圆周运动经典习题带详细答案

专题五：圆周运动训练

1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的

匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力

2

加速度为g＝10 m/s，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员( ) A．受到的拉力约为3502 N B．受到的拉力约为350 N

2

C．向心加速度约为10 m/s D．向心加速度约为102 m/s2

图4－2－11

2.如图4－2－13所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( )

RA．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π

gR

B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

g

C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg

3.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如

果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4－2－17所示，那么( ) A．因为速率不变，所以石块的加速度为零 B．石块下滑过程中受的合外力越来越大 C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变

D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 4.2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图4－2－

18所示，是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( )

A．500 N B．1 000 N C．5002 N D．0

5.如图4－2－19甲所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．下列说法中正确的是( ) A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用

gB．小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于 l(l为摆长)

C．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如图4－2－19乙所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度

D．如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等

6．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙．以下说法正确的是( )

A．Ff甲小于Ff乙 B．Ff甲等于Ff乙 C．Ff甲大于Ff乙 D．Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 7. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图4－2－20所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )

1

gRhgRhgRLgRd

B. C. D. Ldhh

8.如图4－2－24所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心

OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R

和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是( )

A．小物块所受合外力指向O点

2gH

B．当转动角速度ω＝R时，小物块不受摩擦力作用

2gH

C．当转动角速度ω> 时，小物块受摩擦力沿AO方向

R2gH

D．当转动角速度ω< 时，小物块受摩擦力沿AO方向

R

9. 如图4－2－25所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA＝0.5 kg，L＝1.2 m，LAO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小vA＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

(2)若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；（与地面撞击后。前进方向的速度不变） (3)两小球落至地面时，落点间的距离．

A.

10、如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是( ) A.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g B.在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg

C.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g D.摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g

11、如图所示，半径为R＝0.8 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1 m的水平桌面相切于B点，BC离地面高为h＝0.45 m，质量为m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.6，取g

2

＝10 m/s.求：

(1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小； (2)小滑块落地点与C点的水平距离．

12.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止释放小球，

②小球在竖直方向的速度逐渐增大

④到达最低点时绳中的拉力等于小

A.①③ B. C.①② D.

13.如图1-5-3所示，两半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球分别从与球心在同一水平

2

高度的A、B

图1-5-3

A.①④ B. 14.如图1所示，质量为m的物块从半径为R的半

C.①③

D.

球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为 ( )

FfFfFfFfA. B. 2 C.2 D.mgvvv2mg＋mRmg－mRmR15．如图2所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊 绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳 所受的拉力FA和FB的大小关系为 ( ) A．FA>FB B．FAmg

牛顿第二定律实验专题

1．在《验证牛顿第二定律》的实验中备有下列器材： 其中多余的器材是________________(填代号)、缺

少的器材是__________.

A．打点计时器；B．天平(带砝码)；C．秒表；D．低压直流电源；E．纸带和复写纸；F．导线细线；G．小车；H．砂和小桶；I．带滑轮的长木板．

2.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图3-14-15所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：

（1）当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力. （2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是： A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用

打点计时器 细绳通过定滑轮系在小车上 纸带 M B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 m C．实验时，先放开小车，再接通打点计

图3－14－15 时器电源

D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式ａ＝mｇ／Ｍ求出。

（3）在保持小车及车中的砝码质量质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时

3

操作不当，二位同学得到的ａ―Ｆ关系分别如图3-14-16中Ｃ、Ｄ所示（ａ是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉力）.其原因分别是：

Ｃ图 Ｄ图

3.某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，采用了课本上案例的装置，由于没有考虑重物的质量，结果得到的

4．探究加速度与力、质量的关系实验如下：

（1）在探究物体的加速度与力的关系时，应保持_______不变，分别改变施加在物体上的力F，测出相对应的加速度a．

（2）在探究物体的加速度与物体的质量的关系时，应保持__________不变，分别改变物体的质量m，测出相应的加速度a．

（3）为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选用

11A．a－m图象 B．m－a图象 C．a－m图象 D．m－a图象

1（4）如果a－m图象是通过原点的一条直线，则说明（ ）

A．物体的加速度a与质量m成正比 B．物体的加速度a与质量成反比 C．物体的质量m与加速度a成正比 D．物体的质量与加速度a成反比

（5）如果a－F图象是通过原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上的力成_______关系．

a1M图象可能是图中的哪一个（ ）

图3－14－16

a 0 A 1M

a 0 B 1M a 0 C 1M

a 0 D 1M

5.为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－9所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m.回答下列问题： (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使

气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？ 答：__________________________________________________

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是（ ） A．m1＝5 g B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为 (用Δt1、Δt2、D、s表示)．

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