ＵＳＡ． Ｃａｎｄ６ｓ，Ｅ．，ａｎｄ Ｄｅｍａｎｅｔ Ｌ．，２００２，Ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ａｎｄ Ｆｏｕｒｉｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ：Ｃｏｍｐｔｅ Ｒｅｎｄｕｓ ｄｅｌ’Ａｃａｄｅｍｉｅ ｄｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ．Ｐａｒｉｓ，Ｓｅｒｉｅ Ｉ，３３６，３９５—３９８． Ｃａｎｄ６ｓ，Ｅ．，ａｎｄ Ｇｕｏ，Ｆ．，２００２，Ｎｅｗ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ， ｍｉｎｉｍｕｍ ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｅｄｇｅ— ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ：Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，８２， ｌ５１９一ｌ５４３． Ｃａｎｄｅｓ，Ｅ． ａｎｄ Ｄｏｎｏｈｏ，Ｄ．，２００４ Ｎｅｗ ｔｉｇｈｔ ｆｒａｍｅｓ ｏｆ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ Ｃ２ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ：Ｃｏｍｍ．Ｐｕｒｅ Ａｐｐ１．Ｍａｔｈ．，５７（２），２ １ ９—２６６． Ｃａｎｄ６ｓ，Ｅ． Ｄｅｍａｎｅｔ Ｌ． ａｎｄ Ｄｏｎｏｈｏ，Ｄ．，２００６，Ｆａｓｔ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ：ＳＩ．ＡＭ Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．５．８６ １—８９９． Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ，Ｉ．，Ｄｅｆｒｉｓｅ，Ｍ．，ａｎｄ Ｄｅ Ｍｏｌ，Ｃ．，２００４，Ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ａ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ：Ｃｏｍｍ．Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｔ．Ｍａｔｈ．．５７．１４ｌ３一ｌ４５７． Ｅ１ａｄ，Ｍ．，Ｓｔａｒｃｋ，Ｊ．Ｌ．，ａｎｄ Ｑｕｅｒｒｅ，Ｐ．，２００５，Ｓｉｍｕｌａｔｎｅｏｕｓ ｃａｒｔｏｏｎ ａｎｄ ｔｅｘｔｕｒｅ ｉｍａｇｅ ｉｎｐａｉｎｔｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＭＣＡ）：Ａｐｐ１．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｈａｒｍｏｎ． Ａｎａｌ，１９．３４０—３５８． Ｈｅｎｎｅｎｆｅｎｔ，Ｇ．，ａｎｄ Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．，２００４，Ｔｈｒｅｅ．ｔｅｒｍ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ．ｖｅｒｓｕｓ—ｏｆ．ｆｓｅｔ ｆＡＶＯ）ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ ｂｙ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ：７４ｔｈ Ａｎｎ．Ｉｎｔｅｒｎａｔ． Ｍｔｇ．，Ｓｏｃ．Ｅｘｐ１．Ｇｅｏｐｈｙｓ．，Ｅｘｐａｎｄｅｄ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ，２１ １ ２ｌ４． Ｈｅｎｎｅｎｆｅｎｔ，Ｇ．，ａｎｄ Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．，２００８，Ｓｉｍｐｌｙ ｄｅｎｏｉｓｅ： Ｗａｖｅｆｉｅｌｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｖｉａ ｊ ｉｔｔｅｒｅｄ ｕｎｄｅｒｓａｍｐｌｉｎｇ： Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，７３（３），Ｖ １ ９一Ｖ２８． Ｈｅｎｎｅｎｆｅｎｔ，Ｇ．，ｖａｎ ｄｅｎ Ｂｅｒｇ，Ｅ．，Ｆｒｉｅｄｌａｎｄｅｒ，Ｍ．Ｐ．，ａｎｄ Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．，２００８，Ｎｅｗ ｉｎｓｉｇｈｔｓ ｉｎｔｏ ｏｎｅ—ｎｏｒｍ ３２３ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｓｏｌｖｅｒｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｐａｒｅｔｏ ｃｕｒｖｅ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，７３（４），２３— ２６． Ｗｕ，Ｆ．Ｐ．，２００８，Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ｌｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｍａｓｔｅｒｓ Ｔｈｅｓｉｓ，Ｊｉｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ． Ｚｈａｎｇ，Ｈ．Ｌ．，Ｚｈａｎｇ， Ｃ．，ａｎｄ Ｓｏｎｇ，Ｓ．，２００８，Ｃｕｒｖｅｌｅｔ Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．，ａｎｄ Ｖｅｒｓｃｈｕｕｒ，Ｅ．，２００４，Ｃｕｒｖｅｌｅｔ—ｄｏｍａｉｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐａｒｓｅｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ：７４ｔｈ Ａｎｎ．１ｎｔｅｒｎａｔ．Ｍｔｇ．，Ｓｏｃ．Ｅｘｐ１．Ｇｅｏｐｈｙｓ．，Ｅｘｐａｎｄｅｄ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ．１ ３３３—１ ３３６． Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．，Ｗａｎｇ，Ｄ．Ｌ．，ａｎｄ Ｈｅｎｎｅｎｆｅｎｔ，Ｇ．，２００７， ｄｏｍａｉｎ—ｂａｓｅｄ ｐｒｅｓｔａｃｋ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｄｅｎｏｉｓｅ ｍｅｔｈｏｄ：Ｏｉｌ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ，１４３（５），５０８—５ １ ３． Ｚｈａｏ，Ｘ．，２００７，Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：Ｍａｓｔｅｒｓ Ｔｈｅｓｉｓ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ：Ａ ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｐｐｒｏａｃｈ：７７ｔｈ Ａｎｎ．１ｎｔｅｒｎａｔ．Ｍｔｇ．，Ｓｏｃ．Ｅｘｐ１． Ｇｅｏｐｈｙｓ．，Ｅｘｐａｎｄｅｄ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ，２２２０—２２２４． Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．，ａｎｄ Ｈｅｎｎｅｎｆｅｎｔ，Ｇ．，２００８，Ｎｏｎ．ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｗｉｔｈ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｆｒａｍｅｓ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，１７３（１ １，２３３—２４８． Ｈｕａｎｇ，Ｗ．，２００７，Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏＦｉｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｍａｓｔｅｒｓ Ｔｈｅｓｉｓ，Ｘｉａｎ Ｄｅｌｉ Ｗａｎｇ，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ ａｔ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．Ｈｅ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ａ ＢＳ（１ ９９５１ ａｎｄ ａｎ ＭＳ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｈｕｕｂ，Ｄ．，ａｎｄ Ｍａａｒｔｅｎ，Ｖ．，２００４，Ｗａｖｅ．ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｐｒｅ—ｓｔａｃｋ ｍａｐ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｃｕｒｖｅｌｅｔｓ：７４ｔｈ （１ ９９８）ｉｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ ｆｒｏｍ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｎｎ．Ｉｎｔｅｒｎａｔ．Ｍｔｇ．，Ｓｏｃ．Ｅｘｐ１．Ｇｅｏｐｈｙｓ．，Ｅｘｐａｎｄｅｄ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ．９６ ｌ一９６４． Ｎｅｅｌａｍａｎｉ，Ｒ．，Ｂａｕｍｓｔｅｉｎ，Ａ．Ｉ．，Ｇｉｌｉａｒｄ，Ｄ．Ｇ．，ａｎｄ Ｈａｄｉｄｉ， Ｍ．Ｔ． ａｎｄ Ｓｏｒｏｋａ，Ｗ．Ｌ．，２００８，Ｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｎｄ ｒａｎｄｏｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ ａ ＰｈＤ（２００２）ｉｎ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ｏｆ ＧｅＯｅｘＤｌＯｒａｔｉＯｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ． Ｆｒｏｍ ２００６ ｔｏ ２００７ ｎｇ ｗａｓ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：Ｔｈｅ Ｌｅａｄｉｎｇ Ｅｄｇｅ，２７（２），２４０—２４８． Ｗａｎｇ，Ｄ．Ｌ．，Ｓａａｂ，Ｒ．，Ｙｉｌｍａｚ，Ｏ．，ａｎｄ Ｈｅｒｒｍａｎｎ，Ｆ．Ｊ．， ａ ｖｉｓｉｔｉｎｇ ａｓｓｏｃｉａｔｅ ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ ａｔ ｔｈｅ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ， Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅａｒｔｈ ａｎｄ Ｏｃｅａｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｃｏｌｕｍｂｉａ．Ｃａｎａｄａ．Ｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｅｒｅｓｔｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｈｉｇｈ．ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ｓｅｉｓｍｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｎｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｉｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｄｉａ．Ｎｏｗ ｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｃｕｓｅｓ ｏｎ ｐｒｉｍａｒｙ—ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｎｏｉｓｅ，ａｎｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｆｏｒ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｍｅｄｉａ．Ｈｅ ｉｓ ｍｅｍｂｅｒ ｏｆ ＳＥＧ． ２００８，Ｂａｙｅｓｉａｎ ｗａｖｅｆｉｅｌｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｂｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ— ｄｏｍａｉｎ ｓｐａｒｓｉｔｙ ｐｒｏｍｏｔｉｏｎ：Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，７３（５），Ａ３３一 Ａ３８． Ｗａｎｇ，Ｗ．，Ｇａｏ，Ｊ．Ｈ．，Ｌｉ，Ｋ．，Ｍａ，Ｋ．，ａｎｄ Ｚｈａｎｇ，Ｘ．，２００９， Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄｅｔａｉｌ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ：Ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：１ ６ｔｈ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．６０ １—６０４． ３２４ 应用地球物理（英文版） ２０１０年第７卷第４期 中文摘要 南海重磁异常特征及火成岩分布／／Ｇｒａｙｉｔｙ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｏｍａｌｉｅｓ ｆｉｅｌｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｓｅａ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｇｎｅｏｕｓ ｒｏｃｋｓ，李淑玲 ～，孟小红 ～，郭良辉 ～， 姚长利 ’。 ，陈召曦 ～，李和群 ，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ． ７（４），Ｐ．２９５—３０５． （１、地质过程与矿产资源国家重点实验室（中国地 质大学，北京），北京１０００８３； ２、地下信息探测 技术与仪器教育部重点实验室（中国地质大学，北 京），北京１０００８３；３、中国地质大学（北京）地球 物理与信息技术学院，北京１０００８３） 摘要：南海火成岩油气藏具有广阔的勘探前景，综 合利用地球物理方法圈划与识别火成岩体、研究火 成岩分布是火成岩油气藏研究的基础。针对南海重 磁场特征，采用低纬度、变倾角化极技术进行了磁 异常化极处理，利用优选延拓方法实现重磁异常分 离并提取南海海域浅部火成岩重磁异常信息，利用 磁异常三维相关成像给出南海火成岩的三维空间等 效分布，在重磁梯度突出局部异常边界信息的基础 上，通过梯度加权的重磁相关分析勾画不同类型火 成岩的平面展布，火成岩的分布特征显示出受地壳 深部结构及断裂构造的控制与影响。 关键词：南海，重磁场，低纬度化极，优选延拓， 火成岩分布 南海东北部构造及块体运动指向的地震相响应／／ Ｓｅｉｓｍｉｃ ｆａｃｉｅｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｔｅｃｔｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌｏｃｋ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｓｅａ，陈洁 ，钟广见 ，刘少华。，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ， ７（４）．Ｐ．３０６—３１４． （１．广州海洋地质调查局，广州５１０７６０；２．中科院 地质地球物理所，北京１ ０００２９） 摘要：南海的构造与演化与资源环境等关系密切是 本文研究重点。本文针对南海的东北部构造及其块 体构造方向，利用所采集的区域地震剖面，通过解 析地震相与构造及其演化的关系，提出以下观点： （１）构造分区特点明晰，可划分为五个不同构造单 元，构造单元之间既有联系又相互独立； （２）南海 沉积盆地无论表现为拉张一弱挤压一强挤压的何种 构造格局，其区域构造应力场是统一的： （３）首次 发现反射地震剖面上显示出两个浅俯冲点。每个块 体构造层呈手风琴风箱式折曲并向东聚敛，体现沉 积盆地从发育、成长、结束、消亡不同阶段在南海 的表现，其块体俯冲方向以及块体包络区域性倾伏 方向均与区域应力场方向一致。 关键词：南海扩张，浅俯冲，单方向漂移，挤压变 形，手风琴风箱式地震相外形 Ｃｕｒｖｅｌｅｔ阈值迭代法地震随机噪声压制／／Ａｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒａｎｄｏｍ ｎｏｉｓｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ，王德利 ， 仝中飞 ，唐晨 ，朱恒 ，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，７（４），Ｐ．３１５—３３５． （１．吉林大学地球探测科学与技术学院，长春 １３００２６：２．中海油研究总院，北京１０００２７） 摘要：本文将近些年发展起来的多尺度分析技 术一一Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换与求解优化反演问题的阂值迭 代法相结合，研究了基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的阈值迭代 法在地震数据随机噪声衰减中的应用。充分利用了 Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换对地震数据表示的稀疏性，提出将地 震数据随机噪声压制问题转化为基于Ｃｕｒｖｅｌｅｔ稀疏变 换的Ｌｌ范数最优化问题，并采用前人提出的阈值迭 代法求解。通过与常规的中值滤波、ＦＸ反褶积和小 波阈值法去噪方法对比，理论合成数据和实际数据 试算表明，Ｃｕｒｖｅｌｅｔ阈值迭代法去噪法具有优势，该 法不仅能够获得较高的信噪比，而且对有效信号的 损失较小。为充分利用Ｃｕｒｖｅｌｅｔ的多尺度、多方向特 性，提出了在Ｃｕｒｖｅｌｅｔ阈值迭代法去噪结果的基础上 再进行方向控制，进一步提高了数据信噪比。 关键词：Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换，阈值迭代法，随机噪声衰减 基于第二代Ｃｕｒｖｅｌｅｔ变换的面波压￥，Ｊ／／Ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｗａｖｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，郑静静 ，印兴耀 ，张广智‘，武国虎 ，张 作胜 ，Ａｐｐｌｉｅｄ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ．７（４），Ｐ．３２５—３３５． （１．中国石油大学（华东）地球资源与信息学院， 山东东营２５７０６１；２．胜利物探公司国际部，山东东 营，２５７０８４） ３９９