2021届高考数学(理)一轮复习精品特训专题二：函数(5)指数与指数函数

1、下列运算中正确的是（ ） A．a2a3a6 B．(a23)(a3)2 C．(a1)01 D． (a2)5a10

x2、函数f(x)21,使f(x)0成立的x 的集合是( )

A. {x|x0} B. xx=0 C. {x|x1} D.

x|x1

fx的图象经过点2,4,那么f4f2等于(

13、如果指数函数y )

A.8 B.16 C.32 D.64

14、若函数f(x)a的图象经过一、二、四象限,则f(a)的取值范围为( ) 2A.

x0,1

1,1 2B. C.

1,1

12D. , 5、已知函数

，且函数yf(x)ax12（a0且a1）

f(x)的图像经过定点

1,2，

则实数a的值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4 6、下列函数中,与函数y2A.ysinx B.yx

3x2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是(

)

xC.y()

12D.ylog2x

12x22x7、函数y的值域为( )

A. ,

2B. ,

211C. 0,D.

1 20,2

xx18、已知函数fx3,则fx ( )

3A.是偶函数,且在R上是增函数 B.是奇函数,且在R上是增函数 C.是偶函数,且在R上是减函数 D.是奇函数,且在R上是减函数 9、函数

f(x)axloga(x1) (a0且a1)在0,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为( )

1 21B.

4A. C. 2 D. 4

10、已知函数f(x)axax(a0,a1),且f(1)0,则关于x 的不等式的解集为( )

A. B. C. D.

2,1

,21,

1,2

,12,

11、已知alog20.5，b30.6，c0.63，a,b,c大小关系为_______.

x112、若集合Ay|ylog3x,x1,By|y,x1,则AB__________

213、若2a5b10,则14、已知函数

11__________ abfxaxa0,a1是定义在R上的单调递减函数,则函数

gxlogax1的图像大致是__________.

15、已知函数1.求函数2.若函数

fxloga1xlogax30a1

fx的定义域

fx的最小值为4,求a的值

答案以及解析

1答案及解析： 答案：D 解析：

2答案及解析：

答案：B 解析：

3答案及解析： 答案：D 解析：设由已知得∴a2 于是

fxax(a0且a1)

1a2,a24 4fx2x

426所以f4f222264.

4答案及解析： 答案：B

af(0)1a,1解析：依题意可得解得0a1,f(a)a. a0,211设函数g(x)x,则g(x)在0,1上为减函数,故f(a),1.

22

5答案及解析： 答案：B 解析：

6答案及解析： 答案：B 解析：

7答案及解析： 答案：D

x解析：

8答案及解析： 答案：B

1解析：f(x)的定义域是R,关于原点对称,由f(x)33xx13xf(x)3xx可得f(x)为奇函数.单调性:函数 y3x1?是R上的增函数,函数y是R上的减函数,

3xx1根据单调性的运算,增函数减去减函数所得新函数是增函数,即f(x)3是R上的3增函数.综上选B

9答案及解析： 答案：A 解析：

10答案及解析： 答案：A 解析：

11答案及解析： 答案：acb 解析：

12答案及解析： 答案：0,解析：

13答案及解析：

1 2答案：1 解析：

14答案及解析： 答案：④

解析：根据指数函数的单调性先确定a的范围,然后得出对数函数y用平移变换得到g由函数

logax的图像,最后利

xlogax1的图像.

fxaxa0,a1是定义在R上的单调递减函数,得0a1,将ylogax的图像向左平移1个单位长度得到g

15答案及解析：

xlogax1的图像.故填④.

1x0答案：1.要使函数有意义,则有{解之得3x1,

x30

所以函数的定义域为

3,1

2.

fxloga1xx32logax22x3logax14∵3x1∴0x144

∵0a1∴loga ∴

2x124loga4

fxminloga4由loga44

得a44∴a4142 2解析：