算式谜（二）知识点一：乘除法算式谜“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。例1：在下面的方框中填上合适的数字。 □ 7 6× □ □ 18 □ □ □ □ □ □ 3 1 □ □ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一：在□里填上适当的数。（1） 6 □ （2） □ 2 □ □ （3） 2 8 5× 3 5 × □ 6 × □ □ 3 3 □ □ □ 0 4 1 □ 2 □1 □ 8 □ □ 7 0 □ □ □ □□ □□ □ □ □□ □ □ 9 □ □1 例2：在下面方框中填上适合的数字。 分析 由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。 完整的竖式是： 练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。 2 例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d× 9 d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。练习三：求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1）花 红 柳 绿× 9 柳 绿 花 红 花= 红= （2） 1 华 罗 庚 金 杯× 3 华= 华 罗 庚 金 杯 1 金= （3） 盼 望 祖 国 早 日 统 一× 一 盼= 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 早= 柳= 绿=罗= 庚=杯=望= 日= 祖= 国=统= 一=3 三、【巩固练习】一、在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。 4 二、在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。 三、下面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，求出这些使算式成立的汉字的值。1 数 学 俱 乐 部 × 3 数 学 俱 乐 部 15 五、【课后作业】一、下式中不同的汉字或字母代表不同的数字，“□”代表一个一位自然数。你知道每个汉字各代表多少吗？学习再学习 × 学 优优优优优优 开 放 的 中 国 盼 奥 运 × □ 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼 盼二、在□内填入适当数字，使左下方的除法竖式成立。6