一、选择题
1、 （ 2分 ） 二元一次方程组
的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4， ∴
，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。
2、 （ 2分 ） 若不等式组 A.3＜m＜4 B.2＜m＜3 C.3＜m≤4 D.2＜m≤3 【答案】 D
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解不等式组，可得
， ，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知， 有三个非负整数解，则m的取值范围是（ ）
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这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3.
【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
3、 （ 2分 ） 下列四个数中,最大的一个数是（ ）
A. 2 B. 【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小 而1＜
＜2
C. 0 D. -2
∴最大的数是2 故答案为：A
【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和
4、 （ 2分 ） 在“同一平面内”的条件下,下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种;④不相交的两条直线叫做平行线;⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，垂线，平行公理及推论，平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确； ③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；
的大小即可。
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④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误； 错误的有①⑤ 故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。
5、 （ 2分 ） 下列各数中3.14， 是无理数的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是： 共2个. 故答案为：B.
【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。
6、 （ 2分 ） 在实数范围内定义新运算： A.B.1 C.0 D.
，则不等式
，
（每两个6之间依次增加一个0）
，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0，
，3.14159
的非负整数解为（ ）
【答案】 D
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：根据题意得3x-x+1≤3，解得，x≤1，所以原不等式的的非负整数解为0，1，故答案为：
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D.
【分析】先根据定义新运算求出3△x=3x-x+1，然后把不等式 不等式 出x的取值范围。再从中找出非负整数即可（正整数和0）.
7、 （ 2分 ） 下列调查方式，你认为正确的是（ ）
A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式 B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量
C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式 D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式 【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量； C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式； D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式． 故答案为：A
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.
8、 （ 2分 ） 如果7年2班记作
，那么
表示（ ）
转化为3x-x+1≤3，解不等式求
A. 7年4班 B. 4年7班 C. 4年8班 D. 8年4班 【答案】D
【考点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：
表示8年4班，
故答案为：D．
【分析】根据7 年2班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， 4 ） 表示8年4班。
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年2班记作 ，
9、 （ 2分 ） 若
A.y=2x+7 B.y=7﹣2x C.y=﹣2x﹣5 D.y=2x﹣5 【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由①得：m=3﹣x，
代入②得：y=1+2（3﹣x）， 整理得：y=7﹣2x． 故答案为：B．
【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
10、（ 2分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（ ）版．
，
，则y用只含x的代数式表示为（ ）
A. 10版 B. 30版 C. 50版 D. 100版
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【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
11、（ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2. 故答案为：C.
【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
12、（ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）
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A. ①影视，②歌曲，③相声小品 B. ①相声小品，②影视，③歌曲 C. ①歌曲，②相声小品，③影视 D. ①歌曲，②影视，③相声小品 【答案】A
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次， 所以，①影视，②歌曲，③相声小品． 故答案为：A
【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.
二、填空题
13、（ 1分 ） 关于x，y的方程组 【答案】 2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由
∴3×m=9
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中，若 的值为 ，则 m=________。
得：3mx=9
解之：m=2 故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。
14、（ 3分 ）
【答案】± ；；-6
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：=3，所以
的平方根为：±；
；
的平方根是________，
的算术平方根是________，－216的立方根是________.
的算术平方根为：
-216的立方根为：-6 故答案为：±；
；-6
【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。
15、（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上 ﹣8，π，﹣|﹣2|，
，
，﹣0.9，5.4，
，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）
整数________； 负分数________；无理数________．
【答案】﹣8，
，
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
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【考点】实数及其分类
【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，
负分数﹣0.9，﹣3.6； 无理数π，
，1.2020020002…；
，0；﹣0.9，﹣3.6；π，
，1.2020020002…．
，0；
故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，
【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。
16、（ 1分 ） 已知二元一次方程组 【答案】 11
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由
得：2x+9y=11
则
________
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。
17、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
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解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
18、（ 1分 ） 【答案】4
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∴
的立方根为
=4.
=64
的立方根是________.
故答案为：4 【分析】先求出
的值，再求出64的立方根。
三、解答题
19、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 到方程组的解为 a2 017＋（－
乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为
b）2 018的值．
由于甲看错了方程①中的a，得试求出a、b的正确值，并计算
【答案】解：根据题意把 代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把
b）2018=（﹣1）2017+（﹣
代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
×10）2018=0．
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。
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20、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．
【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，
在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.
21、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积 110元 130千克 3元/千克 500000亩 第 11 页，共 16 页
请根据以上信息解答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元） （2）解：130×3﹣110=280（元）
（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元． 【考点】统计表，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可； （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.
22、（ 5分 ） 如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分 ∠BCD， ∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．
【答案】证明：∵DE平分 ∠ADC，CE平分 ∠BCD，
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∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE， ∵∠1+∠2=90°， 即∠ADE+∠BCE=90°，
∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°， ∴∠BEC+∠AED=90°， 又∵DA ⊥AB， ∴∠A=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°， ∴∠BEC=∠ADE， ∵∠ADE+∠BCE=90°， ∴∠BEC+∠BCE=90°， ∴∠B=90°， 即BC⊥AB．
【考点】垂线，三角形内角和定理
【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．
23、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.
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∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
24、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR， ∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
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25、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。
26、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=
∠AOC，
∠EOD=36°，求∠AOC的度数．
【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC，
∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º， ∴∠EOD=2∠BOE=36º， ∴∠EOD=18º，
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角
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【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。
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