2022嘉定⼀模25题的图形背景是平⾏四边形+点在线段或其延长线上 ，解题路径围绕着相似三⾓形的性质定理、判定定理展开。题型主要围绕求某个⾓的三⾓⽐、建⽴函数关系式以及求三⾓形的⾯积的建⽴。本题⽐较简单，只要“锁定”⼀组相似三⾓形即可完成所有问题的解决。
2022嘉定⼀模25题解题背景：
解法分析：本题的第⼀问是求某个⾓的三⾓⽐，由于AC和CD垂直，再利⽤平⾏四边形对⾓线互相平分，解▲ABO即可得到∠AFD的余切值。本题的第⼆问只需要证明▲ECD∽▲ADF，即可得到函数关系式。
解法分析：本题的第三问需要进⾏分类讨论。即F在线段AB或线段AB的延长线上。通过直接求▲ADF的⾯积，利⽤相似三⾓形⾯积⽐等于相似⽐的平⽅，可以得到▲CDE的⾯积。 2022闵⾏⼀模25题的图形背景是菱形+点在线段或其延长线上，解题路径围绕着相似三⾓形的性质定理、判定定理，解三⾓形展开。题型主要围绕求证线段相等、建⽴函数关系式以及等腰三⾓形的存在性的建⽴。
本题的关键在于合理添加辅助线构造相似三⾓形，以及对于等腰三⾓形存在性展开的分类讨论，难度略⼤。
2022闵⾏⼀模25题解题背景：
解法分析：本题的第⼀问是正⽅形的特殊背景，只需要证明▲ABE≌▲ADF即可。
解法分析：本题的第⼆问的难点是合理添加辅助线构造相似三⾓形。由∠BAE=∠DAF，则设法构造含AE和AF的相似三⾓形。
模型联想：平⾏四边形中的对⾓互补问题
解法分析：本题的第三问是等腰三⾓形的存在性问题，需要分类讨论。围绕着E在线段BC或CB延长线上两种情况分类讨论。借助解三⾓形及三⾓形的相似达到问题解决的⽬的。以下解法选⾃订阅号“做题⼈”。
1°当E在线段BC上时： 2°当E在线段CB延长线上时：
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