2010年4月SHIP&OCEANENGINEERINGApr.2010
DOI:10.3963/j.issn.167127953.2010.02.042
主成分分析赋权的灰色模型在港口安全
评价中的应用
许世波,肖英杰,邵敬礼,徐庭留
(上海海事大学商船学院,上海200135)
摘 要:针对传统的灰色模型的主观赋权,过多的倚重于专家的观点,使评价结果往往与实际情况有出入;客观赋权的原始数据来源于评价指标的原始数据,具有绝对的客观性,但一般的客观赋权方法原理过于复杂,计算较为烦琐,难以掌握的问题,借助SPSS软件,应用主成分分析法赋权,并将其应用于港口航行安全评价中,以期评价结果更客观,更接近于事实。
关键词:主成分分析法;灰色模型;SPSS;赋权
中图分类号:U698.5 文献标志码:A 文章编号:167127953(2010)0220149204
在海上安全评价领域,已有很多对船舶航行
风险给出较合理评价的方法,包括:层次分析法、模糊理论、灰色理论、神经网络分析、数据包络法、贝叶斯不确定性推理、主成分分析法、因子分析法等。所有这些方法中以,对评价指标权重的确定是一个重要环节。借助SPSS软件,用主成分分析赋权法,力求确定的权重更客观,更能反映各指标对评价结果的要求,并将其应用到港口航行安全评价灰色模型中,并同传统赋权的灰色模型作比较,力图评价结果跟接近于实际[1]。
中的实际数据形成。虽然对于主观赋权法的研究较为成熟,但是此类方法主观随意性大,在个别情况下应用这种方法得到的权重结果可能会与实际情况存在差异。而客观赋权的数据来源于评价矩阵的实际情况,具有绝对的客观性。传统的赋权方法过分地强调了超标指标的作用,对监测数据的处理十分简单(仅做算术平均),如何找到合适的方法确定各指标的权重,一直困扰着学术界。对此,一些学者提出了诸如三角模糊数判断矩阵转化法,熵权法等方法,取得了一定的突破,但是
[223]
这些方法计算过程复杂。。
1 赋权方法的选取
1.1 评价指标
主成分分析法在统计学中常被用作寻找判断某种现象的综合指标,并对其所包涵的信息做合适的解释,是常用的降维工具。在将原始指标值转化为主成分的过程中,同时形成反映主成分的权重,这样在指标权重选择上克服了主观因素的影响,客观反映了各指标间的现实关系。同时主成分分析法可用SPSS软件轻松地实现,应用十分简单。1.3 主成分分析赋权方法
指标要有代表性,能很好地反映研究对象某
方面的特性;每个指标要内容清晰、相对独立;指标要可行,符合客观实际水平,有稳定的数据来源,易于操作,具有可测性。1.2 指标权重
目前关于权系数的确定方法有数十种之多,根据计算权数时原始数据来源的不同,这些方法大致可归分为两类:一类是主观赋权法,其原始数据主要由专家根据经验主观判断得到;另一类为客观赋权法,其原始数据由各指标在被评价单位
收稿日期:2009204202修回日期:2009206210
作者简介:许世波(19822),男,硕士生。研究方向:交通信息系统研究。
E2mail:bluesky9511@163.com
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性的指标,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标的方法。通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合,作为新的综合指标。
F=A×B
F1=α11x1+α12x2+…+α1pxpF2=α21x1+α22x2+…+α2pxpFm=αm1x1+αm2x2+…+αmpxp
(1)
149
第2期船 海 工 程第39卷
α式中:——X的协方差矩阵的特征值,i=1,…,ij—
m;j=1,…,p;xi———原始数据经标准化处理后的值,i=
1,…,p。
α令A=(αij)m×p=(1,α2,…,α1p)
ααZ・i=λii式中:Z———相关系数矩阵;λ——相应的特征值及对应的单位特征i,αi—
λλ向量,λ1≥2≥…≥m。
最经典的做法就是用F1的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来p个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现在F2中,用数学语言表达就是要求Cov
(F1,F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以
当按照一定原则(比如特征根大于1,或贡献率大于85%,以特征根大于1选取主成分)选定若干个(假设m个)主成分后,得分系数亦被确定。利用SPSS软件可以自动生成因子载荷矩阵
T-1
B,通过公式(BB)・BT得出主成分得分系数矩阵,即为A,其元素代表各因子对主成分的贡献量。因子i在m个主成分中的系数与各主成分方差解释贡献率之积求和后,取其绝对值可视为该因子的权重。设Fi主成分对方差的贡献了为gi,j因子在主成分Fi中的系数为αij,则i因子的权重wi为:
m
ωi=|
i=1
∑g
i
α×ij|(2)
2 实例分析
借助文献[4]中为评价港口危险度而建立的港口航行环境危险度评价指标及数据(见表1),
运用主成分赋权的灰色模型进行评价并同传统的灰色模型5进行比较分析。
构造出第三、第四,直至第p个主成分。
表1 部分港口航行环境危险度评价指标及数据
编号
12345678910
港口大连
秦皇岛天津烟台青岛连云港上海宁波黄埔湛江
能见度大风最大流速
-1-1
/(d・年)/(d・年)/(m・s-1)
x1
x2
x3
航道长
/nmilex4
交叉点数
x5
船宽/航道宽度
x6
密度
x7
加权交通量
x8
27.011.39.824.254.016.124.728.025.013.3
40.48.680.277.494.8139.051.121.473.311.3
3.03.01.50.53.02.96.05.03.53.5
9.514.020.24.27.43.685.513.663.740.8
521287296118
0.100.250.140.240.070.360.120.200.200.10
1.51.21.62.18.10.724.317.62.90.5
57.8630.7441.2013.9845.7014.0076.2421.8042.0032.80
使用SPSS软件对表1所示的评价指标进行成分分析,结果见表2和表3。
表2 各指标相关系数表
能见度
能见度大风
最大流速相关性
航道长交叉点数船宽/航道宽密度加权交通量
1.0000.2330.158-0.1010.063-0.4380.3460.242
大风
0.2331.000-0.352-0.215-0.1940.370-0.180-0.194
最大流速
0.158-0.3521.0000.6240.689-0.2180.7820.514
/(d・年-1)/(d・年-1)/(m・s-1)航道长
/nmile-0.101
-0.2150.6241.0000.649-0.2960.5090.650
交叉点数0.063
-0.1940.6890.6491.000-0.3690.6410.561
船宽/航道宽度-0.438
0.370-0.218-0.296-0.3691.000-0.256-0.695
密度
0.346-0.1800.7820.5090.641-0.2561.0000.478
加权交通量
0.242-0.1940.5140.6500.561-0.6950.4781.000
150
主成分分析赋权的灰色模型在港口安全评价中的应用———许世波,肖英杰,邵敬礼,徐庭留
续表2
能见度大风最大流速
-1-1
/(d・年)/(d・年)/(m・s-1)0.2580.332
0.2580.3320.3900.4310.1030.1640.251
0.1590.2750.2950.1470.3100.2960.0270.0140.2730.0040.064
0.0210.2030.0660.0210.1470.0230.0460.2380.013
0.081
0.159
能见度大风
最大流速航道长单尾
检验交叉点数P值船宽/
航道宽密度加权交通量
航道长/nmile0.390
0.2750.027
交叉点数0.431
0.2950.0140.021
船宽/航道宽度0.103
0.1470.2730.2030.147
密度
0.1640.3100.0040.0660.0230.238加权交通量
0.2510.2960.0640.0210.0460.0130.081
注:表1,表2中(1)能见度:该港口5年来能见度低于1km的平均天数;(2)大风:该港口5年来6级以上风的平均天数;
(3)密度:5年内每平方公里内船舶艘数的最大值;(4)加权交通量为5年内日交通量的平均值。
表3 各主成分解释方差贡献率表
主成分
12345678
特征根
3.8671.3951.1250.7810.3510.2130.1870.081
初始特征值
贡献率%
48.34217.44114.0689.7584.3852.6562.3391.010
累计贡献率%
48.34265.78479.85289.61093.99596.65198.990100.000
未经旋转提取因子的载荷平方和特征根贡献率%累计贡献率%
3.8671.3951.1250.7810.3510.2130.1870.081
48.34217.44114.0689.7584.3852.6562.3391.010
48.34265.78479.85289.61093.9952.33998.990100.000
主成分分析法选取的主成分的个数一般不多
于评价指标个数,因此选取8个主成分,见表3。前三个主成分的特征值均大于1,且累计贡献率为79.851。由于第四个主成分的特征值接近于1,其贡献率与第三主成分接近,故文中宜选取前
根据公式(2)可计算得到指标x权重ω为:
(0.430 0.279 0.077 0.115 0.120 0.071 0.113 0.145)。
归一化处理后的权重为:
(0.747 0.485 0.134 0.200 0.208
四个主成分,此时的贡献率达89.610%,已经包含了评价所需要的绝大部分信息。
再利用SPSS的得出主成分得分矩阵,如表4。
表4 主成分得分矩阵
指标因子能见度
/(d・年-1)大风/(d・年-1)最大流速/(m・s-1)航道长/nmile交叉点数船宽/航道宽密度
加权交通量
主成分
10.068-0.098
20.6390.296
30.1410.5860.2360.0710.1660.5310.344
4-0.3100.622-0.3650.4890.141-0.114-0.4120.473
0.123 0.197 0.253)。
将上面得到的权重应用到港口航行安全评价的灰色模型中,得到港口航行环境危险度排序结果如图如表5所示。上海港的航行环境危险度相对最高,宁波港、黄埔港、湛江港次之,烟台港危险度最低,这符合标准海港的航行环境安全性好于河性海港的事实。
表5 各港口航行环境安全危险度排序赋权方法主成分分析法传统赋权方法
港口
大天烟青上宁黄湛秦皇岛连云港连津台岛海波埔江
32
43
64
11
26
58
107107
89
95
0.217-0.1470.201-0.2300.213-0.117-0.157-0.3350.2060.211
0.032
0.138-0.192
151
第2期船 海 工 程
船海工程,2007,36(3):982100.
第39卷
3 结束语
借学校高级船员培训及项目调研的机会,请数
位船长及海事管理部门有关人员对表5的结论进行了评价。他们一致认为,传统赋权的灰色模型评价中,出现湛江港相对连云港的排序与事实相反的结论,主成分分析赋权的灰色模型的最终排序结论,符合标准海港的航行环境安全性好于河性海港的事实。比较而言,通过主成分分析赋权后的灰色模型相对传统赋权的模型,其结论更接近于现实。参考文献
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AGrayModelBasedonPrincipalComponentAnalysis
intheSafetyNavigationofthePort
XUShi2bo,XIAOYing2jie,SHAOJing2li,XUTing2liu
(CollegeofMerchantShip,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai200135,China)
Abstract:Thesubjectiveweightoftraditionalgraymodel,whichreliesheavilyonthewilloftheexperts,isoftendif2ferentfromtheactualsituationontheevaluationresults.Theoriginaldataoftheobjectiveweightisfromtheoriginaldataofevaluationindexanditisabsolutelyobjective.However,thegeneralobjectiveweightmethodistoocomplicated,thecalculationismorecumbersomeanddifficulttograsp.Thepurposeofthispaperistodetermineweightsbyprincipalcom2ponentanalysiswithSPSSsoftware,anditwillbeappliedtotheevaluationofsafetynavigationintheport,withaviewtobemoreclosetothetruthandmoreobjectiveontheevaluationresults.
Keywords:principlecomponentanalysismethod;greymodel;SPSS;weightdetermine
(上接第148页)
Ship’sRouteAssessmentMethodwithFuzzyInformationSource
YANGJun2peng,YUZhen2wei,TANGZheng2ping(NavySubmarineAcademy,Qingdao266071,China)
Abstract:Ship’srouteassessmentisimportanttotheship’ssafesailaswellasthebenefitofthesail.Withthede2velopingofthetechnology,ShipCompanycangainmuchlatestinformationonsailbeforeshiplaunchedout,evenshiponthesea.Anewassessmentmethodbaseonthefuzzyinformationsourcewasproposedtorevisetheassessmentresultandmakesitmorepreciseandvaluable.
Keywords:ship’srouteassessment;fuzzyassessment;fuzzyinformationsource
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