用空间向量求解二面角（一）（人教A版）
一、单选题(共7道，每道14分)
1.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥AB，PA=AB=2，AC=1，二面角A-PC-B的正弦值为( )
A.B.
C.D.
答案：B 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
2.如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP， BP的中点，AQ=2BD，则平面PCD与平面QEF所成的锐二面角的正切值为( )
A.B.
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C.
D.
答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
3.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，二面角Q-BP-C的正弦值为( )
，
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A.B.
C.D.
答案：A 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
4.如图，在三棱柱形．
中，
，若AB=3，BC=5，则二面角
是边长为
4
的正方
的余弦值为( )
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A.B.
C.
D.
答案：C 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
5.如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2， DE=BE=1，
．二面角B-AD-E的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
答案：A 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
6.如图，在长方体
中，
，E为CD中点．若二面角
的大小为30°，则AB的长为( )
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A.C.
B.
D.2
答案：D 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
7.如图，直三棱柱
的中点．若二面角
，∠BAC=90°，
，点M，N分别为
和
为直二面角，则λ的值为( )
A.C.
B.1 D.
答案：C 解题思路：
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试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
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