高一物理第二章 匀变速直线运动单元复习练习(Word版 含答案)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误； B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误； C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确； D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．

2．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。

思考距离/m 速度（m/s） 正常 15 20 25 7.5 10.0 12.5 酒后 15.0 20.0 25.0 正常 22.5 36.7 54.2 酒后 30.0 46.7 ---- 制动距离/m 分析上表可知，下列说法正确的是（ ） A．驾驶员正常情况下反应时间为2s

B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s

C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小约为5m/s2

D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，正常驾驶不能安全停车 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A．在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得正常情况下反应时间为

t选项A错误；

x7.5s0.5s v15B．在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离x与速度v，则驾驶员酒后反应时间

t'x15s1s v15则酒后比正常情况下多0.5s，选项B正确；

C．驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。以速度为v=15m/s为例：若是正常情况下，制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即

x=22.5m-7.5m=15m

由v22ax可得

a=7.5m/s2

选项C错误；

D．由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是

v''2252200x''v''t'251mmm

2a27.53大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D正确。 故选BD。

3．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1、2、3为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）

A．

v 36TB．

v 72TC．

8v

819T

D．

v 140T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车

1x1v2TvT

2第二次信号到达汽车时仪器距离汽车

x2第三次信号到达汽车时仪器距离汽车

13v3TvT 22x315v5TvT 22其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为a，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有

12x2x1v06.5Ta6.5T

2同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有

12x3x1v013.5Ta13.5T

2联立以上各式可解得

a故C正确，ABD错误。 故选C。

8v 819T

4．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间kt恰能回到出发点。则a1:a2为

kA．

2k1【答案】B

k2

B．

2k1k2C．

k1D．

2k k1

【解析】 【详解】

根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得

12a1t2故选B

a1tkt1a2kt22a0，1a2k2 2k1

5．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离同学12m。则下列说法正确的是（ ）

A．公交车刹车第1s内位移为1m B．公交车从开始刹车5s内位移为15m C．公交车刹车过程平均速度为4m/s D．该同学追上汽车所需的时间为7s 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A．汽车减速至停止所用时间为t，加速度大小为a，初速度v0以向前为正，根据

vatv0可得

tvo8m/s=4s 2a2m/s由此可知汽车在第1s内没有停止，第1s内的位移为x1，时间为t1则有

1x1v0t1at12

2解得

x17m

故A错；

B．由上可知，汽车减速4s后已经停止，所以汽车5s内的位移实际上是4s内的位移，设此位移为x2，则有

1x2v0tat2

2解得

x216m

故B错；

C．公交车刹车过程平均速度为

v故C正确；

x216m=4m/s t4sD．设同学追上汽车所用的时间为t2，同学的速度为v人，在这个时间内汽车的位移x3，同学的位移x4，汽车刹车前与同学的距离为L，根据题意有

12x3v0t2at2

2x4v人t2 x3Lx4

解得

t26s或t22s（舍去）

由于汽车刹车过程只需要4s，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则t26s也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x5，人追上汽车的实际时间为t3，整个过程有

x5Lx2

x5v人t3

解得

t37s

故D正确。 故选CD。

6．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ） t/s 0 2 4 6 v/（ms1） 0 8 12 8

A．物体运动过程中的最大速度为12m/s C．t=10s的时刻物体恰好停在C点 【答案】CD 【解析】 【分析】

B．t=3s的时刻物体恰好经过B点 D．A、B间的距离小于B、C间的距离

【详解】

AB．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度

a14m/s2

在水平面上的加速度

a22m/s2

根据运动学公式

8a1t1a2t212

t1t22

解得

t1知经过

4s 310s到达B点，到达B点时的速度 3va1t40m/s 3如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点。是在2s到4s之间经过B点。所以最大速度不是12m/s，选项AB错误； C．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间

t08s4s 2所以到C点的时间为10s。选项C正确；

22D．根据vv02ax可求出

AB段的长度为2009m，BC段长度为4009m。 则A、B间的距离小于B、C间的距离，选项D正确。 故选CD。

7．甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲可以追上乙（ ）

A．甲的初速度为20m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2 B．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2 C．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2 D．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

A．设经过时间t甲追上乙，则根据位移时间公式xv0t12at得 2

甲的位移为

120t1t2

2乙的位移为

10tt2

相遇时有

120tt210010tt2

2整理得

t220t2000

此方程无解，故不可能追上，选项A错误； B．甲的位移为

10tt2

乙的位移为

130tt2

2相遇时有

110tt2100t2

2整理得

t240t2000

解得

t20106s

选项B正确； C．甲的位移为

130tt2

2乙的位移为

10tt2

相遇时有

130tt210010tt2

2整理得

t240t2000

解得

t20s

选项C正确； D．甲的位移为

10tt2

乙的位移为

120tt2

2相遇时有

110tt210020tt2

2整理得

t220t2000

解得

t10103s

选项D正确。 故选BCD。

8．由于公路维修只允许单车道通行。t=0时，甲车在前，乙车在后，相距x0=100m，速度均为v0=30m/s，从此时开始两车按图所示规律运动，则下述说法正确的是（ ）

A．两车最近距离为10m B．两车最近距离为100m C．两车一定不会相遇 D．两车一定会相遇 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

在0~3s时间内，甲车一直减速，乙车匀速运动，两车距离一直减小，在3s ~9s时间内，甲车从静止开始加速，乙车开始减速，当两车速度相等时，距离最近，从3s开始，甲车的加速度为5m/s2，再经t时间，两车速度相等

a甲tv0a乙t

整理得

t=3s

因此在6s时两车距离最近，由甲车图象可知

x甲67.5m

设前3s为t0，乙车的位移

1x乙v0t0v0ta乙t2157.5m

2此时两车间距离

xx0x甲x乙10m

因此两车最近距离为10m，不会相遇，AC正确，BD错误。 故选AC。

9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处．则下列说法正确的是（ ）

A．若s0=s1，两车恰好相遇1次 B．若s0＜s1，两车相遇2次 C．若s0=s1+s2，两车最小距离为s2 D．若s0＜s1+s2，两车 不会相遇 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2； A.若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，两车只能相遇一次，故A正确．

B.若s0＜s1，则s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；

C.若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，速度相等时，有最小距离，且为s0-s1=s2，故C正确；

D.若s0＜s1+s2，仍有可能存在s0+s2=s1+s2，所以两者可能相遇，故D错误； 故选ABC. 【点睛】

对于图象问题，要抓住：

1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用；

2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．

10．如图所示， 小球沿斜面向上做匀减速直线运动， 依次经a、b、c、d到达最高点e。 已知ab=bd=10m，bc=2m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时

的速度分别为vb、vc，则（ ）

A．vb=29m/s C．cd：de=16∶9 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

B．vc =3m/s

D．从d到e所用时间为5s

物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有

xac=v0t1+

即

12=v0×2+

得

12=2v0+2a

物体从a到d有

xad=v0t2+

即

20=v0×4+

得

5=v0+2a

故

a=-1m/s2 v0=7m/s

根据速度公式vt=v0+at可得：

vc=7-1×2=5m/s

从a到b有

vb2-va2=2axab

解得

vb=29m/s

根据速度公式vt=v0+at可得

vd=v0+at2=7-1×4=3m/s

则从d到e有

12at1 21×a×4 212at2 21a×16 2

-vd2=2axde

则

2-vd32xdem=4.5m

2(1)2a则

cd：de=8:4.5=16∶9

由vt=v0+at可得从d到e的时间为

tde故BD错误，AC正确。 故选AC。

vd3s=3s a1

t图像如图所示。对这两11．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v -质点在0~3 s内运动的描述，下列说法正确的是（ ）

A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇

B．在甲、乙两质点相遇前，t＝1s时，甲、乙两质点相距最远 C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小 D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 C．由图可知

v0甲=2m/s，v0乙=1m/s

v-t图象中图线的斜率表示物体的加速度。由图可知

21a甲=m/s2，a乙=m/s2

32甲的加速度比乙的大，选项C错误；

12AD．由公式xv0tat得1s、2s、3s时两质点的位移分别为

258x甲1m ， x甲2m ， x甲33m

33x乙11.25m，x乙23m，x乙35.25m

因为甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，可知t=2s时，甲、乙没有相遇，t=3s时，乙质点在甲质点的前面，故A错误，D正确；

B. 在甲、乙两质点相遇前，速度相等时，相距最远。由图可知，当t＝1s时，速度相等，甲、乙两质点相距最远，选项B正确。 故选BD。

12．如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）

t/s v/（ms1） 0 0 2 8 4 12 6 8

A．物体运动过程中的最大速度为12m/s

10s的时刻物体恰好经过B点 3C．t=10s的时刻物体恰好停在C点

B．t=

D．A、B间的距离大于B、C间的距离 【答案】BC 【解析】 【详解】

A．根据表格中数据，计算物体加速阶段的加速度大小

a1减速阶段的加速度大小

v8m/s24m/s2 t2a2根据运动学公式

812m/s22m/s2 28m/sa1t1a2t212m/s

t1t22s

解得

t1则运动过程中的最大速度在B点

4s 3440vmax8m/sa1t18m/s4m/sm/s

33

A错误； B．到达B点用时

410tB2sss

33B正确；

C．从6s末减速至0，用时

t8m/s4s 2m/s2则一共用时10s，即10s末停在C点，C正确； D．根据平均速度计算位移

xABxBC0vmaxv10tBmaxs 223vmax0v20(10stB)maxs 223所以A、B间的距离小于B、C间的距离，D错误。 故选BC。

13．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如如所示，则以下判断正确的是

A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动

B．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小 C．空降兵在0到t1时间内的平均速度是

1v2 21(v1+v2) 2D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.在0到t1时间内图线的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，选项A错误；

B.在t1到t2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，选项B正确；

C. 从图像可知空降兵在0到t1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v2的位移，所以平均速度大于

1v2，选项C错误； 2D. 空降兵在t1到t2时间内的的位移小于从速度为v2做匀变速运动到v1的位移，所以平均速度小于

1(v1+v2)，选项D正确。 2故选BD。

14．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )

A．vb＝8m/s B．vc＝3 m/s C．sde＝3 m

D．从d到e所用时间为4 s 【答案】BD 【解析】 【详解】

B．物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：

1xacv0t1at12

2即：

17v02a4

272v02a

物体从a到d有：

1xadv0t2at22

2即：

112v04a16

23=v0+2a

故：

1am/s2

2故：

v0=4m/s

根据速度公式vt=v0+at可得：

1vc423m/s

2故B正确。 A．从a到b有：

vb2-va2=2axab

解得：

vb10m/s

故A错误。

C．根据速度公式vt=v0+at可得：

1vdv0at2442m/s

2则从d到e有：

-vd2=2axde

则：

2vd4xde4m 12a22故C错误。

D．vt=v0+at可得从d到e的时间为：

tde故D正确。

vd24s a12

15．一辆客车以加速度a1由静止驶出车站并沿着平直的公路加速行驶，司机突然发现在车后方有一名乘客还没有上车，司机紧接着刹车，做匀减速的加速度大小为a2，停车时客车共行驶距离为s，则（ ）

A．加速行驶的距离为C．加速时间为【答案】AD 【解析】

a2s a1＋a2B．客车的最大速度为2s(a1＋a2) D．客车运动的总时间为2s(a1＋a2) a1a22sa1

a2(a1＋a2)

【详解】

B．设加速结束时的速度为v，则

v2v2s 2a12a2解得

v2sa1a2 aa选项B错误； A．加速的距离：

选项A正确； C．加速时间为

选项C错误； D．减速的时间：

则客车运动的总时间为

选项D正确；

12v2xa212aas

11＋a2t2sa21va1a 1(a1＋a2)t2sa12va2a 2(a1＋a2)tt(a1＋a2)1t22sa1a2