数 学
各位同学:
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分 2、答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名 3、可以使用计算器
4、所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号的答题序号相对应
试题卷
一、选择题(每题3分,共45分) 1. 下列各式
11x，(xy)，，(ab)2中，分式的个数是（ ） x23（A）0 （B）1 （C）2 （D） 3
2.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（ ）
(A) 布袋中红球很少 (B) 布袋中没有球 (C) 布袋中没有红球 (D) 不能确定 3．下列计算正确的是（ ）
254(A) 2005=0 (B)5=－15 (C)aaa (D) 8xy4xy2xy
036324. 如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（ ） (A) 添加条件∠A=∠C (B) 添加条件AB=CD (C) 不需要添加条件
(D) △ABO和△CDO不可能全等 5.下列语句中表示命题的是（ ）
(A) 画一条线段. (B) 作线段AB的垂直平分线. (C) 等边三角形是中心对称图形吗？ (D) 平行四边形对角线相等.
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6．在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
(A) 了解全校学生人数 (B) 调查某厂生产的鱼罐头质量 (C) 调查杭州市出租车数量 (D) 了解全班同学的家庭经济状况
7. 已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（ ） (A) 内切 (B) 外切 (C) 相交 (D) 外离 8. 如图，已知∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（ ） (A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 70°
（第8题）
（第9题）
9. 如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB的长为（ ）
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 10. 若方程2xkx30的一个根为
1，则k及另一个根的值为（ ） 21313(A) 7 ，3 (B) －7，3 (C) ，6 (D) ，6
22211. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（ ） （1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；
（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查； （3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况. (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个
12．方程x6x50的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） （A）(x3)14 （B） (x3)14
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（C） (x6)21 （D） (x3)24 213. 10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条
鱼由同一个人钓到的概率是（ ） （A）
1311 （B） （C） （D）
1010030100014. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ） （A）
34 （B） 233（C） 4 （D）2＋
215．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，
连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本 （ ） （A）8.5％ （B）9％ （C）9.5％ （D）10％
二、填空题（每题4分，共20分） 16．如果分式
23有意义，那么x的取值范围是 ▲ . 2x17．方程x250的解是 ▲ . 18．一圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 ▲ . 19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生.沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林.今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：
65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 根据以上数据可知这一防护林约有 ▲ 棵树. 20． 如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆 的半径分别为2和6，如果在内、外圆之间放半径为2 的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最 多可以放____▲___个滚珠.
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三．解答题（本题有6小题，共55分） 21．（9分）如图，已知∠ABC，求作：
（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；
（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）.
（第21题）
22．计算（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题计算，多答不加分）
11a2b2a2b20(2)（5分） （1）()(2)（4分） （2）
3abab（3）
421（5分） x24x2x223．解方程（10分）（本题有3小题，分值不同，请任选2题作答，多答不加分） （1）x2x0（4分） （2）2x2x10（5分） （3）
22x1421（5分） x1x124．（7分） 已知：如图，为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆
的半径以及BC的弧长。
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25．（10分）已知方程（1）求此方程的解；
8070 xx5（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）.
26．（本题满分9分）已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h.若点P在一边BC上（如图26—1），此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h.
请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题：当点P在△ABC内（如图26—2）、点P在△ABC外（如图26—3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想（不需要证明）。
图26—1
图26—2
图26—3
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2005学年第一学期阶段检测试卷
初三数学参考解答和评分标准
一．选择题(每题3分,共45分) 题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 B 11 B 12 A 13 D 14 B 15 D 二.填空题(每题4分,共20分)
16. x ≠ 2 , 17. x15,x25 18. 10cm, （不写单位减1分）
219. 6482000, 20. 6 三.解答题(共55分)
21. （1）作法：(作法和图形各得3分) 1)以B为圆心，任意长为半径画弧，分别 交BA、BC于D、E；„„„„„（1分） 2）分别以D、E为圆心，适当的长度为半径 画弧，两弧交于点F；„„„„„（1分） 3）画射线BF. „„„„„„„（1分）
射线BF就是所求. (2)图形略（本小题3分） 22. （1）()131(2)0=3－1„„„„„„„（2分）
= 2 „„„„„„„（2分）
a2b22aba2b2 （2分）（2）原式= abab =
(ab)(ab)ab （2分）
ab(ab)2ab（1分） ab =
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（3）原式=
42(x2)(x2)（2分） (x2)(x2)x2（2分） (x2)(x2)1 （1分） x2 =
=
23．（1）原方程变为：
x(x2)0„„„„„„„（2分）
所以得：x0或x20 „„„„„„„（1分） 原方程的解为：x10,x22„„„„„„„（1分）
（2）a2,b2,c1 （1分） b4ac(2)42(1)12（1分）
22 所以x(2)1213（2分） 421313 ,x2 （1分）
22 原方程的解为：x12（3）去分母得：(x1)4(x1)(x1)（2分） 整理得：2x20 （2分） 所以x1
经检验x1是原方程的增根，故原方程无实根 （1分） 24．评分标准：
连接OA、OB、OC（1分） 求得半径=53cm „„„„（3分）
5BC的弧长=3 cm„„„„（3分）
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25．（1）两边都乘以x(x5) 得 80(x5)70x„„„„（2分）
解得 x40„„„„（2分）
经检验 x40是原方程的解。„„„„（1分）
（2）甲乙两人加工一批零件，甲每小时比乙多加工5个，甲加工80个零件所用的时间与乙加工70个零件所用的时间相同，问：甲每小时加工多少个零件？„（5分） 26．
简要说明：对于图26—2，过点P作BC的平行线，分别交AB、AM、AC于G、N、H，如右图„„„„（1分）
证明△AG H是等边三角形„„„„（1分）
利用原题中已有的结论可知PD+PE=AN „„„（1分） 证明四边形NMFP是平行四边形，说明 NM=FP„„„„（1分）
所以 h1+h2+h3=h. „„„„（1分）
对于图26—2，可用同样方法证明（过程略，4分）
图26—1
图26—2
图26—3
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