固体液体压强综合题

第一类问题：计算题

例1：提水桶没提起来，已知水和桶总重170N，人向上提的力是50N，桶的底面积是30cm2，求桶对地面的压强？若已知人的体重是500N，人的底面积是30cm2，此时人对地面的压强是多大？

F拉50N

如果这个桶放在水平地面上，只受重力和支持力时，桶对水平面的压力大小和重力大小是什么关系啊？压力的大小恰好等于重力大小，就是170N。当我们用手给桶一个向上的50N的拉力而桶没有离开桌面时，问桶受到的合力大小是多少？有同学说是120N，有同学说是0N，我们来分析分析，这个时候桶还是静止在水平桌面上的，那么桶就是受力平衡的，合力为零，那么是谁给的另外的一个力呢？是地面给桶的支持力。压力和支持力是一对相互作用力，我们可以先找到物体受到的支持力，再通过压力大小等于支持力大小，方向与支持力反向找到压力。

第一问让咱们求桶对地面的压强，给了桶的底面积，我们自然想到要找到桶对地面的压力。我们要怎样找到桶对地面的压力呢？对，是通过压力和支持力是一对儿相互作用力找到的，那么桶对地面的压力就是地面对桶的支持力。下面我们来对桶进行受力分析，找到地面对桶的支持力。

NF拉50N对桶：NGF拉170N50N120N

压力FN120N

F 压强P其中S代表受力面积，在这个情景

S中就是指桶的底面积，有S30cm2

G170NPF120N4410Pa 42S3010m

接下来我们看第二问，同样的要我们求人对地面的压强，给了人的脚底面积，只要找到人对地面的压力就行了。通过压力和支持力是一对相互作用力，人对地面的压力就是地面对人的支持力。下面我们对人进行受力分析，找到地面对人的支持力。

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N'对人：

注意这时人受到几个力？3个。重力、支持力和桶对人的拉力

N'G人F拉500N50N550N

F拉50N 压力FN'550N 压强PF其中S代表受力面积，在这个情景中就是SG人500N指人的底面积，有S人30cm2

PF550N51.8310Pa 42S人3010m

做完这道题我们发现：物体放在水平桌面上，只受重力和支持力时，物体对地面的压力大小恰好等于物体的重力大小。但是要强调的是压力和重力没有任何关系，压力和重力大小恰好相等只是一种特殊情况。通过这道题我们发现求解压强的一般方法是通过压力与支持力是一对相互作用力找到压力，再由压强定义式

FP求得压强，这也是我们做固体压强题的一般思路。

S

第二类问题：叠加问题

S1例2：（09年崇文一模）如图，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，a，

Sb3如图甲时，

Pa对地面3P，求如图乙时， b对地面?

Pa对bPb对a2baab

甲 乙

叠加问题一定是两个或两个以上物体的问题，这道题的难点是什么呢，就是两个物体容易混，一定要分清楚我们研究的对象，必须先定对象，再分析力。对

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F ，找到压力和受力面S积就可以求得压强。如题目中的情景所示，物体放在水平桌面上，压力大小刚好等于重力大小，但要注意分清是一个物体的重力大小还是两个物体整体的重力大小。

于求解固体压强的问题，入手点还是压强的定义式 P对图甲， b对a的压力是b的重力大小，受力面积是Sa，Pb对aGb。a对Sab的压力是a和b的总重力大小，受力面积是Sa，Pa对地面a对地面的受力面积和b对a的受力面积都是Sa 所以二者的压力之比等于二者的压强之比，由题

GaGb3G1，即a。 Gb2Gb2GaGb。 SaPa对地面3F3则a对地面，，

Pb对a2Fb对a2有

对图乙，a对b的压力是a的重力大小，受力面积是Sa，Pa对bGa。b对aSa的压力是a和b的总重力大小，受力面积是Sb，Pb对地面GaGb。 Sb将

PSa1Ga11，带人上式，得 b对地面 Sb3Gb2Pa对b1在叠加问题中一定要注意的分清对象，找对受力面积。

第三类问题，固体压强计算的特殊公式：Pgh

学习完液体压强，我们知道Pgh这个公式适用于求解一切液体压强，那么这个公式可否用于求解固体压强呢？这个公式又是怎样推导出来的呢？

推导，从压强的定义式出发，把物体想象成如下图形：

NG

3

压力大小恰好等于重力大小 直上直下的规则形状 密度均匀

FGmgvgghSPgh

SSSSS如果物体对地面的压力大小恰好等于重力大小的话，说明物体是放在水平地

面上且只受重力和支持力二力平衡的状态。质量可以表示成密度乘以体积就要求物体的密度是均匀的，有固定的密度。体积可以表示成底面积乘以高就要求物体必须是直上直下的规则物体，体积可以用底面积乘以高表示。不要以为这样公式的要求就没有了，最后一步约S也有要求，上面的S代表物体的底面积，下面的S代表受力面积，两个S的含义不同，我们把他们约去就要求物体的底面积是受力面积。

从公式的推导中就可以总结出公式Pgh适用于求固体压强的条件是：直上直下密度均匀规则体、底面积为受力面积、只受重力和支持力、处于平衡状态。可以形象的记为上面的情景。

例3：相同的木块，且密度均匀，不同大小的长方体，比较地面受到压强大小

甲 乙 丙 丁

对于这种题目，看到“相同的木块，密度均匀”要习惯性的产生条件反射，有可能满足公式Pgh的条件，再看到“长方体”是规则形状，好了，公式

Pgh的条件都满足，我们就可以用Pgh来比较地面受到的压强，密度是

相同的，只要比什么就行啦？比较物体的高度。

由图知h甲h乙h丙h丁，可得到地面所受压强关系为P 乙P甲P丙P丁 。如下图，密度均匀的铁块和木块，比较地面受到压强大小

铁块 木块

我们来看，满足公式Pgh的条件吗？满足。那么我们就可以用这个公式进行比较，高度是相同的，我们只要比较密度就可以了，显然的铁块的密度大于

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木块的密度，那么铁块对地面的压强就大于木块对地面的压强。

对于固体压强，题目中很少见到单独考固体压强的问题，一般都是和液体压强结合起来考察的，下面我们通过几个例题练习一下固体液体压强综合问题。

两个相同的容器，这个是老师早上买的豆浆，今天早上我人品爆发了，给我装得特别满，一点气儿都没有，这时，让大家比较：

甲 乙 1、豆浆对容器底部压强和压力大小； P___P2 1__________F1_____________F2

2、容器对地面的压强和压力的大小。

P___P2' 1'__________F1'_____________F2'

对于这种问题我们一定要分清压力压强是固体产生的还是液体产生的。首先看第一问，豆浆对容器底部的压强和压力是谁产生的？是豆浆，是液体产生的，我们有一个专门求液体压强的公式是什么呀？P液gh，非常好，这个公式一定要记牢，求液体压强用这个公式一定没错，要注意的是液体压强只与液体密度和深度，而这个h代表的是深度，是自由面到研究点的竖直距离。那同学们觉得对于液体产生的压强和压力我们先考虑谁容易啊？对，是压强，因为有一个专门的公式P液gh。我们来看图，里面都是豆浆，密度相同，而且两种放置情景豆浆的深度也相同，根据公式P液gh，我们可以得到P1P2，液体对器底的压力呢？用什么公式？FPS，甲容器底面积小于乙容器底面积，压强相等，得到F1F2。

第二问，求容器对地面的压强和压力的大小，这个是固体产生的还是液体产生的？是固体产生的，我们在求压强和压力的时候，先求谁方便呀？压力。并且找到压力的方法是通过压力和支持力是一对相互作用力找到的。

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