1．考点及要求：(1)牛顿运动定律(Ⅱ)；(2)力的合成与分解(Ⅱ).2.方法与技巧：一般通过受力分析、运动状态分析和运动过程分析，运用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，找到临界状态所隐含的条件．
1．(涉及弹簧的临界极值问题)如图1所示，质量相同的木块A和B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然伸长状态．现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是( )
图1
A．弹簧压缩到最短时两木块加速度相等 B．弹簧压缩到最短时两木块速度相等 C．两木块速度相等时，加速度aA μ＝ 3 .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求人能够向上拖动该重物质量的最大值m.(sin 3 6－26＋2 ，cos 15°＝) 44 15°＝ 图2 3．如图3所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧， 当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( ) 图3 A．将立即做匀减速直线运动 B．将立即做变减速直线运动 C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大 D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零 4．A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图4甲所示，它们从静止开始受到一变力F的作用，该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止，则( ) 图4 A．在t0时刻A、B两物体间静摩擦力最大 B．在t0时刻A、B两物体的速度最大 C．在2t0时刻A、B两物体间静摩擦力最小 D．到2t0时刻A、B两物体的位移为零 5．如图5所示，一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一质量为m2＝8 kg的重物，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，已知sin 37°＝0.6，g2 ＝10 m/s.求力F的最大值与最小值． 图5 答案解析 1．BC [ 由牛顿第二定律可知，从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，A木块由静止开始做加速度逐渐减小的加速运动，B木块由静止开始做加速度不断增大的加速运动．开始时，A的加速度大于B的加速度，两木块的速度图像如图所示，由图像可知，两木块加速度相等时，vA>vB，D项错；两木块速度相等时，aA 解析 设F与斜面倾角为α时，拖动的重物最大质量为m，由平衡条件可得： Fcos α－mgsin 15°－μN＝0 N＋Fsin α－mgcos 15°＝0 由已知可得F＝m0g 联立得m＝代入μ＝ m0cos α＋μsin α sin 15°＋μcos 15° 3 ，得m＝202 kg 3 3．C 4．B 5．最大值Fmax是72 N，最小值Fmin是36 N 解析 设刚开始时弹簧压缩量为x0.根据平衡条件和胡克定律得：(m1＋m2)gsin 37°＝kx0 得：x0＝ m1＋m2gsin 37°4＋8×10×0.6 ＝ m k600 ＝0.12 m 从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0，从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等． 因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力． 在0.2 s时，由胡克定律和牛顿第二定律得： 对P：kx1－m1gsin θ＝m1a 前0.2 s时间内P、Q向上运动的距离为x0－x1，则 x0－x1＝at2 上面几式联立解得a≈3 m/s 当P、Q开始运动时拉力最小，此时有 对PQ整体有：Fmin＝(m1＋m2)a＝(4＋8)×3 N＝36 N 当P、Q分离时拉力最大，此时有 对Q有：Fmax－m2gsin θ＝m2a 得Fmax＝m2(a＋gsin θ)＝8×(3＋10×0.6) N＝72 N. 2 12 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容