工程力学试题

班级 姓名 座号 得分

一、单选题(每题2分)

1. 在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ ） A 细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是 B 中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是 C 细雨长杆和中长杆的临界应力均是减小的 D 细长杆种中长杆的临界应力均不是减小的

2. 如图所示的机车车轴所受交变应力的循环特征r=（ ）。

A

-1； B 0 ；C

0.5；D 1

yFFm3m4(a)(b)

21az3. 用叠加法求梁横截面的挠度、转角时，需要满足的条件是（ ）

A 材料必须符合胡克定律 B 梁截面为等截面 C 梁必须产生平面弯曲 D 梁是静定的

4. 某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的：

A 1倍；B 2倍；C 4倍；D 8倍

5. 矩形截面的木拉杆的接头尺寸如图所示，两端受拉力F作用，已知剪切许用应力为，

则联结件的剪切强度条件为（ ）

FF

ll

1

A

2F；B abFF；C ；D abblF 2bl二、判断题(每题1分)

1. 牵连运动是动系的绝对运动。

2. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。

3. 一正方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比稳定性降低。 （ ）

F 4. 牵连点的位置不是固定不变的，不同瞬时有不同的牵连点。

5. 由扭转试验可知，铸铁试件扭转破坏的断面与试件轴线成45°的倾角，而扭转断裂破坏的原因，是由于断裂面上的切应力过大而引起的。

6. 同平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个力，反之，一个力也可分解为同一平面内的一个力和一个力偶。

7. 装有电动机的梁作强迫振动时，梁上各点的正应力不是非对称循环交变应力。

8. 由于弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，所以用于非矩形截面梁时，则不能满足工程所需要的精度。（ ）

9. 一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。

10. 若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。 三、填空题(每题2分)

1. 两个相互接触的物休间有相对滑动或有相对（ ）时，在接触面之间产生的彼此阻碍其相对滑动的切向力，称为（ ）。 2. 梁弯曲时，任意一截面的转角近似地等于挠曲线方程yf(x)对X的（ ）。 3. 静应力可视为交变应力的一个特例，其应力循环特性r=( )。

4. 平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个（ ）或者简化为一个（ ）。 5. 平面任意力系向作用面内任一点简化结果是：主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个（ ）等效。 四、简答题(每题5分)

1. 何谓惯性半径？何谓柔度？

2. 约束反力与主动力有何区别？主动力与约束反力的关系与作用力和反作用力的关系有什么不同？

五、计算分析题(每题10分)

1. 图示水平杆AD，A端为固定铰链支座，C点用绳子系于墙上，已知铅直力G1.2kN，

不计杆重，求绳子的拉力及铰链A的约束反力。

2

C°A45B2mD2mG

2. 图示物体受两力偶(F1,F1)、(F2,F2)作用，已知F15kN,F23kN,a=30,b=60（单

位mm），试求其简化的最后结果？

F1F2F'1

3. 有一支撑管道的悬臂梁，由两根槽钢组成，两根管道作用在悬臂梁上的重量均为W＝5.39kN，尺寸如图所示（单位为mm）。求（1）绘悬臂梁的弯矩图。（2）选择槽钢的型号。设材料的许用应力［σ］＝130MPa。

F'2bWA300510WB100MxA300510B2748N.m

1005982N.m

4. 车辆制动缸的活塞杆如图所示。制动时，空气压力p1.2MPa。已知活塞直

径D40cm，活塞杆直径d6cm，材料的许用应力50MPa，试校核活塞杆的强度。

3

pF 六、图解题(每题10分)1. 如图所示受力图中是否有错误？如有，请画出正确的受力图。

AGBAFNAAGBFNB(a)FAFBABBBGA(b)AFNBBFGAFNABFAyFBFNB(d)

CF(c)CFFAxA2. 已知图中A点的加速度大小和方向，试画出B点及C点的速度的方向。

工程力学（多学时） 1 A卷答案

一、单选题(每题2分) 1.A 2.B 3.A 4.C 5.C

二、判断题(每题1分) 1.正确 2.错误 3.错误

4

4.正确 5.错误 6.正确 7.错误 8.错误 9.正确 10.正确

三、填空题(每题2分)

1. 相对滑动趋势 滑动摩擦力

2. 一阶导数 3. 1

4. 力偶 合力

5. 力

四、简答题(每题5分)

Fcr2E2E1. 细长压杆的临界应力为cr2其中i2A(L)A仅与截面的形状及尺寸有关，称为截面的惯性半径；IAli。iIAl综合反映了压杆的长度、支承i方式与截面几何性质对临界应力的影响，称为柔度。

2. 约束反力是限制物体运动或可能运动的力而主动力是使物体产生运动或可能运动的力。主动力和约束反力都是同一物体所受的外力，它们的大小、方向没有直接的关系，对于平衡物体来说主动力和约束反力组成了平衡力系。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但两者不能平衡。

五、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

FTdxCGeBA

5

1．取ABD杆研究，画受力图； 2．选坐标系x、y；矩心为A； 3．建立平衡方程求解；

FF0FFcos450解得：FF0FFsin45G0FMF0Fsin45ABGAD0ixiyAxTAyTATTAxAy3.39kN2.4kN1.2kN

2. 解题过程与步骤：

简化的最后结果为一合力偶：

MM1M2F1aF2b5kN30mm3kN60mm=330kNmm=0.33kNm(顺时针方向）

3. 解题过程与步骤：

解：（1）弯矩图如图所示

（2）悬臂端A处的弯矩最大，为危险截面，其上的弯矩为

Mmax(300300510)W1110W 所以 ：

则WzmaxMmax2Wz

Mmax1110W23.01cm3 62213010选两个8号槽钢： Wz225.350.6cm3

maxMmax1110W ＜=130 MPa 118.2MPaWz50.6106

4. 解：1、计算轴力

4002mm2602mm2 FNpA1.2MPa147.33kN

442、校核活塞杆的强度

FN147.33103N4 52.1MPa＜

A602mm2

答：活塞杆的强度足够

六、图解题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

6

1．（a）图中FNA错误，正确如图

2．（b）图中FNB错误，正确如图

3．（c）图中FA、FB错误，正确如图 4．（d）图中FNB错误，正确如图

计算的最后结果数字：

FAAGFNBCFNAFFBBFAxAFAyFNBFBFNBB

GA

2. 解题过程与步骤： （提示：定轴转动刚体上各点的全加速度与半径夹角相同，加速度大小与半径成正比。）

7

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题2分)

1. 关于平衡力系，以下各种说法中正确的是：（ ）

A B C D

平衡力系在任何轴上投影的代数和都等于零 平衡力系在任何轴上投影的代数和一定不等于零

平衡力系只在两相互垂直的坐标轴上投影代数和才分别等于零 平衡力系在任何轴上投影的代数和不一定不等于零

2. 细长杆承受轴向压力FN的作用，其临界压力与（ ）无关。

A B C D

杆的材质 杆的长度

杆承受压力的大小 杆的横截面形状和尺寸

3. 列出梁ABCDE（如图所示）各梁段的剪力方程和弯矩方程，其分段要求应是分为（ ）

qABCpD A AC和CE段

B AC、CD和DE段 C AB、BD和DE段

D AB、BC、CD和DE段

4. 点作圆周运动，如果知道法向加速度越变越大，则点的运动速度（ ） A 越变越大 B 越变越小 C 保持不变 D 变化趋势不定

5. 倒 T形等直梁，两端承受力偶矩M作用，翼缘受拉。以下结论中，（ ）是错误的。 A 梁截面的中性轴通过形心

B 梁的最大压应力出现在截面的上边缘

C 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等 D 梁的最大压应力的绝对值小于最大拉应力 二、判断题(每题1分)

1. 在临界载荷作用下，压杆既可在直线状态保持平衡，也可在微弯状态下保持平

8

衡。 （ ）

2. 互成平衡的两个力对于同一点O之矩的代数和为零。

3. 提高压杆稳定性的措施，实际上就是如何增大柔度的措施。（ ） 4. 动能是标量。

5. 矩形截面梁的纯弯曲段内，甘横截面上各点的剪应力均等于零。（ ）

6. 梁横截面上的剪力，在数值上等于作用在此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。 （ ）

7. 图中轮O以角速度在水平地面上作纯流动，CD线上的速度分布图为图示的画法。

ωOD 8. 有一简支梁，手均布载荷作用，现改为与此均布载荷合力相等的集中力作用，其作用点位于均布载荷的合力作用点处。梁在这两种情况下所产生的变形，即挠度和转角读是一样的。（ ）

9. 若点的运动方程为sbt2c（b，c为常数），则点的运动轨迹一定为一条曲线。 10. 因等直圆轴扭转变形时，横截面上没有正应力而只有切应力存在，所以扭转变形与剪切变形是相同的。

三、填空题(每题2分)

1. 作用于定轴转动刚体上常力矩的功，等于（ ）乘积。 2. 工程上用的鱼腹梁、阶梯轴等,其截面尺寸随弯矩大小而变,这种截面变化的梁,往往就是近似的（ ）梁。

3. 金属拉伸试件在屈服时会表现出明显的（ ）变形，如果金属零件有了这种变形就必然会影响机器正常工作。

4. 圆轴产生扭转变形的受力特点是（ ）的外力偶矩作用；变形特点是（ ）。 5. A船以v1302km/h的速度向南航行，B船以v230km/h的速度向东南航行，则B船

相对于A船的速度（ ），（ ）。 四、简答题(每题5分)

1. 弯矩的正负对挠曲线的形状有什么影响？

2. 图示刚体在A、B、C三点各受一力作用，已知F1F2F3F、△ABC为一等边三角

形，问此力系简化的最后结果是什么？此刚体是否平衡？

9

BF2F1A五、计算分析题(每题10分)

1. 图示物体受两力偶(F1,F1)、(F2,F2)作用，已知F15kN,F23kN,a=30,b=60（单

位mm），试求其简化的最后结果？

F3C F1F2F'1b

F'22. 试求图示杆1-1，2-2，3-3截面的轴力，并作轴力图。

140kN12220kN3330kN

3. 如图所示简易起重机梁，用工字钢制成。若载荷F20kN，并可沿梁轴移动(0l)，

试选择工字钢型号。已知梁的跨度l6m，许用应力100MPa许用切应力

60MPa

4. 图示细长压杆，两端为球形铰支，弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算其临界载荷。1） 圆形截面，d25mm l=1.0m； 2） 矩形截面，h＝2b＝40 mm，l＝1.0 m； 3） NO16工字钢，l＝2.0 m.

10

Fdb 六、图解题(每题10分)

1. 画出如图所示构件ABC的受力图。

ACBAFDCBFAxFAyFC

2. 已知图中A点的加速度大小和方向，试画出B点及C点的速度的方向。

F

工程力学（多学时） 2 A卷答案

一、单选题(每题2分) 1.A 2.C 3.D 4.A

11

5.D

二、判断题(每题1分) 1.正确 2.正确 3.错误 4.正确 5.正确 6.正确 7.错误 8.错误 9.错误 10.错误

三、填空题(每题2分) 1. 力矩与转角大小的

2. 等强度

3. 塑性

4. 受大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直 横截面绕轴线发生相对转动

5. 30 km/h 东北方向

四、简答题(每题5分)

1. 正弯矩产生正挠度，负弯矩产生负挠度这种说法是错误的。当梁承受正弯矩

d2w时，挠曲线为凹曲线，2为正；反之，当梁承受负弯矩时，挠曲线为凸曲线，

dxd2w为负。 dx2

2. 是一个顺时针的力偶；此刚体不平衡。

五、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

简化的最后结果为一合力偶：

MM1M2F1aF2b5kN30mm3kN60mm=330kNmm=0.33kNm(顺时针方向）

2. 解题过程与步骤：

12

140kN1FN30kN220kN2330kN3x10kN30kN 解：1、计算各段轴力

FN130kN FN210kN FN330kN 2、画轴力图

解：1、计算各段轴力

FN1F FN20 FN3F 2、画轴力图

3. 解题过程与步骤：

解1.内力分析

经分析，当载荷位于梁跨度中点时，弯矩最大，其值为

MmaxFl4(a)

而当载荷靠近支座时，剪力最大，其值则为FQmaxF2.按弯曲正应力强度条件选择截面

由式（a）并根据正应力强度条件，要求

(b)

(20103N)(6m)Fl43 Wz3.010644(10010Pa)由型钢规格表查得，No22a工字钢截面的抗弯截面系数Wz3.09104m3，所以，选择No22a工字钢作梁符合弯曲正应力强度条件。

3.校核梁的剪切强度

No22a工字钢截面的Iz/Szmax0.189m，腹板厚度为7.5mm。由式（b）得，

梁的最大弯曲切应力为

13

maxFIzSzmax20103N1.411107Pa=14.11MPa< (0.189m)(0.0075m)可见，选择No22a工字钢作梁，将同时满足弯曲正应力与弯曲切应力强度条件。

4. 解题过程与步骤：

解：1）

IZd464 Fcr2Ell237.8kN，

2）在xy平面内先失稳

2EIzhb3 Fcr52.6kN IZ212l 3）对于工字钢，应在xy平面内先失稳

2EIz459kN IZ93.1cm Fcr2l

六、图解题(每题10分)

1. 解题过程与步骤：

1．取构件ABC为研究对象

2．画出主动力F

3．画出约束反力FAx，FAy，FC

2. 解题过程与步骤： （提示：定轴转动刚体上各点的全加速度与半径夹角相同，加速度大小与半径成正比。）

14

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题2分)

1. 力的三要素指力的大小、方向、（ ）。 A 位置 B 起点 C 作用点 D 终点

2. 力的功是（ ）。

A 矢量；B 瞬时量；C 代数量；D 有投影 3. 低碳钢的极限应力是

A

e ；B p；C b；D s

4. 已知有一个力F的投影Fx不等于零，而力F对x轴的矩为Mx（F）=0，由此可判定力F

（ ）。

A 不在过x轴的平面上但垂直于x轴 B 不在过x轴的平面上且不垂直于x轴 C 在过x轴的平面上且垂直于x轴 D 在过x轴的平面上但不垂直于x轴

5. 斜支简支梁受力如图所示，梁的（ ）

15

B2.5m1mCWA1m A AC段发生弯曲变形，CB段发生拉伸与弯曲组合变形 B AC段发生压缩与弯曲组合变形，CB段发生弯曲变形

C AC段发生压缩与弯曲组合变形， CB段发生拉伸与弯曲组合变形 D 两段只发生弯曲变形 二、判断题(每题1分)

1. 若点的加速度为零，则该点一定静止。（ ） 2. 直杆受压时的承载能力取决于它的强度是否足够。（ ）

3. 摩擦力的方向总是与物体之间相对滑动或相对滑动趋势的方向相反。（ ） 4. 物体的重心当它离开了地球的引力场后就失去了意义。（ ） 5. 计算质点系的动能时，不必考虑各质点的运动方向。（ ）

6. 平动刚体上任一点的轨迹有可能是空间曲线，而平面运动刚体上任一点的轨迹则一定是平面曲线。（ ） 7. 扭转切应力计算公式MxM（ ） 和maxx只适用于圆轴。

IpWp8. 轴力图可显示出杆件各段横截面上轴力的大小，但并不能反映杆件各段变形是伸长还是

缩短。（ ）

9. 因等直圆轴扭转变形时，横截面上没有正应力而只有切应力存在，所以扭转变形与剪切变形是相同的。（ ）

10. 粗细和长短相同的两圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。（ ） 三、简答题(每题5分)

1. 如何区分大柔度杆、中柔度杆与小柔度杆？

2. 什么是摩擦角？摩擦角只与哪些因素有关？摩擦角的大小表示什么意义？

3. 在马拉车、车拉马的问题中，马拉车的作用力等于车拉马的作用力并且方向相反，作用在同一直线上，为何车前进？ 4. 应力状态如何分类？ 四、计算分析题(每题10分)

1. 受均布载荷作用的简支梁如图所示，试计算：（1）1-1截面上1、2两点处的弯曲正应力；（2）此截面的最大弯曲正应力；（3）全梁的最大弯曲正应力。q=60kN/m

16

111802m12012301m

2. 已知平面任意力系F各力方向如图所示，150kN,F260kN,F350kN,F480kN，

各力作用点的坐标依次是A坐标单位是mm，（，）、A3(40,40)、A（，0）1(20,30)、A2301040求该力系向A4点简化的结果？

yF1A1F445°A4A3F3F230°x

A3. 图示长方体上作用着两个力F1、F2。已知F1100N,F2105N ，

b=0.3m,c=0.4m,d=0.2m,e=0.1m，试分别计算力F1和F2在三个坐标轴上的投影

及对三个坐标轴之矩。

zcαOF1eβF2

4. 如图a所示组合梁，由梁AC与梁CD并用铰链C连接而成。在铰链C与梁AC上，分别作用有集中力F与矩为MeFa的集中力偶。试画梁的剪力与弯矩图。

yx 17

五、图解题(每题5分)

1. 平面机构如图所示，试画出各连杆AB的瞬时速度中心。

BωO1(a)Oω(c)2. 画出如图所示构件ABCD的受力图。

AO2O2(b)BωAO1AACBFFAxFAy

ACBFDFNDD

3. 如图所示曲柄滑块机构，画出图中各构件的受力图，未画重力的物体均不计重量，所有接触处均为光滑接触。

Oαβ

4. 如图所示，试画出厂房立柱的受力图。

18

aFaFGMAFAxA

G

工程力学（多学时） 3 A卷答案

一、单选题(每题2分) 1.C 2.C 3.D 4.D 5.B

二、判断题(每题1分) 1.错误 2.错误 3.正确 4.正确 5.正确 6.正确 7.正确 8.错误 9.错误 10.错误

三、简答题(每题5分)

1. 柔度P的压杆，称为大柔度杆；0P的压杆称为中柔度杆；0的压杆

19

称为小柔度杆。（pEP,0as） b

2. 最大全反力与法向反力间的夹角是摩擦角，摩擦角表示接触面材料粗糙程度、摩擦性质的物理量，只与物体接触面的材料、表面状况等因素有关。

3. 因为。马拉车的作用力与车拉马的作用力是一对作用与反作用力，两者不能平衡，而车的受力是马拉车的作用力和地面对车的阻力，当马拉车的作用力大于地面对车的阻力时车前进。

4. 应力状态分为三类，只有一个主应力不等于零的应力状态称为单向应力状态；有两个主应力不等于零的应力状态称为二向应力状态（又称平面应力状态）；三个主应力都不等于零的应力状态称为三向应力状态。二向和三向应力状态统称为复杂应力状态。

四、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤： 解：（1）

①求左右两支点的支反力 F左F右90kN（） ②求1-1截面上的弯矩 M1F左1q1160kN 2bh318031011m4 ③1-1截面上1、2两点处的弯曲正应力 Iz1233M1y6010601061.7MPa 12311Iz18010（2）此截面的最大弯曲正应力； max11M192.6MPa Wz（3）求梁上最大弯矩: 在梁的中点，弯矩达到最大值

Mmax=67.5 kN.m

maxMmax104.2MPa Wz

2. 解题过程与步骤：

20

FRxF1xF2xF3xF4xF1F2cos300F4cos45158.52kNFRyF1yF2yF3yF4y0F2sin30F3F4sin4536.56kN主矢：FRFRx2FRy2tan=FRyFRx158.52kN36.56kN162.68kN

2236.56kN0.23第一象限内与x轴夹角13158.52kN主矩：MA4MA4F1MA4F2MA4F3MA4F4F130mmF2cos3010mm+F2sin3030mmF340mm+03119.6kNmm顺时针方向

3. 解题过程与步骤：

1．力F1、F2在三个坐标轴上的投影

F1xF1cos100F1yF1sin100F1z0F2xF2cos105F2y0F2zF2sin105bbcc222260N

bc80Needd2210N

de2220N2．力F1、F2对三个坐标轴之矩

MxF1MxF1zMxF1y0F1yd800.216NmMyF1MyF1zMyF1x0F1xd600.212Nm MzF1MzF1xMzF1y0F1yb800.324NmMxF2MxF2zMxF2yF2zc0200.48NmMyF2MyF2zMyF2xF2z(be)F2xd20(0.30.1)100.26NmMzF2MzF2xMzF2yF2xc0100.44Nm

4. 解题过程与步骤：

解：1.计算支反力

梁AC与梁CD（连带铰链C）的受力如图b所示，由梁的平衡方程求得

21

FAyFCyMD3Fa2F2FDy3F2

2.画剪力图

将整个组合梁划分为AB,BC与CD三段，由于梁上仅作用集中载荷，所以，各段梁的剪力图为水平直线，而弯矩图则为倾斜直线。

利用截面法，求得各段起点的剪力分别为

FQAFQBF2FQC3F 2上述截面的剪力值，在xFQ平面内依次对应点a，b与c（图c）。于是，在AB,BC与CD段内，分别过a，b与c画水平直线，即得梁的剪力图。 3.画弯矩图

如上所述，各段梁的弯矩图均为倾斜直线。利用截面法，求得各段起点与终点的弯矩分别为

MA0MBFa2MBFa2

MC0MD3Fa2MC0上述截面的弯矩值，在xM平面内依次对应d,e,f,g与h点（图d）。于是，分别连直线de,fg与gh，即得梁的弯矩图。

要注意的是，由于梁间铰仅能传递力，不能传递力矩，所以，梁间铰处截面C与截面C的弯矩均为零。

五、图解题(每题5分)

1. 解题过程与步骤：作速度vA和vB的垂线，两者的交点即为速度瞬心，如图中P点。

22

(P)vAAωO1(a)vAAω(c)BvBvBB(P)vAO2O2(b)vBBωAO1O

2. 解题过程与步骤：

1．取构件ABCD为研究对象 2．画出主动力F

3．画出约束反力FAx，FAy，FND

3. 解题过程与步骤：

1．滑块B：主动力F2；约束反力FNB，FB

2．连杆AB：约束反力FA，FB′

3．轮O：主动力F1；约束反力FA′，FOx，FOy

计算的最后结果数字：

FAAAFBOFOyF1FOxF'ABF2BF'BF'B

4. 解题过程与步骤：

1. 取立柱研究画其轮廓图； 2. 画主动力G，F；

3. 画约束反力FAx，FAy，MA

23

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题2分)

1. 关于平衡力系，以下各种说法中正确的是：（ ）

A B C D

平衡力系在任何轴上投影的代数和都等于零 平衡力系在任何轴上投影的代数和一定不等于零

平衡力系只在两相互垂直的坐标轴上投影代数和才分别等于零 平衡力系在任何轴上投影的代数和不一定不等于零

2. 单元体上（ ）与材料无关。

A 最大剪应力；B 体积应变；C 体积改变比能；D 形状改变比能 3. 两个力在同一轴上投影相等，此两力的大小（ ）。

A 一定相等；B 一定不相等；C 不一定相等；D 以上答案均不对 4. 梁产生弯曲变形时，凡是挠度为零的截面，其转角是（ ）为零的。

A

一定；B 一定不；C

不一定

5. 指出图示简支梁（如图所示）m-n截面上的弯矩及其符号是（ ）

PCAralbB

A －Pac/L；B Pac/L；C -Pbc/L；D Pbc/L

6. 在弹性范围内，把弹簧伸长加倍，则拉力作的功（ ）。 A 不变；B 加倍；C 增加了3倍；D 增加了4倍

7. 平面任意力系平衡的必要和充分条件也可以用三力矩式平衡方程

MF0,MF0,MF0表示，这组平衡方程在使用中的附加条件

ABC为（ ）

A 投影轴x轴不垂直于A、B 或B 、C连线 B 投影轴y轴不垂直于 A、B或B 、C连线 C 投影轴x轴垂直于y轴

D A、B、C三点不在同一直线上 8. 如图所示，已知物体自重G=100N，压力FP=100N，物体与固定平面间的摩擦因数为f=0.5，则物体与固定面间的摩擦力为：（ ）

24

FPGA

F=100N；B F=50N (a)；C F=25N (b) ；D

F=86.6N (c)

9. 在圆轴扭转变形时，其它条件不变，若轴的长度增加一倍，扭转角是原来的（ ）。 A 1倍；B 2倍；C 3倍；D 4倍；

10. 图示应力状态，用第一强度理论校核时，其相当应力为：

τ

A

r1 B r1 C r13 D r12

二、判断题(每题1分)

1. 两个点沿同一圆周运动，全加速度较大的点，其法向加速度一定较大。（ ） 2. 将力沿空间坐标轴分解，所得的结果应看作是代数量。（ ） 3. 摩擦力的方向总是与物体的运动或运动趋势方向相反。（ ） 4. 点的法向加速度与速度大小成正比。（ ）

5. 速度瞬心位置不断变换的过程就是刚体平面运动的过程。（ ）

6. 双曲柄连杆机构中的连杆属于平动，连杆上各点轨迹为相同的曲线，而且是平行。（ ） 7. 两个点沿同一圆周运动，若两个点的法向加速度大小相等，则在这段时间内两点的全加速度大小必相等。（ ）

8. 扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（ ）

9. 如微元体处于纯剪切应力状态，因而微元体内任何方向的斜截面上均没有正应力。（ ） 10. 凡是平面运动都可以分解为平动加转动。反过来，凡是平动与转动合成的结果都一定是平面运动。（ ）

三、简答题(每题5分)

1. 何谓惯性半径？何谓柔度？

2. 两电线杆之间的电缆中间总是下垂，能不能将电缆拉成直线？为什么？

3. 能否将作用于三角架 AB 杆上的力 F，沿其作用线移到 BC 杆上，而使 A、B、C铰链处的约束反力 保持不变？

25

FABC

4. 在平面汇交力系的平衡方程中，可否取两个力矩方程，或一个力矩方程和一个投影方程？这时，其矩心和投影轴的选择有什么限制？ 四、计算分析题(每题10分)

1. 齿轮A以转速n30 r/min旋转，带动另一齿轮B，刚连于齿轮B的鼓轮D亦随同转

动并带动物体C上升。半径r1、r2与r3各为0.3 m、0.5 m与0.2 m。试求C上升的速度。

nDBCA 2. 如图所示三种情况中，已知G200N,FP100N,30，物块与支承面间的静摩擦

因数fs0.5。试求哪种情况下物体能运动。

FGFGFGα(a)(b)(c)

3. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。

26

qA4mb4. 如图a所示简支梁，载荷F可沿粱轴移动。试问：

（1）载荷位于何位置时，梁的最大剪力值最大，并确定该剪力之值； （2）载荷位于何位置时，梁的最大弯矩最大，并确定该弯矩之值。 五、图解题(每题5分)

1. 画出图示各梁的剪力图和弯矩图。

hBF=qlAMc=FaqlBAFaBa(a)FF(b)

2. 如图所示凸轮顶杆机构，试画出图中顶杆的受力图，未画重力的物体均不计重量，所有接触处均为光滑接触。

acbdEFNbcFNc公法线bFNEOM

工程力学（多学时） 4 A卷答案

27

一、单选题(每题2分) 1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.B

二、判断题(每题1分) 1.错误 2.错误 3.错误 4.错误 5.正确 6.正确 7.正确 8.正确 9.错误 10.错误

三、简答题(每题5分)

Fcr2E2E1. 细长压杆的临界应力为cr2其中i2A(L)A仅与截面的形状及尺寸有关，称为截面的惯性半径；IAli。iIAl综合反映了压杆的长度、支承i方式与截面几何性质对临界应力的影响，称为柔度。

2. 不能，因为两电线杆对电缆的拉力和电缆本身的自重三个力平衡，这三个力的任何两个力不能在一条直线上。

3. 因为力F沿其作用线从AB杆移到了BC杆上，违背了力的可传性原理的适用条件，因此不能！

4. 可以，但矩心不能选在平面汇交力系的汇交点处。

四、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

（1）求B轮和D轮的转速n2和角速度2 由

nr2得 n2r128

n2n 2r10.33018r/min r20.5n2181.88rad/s 3030 （2）求物体C的速度

vCr320.21.880.38m/s

2. 解题过程与步骤：

FPαyGFPFFN(d)FN(e)FFN(f)GxGFpαF

1．分析（a）情况，画受力图（d）所示，选坐标x、y，建立平衡方程

Fiy0FNGFPsin0FNGFPsin250N

最大静摩擦力FmaxfsFN0.5250N=125N

运动趋势方向上的主动力大小为：FPcos100Ncos3086.6N2．分析（b）情况，画受力图（e）所示，选坐标x、y，建立平衡方程

Fiy0FNG0FNG200N

最大静摩擦力FmaxfsFN0.5200N=100N

运动趋势方向上的主动力大小为：FP100N=Fmax100N 所以，（b）物体处于静止状态。

3. 分析（c）情况，画受力图（f）所示，选坐标x、y，建立平衡方程

FNGFPsin0FNGFPsin150N

最大静摩擦力FmaxfsFN0.5150N=75N

运动趋势方向上的主动力大小为：FPcos100Ncos3086.6N>Fmax75N 所以，（c）物体处于运动状态。

29

3. 解题过程与步骤： 解

（1） 画梁的弯矩图

qA4mbhB

2qMmax2qNm

(2) 强度条件

maxMmax

WZbh20.220.128104m3 WZ662q464810 q10108108000Nm=8kNm

取 q8kNm

4. 解题过程与步骤：

解：1.梁的剪力与弯矩图 如图a所示，载荷位置用坐标表示。

可以看出，支座A的支反力为

FAy(l)F l(l)Fll(当0时)2(a)

梁的剪力与弯矩图分别如图b与c所示，最大剪力为

FQ()FAy而最大弯矩则为

M（)FAyF(1)l2.剪力与弯矩的最大值

(b)

由式（a）可知，当接近于零或接近l时，即载荷无限靠近支座A或B时，最大剪力FQ()之值最大，其值为 FQmaxFQ(0)F 根据（b），由

30

dM()2F(1)0dl

l2即载荷位于梁跨度中点时，最大弯矩M()之值最大其值为

lFlMmaxM()

24

五、图解题(每题5分) 1. 解题过程与步骤：

F=qlAMc=FaqlBAFaBaFs图 Fs图 2qlFM图 M图 3Fa3/2ql2Fa

2. 解题过程与步骤：

顶杆在导槽中受凸轮作用，使顶杆与导槽中b，c两点接触，产生光滑面约束。导杆的受力：主动力F；约束反力FNE，FNb，FNc

工程力学

班级 姓名 座号 得分

31

一、单选题(每题2分)

1. 通过对疲劳破坏的过程分析可知，构件的疲劳极限因其表面光洁度的（ ）。

A

降低而增大；B

降低而减小；C

改变而不会受到多少影响

2. 弯曲变形时产生最大挠度的截面，其转角也是最大的，这种情况对于（ ）是成立。

A

任何梁都；B 任何梁都不；C

等截面梁；D 只受一个集中力作用的悬臂梁

3. 在梁上发生最大弯曲正应力的横截面处，其弯曲变形时的挠度（ ）是最大的。

A

一定；B 一定不；C

不一定

4. 两个共点力可合成一个力，一个力也可分解为两个相交的力。一个力分解为两个相交的

力可以有（ ）解。

A 一个；B 两个；C 几个；D 无穷多 5. 如图所示，已知物体自重G=100N，压力FP=100N，物体与固定平面间的摩擦因数为f=0.5，则物体与固定面间的摩擦力为：（ ）

FPG A F=100N；B F=50N (a)；C F=25N (b) ；D F=86.6N (c)

6. 如图所示，各构件的质量均为m，O1A=O2B=r，AB=2r，O1A杆以匀角速度绕O1轴转动，则该机构的动能为（ ）。 A

mr22 B

522 722 322

mrC mrD mr6122O1O2φ0AB

7. 图题1-7示AB压杆，采用同一材料，做成横截面面积相等的不同形状压杆，最合理的是

哪种截面压杆（ ）

32

PB67.7面积大小相等的不同截面94.86040.45AA圆形B环形C正方形D长方形

8. 重量为G的物块置于水平面上，物块与水平面的摩擦系数为f，物块在受到大小为FP的

水平推力后处于静止状态，由此得出全约束反力的大小为FR为（ ）。

2A FRG B FRGfFP C FRGFP D FRFP

222E FRGfG F FRfG

229. 如图所示各轴，产生纯扭转变形的是图（ ）。

F(A)F(B)FF(C)FT2FT(D)FTFT

10. 矩形截面的木拉杆的接头尺寸如图所示，两端受拉力F作用，已知剪切许用应力为，

则联结件的剪切强度条件为（ ）

FF

2F；B A

abllFF；C ；D abblF 2bl

二、判断题(每题1分)

1. 提高构件疲劳强度的措施可从合理设计构件的外形、提高构件表面质量和提高构件表面层的强度等考虑。（ ）

2. 两个简支梁的的跨度及所承受的载荷相同，但由于材料和横截面面积不同，故梁的内力剪力和弯矩就不一定相同。（ ） 3. 对于相同材料的构件，若变形形式或应力循环特性不同，则其疲劳极限也就不同。（ ）

33

4. 在弹性范围内，把弹簧伸长加倍，则拉力的功也加倍。（ ）

5. 在梁上集中力偶作用处，其弯矩图有突变，而所对应的剪力图为水平线，并由正值变为负值或由负值变为正值，但其绝对值是相同的。（ ）

6. 因梁产生的平面弯曲变形对称于纵向对称面，故中性层垂直于纵向对称面。（ ） 7. 力的可传性原理，不仅适用于刚体，而且也适用于变形体。（ ） 8. 刚体绕定轴转动时，若其角速度很大，则作用在其上的转矩一定也很大。（ ） 9. 作用在刚体速度瞬心上的力不作功。（ ）

10. 有材料相同的两根等直杆,已知一根杆的伸长为0.001mm,另一根杆的伸长为1mm,可见,前者变形小符合小变形假设,而后者变形大不符合小变形假设。（ ） 三、填空题(每题2分)

1. 作用于定轴转动刚体上常力矩的功，等于（ ）乘积。 2. 梁弯曲时，其横截面上的（ ）最终合成的结果为弯矩。 3. 受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是（ ）的。 4. 静应力可视为交变应力的一个特例，其应力循环特性r=( )。

5. A船以v1302km/h的速度向南航行，B船以v230km/h的速度向东南航行，则B船

相对于A船的速度（ ），（ ）。 四、简答题(每题5分)

1. 两电线杆之间的电缆中间总是下垂，能不能将电缆拉成直线？为什么？

2. 什么叫梁的平面弯曲？请列举出一些梁的平面弯曲变形的构件，并把它们简化为相应的梁的类型。

3. 约束反力与主动力有何区别？主动力与约束反力的关系与作用力和反作用力的关系有什么不同？

4. 弯矩最大的地方挠度最大，弯矩为零的地方挠度为零。这种说法对吗？ 五、计算分析题(每题10分)

1. 刚体绕定轴转动的运动方程4t3t3（以rad计，t以s计）。试求刚体内与转动轴

相距r0.5m的一点，在t00与t1s时的速度和加速度的大小，并问刚体在什么时刻改变它的转向？

2. 图示物体受两力偶(F1,F1)、(F2,F2)作用，已知F15kN,F23kN,a=30,b=60（单

位mm），试求其简化的最后结果？

F1F2F'1b

3. 提升机架由AB、BC、CD三杆铰接而成，如图所示。已知：G4kN，若不计各杆自

重，试求：

F'2 34

(1) 机架在图示位置保持平衡时，需加的铅垂力F的大小；

(2) 机架在图示位置保持平衡时，欲使力F为最小值，问力F应沿什么方向施加？并求此力的最小值。

BCF45°DA60°G

20°4. 置于V型槽中的棒料如图所示。已知棒料与接触面间的摩擦因数为0.2，棒料重

G400N，直径D250mm。今欲在V型槽中转动棒料，试求施加在棒料上的最小力

偶矩M的值。

DOAGMB 工程力学（多学时） 5 A卷答案

一、单选题(每题2分) 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C

二、判断题(每题1分) 1.正确 2.错误 3.正确

35

4.错误 5.错误 6.正确 7.错误 8.错误 9.正确 10.错误

三、填空题(每题2分) 1. 力矩与转角大小的

2. 正应力

3. 相等 4. 1

5. 30 km/h 东北方向

四、简答题(每题5分)

1. 不能，因为两电线杆对电缆的拉力和电缆本身的自重三个力平衡，这三个力的任何两个力不能在一条直线上。

2. 所有载荷都作用在杆件的主平面（杆件轴线与其截面上的主轴所组成的平面）内，因而在杆件的轴线方向没有内力和内力矩的分量，而只要作用在加载平面的弯矩和剪力，这种受力和变形的形式称为“平面弯曲”。 承受弯曲的杆件称为“梁”。

3. 约束反力是限制物体运动或可能运动的力而主动力是使物体产生运动或可能运动的力。主动力和约束反力都是同一物体所受的外力，它们的大小、方向没有直接的关系，对于平衡物体来说主动力和约束反力组成了平衡力系。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但两者不能平衡。

4. 弯矩最大的地方挠度最大，弯矩为零的地方挠度为零这种说法是错误的。因

为梁的变形不仅与梁的弯曲刚度及弯矩有关，而且与梁变形的边界条件及连续条件有关。

五、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

（1）对刚体的转动方程求一阶导数和二阶导数

4t3t349t2

49t21t8

（2）t00时

36

vr0.549 ar0.5180022.0 m/s 022 anr0.54908m/s

a22a0828m/ 2sant1s时  vr0.549212.5 m/s /s92m ar0.51812anr20.549112.5m/s2

a22a9an22212.515.4m /s （3）当刚体改变转动方向时，角速度0，即 49t20

解方程得

t=0.67 s

刚体初始作减速转动，经过t=0.67 s后，刚体改变转动方向，然后做加速转动。

2. 解题过程与步骤：

简化的最后结果为一合力偶：

MM1M2F1aF2b5kN30mm3kN60mm=330kNmm=0.33kNm(顺时针方向）

3. 解题过程与步骤：

CFmin20°FCDFDYFDX

一、求铅垂力F的大小

1．选B点研究，画受力图，选坐标x、y

37

2．建立平衡方程求FB

FFixiy0FABsin30FBcos2000FABcos30FBsin20G0FBFBFCFC3.11kN

解得：FB3.11kN3．选C点研究，画受力图，选坐标x、y 4．建立平衡方程求F的大小

FFixiy0Fccos20FCDsin4500FCDcos45FCsin20F0

解得：F3.986kN二、求F力的最小值和方向

CFmin20°FCDFDYFDX

如图所示，取CD杆研究，当F力方向垂直于CD杆即与地面成45°角时保持平衡位置的值最小。

MF0DFminCDFCsin65CD0FminFCsin652.82kN

4. 解题过程与步骤：

yFAAFNA1.取棒料研究画受力图；

2．选坐标轴x、y，矩心为O； 3．建立平衡方程求解；

xGMBFNBFB

38

MOF0FADDFBM022Fix0FAcos45FNAcos45FBcos45FNBcos450Fiy0FAcos45FNAcos45FBcos45FNBcos45G0FAfsFNAFBfsFNB

解得：M13.6Nm

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题3分)

1. 一个质量为m，长度为l的均质杆OA，绕通过O端并垂直于杆平面的轴以角速度转动（如图），当杆由水平位置摆至铅直位置时，重力的功为（ ）。

A

4mgl；B

1mgl；C 2mgl；D

2mgl

2. 压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ ）来判断的。 A 长度；B 横截面尺寸；C 临界应力；D 柔度 3. 下述各说法正确的是（ ）。

A 质点系的动能是系内各质点动能的算术和

B 忽略机械能与其他能量之间的转换，则只要有力对其作功，物体的动能就会增加 C 平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度完全确定 D 内力不能改变质点系的动能

4. 两个质点，质量相同，初始速度的大小和方向也完全相同，以后任何瞬时的速度大小都相同，则（ ）。

A 任何瞬时，这两个质点的切向加速度大小必相同 B 任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同 C 这两个质点的运动方程一定相同 D 无法判断

5. 两个质量和半径相等的匀质滑轮如图所示，轴处无摩擦，受荷情况如图所示，1、2分

别表示它们的角加速度，则下列结果（ ）是对的。

39

A

12 ；B 12；C 12；D 无法判定

a1a2F＝9.8Nm＝1kg

二、判断题(每题1分)

1. 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。（ ）

2. 只要两个力偶的力偶矩相等，此两力偶就是等效力偶。（ ） 3. 摩擦角的正切值等于静摩擦因数。（ ） 4. 压杆的柔度与压杆的材料无关。（ ）

5. 通常将安装在车床刀架上的车刀简化为悬臂梁。（ ）

6. 悬臂梁弯曲变形时最大挠度和最大转角不一定总发生在自由端处。（ ）

7. 梁弯曲时，可以认为横截面上只有拉应力，并且均匀分布，其合成的结果将与截面边缘的一集中力组成偶，此力偶的内力偶矩即为弯矩。（ ）

8. 梁弯曲时，不论梁产生的是纯弯曲还是横力弯曲，其变形前后的横截面始终都为平面。（ ）

9. 圆轴横截面上的扭矩为Mx，按强度条件算得直径为d ，若该横截面上的扭矩变为

0.5Mx，则按强度条件可算得相应的直径0.5d 。（ ）

10. 若点的运动方程为sbt2c（b，c为常数），则点的运动轨迹一定为一条曲线。（ ） 三、简答题(每题5分)

1. 如图所示的绞车臂互成120°，三臂上A、B、C三点作用力均为F，且OAOBOC，

试分析此三力向铰盘中心O点的简化结果。

AFBFOCF

2. 力对物体的作用效果和力对刚体的作用效果有什么不同？

3. 约束反力与主动力有何区别？主动力与约束反力的关系与作用力和反作用力的关系有什么不同？

4. 什么是平衡力系？如图所示，设在刚体上A点作用有三个均不为零的力F1、F2、F3，其中F1与F2共线，问此三力能否平衡？为什么？

40

F3F2AF1 5. 两悬臂梁，其横截面和材料均相同，在梁的自由端作用有大小相同的集中力F。但一梁的长度为另一梁长度的二倍，试问长的梁在自由端的挠度和转角各为短梁的几倍？

四、计算分析题(每题10分)

1. 已知平面任意力系F各力方向如图所示，150kN,F260kN,F350kN,F480kN，

各力作用点的坐标依次是A坐标单位是mm，（，）、A3(40,40)、A（，0）1(20,30)、A2301040求该力系向A4点简化的结果？

yF1A1F445°A4A3F3F230°x

A2. 起重机BAC上装一滑轮（轮重及尺寸不计）。重G20kN的物体由跨过滑轮的绳子用

铰车D吊起，A、B、C处都是铰链。试求当载荷匀速上升时杆AB和AC所受的力。

Ｂ60°30°D30°CGA

3. 试计算榫接头的剪切和挤压应力。已知力F15kN，尺寸a=12 mm，

41

b100mm，l30mm。

FFll

4. 钢筋校直机构如图所示，如在E点作用水平力F90N，试求在D处将产生多大的压

力，并求铰链支座A处的约束反力。

BFEA30°D8cmOC 五、图解题(每题5分)

1. 画出图示各梁的剪力图和弯矩图。

F=qlAMc=FaqlBAFaBa(a)(b)

2. 如图所示，画出图中各构件的受力图，未画重力的物体均不计重量，所有接触处均为光滑接触。

42

FPAOCDB 工程力学（多学时） 6 A卷答案

一、单选题(每题3分) 1.B 2.D 3.A 4.A 5.B

二、判断题(每题1分) 1.错误 2.错误 3.正确 4.正确 5.正确 6.正确 7.错误 8.正确 9.错误 10.错误

三、简答题(每题5分) 1. 一个逆时针的力偶

2. 力对物体的作用效果使物体的运动状态和形状发生改变。 力对刚体的作用效果只使物体的运动状态发生改变。

3. 约束反力是限制物体运动或可能运动的力而主动力是使物体产生运动或可能运动的力。主动力和约束反力都是同一物体所受的外力，它们的大小、方向没有直接的关系，对于平衡物体来说主动力和约束反力组成了平衡力系。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上，但两者不能平衡。

4. 作用于同一物体上使之保持平衡状态的力系称为平衡力系。

43

此三力不能平衡，因为三力平衡汇交定理的逆定理不成立。

5. 悬臂梁，在梁的自由端作用有大小相同的集中力F时，梁在自由端的挠度为

Fl3，当横截面和材料均相同时，可以看出长梁的挠度为短梁的8倍；梁w3EIZFl2在自由端的转角为当横截面和材料均相同时，可以看出长梁的挠度为

2EIz短梁的4倍。

四、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

FRxF1xF2xF3xF4xF1F2cos300F4cos45158.52kNFRyF1yF2yF3yF4y0F2sin30F3F4sin4536.56kN主矢：FRFRx2FRy2tan=FRyFRx158.52kN36.56kN22162.68kN

36.56kN0.23第一象限内与x轴夹角13158.52kN主矩：MA4MA4F1MA4F2MA4F3MA4F4F130mmF2cos3010mm+F2sin3030mmF340mm+03119.6kNmm顺时针方向

2. 解题过程与步骤：

FAB30°30°

1．取A点研究，画受力图； 2．选坐标x、y； 3．建立平衡方程求解

44

FFixiy0Gsin30FTsin30FAB00FACGcos30FTcos300FTG

解得：FAB0FAC34.62kN

3. 解：

1、计算挤压应力

FcF150130N c a125MP2Acab12100mm 2、计算切应力

F150130N 50MP a2Alb30100mm

答：挤压应力为c125MPa；切应力为50MPa

FQ

4. 解题过程与步骤：

FF'BB60°EBFBCF'CFC30°yFAxAFAyDFDxCoFOyFOx

1．选取OCE研究，，画受力图；

2．选O为矩心，建立平衡方程求FC；

MF0OFCcos30OCFOE0 解得：FC17.32kN

FCFCFBFB17.32kN

3．选取ADB研究，，画受力图；

4．选A为矩心，坐标轴x、y；建立平衡方程求解；

45

F0FFsin600F0FFFcos600MF0FADFsin6040FF8.366kNixiyAxBAyDBADBD

Bcos60AD0解得：FAx1.5kN

FAy7.5kN

五、图解题(每题5分) 1. 解题过程与步骤：

F=qlAMc=FaqlBAFaBaFs图 Fs图 2qlFM图 M图 3Fa3/2ql2Fa

2. 解题过程与步骤：

1．AC杆：主动力FP，约束反力FAx，FAy，FCx，FCy

2．AB杆：约束反力FAx′，FAy′, FOx，FOy，FB

3．CD杆：约束反力FDx，FDy, FCx′，FCy′，FOx′，FOy′

计算的最后结果数字：

46

FPAFAxFAyFCyCFCxOF'CyF'CxCAFoyF'oxF'oyFoxOBFDyFNB

FDy

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题2分)

1. 弯曲变形时产生最大挠度的截面，其转角也是最大的，这种情况对于（ ）是成立。

A 任何梁都；B 任何梁都不；C 等截面梁；D 只受一个集中力作用的悬臂梁

2. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不垂直的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于：( )。

A 平衡状态；B 不平衡状态；C 暂时平衡状态；D 不能判断； 3. 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：( )

τ

A

r3 B r3 C

运动效应和变形效应都相同 运动效应和变形效应都不相同 运动效应不同、而变形效应相同 运动效应相同、而变形效应不相同

r33 D r32

4. 某悬臂梁的一端受到一力偶的作用，现将它移到另一端，结果将出现（ ）的情况。

A B C D

5. 倒 T形等直梁，两端承受力偶矩M作用，翼缘受拉。以下结论中，（ ）是错误的。 A 梁截面的中性轴通过形心

B 梁的最大压应力出现在截面的上边缘

47

C 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等 D 梁的最大压应力的绝对值小于最大拉应力 二、判断题(每题1分)

1. 平衡力系中的任意一个力对于其余的力来说都是平衡力。（ ）

2. 扭转与弯曲组合变形的杆件，在其横截面上仍能取得处于纯切应力状态的点。（ ） 3. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。（ ）

4. 若一空间力与某轴在同一平面内，则此力对该轴之矩等于零。（ ） 5. 梁产生平面弯曲变形后，其轴线不会保持原长度不变。（ ）

6. 一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。（ ） 7. 矩形截面梁在横力弯曲时，梁内正应力为零的点处，其剪应力一定为零。（ ） 8. 挤压应力在挤压面上实际上是均匀分布的。（ ）

9. 一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。（ ）

10. 若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。（ ）

三、填空题(每题2分)

1. 最大弯矩可能发生的横截面有（ ），（ ），（ ）。 2. 刚体平面运动可以分解成（ ）和（ ）。 3. 试判断下列AB杆是何种变形( ) 。

2PPAB

4. 火车轮轴转动时，在轮轴上除轴线以外各点的应力都是（ ）循环的交变应力。 5. 列车沿曲线轨道运行时，为保证行车安全，轨道的外轨应（ ）。 四、简答题(每题5分)

1. 何谓失稳？何谓临界载荷？

2. 二力平衡公理和作用与反作用公理有什么不同？

3. 能否将作用于三角架 AB 杆上的力 F，沿其作用线移到 BC 杆上，而使 A、B、C铰链处的约束反力 保持不变？

48

FABC

4. 纯弯曲梁横截面上的弯曲正应力是如何分布的？

五、计算分析题(每题10分)

1. 长方体的顶角A和B处分别有力F1和F2的作用。已知F1 = 500 N，F2 = 700 N。试求二力在x、y、z三轴上的投影。

z3mcF2F1αoxAφρBy

2. 图示水平杆AD，A端为固定铰链支座，C点用绳子系于墙上，已知铅直力G1.2kN，

不计杆重，求绳子的拉力及铰链A的约束反力。

C°45AB2mD2mG

3. 直杆的受力如图所示。它们的横截面面积为A1、A2且A11A2，长度为l，2弹性莫量为E，载荷为F，试求：

（1）各段横截面上的正应力； （2）最大的切应力； （3）绝对变形l。

49

AFl/3BA2CA1DFl/3l/3 4. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。

qA4mb六、图解题(每题5分)

1. 如图所示受力图中是否有错误？如有，请画出正确的受力图。

hBAGBAFNAAGBFNB(a)FAFBABBBGA(b)AFNBBFGAFNABFAyFBFNB(d)

CF(c)CFFAxA2. 画出如图所示物体系ABC中各构件及整体的受力图。未画重力的物体，均不计重量。

50

A60°2llFFCD60°E 工程力学（多学时） 7 A卷答案

一、单选题(每题2分) 1.D 2.A 3.D 4.D 5.D

二、判断题(每题1分) 1.正确 2.正确 3.错误 4.正确 5.错误 6.正确 7.错误 8.错误 9.正确 10.正确

三、填空题(每题2分)

1. 剪力为零的截面 集中力作用的截面 集中力偶作用的截面

2. 平动 转动

3. 扭转变形

4. 对称

5. 加高

四、简答题(每题5分)

1. 失稳：压杆在轴向压力作用下，不能保持其原有直线形状的平衡而发生突然弯曲的现象，称为失稳。

51

临界载荷：使压杆直线形式的平衡开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷。

2. 二力平衡公理中的两个力是作用在同一刚体上的一对平衡力，而作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，并且不能平衡。

3. 因为力F沿其作用线从AB杆移到了BC杆上，违背了力的可传性原理的适用条件，因此不能！

4. 纯弯曲梁横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比；距中性轴同一高度上各点的正应力相等。显然，在中性轴上各点的正应力为零。

五、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

1．力F1在x、y、z三轴上的投影

F1xF1cos500F1y0F1zF1sin5002447.21N5

1223.6N5132374.17N1413133561.25N 14132．力F2在x、y、z三轴上的投影

F2xF2cossin700F2yF2coscos700F2zF2sin700

2. 解题过程与步骤：

1187.1N14FTdxCGeBA

1．取ABD杆研究，画受力图； 2．选坐标系x、y；矩心为A；

52

3．建立平衡方程求解；

FF0FFcos450解得：FF0FFsin45G0FMF0Fsin45ABGAD0ixiyAxTAyTATTAxAy3.39kN2.4kN1.2kN

3. 解题过程与步骤：

解：(1) 各段横截面上的正应力

1、计算各段轴力

FNAB0 FNBCFNCDF 2、计算正应力

(2) 最大的切应力

AB0 BCF2F CD A2A2max1212FF 2A2A2(3) 绝对变形l

llABlBClCD

lFl/32Fl/3Fl EA2EA2EA2

4. 解题过程与步骤： 解

（1） 画梁的弯矩图

53

qA4mbhB

2qMmax2qNm

(2) 强度条件

maxMmax

WZbh20.220.128104m3 WZ662q464810 q10108108000Nm=8kNm

取 q8kNm

六、图解题(每题5分) 1. 解题过程与步骤：

1．（a）图中FNA错误，正确如图

2．（b）图中FNB错误，正确如图

3．（c）图中FA、FB错误，正确如图 4．（d）图中FNB错误，正确如图

计算的最后结果数字：

54

FAAGFNBCFNAFFBBFAxAFAyFNBFBFNBBGA

2. 解题过程与步骤：

1．分别取构件AB、CD、整体为研究对象

2．画出主动力FP，

3．画出约束反力FAx，FAy，FD′； FC，FD

计算的最后结果数字：

FAxAFAyFcC

FAxFPF'DDFAyFcCDFpB

DFDB工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题3分)

1. 一端固定，一端为弹性支撑的压杆如图所示，其长度系数的范围为（ ）

55

F A

μ<0.7 ；B μ >2；C 0.7< μ<2；D 不能确定

2. 两个共点力可合成一个力，一个力也可分解为两个相交的力。一个力分解为两个相交的

力可以有（ ）解。

A 一个；B 两个；C 几个；D 无穷多

3. 一均质偏心轮，质量为m，偏心距为e，已知对转轴O和对质心C的转动惯量分别为JO、JC（图示），今欲计算其动能，可采用公式（ ） A

mJO2mJC2me22me22JC2；B ；C ；D

22222ωeC O4. 用一截面将梁截为左、右两段，在同一截面上的剪力、弯矩数值是相等的，按静力学作

用与反作用公理，其符号是相反的，而按变形规定，则剪力、弯矩的符号（ ） A 仍是相反的；B 是剪力相反，弯矩一致；C 总是一致；D 是剪力一致，弯矩相反

5. 在圆轴扭转变形时，其它条件不变，若轴的长度增加一倍，扭转角是原来的（ ）。

A 1倍；B 2倍；C 3倍；D 4倍 二、判断题(每题1分)

1. 力的平移定理不仅适用于刚体，而且也能适用其它物体。（ ） 2. 牵连运动是动系的绝对运动。（ ）

3. 点做直线运动时，位移的大小总是等于路程。（ ） 4. 不变力矩对刚体作功的功率等于该力矩与角速度的乘积。（ ） 5. 质点运动速度很大时，受力也一定很大。（ ）

6. 矩形截面梁的纯弯曲段内，甘横截面上各点的剪应力均等于零。（ ）

7. 动点的绝对运动和相对运动都是动点的运动，只是相对的参考系不同而已。（ ） 8. 温度应力是构件在一定温度下测得的应力。（ ）

9. 用截面法求杆件的扭矩时，无论取截面以左还是以右部分来研究，按右手螺旋法则规定的扭矩正负总是相同的，从左、右两部分的作用与反作用关系看，二者方向也是相同的。

56

（ ）

10. 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（ ） 三、简答题(每题5分)

1. 什么是摩擦角？摩擦角只与哪些因素有关？摩擦角的大小表示什么意义？ 2. 在集中力与集中力偶作用处，梁的剪力与弯矩图各有何特点？

3. 重G的物块放在地面上，如图所示，有一主动力 刚好作用在摩擦角的范围外。若已知：

FG,m20,25,试判断该物体的运动状态，并说明原因。

FφmG 4. 如图所示曲杆，能否在其上的A、B两点上各施一力，使曲杆处于平衡状态？

AB 5. 剪力和弯矩的正负号的物理意义是什么？与力矩和力偶的正负号规定有何不同？

四、计算分析题(每题10分)

1. 摆动导杆机构如图所示，由摇杆BC、滑块A和曲柄OA组成，已知OA=OB=r，BC杆绕B轴转动，并通过滑块A在BC杆上滑动带动OA杆绕O轴转动，角度与时间的关系是

2t3，的单位为rad，t的单位为s。试用自然法写出A点的运动方程。

AsBφCoθA0 2. 在安装设备时常用起重扒杆，它的简图如图所示。起重摆杆AB重G1=1.8kN作用在C点，

且BC1AB。提升的设备重量为G20kN。试求系在起重摆杆A端的绳索AD的拉力2以及B处的约束反力。

57

A30°CD30°G1BG

3. 已知图示外伸梁的F、l1、l2和EI。试用叠加法计算yD、D和yC、C。 4. 提升机架由AB、BC、CD三杆铰接而成，如图所示。已知：G4kN，若不计各杆自

重，试求：

(1) 机架在图示位置保持平衡时，需加的铅垂力F的大小；

(2) 机架在图示位置保持平衡时，欲使力F为最小值，问力F应沿什么方向施加？并求此力的最小值。

BCF45°DA60°G

20°五、图解题(每题5分)

1. 如图所示，试画出图中杆的受力图，所有接触处均为光滑接触。

GCFNAAB（b）GCFNCABFNB

2. 画出如图所示构件AB、CD的受力图。

58

ACBFD

FAxAFAyDMDFDyCFNCF'NCCBFFDx

工程力学（多学时） 8 A卷答案

一、单选题(每题3分) 1.C 2.D 3.C 4.C 5.B

二、判断题(每题1分) 1.错误 2.正确 3.错误 4.正确 5.错误 6.正确 7.正确 8.错误 9.错误 10.错误

三、简答题(每题5分)

1. 最大全反力与法向反力间的夹角是摩擦角，摩擦角表示接触面材料粗糙程度、摩擦性质的物理量，只与物体接触面的材料、表面状况等因素有关。

59

2. 在集中力作用的截面处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小；在集中力偶作用的截面处，弯矩图发生突变，突变的绝对值等于集中力偶的大小。

3. 该物体静止，因为主动力F和G的合力与接触面法向方向的夹角12. 5°小于摩擦角20°。

4. 可以在A、B两点的连线上各施一力

5. 剪力和弯矩的正负符号规定：根据弯矩、剪力引起梁的变形情况，在所切横

截面的内侧切取微段，凡企图使该微段沿顺时针方向转动的剪力为正，反之为负；使其弯曲呈凹形的弯矩为正，反之为负。

力矩和力偶的正负号规定：顺时针为负逆时针为正。

四、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

（1）以A点为动点，用自然坐标法确定点的运动（A0为坐标原点） （2）列写运动方程

sOAOA2r22t34rt3

2. 解题过程与步骤：

AFTycG1FBxBFBy

1．取AB杆研究，画受力图； 2．选坐标系x、y；矩心为B； 3．建立平衡方程求解；

30°Gx 60

FFixiy0FBxFTcos3000FByFTsin30GG10ABsin3002解

得

：

MBF0FTABsin30GABsin30G1FT20.9kNFBx18kNFBy32.25kN

3. 1.梁的分解

把梁分解成简支梁AB（如图（b）所示）和固定于简支梁AB的截面B上的悬臂梁BC（如图（C）所示）。

2.计算简支梁的位移

在计算简支梁的位移时需同时考虑到外伸段上的载荷的影响。将外伸段上作用的外力F向截面B简化，得力F和力偶矩MFl2，可以看出，这样的简化对

AB段的内力是没有影响的。简支梁AB在B处作用着集中力F和力偶M时，AB的内力与图（a）所示外伸梁的AB段的内力是完全相同的。

由于B处为铰支座，故F力对梁的变形没有影响。

简支梁AB在MFl2作用下的挠度曲线方程可由表中查得为

Mx2(lx2)(a) 6EIll以MFl2、x1和ll1代入（a）式得：

2yl12yD6EIl1Fl222l12Fl2l1l1()216EI()

由（a）式，将y对x求导数，得AB梁的转角方程： dyM2(x)(l3x2)(b)

dx6EIll以MFl2、x1和ll1代入（b）式得

2DFl22lFll[l3(1)2]216EIl1224EI(逆时针)

3.计算外伸梁的位移

悬臂梁BC在C处的位移可通过查表，求得为：

Fl222EIFl23（1）yc3EI（1）c（顺时针）

()61

由于“固定端”固接于简支梁的B截面处，“固定端”将随着简支梁B截面的转动而发生位移。简支梁在B截面处的转角（见图（b））可由表查得为

FllB21（顺时针）

3EI因此“固定端”也将转动B，使悬臂梁产生一个刚体转动，C截面因刚体转动产生的位移为

2）（BcFl2l1（顺时针）3EI 2Fl2l12）y（l()cB23EI所以总位移为：

1）2）c（（ccFl2（2l1+3l2）（顺时针）6EI 2Fl21）（2）ycy（y(l1l2)()cc3EI

4. 解题过程与步骤：

CFmin20°FCDFDYFDX

一、求铅垂力F的大小

1．选B点研究，画受力图，选坐标x、y 2．建立平衡方程求FB

FFixiy0FABsin30FBcos2000FABcos30FBsin20G0FBFBFCFC3.11kN

解得：FB3.11kN3．选C点研究，画受力图，选坐标x、y 4．建立平衡方程求F的大小

FF

ixiy0Fccos20FCDsin4500FCDcos45FCsin20F0

解得：F3.986kN62

二、求F力的最小值和方向

CFmin20°FCDFDYFDX

如图所示，取CD杆研究，当F力方向垂直于CD杆即与地面成45°角时保持平衡位置的值最小。

MF0DFminCDFCsin65CD0FminFCsin652.82kN

五、图解题(每题5分) 1. 解题过程与步骤：

1. 取杆研究画其轮廓图； 2. 画主动力G；

3. 画约束反力FNA，FNB，FNC

2. 解题过程与步骤：

1．分别取构件AB、CD为研究对象

2．画出主动力F

3．画出约束反力FAx，FAy，FNC； FDx，FDy，MD， FNC′

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题2分)

1. 两根细长压杆a,b的长度，横截面面积，约束状态及材料均相同，若a,b杆的横截面形状

ab分别为正方形和圆形，则两压杆的临界压力Fcr和Fcr的关系为（ ）

A

FacrFbcr B FacrFbcr C FacrFbcr D 不可确定

2. 若在某一过程中，质点系中各力作功之和为零，则质点系在该过程中的动能（ ）。 A 为零；B 增大；C 减少；D 不变

3. 一细长压杆当轴向力FNFcr，时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力FN，则压杆的微弯变形（ ）

A 完全消失；B 有所缓和；C 保持不变；D 继续增大

63

4. 工程上常见的交变应力循环特性r的数值范围应是（ ）。 A 0r1；B 0‘5. 设一平面任意力系向某一点O简化得到一力偶；如另选适当的点O为简化中心，力系向

‘该简化中心O简化得到：（ ）

A 一个力偶；B 一个合力；C 一个合力和一个力偶；D 零

6. 对物体系的各个物体进行受力分析时，要用到作用和反作用定律，但应当注意，作用力

和反作用力总是同时存在的，并（ ）。 A 作用于同一个物体上而使物体达到平衡 B 分别作用在两个物体上

C 分别作用在两个物体上达到平衡 D

不一定作用在一个物体上

7. 列出梁ABCDE（如图所示）各梁段的剪力方程和弯矩方程，其分段要求应是分为（qpABCD A AC和CE段；B AC、CD和DE段

C

AB、BD和DE段；D AB、BC、CD和DE段

8. 在下列有关压杆临界应力cr的结论中，（ ）是正确的。

A 细长杆的cr值与杆的材料无关 ；B 中长杆的cr值与杆的柔度无关 C

中长杆的cr值与杆的材料无关；D 粗短杆的cr值与杆的柔度无关

9. 螺栓连接两块钢板，当其它条件不变时，每块钢板厚度增加一倍，挤压应力是原来的( 倍。

A

1倍；B

12倍；C 134倍；D 4倍 10. 圆盘绕O轴作定轴转动，其边缘上一点M的加速度a如图所示，则（ ）。

A

0,0；B 0,0；C 0,0；D 0,0

MθOa 二、判断题(每题1分)

1. 平面弯曲梁的挠曲线必定是一条平面曲线。（ ）

2. 若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（ ）

64

) ）

3. 在求解静力学问题时，未知量的数目不超过独立的平衡方程数目的问题称为静定问题。（ ）

4. 若点的加速度为零，则该点一定静止。（ ）

5. 横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（ ） 6. 轴向拉伸或压缩时，杆的纵向线应变和横向线应变符号一定是相反的。（ ） 7. 约束反力的方向总是与物体的运动方向或运动趋势方向相反。（ ） 8. 机器运转时，凡是摩擦力作的功一定是无用功。（ ）

9. 材料相同的二拉杆,受力一样,若两杆的绝对变形相同,则其相对变形也一定相同。（ ） 10. 固定铰支座的约束反力不作功。（ ） 三、简答题(每题5分) 1. 何谓临界应力？

2. 什么叫平衡状态？为什么说物体的平衡是相对的？

3. 什么是自锁？影响自锁条件的因素有哪些？自锁与主动力的大小有没有关系？ 4. 如图所示曲杆，能否在其上的A、B两点上各施一力，使曲杆处于平衡状态？

AB 四、计算分析题(每题10分)

1. 已知平面任意力系F各力方向如图所示，150kN,F260kN,F350kN,F480kN，

各力作用点的坐标依次是A坐标单位是mm，（，）、A3(40,40)、A（，0）1(20,30)、A2301040求该力系向A4点简化的结果？

yF1A1F445°A4A3F3F230°x

A2. 图示水平杆AD，A端为固定铰链支座，C点用绳子系于墙上，已知铅直力G1.2kN，

不计杆重，求绳子的拉力及铰链A的约束反力。

65

C°A45B2mD2mG

3. 传动轴如图示，已知轴的直径d50mm。试计算：

（1）轴的最大切应力；

（2）截面Ⅰ－Ⅰ上半径为20mm，圆周处的剪应力； （3）从强度观点看三个轮子如何布置比较合理？为什么？

4. 高炉加料小车如图所示，小车及料共重G240kN，重心在C点，已知

a1m,b1.4m,e=1m,d=1.4m,=60。求钢绳拉力FT及轮A、B处所受的约束反

力。

FTdBCGeAα 五、图解题(每题5分)

1. 平面机构如图所示，试画出各连杆AB的瞬时速度中心。

66

BωO1(a)Oω

2. 如图所示凸轮顶杆机构，试画出图中顶杆的受力图，未画重力的物体均不计重量，所有接触处均为光滑接触。

AO2O2(b)BωAO1A(c)FFacbdEFNbcFNc公法线bFNEOM

工程力学（多学时） 9 A卷答案

一、单选题(每题2分) 1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D

67

9.B 10.C

二、判断题(每题1分) 1.正确 2.错误 3.正确 4.错误 5.正确 6.正确 7.错误 8.正确 9.错误 10.正确

三、简答题(每题5分)

1. 临界应力：压杆在临界状态下横截面上的平均应力，称为临界应力。

2. 平衡状态：静止或匀速直线运动状态。 因为平衡状态是相对的。

3. 作用于物体上的主动力的合力FP，不论其大小如何，只要其作用线与接触面法线间的夹

角α小于或等于摩擦角m，物体便处于静止状态。这种现象称为自锁。影响自锁条件的因素有：主动力合力的方向，接触面的粗糙程度。自锁与主动力的大小没有关系。

4. 可以在A、B两点的连线上各施一力

四、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

FRxF1xF2xF3xF4xF1F2cos300F4cos45158.52kNFRyF1yF2yF3yF4y0F2sin30F3F4sin4536.56kN主矢：FRFRx2FRy2tan=FRyFRx158.52kN36.56kN22162.68kN

36.56kN0.23第一象限内与x轴夹角13158.52kN主矩：MA4MA4F1MA4F2MA4F3MA4F4F130mmF2cos3010mm+F2sin3030mmF340mm+03119.6kNmm顺时针方向

2. 解题过程与步骤：

68

FTdxCGeBA

1．取ABD杆研究，画受力图； 2．选坐标系x、y；矩心为A； 3．建立平衡方程求解；

FF0FFcos450解得：FF0FFsin45G0FMF0Fsin45ABGAD0ixiyAxTAyTATTAxAy3.39kN2.4kN1.2kN

3. 解：1、计算最大扭矩

Mx11.5kNm 2、轴的最大切应力

Mx161.5610 max a61.1MPWP503 3、截面Ⅰ－Ⅰ上半径为20mm，圆周处的剪应力

Mx321.561020 48.9M Pa4IP50 4、从强度观点考虑把主动轮放在从动轮之间比较合理

4. 解题过程与步骤：

69

FTdxCGeBA

1．取小车研究，画受力图； 2．选坐标系x、y；矩心为A； 3．建立平衡方程求解；

F0FGsin0 F0FFGcos0MF0FabFdGcosaGsine0ixiyTNANBANBTFNA35.83kN解得：FNB84.17kN

FT207.80kN

五、图解题(每题5分)

1. 解题过程与步骤：作速度vA和vB的垂线，两者的交点即为速度瞬心，如图中P点。

(P)vAAωO1(a)vAAω(c)

70

vBBB(P)vBvAO2O2(b)vBBωAO1O

2. 解题过程与步骤：

顶杆在导槽中受凸轮作用，使顶杆与导槽中b，c两点接触，产生光滑面约束。导杆的受力：主动力F；约束反力FNE，FNb，FNc

工程力学

班级 姓名 座号 得分 一、单选题(每题3分)

1. 平面汇交力系的合力一定等于（ ）。 A 各分力的代数和 B 各分力的矢量和 C 各分力绝对值之和 D 零

2. 当物体受一对平衡力作用时，物体必处于（ ）或匀速直线运动状态。 A 停止；B 静止；C 运动；D 平衡

3. 两个汇交力的大小与其合力相等时，则这两个力必须（ ）。 A 共线同向；B 共线反向；C 夹角60°；D 夹角120°

4. 在距地面高h处，以相同的初速度v0分别上抛、平抛、下抛质量相等的三个小球，不计空气阻力，则它们落地时的速度为（ ）。

A 平抛最大；B 下抛最大；C 上抛最大；D 三球速度相等

5. 两简支梁，一根为钢，一根为铜。已知它们的跨度和抗弯刚度均相同，若在跨中有相同的载荷F,二者的（ ）不同。

A 支反力；B 最大正应力；C 最大挠度；D 最大转角 二、判断题(每题2分)

1. 作用于刚体上的力F ，对于刚体内任意点之矩随该力的作用点在其作用线上的移动而改变。（ ）

2. 若点的加速度为零，则该点一定静止。（ ）

3. 在工厂里，常常用输送带来传送物品，当物品放在输送带上跟输送带一起沿水平方向作匀速直线运动的过程中，它们始终受到了摩擦力的作用。（ ）

4. 同平面内的一个力和一个力偶可以合成为一个力，反之，一个力也可分解为同一平面内的一个力和一个力偶。（ ）

5. 圆盘在粗糙地面作纯滚动，地面对盘的静滑动摩擦力不作功。（ ） 三、填空题(每题2分) 1. 力偶的三要素是：（ ）、（ ）、（ ）。

2. 材料在交变应力作用下，能承受无限次应力循环而不失效的最大应力值称为材料的（ ）。

3. 光滑圆柱形铰链约束或称为中间铰约束的约束反力是一个（ ）常用（ ）来表示。 4. 平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个（ ）或者简化为一个（ ）。 5. A船以v1302km/h的速度向南航行，B船以v230km/h的速度向东南航行，则B船

相对于A船的速度（ ），（ ）。

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四、简答题(每题5分)

1. 如图所示的绞车臂互成120°，三臂上A、B、C三点作用力均为F，且OAOBOC，

试分析此三力向铰盘中心O点的简化结果。

AFBFOCF

2. 力对物体的作用效果和力对刚体的作用效果有什么不同？

3. 如何确定梁的界点？计算界点截面上的剪力和弯矩时为何要区分截面左侧和截面右侧的剪力和弯矩？

4. 纯弯曲梁横截面上的弯曲正应力是如何分布的？ 五、计算分析题(每题10分) 1. 在安装设备时常用起重扒杆，它的简图如图所示。起重摆杆AB重G1=1.8kN作用在C点，

且BC1AB。提升的设备重量为G20kN。试求系在起重摆杆A端的绳索AD的拉力2以及B处的约束反力。

A30°CD30°G1BG

2. 起重机BAC上装一滑轮（轮重及尺寸不计）。重G20kN的物体由跨过滑轮的绳子用

铰车D吊起，A、B、C处都是铰链。试求当载荷匀速上升时杆AB和AC所受的力。

Ｂ60°30°D30°CGA

3. 图示的两平行摆杆O1BO2C0.5 m，且BCO1O2。若在某瞬时摆杆的角速度

72

2rad/s，角加速度3rad/s2。试求吊钩尖端A点的速度和加速度。

O1ωαO2BAC

4. 如图a所示简支梁，右半段承受均布载荷q作用。试画梁的剪力弯矩图。 六、图解题(每题5分)

1. 如图（a）所示，曲柄冲压机构，试画出冲头、偏心轮的受力图。

MOIAyyαFBFNMxF(b)(c)IFOyAOFOxFAαBF(a)x

工程力学（多学时） 10 A卷答案

一、单选题(每题3分) 1.B 2.B 3.D 4.D 5.B

二、判断题(每题2分) 1.错误 2.错误

73

3.错误 4.正确 5.正确

三、填空题(每题2分)

1. 力偶矩的大小 力偶矩的转向 力偶的作用平面方位

2. 疲劳极限

3. 过铰链销钉中心方向未定的力 两垂直的分力

4. 力偶 合力

5. 30 km/h 东北方向

四、简答题(每题5分) 1. 一个逆时针的力偶

2. 力对物体的作用效果使物体的运动状态和形状发生改变。 力对刚体的作用效果只使物体的运动状态发生改变。

3. 集中力、集中力偶作用的作用点和分布载荷的起始、终止点都是梁的界点。在集中力作用的截面处，剪力发生突变，；在集中力偶作用的截面处，弯矩发生突变，所以计算界点截面上的剪力和弯矩时要区分截面左侧和截面右侧的剪力和弯矩

4. 纯弯曲梁横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比；距中性轴同一高度上各点的正应力相等。显然，在中性轴上各点的正应力为零。

五、计算分析题(每题10分) 1. 解题过程与步骤：

AFTycG1FBxBFBy

74

30°Gx1．取AB杆研究，画受力图； 2．选坐标系x、y；矩心为B； 3．建立平衡方程求解；

FFixiy0FBxFTcos3000FByFTsin30GG10ABsin3002解

得

：

MBF0FTABsin30GABsin30G1FT20.9kNFBx18kNFBy32.25kN

2. 解题过程与步骤：

FAB30°30°

1．取A点研究，画受力图； 2．选坐标x、y； 3．建立平衡方程求解

FFixiy0Gsin30FTsin30FAB00FACGcos30FTcos300FTG

解得：FAB0FAC34.62kN

3. 解题过程与步骤：

（1）确定BC和吊钩的运动形式 由题目所给的条件O1BO2C可知，吊钩在运动过程中始终有BCO1O2，符合刚体平动的特征。所以BC和吊钩作平动。

（2）由于平动刚体上各点的轨迹、速度、加速度都相同，故吊钩尖端A点的轨迹与点B（或点C）的轨迹相同，为半径0.5m的圆，A点的速度和加速度等于B点（或C点）的速度和加速度，即

vAvBO1B0.521.0m/s

75

aO1B0.531.5m/s2

anO1B20.5222.0m/s2

a2a2an1.522.022.5m/s2

加速度的方向 tan30.75 222 36.9

4. 解题过程与步骤：

解：1.计算支反力

由平衡方程

MB0与

Fy0，得A端和B端的支反力分别为

FAyql8FBy3ql 82.计算剪力与弯矩

将梁划分为AC与CB两段，利用截面法求得各段起点与终点的剪力与弯矩如下表所示。 梁段 截面 剪力 弯矩 AC CB A ql/8 0 C ql/8 C B 3ql/8 0 ql/8 ql2/16 ql2/16 根据上述数据，在xFQ平面内确定a,b与c三点（图b），在xM平面内确定d,e与

g三点（图c）。

3.判断剪力与弯矩图的形状

根据剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系，可知剪力、弯矩图的形状具有下述特征。 梁段 载荷集度 剪力图 弯矩图 AC CB q(x)0 水平直线 斜线 q(x)常数0 下斜直线 凸曲线 4.画剪力与弯矩图

根据以上分析，分别连直线ab与bc即得梁的剪力图。

由剪力图中看到，在梁段CB的横截面D处，FQ0,可见M曲线在该截面处存在极值。设BDxD，则由图b可知，

76

l3qlqlxD:(xD):

2883l由此得 xD

8并得截面D的弯矩为 MDFByxDq23ql3lq3l29ql2xD() 28828128由坐标（xD,MD）在xM平面内得到极值点f。

六、图解题(每题5分) 1.

解题过程与步骤：略

77