论量子超光速性

第１９卷，第３期　中国传媒大学学报自然科学版　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ）　２０１２年９月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ—ＯＦ　ＣＨＩＮＡ（ＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤ　—Ｖｏ１．１９．Ｎｏ．３　Ｓｅｐｔ，２０１２　论量子超光速性　黄志洵　（中国传媒大学信息工程学院，北京１０００２４）　摘要：Ａ．Ｅｉｎｓｔｅｉｎ对量子力学（ＱＭ）的反对态度从１９２６年开始显露，１９３５年与Ｂ．Ｐｏｄｏｌｓｋｙ、Ｎ．Ｒｏｓｅｎ联合发表论文　时达到顶点，而ＥＰＲ论文后来是从反面促进了科学的发展。该文以狭义相对论（ｓＲ）为思想基础，而ＳＲ和ＥＰＲ都　否定超光速的可能性。但ＱＭ允许超光速存在，并与研究超光速的前提即ＱＭ非局域性一致。１９８５年Ｊｏｈｎ　Ｂｅｌｌ　说，Ｂｅｌｌ不等式是分析ＥＰＲ推论的产物，该推论说在ＥＰＲ文章条件下不应存在超距作用；但那些条件导致ＱＭ预示　的奇特相关性。Ａｓｐｅｃｔ实验的结果是在预料之中的，因为ＱＭ从未错过，现在知道即使在苛刻的条件下它也不会　错；可以肯定实验证明了Ｅｉｎｓｔｅｉｎ的观念站不住脚。Ｂｅｌｌ认为在进退两难的处境下可以回到Ｌｏｒｅｎｔｚ和Ｐｏｉｎｃａｒ￣，他　们的以太是一种特惠参考系，在其中事物可以比光快。Ｂｅｌｌ指出正是ＥＰＲ给出了超光速的预期。……１９９２年以来　有多个超光速实验成功的报道，有的以量子隧穿为基础，有的利用经典物理现象（如消失波、反常色散）。而在　２００８年，Ｄ．Ｓａｌａｒｔ等用处于纠缠态的相距１８ｋｉｎ的２个光子完成的实验证明其相互作用的速度比光速大一万倍以　上，为１０　ｃ～１０　ｃ；可以说此实验对有关ＥＰＲ的长期争论作了结论。　过去２５年来，量子超光速性是笔者的主要研究课题之一。１９８５年我们提出了量子势垒的等效电路模型；１９９１　年我们最早指出截止波导中消失波模有负相速（　＜０）和负群速（　＜０）现象，笔者的专著《截止波导理论导论》获　全国优秀科技著作奖。２００３年我们用同轴光子晶体进行实验并观测到阻带申的超光速群速，为（１．５～２．４）Ｃ。　２００５年我们提出广义信息速度（Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ＧＩＶ）和在２０１０年提出量子超光速性（Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｕｐｅｒ—　ｌｕｍｉｎａｌｉｔｙ，ＱＳ）两个概念，并建议改造现有的高能粒子加速器以寻找和发现超光速奇异电子。本文则较深刻地讨论　了Ｑｓ的若干问题，涉及微观粒子的速度定义、ＥＰＲ思维与超光速研究的关系、量子纠缠态作用速度、量子隧穿的超　光速性、负波速、Ｃａｓｉｍｉｒ效应的超光速性。文中指出Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ—Ｂｆｉｌｌｏｕｉｎ波速理论的意义和不足，用实验例说明　量子光学（Ｑｏ）方法与经典物理概念结合运用是重要的。　自２０００年以来的负群速实验常以某金属（如铯、钾、铷）的原子蒸汽状态作为受试对象，充分利用激光的高科　技特性和手段，从而使之成为具有典型ＱＯ特征的现代物理实验，因而极不同于经典性质的物理实验。负群速不仅　是超光速的特殊形态，而且普遍具有下述特征：输入脉冲进入媒质前，出口处即呈现输出脉冲峰，因而与经典因果　性不同。　虽然关于ＱＳ的知识和发现是丰富的和生动的，并且极有启发性，但它并不正面和直接地回答“物质、能量、信　息能否以超光速传送”的问题。设计巧妙而有说服力的实验仍是科学家们的基本任务。　关键词：量子力学；量子超光速性；量子纠缠态；量子隧穿；负波速；量子光学（Ｑｏ）　中图分类号：Ｏ４１２文献标识码：Ａ文章编号：１６７３—４７９３（２０１２）０３—０００１—１６　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌｉｔｙ　ＨＵＡＮＧ　Ｚｈｉ．ｘｕｎ　（Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９６）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ．Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　ｈｅｌｄ　ａｎ　ｏｐｐｏｓｉｔｅ　ａｔｔｉｔｕｄｅ　ｔｏｗａｒｄｓ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ（ＱＭ），ｗｈｉｃｈ　ｆｉｒｓｔ　ａｐｐｅａｒｅｄ　ｉｎ　１　９２６　ａｎｄ　ｒｅａｃｈｅｄ　ｔｈｅ　ｔｏｐ　ｉｎ　１　９３５　ｗｈｅｎ　ｈｅ，ｔｏｇｅｔｈｅｒ　ｗｉｔｈ　ＢＰｏｄｏｌｓｋｙ，Ｎ．Ｒｏｓｅｎ　ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ　ｔｈｅ　ＥＰＲ　．收稿日期：２０１２—０５—０７　作者简介：黄志洵（１９３６一），男（汉族），北京市人；中国传媒大学教授、博士生导师，中国科学院电子学研究所客座研究员。　２　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　ｔｈｅｓｉｓ　ａｎｄ　ｉｔ　ｐｒｏｍｏｔｅｓ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｉｎ　ａｎ　ｏｐｐｏｓｉｔｅ　ｓｉｄｅ．Ｔｈｅ　ＥＰＲ　ｔｈｅｓｉｓ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｐｅｃｉａ１　Ｒｅ１ａ．　ｔｉｖｉｔｙ（ＳＲ）．Ｂｏｔｈ　ＳＲ　ａｎｄ　ＥＰＲ　ｄｅｎｙ　ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ．Ｂｕｔ　ＱＭ　ａ１１ｏｗｓ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ　０ｆ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ，ａｇｒｅｅｉｎｇ　ｔｏ　ｎｏｎ—ｌｏｃａｌｉｔｙ　ｏｆ　ＱＭ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｐｒｅｍｉｓｅ　ｏｆ　ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ｉｎ　ｆａｌｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—　ｌｉｇｈｔ．Ｉｎ　１９６５，ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｖｉｅｗ　Ｊｏｈｎ　Ｂｅｌｌ　ｃｏｎｆｉｄｅｄ　ｔｈａｔ　ｈｉｓ　ｕｎｅｑｕａｌｉｔｙ　ｗａｓ　ｔｈｅ　ｏｕｔｃｏｍｅ　ｏｆ　ＥＰＲ　ｔｈｉｎｋ—　ｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ　ｄｅｎｉｅｄ　ｕｌｔｒａ—ｓｐａｃｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｕｎｄｅｒ　ＥＰＲ　ｔｈｅｓｉｓ，ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｉｎ　ｑｕｉｔｅ　ｐｅｃｕｌｉａｒ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉ０ｎｓ　ｔｈａｔ　ＱＭ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　Ａｓｐｅｃｔ’ｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｗｅｒｅ　ｗｉｔｈｉｎ　ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ　ｔｈａｔ　ＱＭ　ｈａｓ　ｎｅｖｅｒ　ｂｅｅｎ　ｗｒｏｎｇ　ｎＯＷ　ａｎｄ　ｗｉｌｌ　ｎｏｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ　ｄｅｓｐｉｔｅ　ｏｆ　ｓｔｒｉｃｔ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｕｎｄｏｕｂｔｅｄｌｙ，ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ’ｓ　ｉｄｅａｓ　ｄｉｄｎ’ｔ　ｈｏｌｄ　ｗａｔｅｒ．Ｉｎ　Ｂｅｌｌ’ｓ　ｏｐｉｎｉｏｎ，ｔｏ　ｇｅｔ　ｒｉｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｉｃｕｈｉｅｓ　ａｆｔｅｒ　ｔｈｅ　ａｎｎｏｕｎｃｅ－　ｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｓｐｅｃｔ’ｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｉｔ　ｉｎｔｅｎｄｓ　ｔｏ　ｇｏ　ｂａｃｋ　ｔｏ　Ｌｏｒｅｎｔｚ　ａｎｄ　Ｐｏｉｎｃａｒ￣．ａｎｄ　ａｓｓｕｍｅ　ｔｈａｔ　ｅｔｈｅｒ　ｅｘｉｓｔｅｄ　ａｓ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｍａｔｔｅｒｓ　ｗｅｎｔ　ｆａｓｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｌｉｇｈｔ．Ｂｅｌｌ　ｒｅｐｅａｔｅｄｌｙ　ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ　ｔｈａｔ　ｂｅ　ｗａｎｔｅｄ　ｔｏ　ｇｏ　ｂａｃｋ　ｔｏ　ｅｔｈｅｒ　ｂｅｃａｕｓｅ　ＥＰＲ　ｈａｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｔｈｅｒｅ　ｗａｓ　ｓｏｍｅｔｈｉｎｇ　ｆａｓｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｌｉｇｈｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｂａｃｋ．　ｇｒｏｕｎｄ．・…一Ｓｉｎｃｅ　１９９２．ｉｔ　ｉｓ　ｒｅｐｏｒｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｍａｎｙ　ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ　ｆａｓｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｌｉｇｈｔ　ｅｘｐｅｒｉ．　ｍｅｎｔｓ．Ｓｏｍｅ　ｏｆ　ｔｈｅｍ　ａｒｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ；ｓｏｍｅ　ａｒｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｆｆ　ｃｌａｓｓｉｃ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｐｈｅｎｏｍｅ—　ｎａ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｅｖａｎｅｓｃｅｎｔ　ｗａｖｅｓ，ａｎｏｍａｌｏｕｓ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ．Ａｎｄ　ｉｎ　２００８，Ｄ．Ｓａｌａｒｔ　ｅｔ．ａ１．ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ　ａ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｅｎｔａｎｇｌｅｄ　ｐｈｏｔｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｗｏ　ｖｉｌｌａｇｅｓ　ｓｅｐａｒａｔｅｄ　ｂｙ　１８ｋｍ．Ｉｎ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ，ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ　ｗｏｕｌｄ　ｈａｖｅ　ｔｏ　ｅｘｃｅｅｄ　ｔｈａｎ　ｏｆ　ｌｉｇｈｔ　ｂｙ　ａｔ　ｌｅａｓｔ　ｆｏｕｒ　ｏｒｄｅｒｓ　ｏｆ　ｍａｇｎｉｔｕｄｅ，ｉ．ｅ．１　０　ｃ　～ｌ０　ｃ．Ａｎｙｗａｙ．ｔｈｉｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｗａｓ　ｔｈｅ　ｓｕｍｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｓ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ＥＰＲ　ｔｈｅｓｉｓ　ｆｏｒ　ａ　ｌｏｎｇ　ｔｉｍｅ．　Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐａｓｔ　２５　ｙｅａｒｓ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌｉｔｙ　ｗａｓ　ｏｎｅ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｏｆ　ｍｙ　ｃｈｉｅｆ　ｓｔｕｄｙ．Ｉｎ　１９８５，ｗｅ　ｐｒｏ—　ｐｏｓｅｄ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｂａｒｒｉｅｒ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ．Ｉｎ　１９９　１，ｗｅ　ｆｉｒｓｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｔｈｅ　ｗａｖｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　Ｕｐ＜０　ａｎｄ　ｇ＜０　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｖａｎｅｓｃｅｎｔ　ｗａｖｅｓ　ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅ　ｂｅｌｏｗ　ｃｕｔ　ｏｆｆ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂｏｏｋ“Ａｎ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅ　Ｂｅｌｏｗ　Ｃｕｔ—ｏｆｆ”ｍａｄｅ　ｍｅ　ｇｅｔ　ｔｈｅ　Ｆｉｒｓｔ　Ｎａ—　ｔｉｏｎａｌ　Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｂｏｏｋ　Ａｗａｒｄ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｎ　２００３　ｗｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏａｘｉａｌ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ，ａ　ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌ　ｇｒｏｕｐ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ（１．５～２．４）ｃ　ａｒｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｔｏｐ—ｂａｎｄ　ｏｆ　ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ．Ｉｎ　２００５，ｗｅ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｔｈｅ　ｔｅｒｍ　ｏｆ　Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ（ＧＩＶ）；ａｎｄ　ｉｎ　２０１０，ｗｅ　ｓｕｇｇｅｓ—　ｔｅｄ　ｔｈｅ　ｔｅｒｍ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌｉｔｙ（ＱＳ），ａｎｄ　ａｌｓｏ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｒｅｍｏｄｅｌ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｏｒ　ｔｏ　ｄｉｓ—　ｃｏｖｅｒ　ｔｈｅ　ｓｕｐｅｄｕｍｉｎａｌ　ｓｔｒａｎｇｅ　ｅｌｅｃｔｒｏｎ．Ｎｏｗ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｓｏｍｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｓｕｐｅｒｌｕｉｎｉ—　ｎａｌｉｔｙ　ｐｒｏｆｏｕｎｄｌｙ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ，ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ＥＰＲ　ｔｈｉｎｋｉｎｇ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ．ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｅｎｔａｎｇｌｅ—ｓｔａｔｅ，ｓｏ—　ｐｅｒｌｕｍｉｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ，ｔｈｅ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｗａｖｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ＱＳ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃａｓｉｍｉｒ　ｅｆｆｅｃｔ．Ｗｅ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｕｎｉｔｅ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｏｐｔｉｃｓ（Ｑｏ）ａｎｄ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｓｕｊｅｃｔｓ　ａｒｅ　ｂｅｃｏｍｉｎｇ　ｍｏｒｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ．　Ｓｉｎｃｅ　２０００，ｔｈｅ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｇｒｏｕｐ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｒｅ　ａｌｗａｙｓ　ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ｓｏｍｅ　ａｔｏｍｉｃ　ｍｅｔａｌ（ｓｕｃｈ　ａｓ　Ｃｓ、Ｋａ、Ｒｂ）ｖａｐｏｒ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｓ．Ｉｔ　ｍａｋｅ　ｆｕｌ１　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｔｅｓｔ　ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｌａｓｅｒ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　ｔｈｅｎ　ｉｔ　ｗａｓ　ｍｏｄｅｉＴｌ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｎ　ＱＯ，ｎｏｔ　ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｇｒｏｕｐ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｈａｓ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ：ｔｈｅ　ｅｘｉｔｉｎｇ　ｐｕｌｓｅ’ｓ　ｐｅａｋ　ｃａｎ　ａｐｐｅａｒ　ｔｏ　ｅｘｉｔ　ｔｈｅ　ｍｅｄｉｕｍ　ｂｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｐｅａｋ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｐｕｔ　ｐｕｌｓｅ　ｅｎｔｅｒｓ．Ｓｏ　ｉｔ　ｗａｓ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ｃａｕｓａｌｉｔｙ．　Ａｌｔｈｏｕｇｈ　ｔｈａｔ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓｃｏｖｅｒｓ　ｏｆ　Ｑｓ　ａｒｅ　ｗｉｄｅｎ　ａｎｄ　ｌｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｎ　ｉｔ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｉｎｓｐｉｒｅｄ　ｕｓ；ｂｕｔ　ｉｔ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｔｈｅ　ｉｍｍｅｄｉａｔｅ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　ｔｈａｔ　ａｎｓｗｅｒｓ　ｓｏｍｅ　ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｍａｔｅｒｉａｌ，ｅｎｅｒｇｙ　ａｎｄ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ．Ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔｈｅ　ｉｎｇｅｎｉｏｕｓ　ａｎｄ　ｃｏｎｖｉｎｃｉｎｇ　ｓｕｐｅｒｌｕ—　ｍｉｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ｂａｓｉｃ　ｔａｓｋ　ｏｆ　ｓｃｉｅｎｔｉｓｔｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｎｔｕｍ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ（ＱＭ）；ｑｕａｎｔｕｍ　ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌｉｔｙ（ＱＳ）；ｑｕａｎｔｕｍ　ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ　ｓｔａｔｅ　（ＱＥＳ）；ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ；ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｗａｖｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ；ｑｕａｎｔｕｍ　ｏｐｔｉｃｓ（Ｑｏ）　第３期　黄志洵：论量子超光速性　３　１　引言　如所周知，求解ＳｃｈｒＳｄｉｎｇｅｒ方程¨　，便可得出　量子系统的状况。一系列能量本征值被称为定态　（ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｓｔａｔｅ），本征态的线性叠加构成了叠加态　（ｓｕｐｅｒｐｏｓｅｄ　ｓｔａｔｅ），它将导致测量上的不确定性。　总之，在考虑多自由度或多粒子的复合体系时，对　Ｈａｍｉｈｏｎｉａｎ的考虑要复杂得多。对于二元体系（Ａ　十Ｂ）或（Ｉ＋Ⅱ），一如ＥＰＲ论文所描述　，又有可　分态与不可分态两种不同状况。当二元体系存在无　法写成直积形式的态时，就称为不可分态或纠缠态　（ｅｎｔａｎｇｌｅｄ　ｓｔａｔｅ）；例如ＥＰＲ论文中所讨论的二元体　系的量子态就是典型的纠缠态。１９８２年　Ａ．Ａｓｐｅｃｔ　３　用实验检验ＥＰＲ论文取得成功，实验结　果违反１９６５年Ｊ．Ｂｅｌｌ¨４　提出的不等式，而与量子力　学（ＱＭ）非常接近，因此Ａｓｐｅｃｔ认为“已无法保持　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ的可分性图象”；而且实验表明有某种超光　速的东西存在。对此，１９８５年Ｊ．Ｂｅｌｌ说　：“Ａｓｐｅｃｔ　实验结果是在预料之中的，因为量子力学（ＱＭ）即　使在非常苛刻的条件下也不会错。”……总之，在上　世纪８０年代中期人们已认识到ＱＭ为超光速带来　了希望。　第一批量子隧穿（ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ）超光速实　验出现在上世纪９０年代初　，证明只要适当地设　计起势垒（ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｂａｒｒｉｅｒ）作用的物理结构就可以　使光子或脉冲以超光速传送。这种对波的消失态　（ｅｖａｎｅｓｃｅｎｔ　ｓｔａｔｅ）的运用，最初用固体电介质、截止　波导构成势垒　，后来又使用双三棱镜　，Ⅲ　；从而　使量子隧穿成为获得超光速现象的基本方式之一。　其次，自２０００年王力军　的实验研究以后，用量子　光学方法结合反常色散以实现负群速成为实验物理　学家喜爱的课题，成为超光速研究的独特方向。直　到最近（２０１２年４月）还有负群速方面的实验研究　论文发表Ｈ　。再次，本世纪初的最初ｌ０年　Ｎ．Ｇｉｓｉｎｌ１　领导了对纠缠态传播速度的测量，结果　为（１０　～１０　）Ｃ，实验具有重要意义。最后，２０１２年　笔者的论文¨　论述了使用Ｃａｓｉｍｉｒ结构（两块相互　平行的金属板）造成“两类真空”从而实现群速超光　速的特殊现象，从而深化了对量子特性的认识。　正是由于上述多方面的理论和实验进展，促使　笔者于２０１０年提出量子超光速性（ｑｕａｎｔｕｍ　ｓｕｐｅｒｌｕ一　。　‘　‘　。　‘　ｍｉｎａｌｉｔｙ）这一概念　。它的根源在于ＱＭ的非局域　性（ｎｏｎ—ｌｏｃａｌｉｔｙ）。本文从理论层面作较深刻阐述，　并提出进一步研究的方向。　２微观粒子的速度概念　迄今为止，在研究工作涉及微观粒子时，速度概　念常被使用。例如，１９０４年Ｈ＿Ａ．Ｌｏｒｅｎｔｚ提出电子　的质量速度方程¨　：　：ｍｏ／（１一ｖ２／ｃ　）　这里　是电子的速度，而电子就是微观粒子。这个　方程被沿用至今，虽有争论，只是有关“质量是否真　的随速度变”，并没有人提出作为微观粒子之一的　电子不宜用速度概念的问题。实际上，在许多场合　（如电子管技术、加速器技术等）人们都在谈论“电　子的速度”，未因电子是微观粒子而回避谈它的速　度。另外，也可以计算电子绕原子核飞行的速度；由　于已知电子在氢原子中绕质子旋转１次需时１５０ａｓ，　即１．５×１０　。ｓｌｌｓ］；而核外只有１个电子处在１Ｓ轨　道上，如果取氢原子半径ｒ＝０．１ｎｍ，就可算出电子　飞行速度约为４２００ｍ／ｓ。这是电子飞行速度的定量　化。从原理上说，Ｂｏｈｒ的氢原子行星模型有其正确　成分，故科学书籍中按轨道而讨论原子结构者并不　少见　。　再看光子；光速既可以是光波的速度，但也可以　是光子的速度，其值为ｅ：２９９７９２４５８ｍ／ｓ。光子当　然是一种微观粒子，而它是有速度的。另外，１９９３　年美国Ａ．Ｍ．Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ等完成的“光子赛跑实　验”　，在两路比较中证明光子穿过势垒时速度比　Ｃ快了７０％。该实验精巧完美，数据处理上不回避　“光子被加速到１．７ｃ”。这也是用速度概念处理微　观粒子的例子。总之，当采用半经典方式研究微观　粒子的运动时，速度概念仍在使用。不过，这并不表　示理论上不存在需要讨论的问题。　经典粒子用粒子的坐标　（ｔ）和动量　（ｔ）来描　写其运动。粒子的速度可由下述两种方式之一而定　义：　＝　７（ｚ）／　（１）　＝　ｍ　（２）　这里ｍ是粒子质量。在量子力学（ＱＭ）中０　不　４　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　代表粒子速度，只是位置算符７（ｔ）的时间变化率；　另外，谈论微观粒子在“某点的动量”没有意义。实　际上，在ＱＭ中对微观粒子提出速度的概念是困难　的。这是因为粒子“按一定轨迹（路径）运动”的经　典概念已不适用于微观粒子。设位置矢量为７，则　测得在７矢量端点出现粒子的几率密度为ｆ　（７）ｌ　，　这里　（７）是描写粒子的波函数，代表一种几率性　的描述。假如现在不测量位置而测量动量，那么测　得动量　的几率密度为Ｉ　（　）ｌ　，　是　的Ｆｏｕｒｉｅｒ　变换：　（　）～ｊ　（７）ｅ　’　ｄ　７　（３）　在ＱＭ理论中，认为　（７）或　（　）都是３维空间中　某个粒子的量子态的表达。　用波函数描写微观粒子，虽然一些力学量的值　并不确定，但由于其几率分布确定，力学量的平均值　是确定的。因此可以推导ＱＭ中的平均动量　在这个理论中，可以证明引入算符会很方便；动量算　符为　：－ｊｈ　（４）　式中Ｖ：导了＋似　　７＋Ｃｒｙ　　；设粒子沿ｚ向Ｗ－一维运　动，则　Ｐ　＝一ｊｈ　Ｏ　ｚ（５）　问题是能否由此提出速度算符？亦即动量　与粒子　质量之比（　／ｍ）是否可以量子化为速度算符？这应　该是可以的，即有　一ｊ　ｈ＿ｈ　Ｏ　￣　（６）　ｍ但上式的意义还不太清楚。　Ｂｏｈｒ模型沿用经典速度的定义，所以粒子是有　速度的，甚至量子化学也沿用他的做法。这种轨道　理论是经典概念加量子化条件而成，并非彻底的量　子理论。谈论氢原子中１ｓ态电子绕核（质子）旋转　的速度、周期等，是用Ｂｏｈｒ理论推测，尚无实验肯定　这类推测和估算。　其次，要看到ＱＭ有其适用范围。在某些极端　条件下，量子效应非常小，以至于可以忽略不计，这　时经典概念对微观粒子仍有效。例如，电子管技术　和加速器技术或其他技术应用中，由于粒子（电子　等）的动能极高，量子效应微小，使用经典物理处理　不会有重大偏差，谈论粒子速度没有问题。　必须指出，认为微观粒子没有速度是ＱＭ正统　解释的观点，所说的速度是指经典的速度。因为粒　子具有波性，是非局域的，所以经典的速度概念难以　确切描述微观粒子的行为。总之，所谓“在ＱＭ中粒　子没有速度”，是指正统ＱＭ的解释中没有，是ＱＭ　这个理论框架中没有。“在ＱＭ中”这个前提是重　要的，并未排除其他理论中可以有。例如，Ｄ．Ｂｏｈｍ　重新定义的速度，不是ｄ　７／ｄｆ，这样就可以使微观粒　子有速度概念。Ｂｏｈｍ从波函数的变型出发：　＝ＲｄＳ／　（７）　式中Ｒ，５是（　，Ｙ，ｚ，￡）的实函数；利用Ｓｃｈｒｔｉｄｉｎｇｅｒ方　程，导出与经典的主方程和连续性方程形似的二个　方程，并定义粒子速度为　＝　Ｓ／ｍ　（８）　这与ＱＭ的正统解释不同，它把　与波函数　联系　起来了（通过Ｓ）。Ｂｏｈｍ仍承认有轨道，但不再是经　典的了；而且还通过数值模拟画出了粒子通过单缝、　双缝、势垒等情况下的模拟图，“粒子轨道”颇形象　化。　至于光子的速度，一方面迄今无人直接测量过　单光子的飞行速度。另外，在一束光子包含有许多　光子，但它们当中是否个个速度相同，亦不知道。光　子速度如何定义并非不用考虑。　总之，微观粒子的速度尚待作进一步研究，关键　之点是对“速度”概念的定义和理解，不能泛论它的　有无。针对早期的超光速实验，例如在光频进行的　ＳＫＣ实验ｌ　，以及在微波使用截止波导作位势垒的　Ｎｉｍｔｚ实验　’加Ｊ，由ＱＭ中对于粒子时空分布的几率　函数所得到“速度”与经典物理和相对论意义上的　速度可能不是一个概念，也许只能把电磁波在势垒　中的时空分布理解为一种量子现象下的“态函数”，　它是否具有经典意义上的速度的性质仍待研究。至　于常见的说法“ＱＭ的非局域性即超光速性”，笔者　认为这个概念站得住脚，不受上述讨论的影响。　３　２０世纪两大基础理论的矛盾和分歧　狭义相对论（ＳＲ）是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ于１９０５年提出　的　，广义相对论（ＧＲ）则是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ在１９０７～　１９１６年间逐渐完成　。所以相对论（Ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ）基　本上是一个人的工作，而量子力学却不同，它的出现　和成型得益于多人的贡献。ＱＭ完成于１９２５年６　第３期　黄志洵：论量子超光速性　５　月至１９２７年３月之问，主要创立人是　Ｗ．Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ．Ｅ．Ｓｃｈｒ￣ｄｉｎｇｅｒ和Ｍ．Ｂｏｒｎ。习Ｉｊ么，应　当怎样看待相对论与量子力学的关系？人们喜欢举　出ｓＲ与ＱＭ相结合的例子——相对论性波方程　（ｒｅｌａｔｉｖｉｃ　ｗａｖｅ　ｅｑｕ￣ｉｏｎ，ＲＷＥ）包括Ｋｌｅｉｎ—Ｇｏｒｄｏｎ　方程和Ｄｉｒａｃ方程。然而，１９５９年Ｎｏｂｅｌ物理奖获　得者Ｅ．Ｓｅｇ诧曾提出　，非相对论性量子力学　（ＮＲＱＭ）到１９２７年已相当完善，是经典力学的雄伟　壮观的推广。但是，相对论性量子力学（ＲＱＭ）却进　展甚小——Ｄｉｒａｃ理论只限于自旋１／２粒子，难于用　到别的自旋；即使对１／２自旋粒子，在一预先给定的　电磁场中，也存在许多问题。１９７２年Ｐ．Ｄｉｒａｃ曾在　演讲中谈到“（修改后的）将来的ＲＱＭ”，后来似乎　未有进展。至于Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，虽然是早期量子论的创立　者之一，但直到逝世（１９５５年）也都不接受ＱＭ的基　本思想，虽然自己已经很孤立了。　笔者认为ＳＲ与ＱＭ之问有根本性矛盾。这也　不是偶然的，因为它们实际上代表两种不同的自然　观和宇宙观。ＳＲ不对微观体系作正面诠释，它提出　时国际科学界还不能认识原子的性质，８年后（１９１３　年）Ｂｏｈｒ才提出原子能级的概念。ＳＲ理论在提出　时即表现为经典性和宏观性，到１９３５年ＥＰＲ论文　发表时又呈现其局域性。可以说，ＥＰＲ论文与ＳＲ　论文在本质上一致，因而我们完全能理解Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　为什么固执地反对量子力学——ＱＭ的非局域性思　维方式正是与ＳＲ格格不入的东西！ＳＲ虽不对微　观体系作诠释，但其应用范围似乎又是无所不包，例　如，一位粒子加速器科学家绝不能说他不知道ＳＲ。　……另一方面，ＱＭ从诞生之日起即正面回答如何　认识微观体系的问题，从而成为解释物质构造的最　佳理论。此外，ＱＭ对宏观系统亦有意义，因为宏观　物质正是由微观的粒子体系所组成的。总之，ＱＭ　和ＳＲ在本质上并不具有一致性。Ｒ．Ｐｅｎｒｏｓｅ曾指　出，ＥＰＲ物理实在中贯穿着相对论精神，正确的非　局域ＱＭ图像与ＳＲ之间有本质上的冲突。　Ａ．Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｍ．Ｂｏｒｎ在１９１６～１９５５年问有许　多书信交流，其《书信集》引起人们很大兴趣（新版　于２００５年推出后国内于２０１０年翻译出版　），原　因之一是从中可以看出相对论和量子力学之问发生　矛盾的情况和原因。两位曾获Ｎｏｂｅｌ物理学奖的大　师之间的关系曾因学术分歧而冷淡甚至不和，只是　在最后岁月中才恢复了关系。１９５４年Ｎｏｂｅｌ委员会　授奖给Ｂｏｒｎ的理由是由于“进行了量子力学研究特　别是提出了波函数的统计解释”，科学史实表明　Ｂｏｍ的贡献一直被物理学界所承认。在另一方面，　最早（１９２６年３月）Ｅｉｎｓｔｅｉｎ对ＱＭ矩阵力学出现有　热情反应；但在９个月后，即１９２６年ｌ２月，他却表　示了对ＱＭ的反对：“量子力学固然是令人赞叹的。　可是有一个内在的声音告诉我，它还不是那真实的　东西。这个理论说了很多，但一点儿也没有真正使　我们更加接近‘上帝’的秘密。无论如何，我都深信　上帝不是在掷骰子……”学术观点的分歧使两人的　关系出现了紧张。Ｂｏｒｎ坚信ＱＭ中内在的统计随　机性质，正是由于这种信仰使他针对Ｓｃｈｒ￣ｄｉｎｇｅｒ波　动力学作了改进——波函数的平方的绝对值（Ｊ　Ｉ　）　才是粒子在某处可能出现的几率，而几率波（ｐｒｏｂａ—　ｂｉｌｉｔｙ　ｗａｖｅｓ）也就成为后来许多量子计算的基础。　……在两个通信的早期（１９１９年６月），Ｅｉｎｓｔｅｉｎ表　现得非常谦虚，说“我被认为作出了只有上帝才知　道的那种奇特发现，但这不是真的”。但在争论发　生后很久，即在１９４４年９月，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ仍说：“在我们　的科学期望方面，我们变得正好相反。你相信掷骰　子的上帝，而我相信客观存在的世界中的完备的定　律和秩序，我正试图用完全自然的思辨方式去把握　这个世界。”故他拒绝考虑ＱＭ已被物理界绝大多数　人接受并已在实践中显示出强大生命力的事实。　Ｍ．Ｂｏｒｎ说，他和另一位物理学家Ｃ．Ｊｏｒｄａｎ曾作过　努力希望Ｅｉｎｓｔｅｉｎ改变对ＱＭ的反对态度，但没有　效果。　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ多次宣称他不愿“被迫放弃”严格的因　果性（ｃａｕｓａｌｉｔｙ）。为此，他一方面努力为因果性辨　护，另一方面企图为量子找到一种“可捉摸的形　式”。虽然后一努力是失败的，但却说自己“完全不　会放弃希望”。他还对Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ波动力学作过另　一种尝试——试图证明“可以把完全确定的运动赋　与Ｓｃｈｒ６ｄｉｎｇｅｒ波动力学，而无须任何统计诠释”，这　一努力也失败了，在科学史未留下任何东西。因此　当Ｂｏｒｎ于１９６９年为《书信集》写评论时得出了结　论：“Ｅｉｎｓｔｅｉｎ不接受与他的哲学信念相矛盾的物理　学新思想”；对这种固执与保守态度Ｂｏｒｎ显然深感　失望。　２００５年在美国出版了一本书《Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｐｒｏｍｅ—　ｔｈｅｕｓ｝；２００９年在中国出版了译本，更名为《奥本海　默传》。后者在Ｐ．２５３提到，虽然成立于１９４７年的　６　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ高等研究院的主管（实为院长）　Ｊ．Ｒ．Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍｅｒ（１９０４—１９６７）对Ｅｉｎｓｔｅｉｎ很好，但　曾“把Ｅｉｎｓｔｅｉｎ称作‘十足的疯子’，因为他一直顽固　地拒绝承认量子理论”。又说Ｅｉｎｓｔｅｉｎ“并不在意同　事们‘把我看作一个异端邪说者和反动分子，认为　我活得不现实”’。……因此，“Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍｅｒ很遗憾　地看着Ｅｉｎｓｔｅｉｎ在Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ的日子里一直试图证明　量子理论的缺陷与不和谐”。　ＱＭ的思维方式确实是独特的，笔者认为在以　下几方面最为突出：　①ＱＭ认为在量子世界中测量将改变观察对　象，而不做观察测量又无法获得认识，因而人们对　“客观实在”的理解将变得模糊而不确定。如果说，　客观实在本身在一定程度上取决于人对观察测量所　做的选择，那么传统上认为客观世界与人无关的观　念就将失效。正是这种情况曾使Ｅｉｎｓｔｅｉｎ生气地　说：“当我不抬头望月时，那月亮是否存在？”　②ＱＭ认为不存在因果间的直接关系，经典物　理学中奉为金科玉律的确定性因果律，对量子世界　不再正确，因为事件与时间并不一定保持连续性、和　谐性的关系，而可能突然、间断地变化。故事件常常　不可预测，几率思维取代了因果思维。这种情况也　使Ｅｉｎｓｔｅｉｎ生气，他说：“上帝不掷骰子”（实际上大　自然确实像在做掷骰子游戏，因为人们只能谈论事　件发生的可能性而非必然性）。　１９２７年３月Ｗ．Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ在一篇论文中提出　了测不准关系式（也叫不确定性原理），并说：“这种　由自然本身确定的精确度的限制有重要后果——在　某种意义上因果定律不再正确了”。事实上微观粒　子的运行总有无法消除的不确定性，在微观世界中　事件的发生常常是没有原因的。　③ＱＭ认为微观粒子可以从“无”中借来能量并　超过更高的能量屏障（势垒），其理论基础仍是　Ｗ．Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ的不确定性原理，而这个现象被赋予　“量子隧道效应”的名称。　④ＱＭ还认为“真空不空”；正如Ｊ．Ｗｈｅｅｌｅｒ所　说，真空里有剧烈的物理过程发生。量子场论的　“真空观”不但与经典物理学不同，与相对论也不一　样，其观点已为反物质的发现和Ｃａｓｉｍｉｒ效应等而证　明是有道理的。使用不确定性原理，可以证明在极　短的时间内可以违反“能量守恒”，例如１０　。Ｓ时间　内一个电子和一个正电子可以从“无”中突然出现，　然后又相互结合而湮灭。此外，在真空中会不断产　生、又不断消失虚光子对。真空中的起伏、涨落无论　在宇宙学中或在粒子物理学中都极为重要。　⑧ＱＭ认为超光速是可能的，甚至无限大速度　（物质间的超距作用）都有可能，这就是非局域性现　象。信仰Ｅｉｎｓｔｅｉｎ局域性实在论的物理学家也承　认，由于Ａ．Ａｓｐｅｃｔ的实验否定了Ｂｅｌｌ不等式，又由　于近年对ｑｕａｒｋ幽禁问题的研究结果表明基本粒子　之间存在远距离相关，不仅西方科学家一般倾向于　非局域ＱＭ，自己也不得不“容忍”非局域ＱＭ的存　在，因为它有实验支持。　１９２７年ｌ０月在布鲁塞尔召开第５届Ｓｏｌｖｙ会　议使Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和较年青的物理学家们（如Ｈｅｉｓｅｎ—　ｂｅｒｇ、Ｓｃｈｒ￣ｄｉｎｇｅｒ、Ｂｏｒｎ等人）的矛盾公开化了，但后　者却受到著名的Ｎｉｅｌｓ　Ｂｏｈｒ（１８８５—１９６２）的支持。　会议期间Ｅｉｎｓｔｅｉｎ说他反对把ＱＭ看成单个过程的　完备理论，因为其中将假定有特殊的超距作用存在，　这是与ＳＲ矛盾的。Ｅｉｎｓｔｅｉｎ说，他支持不把ｄｅ　Ｂｒｏ—　ｇｌｉｅ—Ｓｃｈｒｔｉｄｉｎｇｅｒ波看成单个粒子，而是看成分布　在空间的粒子系综，ｌ　Ｉ则表示在某处有系综的某　一粒子的几率。此外，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ表示不接受不确定性　原理。后来（１９３０年、１９３１年）Ｅｉｎｓｔｅｉｎ力图用思维　实验或“统一场论”来说明不确定性原理的矛盾或　“测不准性可以去除”，都遭到了失败。多年后，　Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ曾评论说，从本质上讲Ｅｉｎｓｔｅｉｎ是一个思　想保守的人，墨守１９世纪的观念。　４　ＥＰＲ思维与超光速　１９３５年，Ａ．Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｂ．Ｐｏｄｏｌｓｋｙ及Ｎ．Ｒｏｓｅｎ　３　人发表了一篇短文“物理实在的量子力学描述能不　能被认为是完备的？”『２］，集中代表了Ｅｉｎｓｔｅｉｎ对量　子力学的不满，想以此文痛击其要害。论文发表在　（Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ））杂志上。同年，Ｎ．Ｂｏｈｒ作了反驳，　先在（Ｎａｔｕｒｅ））杂志上以“量子力学和物理实在”为题　发表了一个非常简短的报道　，然后在《Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ｝上发表了题为“物理实在的量子力学描述　能不能被认为是完备的？”的较长论文　。本文首　先阐述ＥＰＲ论文的实质，然后再作详尽而深入的分　析。　ＥＰＲ论文一开始就说，一个有成就的、令人满　意的物理理论必须既正确又完备；而ＱＭ在后一方　第３期　黄志洵：论量子超光速性　７　面存在问题。物理理论的完备性表现在，物理实在　的每个要素都必须在物理理论中有其对应。在ＱＭ　中，粒子坐标ｑ（ｔ）与动量Ｐ组成正则共轭对，Ｈｅｉｓ—　ｅｎｂｅｒｇ曾假设ｑ，Ｐ的Ｈｅｒｍｉｔｅ算符遵循关系式　ｈ　Ｐｑ—ｑＰ　式中ｈ是Ｐｌａｎｃｋ常数，ｉ是单位矢量，　：￣／一１；ＱＭ　的思想是通过实验和测量以定义Ｐ、ｑ，相对论本来　也是这种观点。Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ的不确定性原理也以这　种认知为基础。并且，ＱＭ认为波函数　是对体系　的完备描述。然而，正如吴大猷先生所指出的，虽然　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ最早用测量定义了时间和空间，现在却后退　了——他坚持认为，即使Ｐ、ｑ在同时测量中受到不　确定性原理（即测不准关系式）的限制，但其精确值　即使人们不测量时也存在，故Ｐ、ｑ都应在　中出现。　ＱＭ不能保证这种“各要素都有其对应”的关系，故　ＥＰＲ文章说ＱＭ用波函数所作的描述不完备。可　见，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ非常不认可Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ的理论。然而，　Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ的工作，特别是不确定性原理，已被证明　是描述世界和宇宙的最基本规律之一。此外，由于　ＥＰＲ论文抨击了波函数，可以了解到Ｅｉｎｓｔｅｉｎ对　Ｓｃｈｒ￣ｄｉｎｇｅｒ和Ｂｏｒｎ也不满意。大家知道，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　于１９３３年１Ｏ月定居美国，成为Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ高等研究　院的教授。Ｅ．Ｓｅｇｒ￣曾评论说：“天才的光辉在减　退，明灯不会再从Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ生辉了”　。　ＥＰＲ论文确立了后人称为“实在的局域性”（ｒｅ．　ａｌｉｚｅ　ｌｏｃａｌｉｔｙ）或“局域性实在论”（ｒｅａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｌｏｃａｌｉｔｙ）　的理论概念。该文的后一部分，论述了包含两个子　系统（Ｉ和ＩＩ）的系统，指出这种先有相互作用后来　又分开的子系统，不可能再发生类似超距作用的相　互影响。由于ＳＲ规定自然界的相互影响只能以低　于光速Ｃ的速度传播，空间分开的体系应该是局域　的（１ｏｃａｌｉｚｅ）。ＥＰＲ认为，由波函数给出物理实在的　量子力学描述是不完备的。总之，局域性原则与狭　义相对论一致，它坚持能量与信息以超光速传送的　不可能性，坚持在类空的分离体系（Ｉ和ＩＩ）之间存　在超距作用的不可能性。因此说到底，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ不过　是用ＥＰＲ捍卫ＳＲ！　在ＱＭ提出８０多年后的今天，仍有相对论学者　用ＥＰＲ作为武器攻击ＱＭ；故下面作较详尽的论述。　先看ＥＰＲ论文的摘要：“在一种完备的理论中，对应　于实在的每一个要素都存在一个理论要素，一个物　理量的实在性的充分条件就是准确地预见其值而不　干扰体系的可能性。在量子力学中，在用不可对易　的算符来描述的两个物理量的事例中，关于一个量　的知识预先排除关于另一个量的知识，因此，不是　（１）由量子力学中的波函数给出的实在的描述是不　完备的，就是（２）这两个量不能具有同时的实在性。　文中考虑了根据对另一个体系进行的测量来对一个　体系作出预见的问题（该另一体系在早先曾和所研　究的体系有过相互作用）；这种考虑导致的结果是：　如果（１）不成立，则（２）也不成立。于是人们就被引　向了一个结论：波函数所给出的那种对实在的描述　是不完备的。”　具体讲，ＥＰＲ文章的内容分两部分：前一部分　阐述什么是物理实在；后一部分讲文章作者设计的　一个思维实验。在前一部分，作者说：　“当试图判断一种物理理论的成就时，我们可　以向自己提出两个问题：（１）‘理论是不是正确？’和　（２）‘理论所给出的描述是不是完备？’只有在可以　对这两个问题都作出正面的回答的情况下，理论的　概念才可以说是令人满意的。理论的正确性是按照　理论的结论和人类经验的符合程度来判断的，只有　这种经验才使我们能够对实在作出推测，在物理学　中，这种经验采取的是实验和测量的形式。我们在　这儿所需要考虑的，是应用到量子力学上的第二个　问题。”　那么，物理理论怎样才算完备？文章说“另一　种完备理论的下述要求似乎是一个必要条件：物理　实在的每一要素必须在物理理论中有其对应要　素”。因此，问题转到什么是“物理实在”？ＥＰＲ提　出以下的评判标准（后人称为“实在性判据”）：　“我们将满足于下列这种我们认为是合理的判　据：如果不以任何方式干扰一个体系，我们就能肯定　地（即以等于１的几率）预言一个物理量的值，则存　在物理实在的一个要素和这个物理量相对应。不把　它看成实在的必要条件而看成充分条件，这一判据　是既和经典的又和量子力学的实在概念相符合　的。”　鉴于“实在性判据”的重要性，这里给出原文：　“Ｉｆ，ｗｉｔｈｏｕｔ　ｉｎ　ａｎｙ　ｗａｙ　ｄｉｓｔｕｒｂｉｎｇ　ａ　ｓｙｓｔｅｍ，ｗｅ　ｃａｎ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｗｉｔｈ　ｃｅｒｔａｉｎｔｙ（ｉ．ｅ．ｗｉｔｈ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｅｑｕａｌ　ｔｏ　ｕｎｉｔｙ）ｔｈｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ａ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｑｕａｎｔｉｔｙ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅｒｅ　ｅＸ—　ｉｓｔｓ　ａｎ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｒｅａｌｉｔｙ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｉｓ　８　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｑｕａｎｉｔｙ．”　为了说明上述思想，文章举例说，考虑一个单自　由度粒子，描述粒子行为的量子态的波函数为　＝　ｏ・　（９）　上式表示粒子动量算符Ｐ：一ｊｈ　的本征态，本征　值Ｐ。；这时粒子动量是“物理实在”（ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｒｅａ１．　ｉｔｙ）；但　不是粒子坐标ｚ的本征态，该量子态不能　预言粒子坐标，必须测量。而测量将改变量子态，故　粒子坐标不是“物理实在”。　ＥＰＲ文章的前一部分是为后一部分论述所作　的铺垫，是说量子力学中假设波函数确定包含了体　系的物理实在的完备描述。后一部分意在证明，这　一假设和实在性判据一起将导致矛盾。第二部分　说：　“为此目的，让我们假设有两个体系Ｉ和Ⅱ，我　们让这两个体系从ｔ＝０到ｔ＝Ｔ发生相互作用；在　此以后，我们假设这两部分之间不再存在相互作用，　我们再假设，两个体系在　＝０以前的态为已知。于　是我们就可以借助于Ｓｃｈｒ６ｄｉｎｇｅｒ方程来计算组合　体系（Ｉ和ｌＩ）在任何后来时刻的态，特别说来是任　何ｔ＞Ｔ时的态。让我们把对应的波函数写成Ｉｌ，，然　而我们却不能计算在相互作用以后两个体系中任何　一个所处的态。按照量子力学，这只能借助于进一　步的测量，通过一种叫做波函数简缩的过程来做　到。”　后人的理解是：①Ｉ，Ⅱ为微观体系，例如粒子；　②Ｉ和Ⅱ组成一个系统，Ｉ，Ⅱ分别为其子系统；③￡　＞Ｔ时不再相互作用（例如远离），重点应该考虑　＞　的情况。笔者根据自己的理解叙述如下：设　（　．，　）表示系统的量子态，它可按测量Ｉ的物理量　（如力学量）　的本征函数系“　（　。）而展开为　（　，　）＝∑　（　）ｕ　（　）　（１０）　也可按测量Ｉ的物理量Ｂ的本征函数系　（　。）而展　开，即　（　，　：）＝∑　（　）　（　）　（１１）　根据ＱＭ，测量时波包发生简缩（ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ）；测量后　（　，　）将简缩，造成以下情况：对Ｉ作不同测量会　影响Ⅱ的状态。但Ｉ，Ⅱ已分开，这种影响（而且是　离奇的超距作用影响）是不可能发生的。考虑到自　然界的相互影响只能以低于光速ｃ的速度传输　（ＳＲ），空间分开的体系应该是ｌｏｃａｌｉｔｙ（局域性）的　……因而，ＥＰＲ论文确定了“局域性实在论”的原　则，它以相对论作为思想基础，认定ＱＭ不完备、不　自洽……（以上是笔者的理解，但原文并未提列光　速和超距作用）。　ＥＰＲ文章最后说：“我们前已证明，不是：（１）由　波函数给出的对实在的量子力学描述是不完备的，　就是：（２）当对应于两个物理量的算符不可对易时，　那两个量就不能具有同时的实在性。然后，从波函　数确实给出物理实在的完备描述这一假设出发，我　们就得到结论说，有着非对易算符的两个物理量可　以具有同时的实在性。于是，（１）的否定导致了唯　一变例（２）的否定。因此我们就只能得到结论说，　由波函数给出的物理实在的量子力学描述是不完备　的了。　人们可能以我们的实在性判据的限定性不够为　理由来反对这一结论。确实，如果人们坚持两个或　更多个物理量只有当可以同时被测量或被预见时才　能被看成实在的并存要素，人们就不会得到我们的　结论。从这种观点看来，既然两个量Ｐ和Ｑ中的这　一个或那一个而不是两个同时可以被预见，它们就　不是同时实在的。这就使得Ｐ和Ｑ的实在性依赖　于对第一个体系作出的测量过程，而这种过程是不　以任何方式干扰第二个体系的。关于实在的任何合　理的定义都不会指望允许这种事。　尽管我们这样证明了波函数并不提供物理实在　的完备描述，我们却没有讨论完备的描述是否存在　的问题。然而我们相信那样的理论是可能的。”　１９３５年末，《Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ》杂志发表了　Ｎ．Ｂｏｈｒ为反驳ＥＰＲ写的文章　Ｊ。他首先说：　“这样一种论证似乎很难适于用来影响量子力　学描述的牢固性，那种描述是建筑在一种首尾一致　的数学表述形式上的，而这种表述形式则自动地涵　盖了他们所提出的那一类的任何测量程序。这种表　观矛盾事实上只显示了，关于我们在量子力学中所　遇到的那种物理现象的合理说明，习见的自然哲学　观点有一种本质的不妥当性。确实，由作用量子的　存在本身所规定的客体和测量仪器之问的有限相互　作用，带来了一种必要性（因为不可控制客体对测　量仪器的反作用，如果仪器应该适应它们的目的的　话），即必须最终放弃经典的因果性概念并对我们　第３期　黄志洵：论量子超光速性　９　看待物理实在问题的态度进行激烈的修改。事实　上，我们即将看到，像上述作者们所提出的这一类的　实在判据，不论它的表述可能显得多么深思熟虑，当　应用于我们在此所涉及的那些实际问题时也包含着　一背叛（ＱＭ符合统计意义上的因果律。Ｓｃｈｒ￣ｄｉｎｇｅｒ　方程也是因果性的体现，但它确定的因果性，不同于　经典状态的因果律），打出了ＥＰＲ这一旗帜。对此，　绝大多数物理学家都认为Ｅｉｎｓｔｅｉｎ错了，ＱＭ的非局　域性是站得住脚的观念。……后来，（１９４８年春季）　Ｅｉ　ｔ。ｉ　又写作了题为“量子力学与实在”的短文并　种本质的歧义性。”　随后，Ｂｏｈｒ以粒子通过狭缝的事例作了具体论　述，并联系了ＥＰＲ文章的“二自由粒子的量子力学　寄给Ｍ．Ｂｏ１４１１，但是老调重弹，已引不起科学界的兴　态”，然后说：　“（ＥＰＲ）提出的上述那一实际上判据的叙述，　在‘不以任何方式干扰一个体系’的说法中包含着　一种歧义性。当然，在刚刚考虑的这一类事例中，在　测量程序的最后的关键阶段中是谈不到对所考虑体　系的力学干扰的。但是，即使在这一阶段中，也还在　本质上存在对一些条件的影响问题，那些条件确定　着有关粒子未来行为的预言的类型。既然这些条件　构成可以恰当地和‘物理实在’一词相联系的任何　现象的描述中的一个固有的部分，我们就看到，上述　作者们的论证并不能证明他们认为量子力学描述在　本质上是不完备的那种结论。相反地，由以上的讨　论可以看出，这一描述可以说是无歧义地诠释测量　结果的一切可能性的合理利用，那些诠释和量子理　论领域中客体和测量仪器之间的有限而不可控制的　相互作用应该相容。”　Ｎ．Ｂｏｈｒ认为“实在性判据”中“对系统没有任　何干扰”之说不适用于ＱＭ，因为测量即意味着干　扰，对Ｉ的测量必定影响Ⅱ的存在环境，就是对Ⅱ的　干扰，故亦不能“确定地预期某物理量的值。”既然　“实在性判据”本身并不严密，以其为武器攻击“量　子力学不完备”则难于令人信服。Ｂｏｈｒ给《Ｎａｔｕｒｅ＞）　杂志的简短报道说　：　“然而我却愿意指出，当应用到量子力学的问　题上时，这条判据就包含了一种本质的歧义性。固　然，在所考虑的测量中，体系和测量手段之问的任何　直接的力学相互作用都已被排除，但是更仔细的检　查却发现，测量程序对所涉及的各物理量的定义本　身所依据的那些条件有一种本质的影响。既然这些　条件必须被看成可以对它无歧义地应用‘物理实　在’一词的任何现象的一种本质的要素，上述作者　们的结论就显得没有充分理由的了。”　大家知道，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ在提出ｓＲ时是以“旧物理　学的叛逆者”姿态出现的，但在ＱＭ出现后却忍受不　了新理论对描述自然过程的确定论和经典因果律的　趣。他虽然表态谦虚（例如１９４９年４月１２日在致　Ｂ。ｍ的信上说“我确实不能理解为何被人们当成偶　像”），但却未能扭转自己对ＱＭ的态度。　１９５１年，Ｄ．Ｂｏｈｍ＿２　对ＥＰＲ表述作了新的诠　释：“一个自旋为零的微观粒子处在某个适当位置　，由于衰变分开为两个自旋１／２的粒子，即Ｉ和　Ⅱ；假定它们立即向反方向飞开，并在距离相同而方　向相反的位置（　和　）被检测。根据量子力学，在　Ａ（或日）测量Ｉ（或Ⅱ）的自旋，测值为±１／２的几率　各为０．５；但如Ｉ的自旋测得为１／２，则Ⅱ必处于自　旋一１／２的本征态上。尽管Ｉ和Ⅱ相距可以非常　远，对Ｉ的测量却能确定Ⅱ的状态，或者说Ｉ和Ⅱ互　相关联。”　Ｄ．Ｂｏｈｍ所阐述的ＥＰＲ思维提示了一种奇怪的　量子相关。当两个旋转粒子相互作用后分开很远，　其自旋相等而相反，故可从一个推断另一个。根据　ＱＭ，两者的自旋都不确定，直到测出为止。测量确　定了一个粒子的自旋方向，量子相关使另一粒子立　即接受确定的自旋。这一结果即使二者相距若干光　年也对。这种远距离作用暗示，粒子问有一种超光　速作用存在。　更突出地证明ＥＰＲ论文不正确的事态发展是　从Ｊ．Ｂｅｌｌ到Ａ．Ａｓｐｅｃｔ的研究。Ｂｅｌｌｌ５　提出一个与　ＱＭ相容的隐变量模型，认为“任何局域变量理论均　不能重现ＱＭ全部统计性预言”，提出了两粒子分别　沿空间不同方向做自旋投影时一些相关函数之间应　满足的不等式（Ｂｅｌｌ不等式）。１９８６年前，有ｌ５例　实验发表，只有２例满足不等式（因而不符合ＱＭ）。　所以多数物理学家认为这实际上反映ＳＲ与ＱＭ不　可协调的ＥＰＲ思维不对。上述实验坚定了Ｂｅｌｌ对　量子力学的信念，他在１９９０年去世前说“量子力学　不会错”，表示他“不赞同Ｅｉｎｓｔｅｉｎ的世界观”。他还　认为“ＥＰＲ中有比光快的东西”。他甚至说过“想回　到以太论。”另一方面，Ａｓｐｅｃｔ＿３一　领导完成的实验以　高精度证明结果大大违反Ｂｅｌｌ不等式，而与ＱＭ的　１０　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　预言极为一致；实验不仅是静态的，而且用动态装置　力学量”唬人是没用的。例如波是非局域的，不能　检验了ＥＰＲ的可分性（即局境ｌ生）原则，提供了可信　的根据。在Ａｓｐｅｃｔ实验（以及其他实验）公布之后。　拥护ＱＭ、不同意ＥＰＲ的物理学家人数增多了。例　如，法国物理学家Ｅ．ｄ　Ｅｓｐａｇｎａｔ说“几乎可以肯定　说波在什么位置，故波长Ａ是非局域的量，按照ｄ。　ａｒｏｇｌｉｅ假设（ｐ：ｈ／ａ）动量Ｐ不是局域的了。再说　按测不准关系式，某一局域位置（△　一０），动量完　全不局域（△　一∞）；如果承认量子有波动性（真　局域实在论有错误”。我们还要着重指出，正是在　Ａｓｐｅｃｔ实验之后物理界才认识到量子纠缠态（ｑｕａｎ．　ｔｕｒｎ　ｅｎｔａｎｇｌｅ　ｓｔａｔｅ）的重要性，才有后来的量子信息　确的实验），就该承认ＱＭ体现的非局域性是真实量　子的固有性质。揪住Ｂｅｌｌ推导不等式时引入隐变　量Ａ及分布ｐ（ａ）不放，认为ｄｅ　Ｂｒｏｇｌｉｅ等的意见是　学的巨大进步。　２００３年，在一次国际会议上笔者曾就“ＥＰＲ思　维与超光速研究的关系”作过简短发言［２　，其中特　别强调指出：Ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉａｌ　ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ（ＳＲ）ａｎｄ　ｔｈｅ　ＥＰＲ　ｔｈｅｏｒｙ　ｈａｖｅ　ｉｄｅｎｔｉｃａｌ　ｉｄｅａｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒｅｎｄ　ｏｆ　ｔｈｏｕｇｈｔｓ，　ｔｈｅｓｅ　ａｒｅ　ｏｆ　ｖｉｔａｌ　ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　ｏｆ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｖｉｅｗｐｏｉｎｔ　ｏｎ　ｎａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｕｎｉｖｅｒｓｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ（ｎ１Ｌ）ｉｓ　ｔｈｅ　ｆｏｃｕｓ　ｏｆ　ＳＲ—ＱＭ　ｃｏｎｔｒａｄｉｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｉｎｆｏｒ－　ｍａｒｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ（ＱＩＴ）ｉｓ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ＥＰＲ　ｔｈｉｎｋ－　ｉｎｇ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ，　必须指出，近年来有人否认几十年来ＱＭ的成　就，不承认ＱＭ的非局域性；对Ｂｅｌｌ、Ｂｏｈｍ、Ａｓｐｅｃｔ都　一概否定。其观点认为Ｂｅｌｌ不等式中的几率分布　函数Ｐ（Ａ）是一种联合几率，只在经典统计方案才存　在。这样，推导时所有的局域性条件均为经典的而　非量子的。也就是说，Ｂｅｌｌ不等式与ＱＭ中的局域　性问题无关。总之，认为Ｂｅｌｌ不等式的问题在于它　的本质上的经典统计性质。不仅如此，还认为Ｂｏｈｍ　将ＥＰＲ思维实验改为自己的思维实验，修正了大前　提。具体讲，ＥＰＲ论文中是说“两体系（Ｉ和Ⅱ）分　开后不再有任何相互作用”，即局域性：而Ｂｏｈｍ在　其书中是说“两粒子分开后不再有显著的相互作　用”，即暗示存在非局域性。此外，Ｂｏｈｍ思维实验　具有量子统计性质，与Ｂｅｌｌ不等式的经典统计性质　有实质的区别。至于Ａｓｐｅｃｔ实验，尽管为验证Ｂｅｌｌ　不等式花了许多力气，但由于前面所述的理论“先　天不足”，精确度再高也说明不了任何问题。……　持上述观点的人坚持说，ＥＰＲ思维仍是正统ＱＭ的　“软肋和死穴”。为获得正确的ＱＭ，必须把它修改　为符合局域性的要求。　这种观点是错误的；多数物理学家认为Ｂｏｈｍ　对ＥＰＲ文章是推广和发展，是大进步。他们的讨论　实即量子纠缠态。用所谓“局域力学量”和“非局域　对Ｂｅｌｌ的“致命打击”；其实Ｂｅｌｌ后来的推导（和别　人的推导）不再引入隐变量了，也证明只要有局域　性就有与ＱＭ不符的不等式，何谈“致命打击”？把　ｄｅ　Ｂｒｏｇｌｉｅ的１９７４年观点重新炒作是过时了。Ａｓ—　ｐｅｃｔ实验之后，量子纠缠的重要性被认识，才有了量　子信息学的巨大进步。故Ｂｏｈｍ、Ｂｅｌｌ、Ａｓｐｅｃｔ的贡献　很大，是ＱＭ的发展。另外，有人一方面为ＥＰＲ的　局域性观点辩护，坚持ｄｅ　Ｂｒｏｇｌｉｅ和Ｅｉｎｓｔｅｉｎ正确，　但又说自己主张量子实在论。既然ＱＭ是非局域　的，量子实在论也非局域，这样讲是自相矛盾的。　关于相互作用的问题，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ研究引力、电磁两　种作用，对弱相互作用（Ｆｅｒｍｉ，１９３２）和强相互作用　（汤川秀树，１９３４），在１９３５年是知道的。所以，ＥＰＲ　所说‘无任何相互作用’，是指４种作用的任一种。因　为他们是局域实在论者，不承认其他非局域性作用存　在。Ｂｏｈｍ则还承认量子体系的非力的相互作用的存　在，他称效果明显的４种作用为‘显著的’，即加以区　别。总之，ＥＰＲ论文说‘无任何相互作用’，Ｂｏｈｍ说　‘无显著的相互作用’，据此说Ｂｏｈｍ偷换了概念是不　对的，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ与Ｂｏｈｍ二人所指是相同的。　可以说，正是在Ａｓｐｅｃｔ实验之后，人们才认识　到量子纠缠态的重要性，进一步开展研究后才有了　量子信息科学的巨大进步。如果只停留在Ｂｏｈｒ—　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ争论的‘原点’，而没有Ｂｏｈｍ、Ｂｅｌｌ、Ａｓｐｅｃｔ　等的工作，目前的量子信息科学的诸多成就是不可　能获得的。　另外，有人说非局域性来源是由于“ＱＭ方程没　有彻底满足相对论”，又说连Ｋｌｅｉｎ—Ｇｏｒｄｏｎ方程和　Ｄｉｒａｃ方程也是非局域的。但此二者是相对论性方　程，故该人自相矛盾。Ｅｉｎｓｔｅｉｎ在１９２７年的Ｓｏｌｖｙ会　议发言和１９３５年ＥＰＲ论文，均为ＱＭ描述方式导　致的非局域性，而非指方程的。其实，ＱＭ方程是局　域性的，而ＱＭ描述方式是非局域的，这是ＱＭ基本　原理导致的结果。构成ＱＭ的基本原理包含多方面　第３期　黄志洵：论量子超光速性　内容，并非一个方程所能替代。例如纠缠态来自下　述原理：①波函数　完全描述粒子状态；　满足态　ＱＭ对相关程度的预言却是严格的等式。最好用实　验来检验。Ａ．Ａｓｐｅｃｔ小组的实验有两套相同的仪　器，它们相距１５ｍ远。由于ＱＭ预言，即使两套仪　器相距甚远，它对光子对测量的结果之间仍有强相　关。因此，获得相关性结果的本身就“否定了Ｅｉｎ—　ｓｔｅｉｎ的可分离性的简单的世界图景”（这是Ａｓｐｅｃｔ　于１９８５年的话）。实测的结果，Ｂｅｌｌ参数Ｓ＝０．１０１　迭加原理（波性的要求）；③全同性原理；由于这些　才有了纠缠态，但与它满足哪个方程无关。……　在这里，我们还要引用Ｊ．Ｂｅｌｌ于１９８５年对ＢＢＣ　记者发表的谈话，因为极具启发性。他先说明他提　出的不等式（Ｂｅｌｌ不等式）是分析ＥＰＲ推论的产物，　该推论说在ＥＰＲ文章条件下不应存在超距作用；但　±０．０２０，与ＱＭ计算结果（Ｓ＝０．１１２）十分接近，而　那些条件导致ＱＭ预示的非常奇特的相关性。由于　ＱＭ是一个极有成就的科学分支，很难相信它可能　是错的，故Ａｓｐｅｃｔ实验的结果是在预料之中。“肯　定地讲，该实验证明了Ｅｉｎｓｔｅｉｎ的世界观站不住　脚”。……这时提问者说，Ｂｅｌｌ不等式以客观实在性　和局域性（不可分性）为前提，后者表示没有超光速　传递的信号。在Ａｓｐｅｃｔ实验成功后，必须抛弃二者　之一，该怎么办呢？这时Ｂｅｌｌ说，这是一种两难处　境，最简单的办法就是回到Ｅｉｎｓｔｅｉｎ之前，即Ｌｏｒｅｎｔｚ　和Ｐｏｉｎｃａｒ￣，他们认为存在以太是一种特惠的参照　系（ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ　ｆｒａｍｅ），可以想象这种参照系存在，在　其中事物比光快。有许多问题，通过设想存在以太　可容易解决。他还说：“我想回到以太概念，因为　ＥＰＲ中有这种启示，即景象背后有某种东西比光　快”。总之，他认为给量子理论造成重重困难的正　是相对论。……可惜Ｂｅｌｌ去世较早（１９９０年），他如　知道１９９２～２０１２年问的一些著名的超光速实验，恐　怕会说出一些更惊世骇俗的话。　５量子纠缠的超光速性　量子理论的时空表述不符合ＳＲ的精神，Ｅｉｎ—　ｓｔｅｉｎ正是敏感到这一点所以才坚持不渝地反对　ＱＭ。但在ＥＰＲ论文中的二粒子体系的波函数就是　一个纠缠态。这是一种特殊形式的（但又是普遍存　在的）量子态，除保有一般量子态的性质（如相干　性、不确定性）之外，还有其独特的个性——相关联　的不可分性、非局域性等，因此，“量子纠缠”（ｑｕａｎ．　ｔｕｒｎ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ）一词越来越频繁地出现在科学文献　上。Ｎ．Ｂｏｈｒ早就在与Ｅｉｎｓｔｅｉｎ的辩论中指出，可分　离性在量子领域中并不成立。一个系统中的两个子　系统，即使分开也不再是互不相干的独立存在，这一　点是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ不会接受的。Ｂｅｌｌ不等式意味着局域　实在性对相关程度的限制使相关位于某个区间，而　与Ｂｅｌｌ不等式的规定数据（一１≤Ｓ≤０）相差很远。　……自Ａｓｐｅｃｔ实验公布后，多数科学家认为量子力　学的普遍有效性已获证明，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ的局域实在性有　问题。　自Ａｓｐｅｃｔ实验以来的２０多年，以检验Ｂｅｌｌ不　等式为基础的这类实验多次在不同国家进行，结果　均与Ｂｅｌｌ不等式相反，与ＱＭ一致。例如，１９９８年　Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．杂志发表了Ｇ．Ｗｅｉｈｓ等完成的实　验，在空间距离４００ｍ的条件下，用波长７０２ｎｍ的双　光子，结果也是违反不等式而完全支持ＱＭ。又如　１９９９年潘建伟和Ｚｅｌｉｎｇｅｒ【　副的文章“量子态远程传　送的实验实现”报道他们的１９９７年实验时是这样说　的：“通过对携带极化信息的初始光子及ＥＰＲ关联　对中的另一光子进行联合的Ｂｅｌｌ态测量，使关联对　中的另一光子获得了初始光子的极化信息，而后者　可距初始光子任意远。”实验是遵循Ｃ．Ｂｅｎｎｅｔｔ等人　于１９９３年提出的实验方案，正是由于利用了纠缠光　子对，才可以发送出去一个量子态，而根本不曾测量　它。　２００７年在以量子纠缠为基础的量子通信距离　方面创下新纪录（这里的“通信”一词是广义的）。　报道说，一个由奥地利、英国、德国研究人员组成的　小组在量子通信研究中创下了通信距离达ｌｄ４ｋｍ　的最新纪录，利用这种方法有望在未来通过卫星网　络实现信息的太空绝密传输。Ｎａｔｕｒｅ　Ｐｈｙｓ．报道，这　种方法是利用了光子的量子纠缠原理。量子信息学　告诉人们，在微观世界里，不论两个粒子间距离多　远，一个粒子的变化都会影响另一个粒子的现象叫　量子纠缠。在实验中，研究小组首先在西班牙加那　利群岛的拉帕尔马岛上制造出偏振纠缠光子对，然　后把光子对中的一个光子留在拉帕尔马岛，另一个　光子则通过光路传送到１４４ｋｍ外的特内里费岛上。　因此，在１９８２年以来的２５年中，纠缠态实验中　两个单光子的距离，由１５ｍ一４００ｍ　２５ｋｉｎ—　１２　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　１４４ｋｉｎ，进展惊人。光子对的远距离纠缠不仅令人　惊讶，而且是一种“神奇的力量”，可作为量子计算　机和量子保密系统的基础。　ＱＭ中的量子纠缠是很特别的，１９４７年Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　在给Ｍ．Ｂｏｒｎ的信中称之为“幽灵般的超距作用”　（ｓｐｏｏｋｙ　ａｃｔｉｏｎ　ａｔ　ａ　ｄｉｓｔａｎｃｅ）。和他的ＥＰＲ论文一　样，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ想说明ＱＭ理论是不对的，但事实却与　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ所坚持的观点相反。不过，科学界仍然面临　两个问题：①一般物理效应，作用强度总是随距离变　化，但量子纠缠效应的预期是：不管多远也有同样强　度；这是为什么？②在量子纠缠态理论中，一个粒子　可以瞬时地改变另一粒子的特性，而不管它们相距　多远；那么所谓“瞬时”究竟有多快？……现在，关　于问题②已有了研究成果。瑞士的Ｇｉｓｉｎ小组利用　在Ｇｅｎｅｖａ湖水下面的光缆，把光子送到２５ｋｍ以外，　结果发现确与Ｂｅｌｌ不等式相反　Ｉ３１。Ｇｉｓｉｎ小组有一　个研究结果非常引人注意——实验测量得到量子纠　缠态（ＱＥＳ）的作用速度为１０　ｅ～１０　ｃ　ｌ１　。这是重　要的情况，表示这个作用速度不是无限大，而是超光　速的。总之，Ｇｉｓｉｎ认为出现了光子问某种影响是以　超光速传递的（ｓｏｍｅ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ａｐｐｅａｒｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｔｒａｖｅｌｉｎｇ　ｆａｓｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｌｉｇｈｔ）。由于随机性而不可控，这　些超光速链尚不能用来传递信息，但Ｇｉｓｉｎ认为这　意味着“相对论的时空描述有缺陷。”２００８年的论文　说【１　，他们通过两个纠缠着的单光子完成了Ｂｅｌｌ类　型实验，光子间隔为１８ｋｍ（大致呈东西向），而源精　确地处在中间。地球的旋转使他们可以在２４ｈ周期　中测试全部可能的假设性优越参考系。在一日的所　有时间中，观察到高于由Ｂｅｌｌ不等式确定的阈值的　双光子干涉条纹。由这些观测得出结论，所看到的　非局域相关和过去实验显示的一样是真正非局域　的。实际上，应该假设这种神奇作用的传播速度甚　至会超过实验所得（１０　Ｃ～１０　Ｃ）。也就是说，Ｓａｌａｒｔ　等人曾经持续观察到双光子干涉，它显著地高于　Ｂｅｌｌ不等式的阈值。取地球自转的长处，允许对任　何假设优越参考系都确定一个作用速度低限。如这　种优越参考系存在，并且其中地球运动速度≤１０　ｃ，则作用速度必将≥１０　ｅ。　１９８９年，Ｐ．Ｈ．Ｅｂｅｒｈａｒｄｌ２　提出，假设性优越参　考系可由实验测定，并且作用速度虽比光速大，但是　有限值。于是，如各事件同时在假设的优越参考系　中，那么将观察到信号不按时到达，也不违反Ｂｅｌｌ　不等式。注意，如在一些参考系中事件是同时的，对　任何垂直运动的参考系它们也是同时的。按照　Ｅｂｅｒｈａｒｄ的建议，２０００年Ｖ．Ｓｃａｒａｎｉ等在东西向长　距离上完成一个Ｂｅｌｌ型实验，时问之长超过１２ｈ。　如果在地球参考系中一些事件是同时的，相对于在　垂直于东西向的平面中运动的所有参考系它们也是　同时的，而且在１２ｈ内所有假设性优越参考系都将　会观察到。１９６７年Ｇ．Ｆｅｉｎｂｅｒｇ＿３。。曾提出所谓“快子　场”（ｔａｃｈｏｎｉｃ　ｆｉｅｌｄ），形成对纠缠粒子的耦合，Ｓａｌａｒｔ　等不认同这一说法。　Ｄ．Ｂｏｈｍ　于１９５２年提出ＱＭ的导引波（ｐｉｌｏｔ　ｗａｖｅ）模型，是一个包含远距离ｓｐｏｏｋｙ作用理论的　实例，它要求存在一个优越参考系。另外，如果远距　ｓｐｏｏｋｙ作用以有限速度传播，那么下面所述实验可　能证伪导引波模型。　直到２０００年，在Ｂｅｌｌ型实验中有两种假设性优　越参考系，一是２．７Ｋ微波背景辐射，另一个是瑞士　Ａｌｐｓ参考系。后者不是宇宙性参考系，由实验的环　境而定义。在这些分析中，假设的超光速作用（ＳＵ　ｐｅｒｌｕｍｉｎａｌ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ）被定义为量子信息速度（ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳＱＩ），它不同于经典的信号　传送。但应知晓如何获得任意参考系中ＳＱＩ的限值　（边界）。　在地球上的一个惯性参考系中，事件Ａ和Ｂ（在　实验中即两个单光子被检测）是在时间ｔ　、ｔ　发生在　７　、７　。考虑另一参考系Ｆ（假设的优越参考系，以　速度　相对地球参考系运动）；当观察到违反Ｂｅｌｌ不　等式的相关，Ｆ系的ＳＱＩ（用符号　表示）造成了相　关，其界限为　≥　三÷　（１２）　式中（７　、￡　）和（７　，￡　）是用Ｌｏｒｅｎｔｚ变换由（　、￡　）　和（７　、ｔ　，）而得到的；简化后得　≥　＋　）　式中　＝ｖ／ｃ，是参考系，中地球参考系速度与ｃ之　比，而　表示　的与ＡＢ平行的分量（　：　）；而Ｐ　＝ｃｔ　／ｒ　。表示地球参考系中两事件的校准量（ｔ　＝　ｔ　一ｔ　，ｒＡ　＝ｌ　】一　Ｉ１）。接下来考虑一类空分立　事件，即ｌｐ　Ｉ＜１；故由上式知　＞Ｃ。　还有一些复杂的考虑，例如公式（１３）中的Ｐ用　第３期　黄志洵：论量子超光速性　ｌ３　代替（　是实验精度），卢。用ｌ　ｌ代替。直接说明　实验如下：１９８９年Ｊ．Ｄ．Ｆｒａｎｓｏｎ＿３　描述了一个干涉　仪，这里的实验大体上是一个大型Ｆｒａｎｓｏｎ干涉仪。　源位于在Ｇｅｎｅｖａ的实验室，是在非线性晶体中产生　纠缠光子对，利用光纤Ｂｒａｇｇ光栅和光环行器，每个　光子对确定地分离，经由瑞士光纤网络系统送到两　个村庄，它们直线距离１８ｋｍ。采用能量一时间纠缠　（ｅｎｅｒｇｙ—ｔｉｍｅ　ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ），在标准电信电缆中这　是适合量子通信的状态。在２个接收站，光子们通　过同样的非平衡光纤Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎ干涉仪。失衡程度　（约２５ｃｍ）大于单光子的相干长度（约２．５ｍｍ），意　味着避免了任何单光子干涉（ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈｏｔｏｎ　ｉｎｔｅｒｆｅｒ—　ｅｎｅｅ），但却远小于泵浦激光器相干长度（＞２０ｍ）。　因此，当同时在两村庄探测一个光子对，光子走哪条　路径是未知的。但由于光子们是同时射出的，它们　必然走同样长短的路径。　干涉条纹在多次运行中被记录，经常持续数小　时。Ｓａｌａｒｔ给出了周期９００ｓ的干涉条纹数据图，横　坐标是时间（０～２４０ｍｉｎ），纵坐标是每分钟的符合　率，结果这些点子描画出正弦曲线。实验结果是相　关性既与纠缠态有关，又与假设在某远距的作用有　关。一天内总是出现破坏Ｂｅｌｌ不等式的情况，使计　算　成为可能。具体说来，在源与单光子检测器　（ｓｉｎｇｌｅ　ｐｈｏｔｏｎ　ｄｅｔｅｃｔｏｒ）之间的光纤长度被测出，长　达几千米的长光纤用单光子时域反射计（ｓｉｎｇｌｅ　ｐｈｏ—　ｔｏｎ　ＯＴＤＲ）测定。短光纤（５００ｍ以下）用光频域反　射计（ＯＦＤＲ）。但是，实验中发现通向Ｓａｔｉｇｎｙ村的　光纤比通向Ｊｕｓｓｙ村的光纤短了４．１ｋｍ，故在短的一　方加了光纤线圈（ｆｉｂｒｅ　ｃｏｉｌ），使两方的差别小于ｌｃｍ　（对应光行时问４９ｐｓ），必须消除精测位置的不确定　性以使安排对称。另外，要考虑光纤色散，它附加一　项到达时间的不确定性。由于纠缠态光子们在能量　上的反相关（ａｎｔｉｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ），时延常是相反，又增加　了不确定性。用色散分析仪（ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｅｒ）得　出色散为１８．２　ｐｓ・ｎｍ～・ｋｍ～，等效３１９ｐｓ，故总　不确定性ｔ　：３２３ｐｓ。由于ｒ　＝１８ｋｍ，精确度ｌｐ　ｌ　≤　＝５．４×１０～，故ｌ　ｐｌ《１。　最后是计算　。　的低限值。给出的结果，一个是　Ｕｑｉ／ｃ一　曲线（图１（ａ））：当　＝１０～，Ｖｑｉ／ｃ一５×　１０　；当卢＝１０。。，Ｉ）ｑｉ／ｃ　１０　。这个下降过程在　＝１　时结束，其时　／ｃ＝１。另一个是　／ｃ－Ｘ曲线（图１　（ｂ）），这里　是地球自转轴与矢量　的夹角。曲线　表示当　＝Ｏ。～１８０。，均有　／ｃ≥１０　。实际上，在某　个角度值可达Ｙｑｉ／／Ｃ＝２×１０　；而当　＝９０。，Ｖｑｉ／／Ｃ＞５　×１０　。在Ｖｑｉ／Ｃ－Ｘ曲线中，事先假定　：１０。。；而在　Ｖｑｉ／Ｃ～ＪＢ曲线中，事先假定　：９０。（　在赤道平面）。　总之，当地球速度　最小（　最小）时，　是最大的。　（ｂ）　图１　超光速量子信息速度　虽然近几年还在做Ｂｅｌｌ不等式类型实验，但笔　者认为Ｓａｌａｒｔ等人的实验最有价值。因该文证明一　个事物可能在远距离上影响另一事物，只要对此在　某种优越参考系中作出定义，而该影响是超光速的。　又可知量子纠缠态是一种独特的相关性。　对于２００８年发表的瑞士科学家的工作，中国新　浪网转发美国生活科学网的报道说，瑞士实验显示　量子信息传输速度远超光速。文中说，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ曾驳　斥任何超光速说法，但很可能这是他一生中所犯错　误之一。他曾坚决反对量子纠缠理论，称之为遥远　的鬼魅行为。但在瑞士科学家的实验中，纠缠光子　间的信息传送仅用了１０　Ｓ，传输速度至少是１Ｏ　ｃ。　实验结论可以反驳Ｅｉｎｓｔｅｉｎ，而这种所谓“鬼魅行　为”正体现了量子物理学的魅力。　（下期待续）　参考文献　［１］　Ｓｃｈｒｔｉｄｉｎｇｅｒ　Ｅ．Ｑｕａｎｔｉｓａｔｉｏｎ　ａｓ　ａ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　ｐｒｏｐｅｒ　ｖａｌｕｅｓ［Ｊ］．Ａｎｎ　ｄ　Ｐｈｙｓ，１９２６，７９（４），　８０（４），８１（４）．　［２］　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　Ａ，Ｐｏｄｏｌｓｋｙ　Ｂ，Ｒｏｓｅｎ　Ｎ．Ｃａｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｒｅａｌｉｔｙ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ，１９３５，４７：　７７７—　７８０　［３］　Ａｓｐｅｃｔ　Ａ，Ｇｒａｎｇｉｅｒ　Ｐ，Ｒｏｇｅｒ　Ｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅａｌ—　ｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ——Ｐｏｄｏｌｓｋｙ——Ｒｏｓｅｎ——Ｂｏｈｍ　ｇｅｄａｎｋｅｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ａ　ｎｅｗ　ｖｉｏｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｅｌｌ’ｓ　ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ，１９８２，４９：９１—　９６．　［４］　Ｂｅｌｌ　Ｊ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｈｉｄｄｅｎ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｉｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｊ］．Ｒｅｖ　Ｍｏｄ　Ｐｈｙｓ，１９６５，　３８：４４７—４５２．　［５］Ｂｒｏｗｎ　Ｊ，Ｄａｖｉｅｓ　Ｐ（易必洁译）．原子中的幽灵　［Ｍ］．长沙：湖南科技出版社，１９９２．　［６］　Ｅｎｄｅｒｓ　Ａ，Ｎｉｍｔｚ　Ｇ．Ｏｎ　ｓｕｐｅｆｌｕｍｉｎａｌ　ｂａｒｒｉｅｒ　ｔｒａｖｅｒｓａｌ［Ｊ］．Ｊ　Ｐｈｙｓ　Ｆｒａｎｃｅ，１９９２，（２）：１６９３—　１６９８．　［７］　Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ　Ａ　Ｍ，Ｋｗａｉｔ　Ｐ　Ｇ，Ｃｈａｉｏ　Ｒ　Ｙ。Ｍｅａｓｕｒｅ—　ｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｐｈｏｔｏｎ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｔｉｍｅ［Ｊ］．　Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ，１９９３，７１（５）：７０８—７１１．　［８］　Ｓｐｉｅｌｍａｎｎ　Ｃｈ，ｅｔ　ａ１．Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｐｕｌｓｅｓ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ，　１９９４，７３（１７）：２３０８—２３１１．　［９］Ｈａｉｂｅｌ　Ａ，Ｎｉｍｔｚ　Ｇ．Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｉｎ　ｐｈｏｔｏｎｉｃ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ［Ｊ］．　Ａｎｎ　ｄ　Ｐｈｙｓ，２００１，１０：７０７—７１２．　［１０］黄志洵．论消失态［Ｊ］．中国传媒大学学报　（自然科学版），２００８，１５（３）：１—９．　［１１］　Ｗａｎｇ　Ｌ　Ｊ，Ｋｕｚｍｉｃｈ　Ａ，Ｄｏｇａｒｉｕ　Ａ．Ｇａｉｎ—ａｓｉｓｔ－　ｅｄ　ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌ　ｌｉｇｈｔ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，　２０００，４０６：２７７—２７９．　［１２］　Ｇｌａｓｓｅｒ　Ｒ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕ—　ｐｅｄｕｍｉｎａｌ　ｌｉｇｈｔ　ｐｕｌｓｅｓ　ｖｉａ　ｆｏｕｒ——ｗａｖｅ　ｍｉｘｉｎｇ　［Ｊ］．ａｒＸｉｖ：１２０４．０８１０　ｖｌ［ｑｕａｎｔ　ｐｈ］，２０１２．　（ａｌｓｏ：Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ　２０１２，１０８（１７，２６））　［１３］　Ｇｉｓｉｎ　Ｎ，ｅｔ．ａ１．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｎｏｎ—　ｌｏｃａｌｉｔｙ：ｆｒｏｍ　ＥＰＲ—Ｂｅｌｌ　ｔｅｓｔｓ　ｔｏｗａｒｄｓ　ｅｘｐｅｒｉ－　ｍｅｎｔｓ　ｗｉｔｈ　ｍｏｖｉｎｇ　ｏｂｓｅｒｖｅｒｓ［Ｊ］．Ａｎｎ　Ｐｈｙｓ，　２０００，９：８３１—８４１．（又见：Ｓａｌａｒｔ　Ｄ，ｅｔ　ａ１．　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ“ｓｐｏｏｋｙ”ａｃｔｉｏｎ　ａｔ　ａ　ｄｉｓ一　ｔａｎｃｅ［Ｊ　Ｊ．Ｎａｔｕｒｅ，２００８，４５４：８６１—８６４．）　［１４］　黄志洵．论Ｃａｓｉｍｉｒ效应中的超光速现象　［Ｊ］。中国传媒大学学报（自然科学版），　２０１２，１９（２）：１—８．　［１５］　黄志洵．超光速实验的一个新方案［Ｊ］．前　沿科学，２０１０，４（３）：４１—６２．　［１６］　黄志洵，耿天明．超光速研究中的几个理论　问题［Ｊ］．中国工程科学，２００７，９（４）：６—１７　［１７］　Ｌｏｒｅｎｔｚ　Ｈ　Ａ．Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｐｈｅｎｏｍａｎａ　ｉｎ　ａ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｖｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ａｎｙ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆｌｉｇｈｔ［Ｊ］．Ｋｏｎｉｎ　Ａｋａｄ　Ｗｅｔｅｎ（Ａｍｓｔｅｒｄａｎ），　１９０４，６：８０９—８３１．　［１８］　Ｋｌｅｎｂｅｒｇｅｒ　Ｒ，ｅｔ　ａ１．Ａｔｏｍｉｃ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅｃｏｒｄｅ　［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００４，４２７（６９７７）：８１７—８３１．　［１９］　Ｌｅｖｉｎｅ　Ｉ　Ｎ（宁世光，等译）．量子化学Ｑｕａｎ—　ｔｕｒｎ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ［Ｍ］．北京：人民教育出版社，　１９８０．　［２０］　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　Ａ．Ｚｕｒ　ｅｌｅｋｔｒｏｄｙｎａｍｉｋ　ｂｅｗｅｇｔｅｒ　Ｋｏｒ—　ｐｅｒ［Ｊ］．Ａｎｎ　ｄ　Ｐｈｙｓ，１９０５，１７（７）：８９１—８９５．　［２１］　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　Ａ（郝建纲，刘道军译）．相对论的意　义［Ｍ］．上海：上海科技教育出版社，２００１．　［２２］　Ｓｅｇｒｅ　Ｅ（夏孝勇等译）．从ｘ射线到夸克　［Ｍ］．上海：上海科学技术文献出版社，　１９８４．　［２３］　Ｂｏｒｎ　Ｍ，Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　Ａ．Ｔｈｅ　Ｂｏｒｎ—Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　Ｌｅｔ—　ｔｅｒｓ（１９１６—１９５５）［Ｍ］．Ｐａｌｇｒａｖｅ　Ｍａｃｍｉｌｌａｎ，　２００５．（中译本：范岱年译，玻恩一爱因斯坦　书信集［Ｍ］．上海：上海科技教育出版社，　２０１０．）　［２４］　Ｂｏｈｒ　Ｎ．量子力学和物理实在［Ａ］戈革译．　尼耳斯・玻尔集（第７卷）［Ｃ］．北京：科学　出版社，１９８８．　［２５］　Ｂｏｈｒ　Ｎ．物理实在的量子力学描述能不能被　认为是完备的？［Ａ］戈革译．尼耳斯・玻尔　集（第七卷）［ｃ］．北京：科学出版社，１９９８．　［２６］　Ｂｏｈｍ　Ｄ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｈｅｏｒｙ『Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｃｏｎ—　ｓｔａｂｌｅ　ａｎｄ　Ｃｏ，１９５４．　［２７］　Ｈｕａｎｇ　Ｚ　Ｘ（黄志洵）．Ｓｏｍｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　ｒｅ．　ｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ＥＰＲ　ｔｈｉｎｋｉｎｇ［Ａ］．超光速研究的理　论与实验［Ｃ］．北京：科学出版社，２００５．　［２８］　潘建伟，塞林格．量子态远程传送的实验实　现［Ｊ］．物理，１９９９，２８（１０）：６０９—６１３．（又　第３期　黄志洵：论量子超光速性　见：Ｂｏｕｗｍｅｅｓｔｅｒ　Ｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｅｌ—　［Ｊ］．Ａｐｐｌ　Ｐｈｙｓ　Ｌｅｔｔ，１９８３，４３：５８８—５９０．　［４５］　Ｔｓｕｃｈｉｙａ　Ｍ，Ｍａｔｓｕｓｕｅ　Ｔ，Ｓａｋａｋｉ　Ｈ．Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｅｓｃａｐｅ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ　ｆｒｏｍ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｗｅｌｌ　ｉｎ　ｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９７，３９０：５７５—５７９．）　［２９］　Ｅｂｅｒｈａｒｄ　Ｐ　Ｈ．Ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｐｉｃｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｒｅａｌｉｔｙ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，１９８９．　ｄｏｕｂｌｅ—ｂａｒｒｉｅｒ　ｈｅｔｅｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ．１９８７，５９：２３５６—２３５９．　［３０］　Ｆｅｉｎｂｅｒｇ　Ｇ．Ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｆａｓｔｅｒ—ｔｈａｎ—ｌｉｇｈｔ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ，１９６７，１５９：１０８９—　１１０５．　［４６］　Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ　Ａ．Ｕｂｅｒ　ｄｉｅ　ｆｏｒｔｐｆｌａｎｚｕｎｇ　ｄｅｓ　ｌｉｃｈｔｅｓ　ｉｎ　ｄｉｓｐｅｒｇｉｅｒｅｎｄｅｎ　ｍｅｄｉｅｎ［Ｊ］．Ａｎｎ　ｄ　Ｐｈｙｓ，１９１４，４４（１）：１７７—１８２．（又见：Ｂｉｌｌ—　［３　１］　Ｂｏｈｍ　Ｄ．Ａ　Ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｔｈｅｏｒｙ　ｉｎ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ｈｉｄｄｅｎ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ，１９５２，８５：１８０—１９３．　［３２］　Ｆｒａｎｓｏｎ　Ｊ　Ｄ．Ｂｅｌｌ　ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ　ｆｏｒ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｉｍｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ，１９８９，６２：２２０５—　２２０８．　［３３］曹庄琪．导波光学［Ｍ］．北京：科学出版社，　２００７．　［３４］　黄志洵．超光速研究的量子力学基础［Ｊ］．　中国工程科学，２００４，６（４）：１５—２５．　［３５］　Ｍａｃｃｏｌｌ　Ｌ　Ａ．Ｎｏｔｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅ—　ｌｆｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｐａｃｋｅｔｓ　ｂｙ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｂａｒｒｉｅｒｓ　［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ，１９３２，４０：６２１—６２６．　［３６］　Ｗｉｇｎｅｒ　Ｅ　Ｐ．Ｌｏｗｅｒ　ｌｉｍｉｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｄｅｒｉｖａ—　ｒｉｖｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｐｈａｓｅ　ｓｈｉｔｆ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ，１９５５，９８：１４５—１４７．　［３７］黄志洵．波导截止现象的量子类比［Ｊ］．电　子科学学刊，１９８５，７（３）：２３２～２３７．　［３８］黄志洵．截止波导理论导论［Ｍ］．北京：中　国计量出版社，１９８１．　［３９］　Ａｎｄｅｒｓｏｎ　Ｍ．Ｌｉｇｈｔ　ｓｅｅｍｓ　ｔｏ　ｄｅｆｙ　ｉｔｓ　ｏｗｎ　ｓｐｅｅｄ　ｌｉｍｉｔ［Ｊ］．Ｎｅｗ　Ｓｃｉｅｎｔｉｓｔ，２００７，（１０）．　［４０］　Ｃａｒｅｙ　Ｊ　Ｊ．Ｎｏｎｃａｕｓａｌ　ｔｉｍｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｉｎ　ｆｒｕｓｔｒａｔｅｄ　ｔ０ｔａｌ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ。　２０００，８４，１４３１—１４３４．　［４１］　顾本源．量子力学中电子隧穿势垒的时间　［Ｊ］．北京石油化工学院学报，２００２，１０（４）：　６４—６７．　［４２］Ｈａｒｔｍａｎ　Ｔ　Ｅ．Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ａ　ｗａｖｅ　ｐａｃｋｅｔ［Ｊ］．　Ｊ　Ａｐｐｌ　Ｐｈｙｓ，１９６２，３３：３４２７—３４３３．　Ｉ　４３　ｌ　Ｂｕｔｔｉｋｅｒ　Ｍ．Ｌａｒｍｏｒ　ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｒａｖｅｒｓａｌ　ｔｉｍｅ　ｆｏｒ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ，１９８３，Ｂ２７：　６１７８—６】８８　［４４］　Ｓｏｌｌｎｅｒ　Ｔ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｗｅｌｌｓ　ａｔ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ　ｕｐ　ｔｏ　２．５　ＴＨｚ　ｌｏｕｉｎ　Ｌ．Ｕｂｅｒ　ｄｉｅ　ｆｏｒｔｐｆｌａｎｚｕｎｇ　ｄｅｓ　ｌｉｃｈｔｅｓ　ｉｎ　ｄｉｓｐｅｒｇｉｅｒｅｎｄｅｎ　ｍｅｄｉｅｎ．Ａｎｎ　ｄ　Ｐｈｙｓ，１９１４，４４　（１）：２０３—２０８，ａｌｓｏ：Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ　Ｌ．Ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａ—　ｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｇｒｏｕｐ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ａｃａ—　ｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ，１９６０．）　［４７］　Ｅｉｎｓｔｅｉｎ　Ａ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｉｔ’ｓ　ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ『Ｊ］．Ｊａｈｒ　ｄｅｒ　Ｒａｄｉｏａｋｔｉｖｉｔ￣ｉｔ　ｕｎｄ　Ｅｌｅｋｔｒｏｎｉｋ，１９０７，４：４１１—４６２．（中译本：关　于相对性原理和由此得出的结论［Ａ］．范岱　年，赵中立，许良英译．爱因斯坦文集，第２　卷［Ｃ］．北京：商务印书馆，１９８３．）　［４８］　黄志洵．论电磁波传播中的负速度［Ｊ］．中　国传媒大学学报（自然科学版），２００７，１４　（１）：１—１１．　［４９］　Ｗｙｎｎｅ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｙｃｌｅ　ｔｅｒａ－　ｈｅｒｔｚ　ｐｕｌｓｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２０００，１７６：４２９—４３５．　［５０］　黄志洵．超光速研究新进展［Ｍ］．北京：国　，　防工业出版社，２００２．　［５１］　Ｇａｒｒｅｔｔ　Ｃ　Ｇ　Ｂ，ＭｃＣｕｍｂｅｒ　Ｄ　Ｅ．Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｌｉｇｈｔ　ｐｕｌｓｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｎ　ａｎｏｍａｌｏｕｓ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｍｅｄｉｕｍ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ａ，１９７０，１　（２）：３０５—３１３．　［５２］　Ｃｈｕ　Ｓ，Ｗｏｎｇ　Ｓ．Ｌｉｎｅａｒ　ｐｕｌｓｅ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａｎ　ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　ｍｅｄｉｕｍ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ　Ｒｅｖ　Ｌｅｔｔ，１９８２，４８　（１１）：７３８—７４１．　［５３］　Ｍｉｔｃｈｅｌｌ　Ｍ　Ｗ，Ｃｈｉａｏ　Ｒ　Ｙ．Ｃａｕｓａｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｎｅｇａ—　ｔｉｖｅ　ｇｒｏｕｐ　ｄｅｌａｙｓ　ｉｎ　ａ　ｓｉｍｐｌｅ　ｂａｎｄｐａｓｓ　ａｍｐｌｉ—　ｉｔｅｒ［Ｊ］．Ａｍ　Ｊｏｕｒ　Ｐｈｙｓ，１９９８，６６：１４—１９．　［５４］　Ｗｙｎｎｅ　Ｋ，Ｊａｒｏｓｚｙｎｓｋｉ　Ｄ　Ａ．Ｓｕｐｅｒｌｕｍｉｎａｌ　ｔｅｒａ—　ｈｅｒｔｚ　ｐｕｌｓｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９９，２４（１），　２５—２７．　［５５］　Ｍｕｎｄａｙ　Ｊ　Ｎ，Ｒｏｂｅ￣ｓｏｎ　Ｗ　Ｍ．Ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｇｒｏｕｐ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｐｕｌｓｅ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｃｏａｘｉａｌ　ｐｈｏ－　１６　中国传媒大学学报自然科学版　第１９卷　（上接第２４页）　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，２００７，１—１３．　［１５］Ｆｒｅｎｋｅｌ　Ｍ　Ａ．Ｒｅａｌ—Ｔｉｍｅ　Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈ一　ｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　Ｎｅｗ　Ｍｕｌｔｉ——Ｌａｔｅｒｏｌｏｇ　Ａｒｒａｙ　Ｌｏｇｇｉｎｇ　［１８］　朱军，冯琳伟．高分辨率双侧向测井响应数　值模拟分析［Ｊ］．石油地球物理勘探，２００７，　４２（４）：４５７—４６２．　Ｔｏｏｌ［Ｊ］．ＳＰＥ　Ｒｕｓｓｉａｎ　Ｏｉｌ　ａｎｄ　Ｇａｓ　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，２００６．　［１９］　范晓敏．双侧向测井曲线形状与地层侵入关　ｉｎｏ　Ｋ，Ｓｉｌｖａ　Ｊ　Ｃ．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ａｎｄ　［１６］　Ｃｏｚｚｏｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｕａｌ　ｌａｔｅｒｏｌｏｇ　ｔｏｏｌ　ｉｎａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　系研究［Ｊ］．地球物理学进展，２００７，２２（１）：　１４２—１４６．　ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ　ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｊ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，　２００７，６１（２）：１０２—１１０．　谢尉尉，解茜草．阵列侧向测井仪器的　［２０］　仵杰，正演响应分析［Ｊ］．西安石油大学学报（自　然科学版），２００８，２３（１）：７３—８０．　［２１］　范宜仁，蒋建亮，邓少贵．高分辨率阵列侧向　［１７］　Ｙａｎｇ　Ｗ，Ｃａｒｌｏｓ　Ｔ　Ｖ，Ｒｉｄｖａｎ　Ａ．Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ——ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｄｕａｌ——ｌａｔｅｒｏｌｏｇ　ｍｅａｓ－－　ｕｒｅｍｅｎｔｓ　ａｃｑｕｉｒｅｄｉｎ　ｍｉｄｄｌｅ——ｅａｓｔ　ｃａｒｂｏｎａｔｅ　ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ　ｕｓｉｎｇ　ｓｅｃｏｎｄ——ｏｒｄｅｒ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　测井响应数值模拟［Ｊ］．测井技术，２００９，３３　（４）：３３３—３３６．　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＳＰＷＬＡ　４８ｔｈ　Ａｎｎｕａｌ　Ｌｏｇｇｉｎｇ　（责任编辑：宋金宝）