线性方程组的迭代解法实验报告

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本科实验报告

数值计算方法B 线性方程组的迭代解法 ZSA401 软件 学号： ******

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2012年 4月 5日

线性方程组的迭代解法 一、实验目的和要求 实验目的：使用雅可比迭代法或高斯-赛德尔迭代法对方程组进行求解。 实验要求：选择上述方法中的一种方法求方程组： 10x1x22x37.2x110x22x38.3xx5x4.2231 的解。 二、实验内容和原理 实验内容：用雅克比迭代法编写求解方程组 ： 10x1x22x37.2x110x22x38.3xx5x4.2231 的根的程序。 实验原理：使用牙科比的迭代公式：X^(k+1)=B1X^(k)+f1 ,用向量的分量表示为： Xi^(k+1)=1/aii([bi-aijXj^(k)]{i=1,2,3,…,n;k=0,1,…} 三、主要仪器设备 使用的计算机：HP ProBook 6450b、软件环境:Win-TC 四、操作方法与实验步骤 #include \"Stdio.h\" #include \"math.h\" #define N 3 main() { double a[N][N+1],b[N],b1[N]; int i,j; for(i=0;i0.00005&&fabs(b1[1]-b[1])>0.00005&&fabs(b1[2]-b[2])>0.00005); getch(); } 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析 该程序优点为便于理解，操作易于实现。实现了课程设计的算法要求及功能，有很多还不能很好的处理的问题，需要进一步改进调试。 此试验中，处置的选取不同，对实验的结果有影响。这个实验，与上一个实验相比，少了方程变换的一步，直接就写成 b1[0]=b[0],b1[1]=b[1],b1[2]=b[2]; b[0]=(a[0][3]-a[0][2]*b[2]-a[0][1]*b[1])/a[0][0]; b[1]=(a[1][3]-a[1][2]*b[2]-a[1][0]*b[0])/a[1][1]; b[2]=(a[2][3]-a[2][1]*b[1]-a[2][1]*b[0])/a[2][2]; 算出方程组的解。 七、讨论、心得 刚开始调试代码的时候有时候就是很小的错误导致整个程序不能运行，需要我们一步一步慢慢来，经过无数次的检查程序错误的原因，以及在老师的帮助下，完成了这次实验。 实验课提高了我的分析问题，解决问题的能力，特别提高了对一个程序的整体操作能力，对程序的细微之处有了明显的提高认识的地方，追求最实用的程序，弥补学习上的不足，同时认识到还应深入理解课本上的知识，学过的东西要知道理论与实践相结合，增加动手能力。