基础工程设计课程

基础工程课程设计运算书

一 设计资料 1.1 初始条件

东莞市常虎高速公路某高架桥梁，上部构造采用装配式钢筋混凝土简支T梁，标准跨径25m，运算跨径24m。桥面宽度为217.5米，参照《公路桥梁地基基础设计规范》进行设计运算。 1.2 设计荷载

汽车—超20级，挂—120，人群荷载3.5KN/m3。后台填土高度为8.5米。桥台竖直反力为8676KN。 1.3 材料

台帽、耳墙、台身和基础（承台）为20号钢筋混凝土。125.00KN/m3；后台及溜坡填土的217.00KN/m3；填土的内摩擦角35,粘聚力c0。 1.4 地质资料，上部尺寸见所附图纸。 二 基础类型的挑选

由于采用浅基础的时候，其基础深度不会超过5米，一样在3米左右，但是，此处地势在5米深度内承载力很小，根本不能满足桥台稳固性的要求，故在此处挑选桩基础作为承台基础。

另外，由于底下土层的极限摩阻力很下，不能满足要求，此外，在距离地层表面13.8米的地方含有承载力很大的持力岩层，故在本地势时，柱桩基础是最好的挑选。 三 荷载运算

3.1 上部构造恒载反力及桥台台身、基础上的土重运算，其值列表如下：

1

恒载运算表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 对基地竖直力中心轴 弯距p(KN) 偏心距 M(KN.m) e(m) 28.13 3.2 -90.02 44.06 2.7 -118.96 19.38 1.45 -28.1 637.13 1.45 -932.84 9.9 0.65 -6.435 577.17 0.65 -375.16 97.2 0.4 38.88 151.2 0.9 -136.08 计 算 式 0.753.00.525 32.350.50.525 0.53.10.525 0.5316.9925 0.40.31.1253 1.11.217.4925 0.55.41.8250.8 1.45.40.825 备注 4.562.30.51.85.40.60.12 1702.89 1.42 141710 0.55.41417 11 1.54.21425 12 0.51.43.25.410.617 13 20.51.43.25.40.517 642.6 2205 1.85 0.00 2238.08 0.39 211.14 0.39 弯距正负值规定如下：逆时针方向2418.10 取“-”号；顺-1188.81 时针方向0.00 取“+”-872.85 号。 -82.34 -5205.6 14 上部构造恒载 8676 0.6 P17233.28KN M6571.21KNm

各序号含义及承台尺寸的设计见图。 3.2 土压力的运算

土压力按台背竖直，0；填土内摩擦角35，台背（圬工）与填土间

1的外摩擦角17.5运算；台后填土为水平，0。

23.2.1 台后填土表面无活载时土压力的运算

台后填土表面无活载时土压力的运算 台后填土自重所引起的主动土压力运算式为

1 Ea2H2Ba

2式中：r2=17.00kN/m3；B为桥台的有效宽度取2.4m；H为自基底至台土表面的距离等于10m；a为主动土压力系数

2

cos2()acos2cos()1sin()sin()/cos()/cos()

cos235

cos217.51sin52.5sian35cos17.5 =0.247

所以 E11a2H2Ba217.001020.247503.88kN

其水平向的分力

EaxEacos()503.88cos17.5o480.56kN

离基础底面的距离：e1y3103.33m

对基底形心轴的弯距为

Mex480.563.331600.26KNm 在竖直方向的分力

EayEasin()=503.88sin17.5o151.52kN

作用点离基底形心轴的距离：e.2x420.51.60m 对基底形心轴的弯距：Mey151.521.60242.43kN.m 3.2.2 台后填土表面有汽车荷载时

由汽车荷载换算的等代均布土层厚度为：hGbl 0式中：l0为破坏棱体长度，对于台背为竖直时，

l0Htg，而tgtgwctgtgwtgwtg

w52.51

所以有l010(1.3031.4281.3031.3035.83m

又因为在破坏棱体内只能放一辆重车，因是4车道，故：

G4550(130%)1540KN

h1540135.83171.20m

则台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力为 3

1Ea2H2hHBa0.517.0010.021.2102.40.247624.81KN

2其水平向的分力

EaxEacos()624.81cos17.5o595.89kN 离基础底面的距离：ey对基底形心轴的弯距为

Mex595.893.662178.52KNm 在竖直方向的分力

EayEasin()=624.81sin17.5o187.88kN

101031.203.66m 31021.20作用点离基底形心轴的距离：ex4.20.51.60m 2对基底形心轴的弯距：Mey187.881.60300.61kN.m 3.2.3 台后填土表面为挂车荷载时

由于l05.83m，在该长度范畴内挂车荷载的轮重为G1200KN，换算的等代土层厚度为h12000.931m

135.8317则土压力为

1Ea2H2hHBa0.517.0010.020.931102.40.247597.70KN

2其水平向的分力

EaxEacos()597.70cos17.5o570.04kN 离基础底面的距离：ey对基底形心轴的弯距为

Mex570.043.592049.27KNm 在竖直方向的分力

EayEasin()=570.70sin17.5o179.73kN

101030.9313.59m 31020.931作用点离基底形心轴的距离：ex4.20.51.60m 2对基底形心轴的弯距：Mey179.731.60287.57kN.m

3.2.4 台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力

在运算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度为1：1.5算得33.69o，则基础边缘至坡面的垂直距离为

4

H'106.80.75 5.97m，取为土的内摩擦角35o，主动土压力系数a为：

1.5 acoscos()1sin()sin()/cos()/cos()cos235sin70sin68.69cos351cos35cos33.690.182cos2()



则主动土压力为：

11'EaH'2Ba17.005.9722.40.18130.87kN

22在水平方向的分力

E'axE'acos()130.87cos35o107.21kN

1作用点离基础底面的距离： e'y5.971.99m

3对基底形心轴的弯距为

M'ex107.211.99213.34kN.m 竖直方向的分力

E'ayE'asin()130.87sin35o75.06kN 作用点离基底形心轴的距离 e'x2.1m 对基底形心轴的弯距为

M'ey75.062.1157.63kN.m

3.3 支座活载反力运算

按下列情形进行运算支座反力：第一，桥上有汽车及人群荷载，台后无活载；第二，桥上有汽车及人群荷载，台后也有汽车荷载，而重车在台后填土上；第三，桥上有挂车荷载，台后无挂车。下面分别运算： 3.3.1 桥上有汽车及人群荷载，台后无活载 3.3.1.1 汽车及人群荷载反力

在桥跨上的汽车荷载布置如下图所排列，反力影响线的纵距分别为：

5

h11.0

h2h3h4h5 h6241.40.942 24248.40.65

24249.80.592

242419.80.175

242423.80.008

241201200.9421400.65R1410.3所以有，支座反力 1400.592700.1751300.008 =1176.59KN（以四行车队运算，需折减30%） 人群荷载的支座反力 R1'0.52513.543.75KN 支座反力作用点离基底形心轴的距离：ex4.21.50.60m 2对基底形心轴的弯距：MR1(1176.5943.75)0.60732.2kN.m

3.3.1.2 汽车荷载制动力运算

对于4车道的制动里按布置在荷载长度内的一行汽车车队总重的20%运算，但不得小于一辆车的60%

依上述规定分别为： 一行车队总重的20% H15502000.2150KN 一辆重车的60% H1550.06330.0KN

6

因此，取一辆重车的30%运算。

简支梁摆动支座应运算的制动力为：H0.25H10.2533082.50KN 3.3.2 桥上、台后均有汽车荷载，重车在台后 3.3.2.1 汽车及人群荷载反力

由于支座作用点在基底形心轴的左侧，为了使在活载的作用下得到最大的顺时针向的力矩，因而将重车后轴贴近桥台的后侧边缘，使得在桥跨上的活载所产生的逆时针向的力矩为最小

荷载布置如图所示，反力影响线的纵距分别为：

248.90.629 242412.9h30.463

24h2所以有，支座反力 R1700.6291300.463410.3 =291.82KN（以四行车队运算，需折减30%） 人群荷载的支座反力 R1'0.52513.543.75KN 支座反力作用点离基底形心轴的距离：ex4.21.50.60m 2对基底形心轴的弯距：MR1(291.8243.75)0.60167.79kN.m 3.3.2.2 汽车荷载制动力运算 同上，取一辆重车的30%运算。

简支梁摆动支座应运算的制动力为：H0.25H10.2533082.50KN 3.3.3 桥上有挂车荷载

对于平板挂车，全桥均以通过一辆车运算，在验算时不需考虑人群荷载，其荷载布置如图所示，反力影响线的纵距分别为：

7

h11.0

h2241.20.95 24245.2h30.783

24246.4h40.733

24

所以有，支座反力 R110.950.7830.733300 =1039.80KN 支座反力作用点离基底形心轴的距离：ex4.21.50.60m 2对基底形心轴的弯距：MR11039.800.60623.88kN.m 3.4 支座摩阻力运算

摆动支座摩擦系数取f0.05，则支座摩阻力为：

FP恒•f86760.05433.8KN

对基底的形心弯距为

MF433.88.53687.3KN.m（方向按组合荷载组合需要来决定）

在以后的附加设计中，以支座摩阻力作为控制设计。 3.5 荷载组合

荷载组合共分为五种情形 1、桥上有活载，后台无汽车荷载 2、桥上有活载，后台也有汽车荷载

8

3、桥上无活载，后台有汽车荷载 4、桥上无挂车，后台有挂车 5、桥上有挂车，后台无挂车

荷载组合汇总表 荷 载 组 合 水平力（KN） 竖直力（KN） 弯距（KN.m） 一 主要 373.35 18680.2 -6001.29 附加 807.15 18680.2 -2313.99 二 主要 488.68 17831.79 -4916.80 附加 922.48 17831.79 -1229.5 三 主要 488.68 17496.22 -4749.01 附加 922.48 17496.22 -1061.71 四 462.83 17488.07 -4865.22 五 373.35 18499.66 -5892.97 因此，可得第一种组合为最不利情形，应进行验算。

四 桩径、桩长的拟定

本方案采用就地钻孔灌注钢筋混凝土桩，桩身为实心断面，钻孔灌注桩设计直径1.0m，以冲抓锤施工。另外，根据地质条件及施工的需要，桩基础采用低承台基础，桩为嵌言桩（柱桩），由于持力层深度的关系，桩长初步拟订为14m，其中，深入持力层1.7m，满足相关规范的要求。

五 基桩根数及平面布置 5.1 桩的根数的估算

支承在基岩上或嵌入岩层中的单桩，其轴向受压容许承载力，取决于桩底处岩石的强度和嵌入岩层的深度，钻孔灌注桩单桩轴向受压容许承载力按下式运算：

[p]=(C1AC2Uh)Ra 其中系数C1、C2值可在下表中选取

条件 良好的 一样的 较差的 C1 0.6 0.5 0.4 C2 0.05 0.04 0.03 钻孔桩系数C1、C2值可降低20%采用。U1，h=1.7m。 所以，有：

[p]C1AC2UhRa(0.580%10.0480%1.7)80003878.21kN 4考虑偏心荷载时各桩受力不均而适当增加桩数的体会系数，取1.1

9

则 nN1868.02=1.1=5.1 P3878.21加上实际需要，初步拟订采用6跟钻孔灌注桩来满足实际需要。

5.2 桩的间距的确定

由于，通常钻孔成孔的，支撑或嵌固在岩层的柱桩中心间距不得小于2.0倍的成孔直径。即L2.01.02m。另外，为了避免承台边缘距桩身过近而发生破裂，并考虑到桩顶位置答应的偏差，边桩外侧到承台边缘的距离，对桩径小于或等于1.0m的桩不应小于0.5倍的桩径，且不小于0.25m，对大于1.0m的桩径不应小于0.3倍的桩径并不小于0.5m。因此，在本设计中，设计桩径为2.5m 5.3 桩的平面布置

桩数确定后，根据桩基受力情形选用两排桩桩基，其形式采用行列式，有利于施工，同时这种布置可以尽量使桩受力平均，发挥每根桩的承载能力。桩群横截面的重心与荷载合力作用点接近，桥墩桩基础中基桩采取对称布置，桩柱布置使盖梁发生的正负弯距接近，减少承台所承担的弯曲应力。桩的排列方式见下图。

六 桩基础内力的运算

6.1 桩的运算宽度b1（为圆柱形）

因为有 b1KfKOKd0.9(d1)K 其中 Kb'1b'L1 0.6h1L12.5d1.5m0.6h13.6m，

n3 b'0.5 所以有 K0.610.61.50.767 0.66b1=0.9110.7671.38m

6．2 桩的变形系数a

10

3.1414I0.0491m4，

6464d4EI0.67EhI0.672.61070.04918.55105KN.m2

a5mb1EI；由于地面以下hm2d14m 自承台底面之下4m只有一种土（角砾） 所以，查表取m=60000 kN/m4 所以 a5600001.388.551050.63m1 桩在地面线以下深度h=14m，其运算长度则为：

hah0.63148.822.5，故按弹性桩运算。

6．3 桩顶刚度系数1、2、3、4值运算 由于11l

ohAE1hCOAO 其中 l00m；h=14.0m；由于为柱桩，所以有1;

d23.1412A440.785m2

C0moh6000014.0840000kN/m3； 按桩中心距运算面积,取dd2002.5m，A0411=

01411.26EI

0.7852.610718400004.91 =1.85106=1.502EI

已知：hah0.43148.824,取h4.0计算

l0lo0.6300

查表得：xQ1.06423；xm0.98545；m1.48375。所以有，

=4.91m211

2a2EIxQ0.422EI

3a2EIxm=0.391EI 4a2EIm=0.935EI

6．4运算承台底面原点o处位移ao、bo、o

b0P18680.2 2470.93 n161.26EIEIa02n2(n41xi2)n23(n41xi2)Hn3M

n41xi2=60.935EI1.26EI61.25217.42EI

n260.422EI=2.532EI n3=60.391EI=2.346EI

2n23=620.3462（EI）2=5.504（EI）2

所以有，a0(17.42EI373.352.346EI6001.29)2.53217.42EI5.504EI22533.19 EI0n2Mn3Hn2(n41x)n32i22

= =

2.532EI6001.292.346EI373.35

2.532EI17.42EI5.504(EI)2416.31 EI6．5 运算作用在每根桩顶上作用力Pi、Qi、Mi

竖向力Pi=1(boxi0)=1.26EI（或3769.06KN。

2470.93416.31 ）=2457.68KN1.25EIEI533.19416.31-0.391EI=62.23kN EIEI416.31533.19弯距Mi403a00.935EI-0.391EI=180.77 KN.m

EIEI水平力Qi=2a030=0.422EI校核：nQi=662.23=373.38kNH=373.35kN

12

nxpii1inM133769.06-2457.681.256180.776002.30kN.m



M=6001.29kN.m

nPi1nI3(3769.06 2457.68)=18680.22kN.mN=18680.2kN

6．6 运算地面处桩身弯距M0、水平力Q0及轴力P0

M0MiQil0180.77KN.m(逆时针方向） Q062.23KN P03769.06KN

6．7 运算地面以下深度Z处桩身截面弯距MZ与水平压应力zx 由于有ah0.43148.824.0

有桩身弯距MZQ0AmM0Bm

式中的无量纲系数Am，Bm可以根据ah4.0及与az有关的表格查取。 所以有，MZ值的运算如下表： Z 0.00 0.16 0.32 0.64 0.95 1.27 1.59 2.06 2.38 3.17 3.81 4.76 6.35 Z=az 0.0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.3 1.5 2.0 2.4 3.0 4.0 h=ah 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Am Bm Q0Am M0Bm MZ 0 1.000 0 0.100 1.000 9.88 0.197 0.998 19.46 0.378 0.986 37.34 0.531 0.959 52.45 0.648 0.914 64.01 0.728 0.853 71.91 0.777 0.735 76.75 0.768 0.645 75.86 0.638 0.410 63.02 0.472 0.239 46.62 0.207 0.041 20.45 -0.184 -0.181 -18.18 -180.77 -180.77 -180.41 -178.24 -173.36 -165.22 -154.20 -132.87 -116.60 -74.12 -43.20 -7.41 32.72 -180.77 -170.89 -160.95 -140.9 -120.91 -101.21 -82.29 -56.12 -40.74 -11.1 3.42 13.04 14.54 13

水平压应力zx： zxQ0b1ZAx2M0b1ZBx

式中的无量纲系数Am，Bm可以根据ah4.0及与az有关的表格查取。 所以有，zx值的运算如下表：

Z Z=z Am Bm Q0b1ZAx 2M0b1Z zx 0 -1.04 -1.44 -0.4 2.06 5.23 7.35 12.39 13.7 14.95 12.41 6.34 0 0.00 0.0 0.16 0.1 0.32 0.2 0.64 0.4 0.95 0.6 1.27 0.8 1.59 1.0 2.06 1.3 2.38 1.5 3.17 2.0 3.81 2.4 4.76 3.0 6.35 4.0 以图的形式表示为：

2.401 2.248 2.080 1.773 1.475 1.202 0.952 0.634 0.460 0.157 0.030 -0.028 0 1.600 1.430 1.275 0.988 0.740 0.531 0.359 0.163 0.070 -0.058 -0.083 -0.056 0 0 6.39 11.82 20.15 25.14 27.32 26.01 23.41 17.16 8.92 2.05 -2.39 0 0 -7.43 -13.26 -20.55 -23.08 -22.09 -18.66 -11.02 -3.46 6.03 10.36 8.73 0

七 桩基础内力验算

7．1 桩顶纵向水平位移验算

桩在地面处水平位移与转角x0和0

x0Q0M0ABx x33aEIaEI14

62.23180.772.4011.600

0.6338.551050.6328.55105=-1.53mm（方向是向左）〈6mm 符合规范的相关要求

=

0Q0M0AB 33aEIaEI62.23180.77(1.600)(1.732)

0.6338.551050.6328.55105 =2.88104rad

水平位移容许值0.5252.5cm，符合要求。

7．2 群桩基础承载力验算 由于采用嵌岩柱桩，因此，可以认为群桩起初的承载力等于各桩承载力之和 所以，群桩基础承载力P6P63878.2123269.2618680.21

无脆弱下卧土层，所以不需要验算 7．3 群桩基础沉降演算

由于是采用嵌岩柱桩，地基底部沉降不大，其沉降量可以忽略不计。故不需要验算。

7．4 承台运算

7．4．1 桩顶处的局部受压验算

i/rm 由Pi'AcRa其中 AbAc44d23，rm1.54,Ac4(3d)2i,Ra13.4MPa(C20混凝土)

所以有Pi'3413.41031.5420492KN

又因为Pi'rsorsiPi，其中rso=1.00，=1.00，rsi=1.2。 所以有Pi'1.01.01.23878.21KN240492KN（满足） 7．4．2 桩对承台的冲剪验算

桩深入承台深度为0.5m

0.518.43 由于刚性角maxarctan1.50.50.358.53 而布置范畴角arctan1.0 因为有max，所以可以不必验算

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7．4．3 承台抗弯抗剪强度验算

承台抗弯抗剪强度经过验算发觉符合规范的要求。 八 配筋运算

8.1 桩基础配筋运算

桩身最大弯距处Z=0m，Mmax180.77KN.m

确定运算轴向力时恒载荷载的安全系数为1.2，活载为1.4 所以，有：

Ni3769.061176.5943.751.21176.5943.751.44766.94KN

弯距M=180.77KN.m；采用C20

混凝土，R235级钢筋，则有

fcd9.2MPa,fsd195MPa

8.1.1 运算偏心距增大系数

M180.7710637.92 e0N4766.94103由于桩的两端固定 所以有l00.5l7.0m 长细比

l077.04.4 d1所以，应考虑纵向弯曲对偏心距的影响 取rs0.9r0.9500450mm

则截面的有效高度为h0r3r500450950mm 又因为，10.22.7e00.3081.0 h0 21.150.01l01.081.0 h所以，取10.308，21.0 则 1l(0)212 eh14000h01 11(7)21.00.3081.27 37.921400950 16

所以有，e01.2737.9248.18mm 8.1.2 配筋率的运算及钢筋的挑选 由公式有  fcdBAe09.2B500A48.18•r fsdCe0Dgr195C43.145D0.95004600B396.934A

8413.275C8750D22又有，NuAr2fcdcr2fsdA5009.2c500195 2.3106A4.875107c 采用试算发列表运算如下  A B C 0.99 1.00 1.01 1.02 2.6685 2.6943 2.7112 2.7277 0.3566 0.3413 0.3311 0.3209 2.2825 2.3082 2.3333 2.3578 D 0.6874 0.6692 0.6513 0.6337 Nu/N（N） N 4766940 0.96 4766940 1.00 4766940 1.02 4766940 1.05  -0.01413 -0.01274 -0.01191 -0.0110 Nu（N） 4564813 4763887 4880959 5009502 因此可以得出，当0的时候即可以满足纵向力Nu的要求 又因为0，而规范规定min0.005，所以取0.005运算 所以有Asr20.0053.145003925mm2

2故，选用1618，其As4072mm2， 实际的配筋率4As440720.519%0.5%。 d23.1410002钢筋布置图如图所示：

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混凝土保护层厚度C=50-9=41mm>25mm,纵向钢筋间距为175.95mm>80mm 满足规范的要求。 8.1.3 承载力复核

在垂直与弯矩作用平面内

长细比lpd77,故纵向弯曲系数1。

混凝土截面积为Ahd42

785000mm2，实际纵向钢筋面积Ag4072mm2，，则在垂直于弯矩作用平面内的承载力为

NubfcdAcfsdAs10.949.278500019540727214.436KNNj3769.06KN

8.2 承台的配筋运算

承台的受力情形是比较复杂的，为了使承台的受力较为平均并防止承台因桩顶荷载作用而发生破碎和断裂，应该在承台底部桩顶平面上设置一层钢筋网如附图所示钢筋网在越过桩顶钢筋处不截断，并应与桩顶主筋连接。钢筋网也可以根据基桩和墩台的布置，按带状布设。具体设计尺寸及根数间钢筋配置详图。

九 小结

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通过本次课程设计，我对桩基础的设计有了一个比较全面的懂得，对天然地基上的基础的挑选，特别是桩基础中柱桩的挑选及设计有了一个比较深刻的认识。但是，由于是初步涉及到承台基础的设计，所以，我们的设计内容不是那么的全面，精确，优良。但是，经过了这次的设计，使得我们对全本书的内容以及其他学科的知识加以了结合。对我们以后的工作设计打下了坚实的基础，对我们以后的学习也起到了推动的作用。 十 参考文献

1、凌治平.易经武.基础工程.北京：人民交通出版社，2003 2、朱浮声.地基基础设计与运算.北京：人民交通出版社，2005 3、叶见曙.结构设计原理. 北京：人民交通出版社.2004

4、中华人民共和国行业标准.公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85）. 京：人民交通出版社，1986

5、贾艳敏、高力.混凝土结构设计原理.人民交通出版社.2004 6、赵明华.土力学与基础工程.武汉理工大学出版社.2003年

北19