10kv线路无功补偿

1 绪论

1.1概述

无功功率补偿，简称无功补偿，在电子供电系统中起提高电网的功率因数的作用，降低供电变压器及输送线路的损耗，提高供电效率，改善供电环境。所以无功功率补偿装置在电力供电系统中处在一个不可缺少的非常重要的位置。合理的选择补偿装置，可以做到最大限度的减少网络的损耗，使电网质量提高。反之，如选择或使用不当，可能造成供电系统，电压波动，谐波增大等诸多因素[3]。

在配电网中电源供给负载的电功率有有功功率和无功功率两种，有功功率是用电设备将电能转换成其他形式能量以保证正常运行所需的电功率，而无功功率也不是无用的功率，在电网中作用也很大。接在电网中的大多数用电设备是利用电磁感应实现能量转换和传递的。如发电机、变压器、电动机等，就是通过磁场来完成机械能与电能之间的转换的。以异步电动机为例，电机从电网吸收的大部分电功率转换成了机械功率从转轴上输出给了机械设备，这部分功率就是有功功率；而电动机还要从电网吸收另外一部分电功率，用来建立交变磁场，这部分功率不是被消耗，而是在电网与电动机之间不断的进行交换（吸收与释放），这就是无功功率。

在电网中没有纯阻性的设备，因而功率因数都在01之间，而大部分用电设备如电动机、变压器等在运行时因电磁感应原理为建立感应磁场都需要Q＞0的无功功率，此外电网中线路线损、变压器自损（铁损、铜损等）也增加不少无功，无功补偿就是利用电容提供Q＜0的无功来提高功率因数，减少电网输送的无功功率，也就是在电能计量表上减少了电能的消耗，达到节能、降损的目的。

因此，解决无功补偿问题，对提高电能质量，降低电网损耗，节约能源有着极为重要的意义。 1.2课题研究背景

随着科学技术发展和人民生活水平的提高，各种类型用电设备得到了广泛的应用，对电压质量的要求也越来越高。但是，由于配电网结构，运行变化等原因，我国配电网损耗，电压合格率等技术指标与发达国家相比有较大差距。由于电压不合格等原因造成用户电器烧毁的现象仍然存在，而网损过高使得生产的宝贵电能白白浪费，并且影响电力企业的经济效益。

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无功补偿作为保持电力系统无功功率平衡、降低网损、提高供电质量的一种重要措施，已被广泛应用于各电压等级电网中。合理选择无功补偿，能够有效地维持系统的电压水平，提高电压稳定性，避免大量无功的远距离传输，从而降低有功网损，减少发电费用，提高设备利用率，无功补偿的合理应用是电力企业提高经济和社会效益的一项重要课题。然而，作为无功补偿的一个重要组成部分，低压网的无功补偿研究，至今仍处在初级阶段[7]。

无功功率是建立交流电、磁场所需的功率，在交流电力系统的设计和运行中，无功功率是一个重要因素。对无功功率的补偿研究是十分必要的，原因如下：1.由于成本的增加，提高电力系统运行效率的要求日益迫切。2.输电网络的扩展已经受到限制。3.远距离输电要求解决稳定性及电压控制问题。4.工业增长的需求和用户电子设备的增多，对供电质量的要求越来越高。5.直流输电系统的应用研究表明，在换流器的交流侧应该进行无功控制。

综合来看，随着电网中用电设备的不断变化，以及非线性负荷、冲击负荷、波动负荷等的存在使得配电网的特性更为复杂，为了适应电网发展的需要，开展无功补偿的研究具有重要意义。 1.3无功补偿的研究现状发展趋势 1.3.1 无功补偿的早期发展

电力系统中的功率应时刻保持平衡，无功功率也不例外。无功补偿装置的主要作用有:

(1)提高供用电系统及负载的功率因数，降低设备容量，减少功率损耗。 (2)稳定受端及全网电压，提高供电质量。在长距离输电线路中，合理地设置无功补偿装置的位置和补偿容量，能够改善输电系统的稳定性，提高输电能力。 (3)在电气化铁道等三相负载不平衡的场合，通过适当的无功补偿可以平衡三相有功及无功负载。

同步调相机是早期无功补偿装置的典型代表，它不但能够补偿固定的无功功率，也能够动态地跟踪无功功率变化进行补偿。随着现代控制技术的不断发展，步调相机的控制性能有了较大的改善，设备使用的灵活性也有所提高，但仍属于一种比较陈旧的补偿手段。另一种典型的无功补偿装置是并联电容补偿器。在补偿条件相近

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的条件下，并联电容补偿器比同步调相机更为经济，因此，电容器补偿装置得到了非常广泛的使用，但电容器只能补偿固定的无功功率，而且可能因谐波诱发并联谐振。此外并联电抗器也是一种重要的补偿手段，通常是装设在超高压线路和地之间，改善轻载或空载情况下线路的电压水平。

上述三种无功补偿装置的自动化程度偏低，不能对电网运行参数的变化进行判断，需要运行人员在运行过程中进行投切操作，当网络变化频次高时操作较频繁，运行人员会感到吃力，增加了工作量。无功补偿装置的优缺点可以总结为表1.3。

补偿装置 电容器 优势 缺陷 使用最早，原理简单，安装，不能联系调节，单一补偿感性运行，维护方便 无功，负电效应严重 操作复杂，响应慢，损耗严重，维护复杂，噪声污染严重 损耗严重，噪声污染严重，不能分相调解，存在特殊情况 同步调相器 传统装置，可发出不同大小的感性和容性无功功率 电抗器 响应速度 表1.3 早期无功装置比较

1.3.2无功补偿的近期发展

随着电力电子技术的发展，一些新型无功补偿装置开始涌现。1977年，美国CE公司率先将晶闸管引入到无功补偿装置中，成功研制出静止无功补偿装置 (SVC)，次年又由美国西屋电气公司将静止无功补偿装置投入到电力系统的生产和实践中

[16]

。静止无功补偿器的特点是采用不同的静止开关投切电容器或电抗器，目前可以

作为投切开关的电力电子设备有交流无触点开关SCR、GTR、GTO等，这些器件的响应时间只需10s，比起以断路器做静止开关的传统静止补偿器，反映速度提高约500倍。无论系统处于何种运行方式，静止无功补偿装置都可以在一个周波内完成投切动作，而且可以进行单相调节。基于上述控制速度快、维护简单、成本较低等多方面的优点，使用晶闸管作投切开关的SVC在电力系统中的应用范围越来越广，占据了静止无功补偿装置的主导地位。

静止无功补偿装置可以细化为晶闸管投切电抗器(简称TCR)、晶闸管控制电容器(简称TSC)、机械投切电容器(简称MSC)。在电力工业中，静止无功补偿装置既

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可以是以上三种类型单独使用，也可是采用其中两个或多个组成混合装置进行使用，例如晶闸管控制电抗器和晶闸管投切电容器混合装置(TCR+TSC)，或者晶闸管投切电抗器与固定电容器混合装置(TCR+FC)以及晶闸管投切电抗器与机械投切电容器混合装置(TCR+MSC)。尽管静止无功补偿装置具有许多优点，但由于晶闸管的关断不能控制，开关器件的工作频率低，使得它对电能质量的补偿能力相对减弱，动态性能难以提高。

静止无功发生器(SVG)属于第三代静止无功补偿技术，也称为静止(STATCOM)，其核心思想是采用电力半导体变流器进行无功补偿[9]。早纪70年代初期便有学者提出这种补偿方案，但直到1976美国学者L.出一套工业界一致认可的实现方案—自换相的桥式变流电路，并于1980年由日本研制出第一台采用强迫换相桥式电路的SVG。此后，世界各国开展了大量的研究和探索，目前有关SVG的研究领域可以分为:SVG的建SVG控制模式研究、SVG结构设计和SVG不对称控制研究等多个方面。 在理论上，根据储能元件的不同，SVG装置可以分为电压型桥式电路和电流型桥式电路两种类型。电压型桥式电路的直流侧采用电容作为储能元件，交流侧通过串联电抗器并入电网；电流型桥式电路的直流侧采用电感作为储能元件，交流侧并联上电容器后接入电网[l7]。但在实际生产中，大多数SVG都是采用电压型桥式电路，通过大功率电力电子器件高频开关特性实现无功能量的变换，摆脱了早期无功补偿装置对大容量电感或电容器件的依赖，更重要的是SVG的调节速度比SVC更快，运行范围更宽，对电压闪变的抑制能力更强，而且在采取多重化、多电平或PWM技术等措施后，SVG补偿电流中的谐波含量大大减小。此外，SVG使用的电抗器和电容元件远比SVC中使用的电抗器和电容元件要小，这将大大缩小装置的体积和成本。 统一潮流控制器(UPFC)是新一代柔性交流输电装置，是可以同时控制节点电压和输电线路有功和无功功率的装置。最早由美国西屋科技中心于1992年提出的，其基本思想是用一种统一的电力电子控制装置，仅通过控制规律的变化，对线路电压、阻抗、相位等电力系统基本参数同时进行控制，从而能分别或同时实现并联补偿、串联补偿、移相等几种不同的功能。与其它无功补偿装置相比，统一潮流控制器(UPFC)控制范围较大，控制方式更为灵活[10,13]。

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1.3.3 无功补偿的发展趋势

综合上述这些无功补偿元件，SVC装置的应用和发展较为成熟，学术界对SVC的研究主要集中在控制策略上，例如模糊控制、人工神经网络和专家系统等智能控制手段被引入SVC控制系统，以提高SVC系统的性能。而对于SVG和UPFC，受到技术和经济的限制，还没有大规模应用，尚处在论证阶段。多数学者认为，随着造价的降低和技术的完善，SVG和UPFC的应用前景非常广阔。电力系统无功补偿技术的发展趋势可以归为以下几方面:

（1）高压系统的要求，在低压系统中该装置的补偿效果比较好,已被广泛应用和接受。但是由于高压系统中的二极管与晶闸管的抗耐电压的能力受到限制，因此大大制约了无功补偿技术在高压系统中的应用。现实生活中，高压线路已成为国家工业化进程和人民生活的重要保障，因此，研究发展适用于高压系统的装置迫在眉睫。 (2)智能发展。随着计算机技术的发展，人们越来越希望可以将计算机技术引入到无功补偿技术中，这样，不但对于装置本身而言可以大大提高其性能参数和工作效率，还可以提高装置的智能性，降低了工作人员的作业难度和危险系数。 (3)一体化进程与多功能化发展。在补偿无功功率的同时，人们寄希望于将滤波和抑制谐波的多项技术综合起来应用于一台装置。这样，可以大大降低城市电网、农村电网和山区电网等安装的成本和操作复杂性，提高工作效率，节省资源，减小电力损失和空间需求。

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2 10kV线路无功补偿的方法和必要性

2.1并联电容器补偿无功功率的方法

按无功补偿设备在配电网的安装位置不同，可以将配电网现有的无功补偿方式可分为以下四类:变电站集中补偿、低压分散补偿、杆上无功补偿和无功负荷的就地补偿，如图2.1示。

变电站 负载1 负荷 负载n 方式一 方式二 方式三 方式四

图2.1 10KV输配电系统各种无功补偿方式示意图

2.1.1 就地补偿

用户终端就地补偿方式就是将0.4kV,6kV,1OkV电压等级的电容器与电动机接，通过断路器、负荷开关、接触器与电动机同时投切的一种补偿方式，主要用于5kW及以上的电动机无功补偿，特别是年运行小时数比较大(一般大于1000小时)，或电压偏低(如农村电网)，或距离变压器较远的情况，通常用户的补偿投资可在1-2年内全部收回。其优点是：随电动机同时投入，同时退出，不需要频繁调节补偿容量；不需要配套专门操作和保护监控电容器的电气设备；投资少、占地少、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等。使用这种方式是电动机无功补偿的首选方式。运用时必须注意两点:不能过补偿；防止电动机退出运行时产生自激震荡。

它的优点是线损率可减少20%；减小电压损失，改善电压质量，进而改善用电设备启动和运行条件；释放系统能量，提高线路供电能力。缺点是就地补偿通常按配电变压器低压侧最大无功功率需求来确定安装容量，而各配电变压器低压负荷波动的不同时性造成大量电容器在较轻载时闲置，设备利用率不高。 2.1.2 杆上无功补偿方式

杆上无功补偿方式又称分散补偿方式或分组补偿方式。杆上补偿方式是将配电

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系统所需的无功补偿容量按局部负荷大小进行分配，在10kV配电线路上安装电力电容器进行补偿。由于配电网中大量的无功沿线传输使得配电网网损居高难下。因此采用10kV户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上进行无功补偿，以提高功率因数，达到降损升压的目的。

其优点是:

(1） 对于负荷比较分散的用户，有利于实行内部无功分区控制，分区平衡，减少网络中无功电流引起的损耗和电压损失，被补偿网络能较经济运行，体现了无功“分散补偿，就地平衡”的原则；

(2） 可增加设备的承载能力，尤其在配电分支线上进行补偿，可以改善输电线路的运行特性，降低损耗，提高电压质量，对于改善我国配电线路过长、负荷率低、有功及无功损耗大、末端电压质量差的状况，是最为经济的可行性措施；

(3） 对于分车间考核用电指标的用户，可提高本车间的功率因数，降低产品单耗和生产成本，经济效益好，且其补偿方式灵活，电容器投切时冲击电流较小。

其缺点是:

(1）只能减少10kV配电线路和变压器上的无功负荷，不能减少10KV线路的无功损耗；

(2）由于设备安装地点比较分散，其维护管理的难度比较大，补偿设备的利用率较集中补偿方式低；

(3）如果在车间装设的电容器不能分组投切，则补偿容量无法调整，可能出现过补偿；

(4）分组补偿方式的一次性投资大于集中补偿。

因这种补偿方式具有投资小、回收快、补偿效率较高、便于管理和维护等优点，适合于功率因数较低且负荷较重的长距离配电线路，但是因负荷经常波动，而该补偿方式主要是补偿了无功基荷，在线路重载情况下，补偿度一般是不能达到0.95。由于杆上安装的并联电容器远离变电站，容易出现保护不易配置，控制成本高，维护下作量大，受安装环境和空间等客观条件限制等工程问题。 2.1.3 低压集中补偿方式

目前国内较普遍采用的另外一种无功补偿方式是在配电变压器380Y侧进行集

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中补偿，通常采用微机控制的低压并联电容器柜，容量在几十至几百千乏不等，根据用户负荷水平的波动投入相应数量的电容器进行跟踪补偿。主要目的是提高专用变用户的功率因数，实现无功的就地平衡，对配电网和配电变的降损有一定的作用，也有助于保证该用户的电压水平。这种补偿方式的投资及维护均由专用变用户承担。目前国内各厂家生产的自动补偿装置通常是根据功率因数来进行电容器的自动投切的，也有为了保证用户电压水平而以电压为判据进行控的。

其优点是:

(1）可以就地补偿专用变或配电变的无功功率损耗，增加变压器所带的有功负荷；

(2）能方便地同电容器组的自动投切装置配套，自动追踪无功功率变化而改变用户总的补偿容量，避免在总的补偿水平上产生过补偿或欠补偿，从而使用户的功率因数始终保持在规定的范围内。在这个意义上讲，可使用户达到最优补偿；

(3）集中补偿有利于控制用户本身的无功潮流，避免受电力网电压变化或负荷变化而产生过大的电压波动。当电压波动超过允许的范围时，可借助于自动投切装置调制母线电压水平，以改善电压质量；

(4）电容器组的基本原理是根据用户正常负荷需要确定的，允许时间长，利用效率高，补偿效益就高，而且低压集中补偿方式在运行维护上较为方便，事故率相对减少，相应地提高了补偿效益。

对配电系统来说，除了专用变压器之外，还有许多公用变压器，而面向广大家庭用户及其他小型用户的公用变压器，其通常安装在户外的杆架上，补偿设备投资大，维护难、控制和管理容易成为生产安全隐患。虽然这种方式能够更好的降低电网损耗提升电压，但是在设备故障、维修不及时的情况下(这样的情况还是比较常见的)，反而大大降低了设备的利用率，使得补偿的效果大打折扣。这样，配电网的补偿度就受到了限制。 2.2 并联电容器补偿容量的计算

电容器的补偿容量与多种因素有关，在不同的条件下，补偿容量的计算方法有很大的差异。一般在补偿容量计算时，需要靠所采用补偿方法、未补偿时的负载情况、电容器接入电网的方式等三大因素。下面介绍集中补偿和分组补偿电容器容量

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的计算。

采用集中补偿方法和分组补偿方法时，总的补偿容量可表示为:

QCavPC(tan1-tan2) (2.4) 若令qctan1-tan2表示电容器补偿率(单位kvar/KW)，则式(2.5)也可以表示为:

05% (2.5) 其中，pc表示由变配电所供电的月最大有功计算负载(单位kw)； av表示月平均负载率，取值范围一般在0.7-0.8之间； 1表示补偿前的功率因数角，对应的cos1可取最大负载时的值； 2为补偿后的功率因数角，可根据电力部门的要求具体确定，通常其取值范围为0.9-0.95之间； qc表示每千瓦有功负载需要补偿的无功功率。

2.3无功补偿对电压损耗的影响

图2.2描述了并联无功补偿的示意图。图中节点1的电压为u1，节点2的电压为

u2，节点1和节点2之间线路的电阻为R，电抗为x，从节点2流出的功率为p+jQ，无

功补偿装置设置在节点2处，其补偿容量为G。

u1 uQ2P+JQ C

图2.2并联无功补偿示意图

在线路上的电压降落即是指线路首末两点电压的相量差，由图2.2可知: u1u2I(RJX)U2U2 (2.6)

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式中，流经线路的电流相量为I； U2称为电压降落的纵分量，U2称为电压降落的横分量，它们的计算公式为:

U2R1cos2X1sin2

U2X1cos2R1sin2 (2.7)

式中，2为节点2流出电流滞后电压的相位角。节点2处的功率PjQ满足方程:为节点2流出电流滞后电压的相位角。节点2处的功率PjQ满足方程:

PjQ=IU2cos2+jU2sin2 (2.8)

将(2.8)中的功率关系代入到式(2.7)中，得到:

2（RjX) SPjU=I U2=

PXQR (2.10) U2通常，把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，用U表示。

U=U1U2 (2.11) 当两点之间的相角差不大时，电压降落的横分量非常小，可以近似地认为电压损耗就等于电压降落的纵分量。电压损耗用kV表示，也可以用线路额定电压的百分数表示。在工程实际中，常需要计算从电源点到负荷点的总的电压损耗，那么电压损耗等于从电源点到该负荷点所经过各串联元件损耗的代数和。

因此，若不计电压降落的横分量，那么未加补偿电容器前线路的电压损耗表示为: U=PRQX (2.12)

U2 增添并联无功补偿装置后，新的电压损耗:

P2(QQC)2X P=R (2.13) 2U2UU，= a=QCX (2.14) U2由式(2.13)和(2.14)可见，增添并联无功补偿装置后，电压损耗降低了。

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2.4无功补偿对有功损耗的影响

仍以图2.2为例，当电流I流过阻抗为RjX的线路时，电流在线路的电阻和电抗上产生的功率消耗可表示为:

2（RjX) (2.15) SPjU=I 其中，电流I满足如下约束条件:

P2Q2 (2.16) I=2U22从式(2.16)中可以看出，要降低输电线路的有功损耗，可以增加节点2的电压U2，或者减小流出节点2的无功功率Q。

当有容量为QC的并联无功补偿装置设置在节点2时，此时有功功率的损耗为:

P2(QQC)2X P=R (2.17)

U22由式(2.17)可见，通过装设并联无功补偿装置，使得线路上传输的无功功率减小，从而降低了线路有功功率损耗。 2.5 10kV线路无功补偿的必要性

在额定电压下，实现配电网无功平衡是保证电压质量的基本条件。配电网无功平衡的基本要求是配电网中无功电源可能发出的无功功率应大于或等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。为了保证运行可靠性和适应无功负荷增长，在配电网中应有足够无功功率备用容量。当配电网无功功率得不到合理的配置，可能会使大量无功功率流经长的配电线路，使配电网的某些节点运行电压降低；当输送的功率一定时，由于电压降低，电流就会增大，从而使线路上功率损耗和电压损耗增加；当配电网的无功功率比较充裕，能满足较高的电压水平下无功功率平衡的要求，配电网就能保持较高电压水平下运行；因此应力求实现在额定电压下系统无功功率的平衡，并根据要求进行合理无功功率配置。

对于10kV配电线路而言，功率因数偏低是普遍存在的问题。据统计，我国等级小于10kV(包括10kV)配电网中的线损占整个系统有功损耗的60%以上，这其中有相当一部分是由于无功功率在配网中的流动引起的。解决这一问题就是要使配电网

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无功补偿就在基本完成系统有功功率传输任务的前提下，解决配电网无功功率如何传输和供给的问题，在满足系统安全可靠供电的基础上，改善电能质量并降低网损。提高10kV线路功率因数的目的在于:降低有功损耗和提高电压合格率。

我国配电网的发展相对比较落后，先进电力系统控制技术的使用也十分有限，而且配电网在规划的过程往往不能和地区经济发展完全匹配。特别是最近几年来，居民生活用电高速增长，电网公用变压器容量越来越大，生活用电感性负载越来越多。与此矛盾的是，电网改造期间安装的低压无功补偿装置由于受装置设计、安装、元器件质量问题及操作、维护等影响较大，许多装置安装投运后不能正常运行等一系列的技术、经济、政策原因。因此，配电网功率因数偏低的问题将长期存在。 针对现状，急需研究充分利用现有设备和技术资源，解决以上问题，提高功率因数，保证电压质量，提高电力系统的稳定性和安全性，减少资金和设备浪费，充分发挥电力生产部门的经济效益。

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3 10KV输电线路的最优补偿

我国从变电所到用户负载的供电线路大多是10kV 线路,其负荷沿主干线大致是均匀分布，在配电线路的什么位置进行补偿，补偿的容量多大，是在进行补偿以前需要研究的重要问题。下面就10KV线路进行无功补偿的补偿容量、最佳安装位置进行探讨。

3.1 无功补偿容量的确定

无功补偿的性能指标主要有:功率因数、线损、电压、补偿经济当量。下面分别以这几个性能指标进行无功补偿容量的计算。 3.1.1 以功率因数为指标计算无功补偿容量

根据《电力系统电压和无功电力技术导则》[21]，对处于正常网内的电力用户功率因数作如下规定:高压供电的工业用户，功率因数为0.9以上，其他100kVA及以上的电力用户，功率因数为0.85以上.当用户自然功率因数达不到这一标准时，必须装设无功补偿装置使其达到标准。

具体计算方法:

（1）当能给出补偿后的期望功率因数为cos2时，计算补偿容量 QCP(tg1tg2)P(其中 : QC--所需补偿容量(kvar)

1111) (3.1) 22cos1cos2P--最大负荷日平均有功功率(kw)

cos1--补偿前功率因数

（2）能给出补偿后的期望功率因数cos是一个范围（cos2,cos3 )时，计算补偿容量:

P(1)11111)QP(11) C2222cos1cos2cos1cos33.1.2以降低线损计算无功补偿容量

线损是电力网经济运行的一项重要指标，在电网上进行无功补偿主要目的是降低线路损失.按降低线损确定补偿容量的计算方法在实际补偿计算中用得不多，但

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它可以说明补偿容量与线损降低率之间的关系，具有一定的实用价值。

具体计算方法:

如设补偿前流经电力网的电流为I1，其有功、无功分量为I1R和I1X，则

I1I1RjI1X，若补偿后，流经网络的电流为I2，其有功、无功分量为I2R和I2X，

...则I2I2RjI2X。补偿后，有功分量不变，故有I1RI2R。

补偿前的线路损耗为 P3I12R3(I1R2)R cos1...2R3(补偿后线路损耗为 P3I2I2R2)R cos2补偿后线损降低的百分值为

cos2P1P21100%PS%100%1P1cos2

而补偿容量:

QC3UIX3UI1sin1I2sin23UI1Rtg1tg2Ptg1tg2因此补偿容量与式(3.1)是一致的。 3.1.3以电压为指标计算无功补偿容量

根据《电力系统电压和无功电力技术导则》对处于正常网内的电力用户电压作如下规定: 1OkV用户电压允许偏差应在额定电压的17%；以电压为指标计算无功补偿容量，一般适用于配电线路末端，供电电压较低，或者因所带负荷过重、导线细的电网。

具体计算方法:

（1）补偿前，网络电压表达式计算为U1U2PRQX，补偿后，电源电压U2

''U1不变，变电所母线电压U2升到U2，且U1U2PR(QQC)X，所以， 'U2第14页 共27页

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QQXUU'UU2U2C'C ，QC2

XU2'（2）计算补偿容量QC：QC3QC3U2L3'UL31 X3.1.4以无功补偿经济当量为指标计算无功补偿容量

补偿前线路的有功功率损耗为 PL1P2Q2UC22R103

补偿后有功功率损耗为 PL2P2(QQC)2UCR103

有功损耗的减少值为 PLPL1PL2QC(2QQC)UC2R103

无功经济当量的意义是当线路投入单位补偿容量时，有功功率的减少值，即

CbPL QC当采用补偿当量来计算补偿容量时，可将线路分成n段，算出每段的有功损耗值，

即

PQci(2QiQci)Ri103 2Uc式中：Qci--第i段线路的补偿容量

Qi-- 第i段线路的无功功率 Ri-- 第i段线路的电阻

则n个线段有功损耗的减少的总值为 Pii1nQci(2QiQci)RiUc2103

因此，补偿容量为 QC

P

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3.2 无功补偿位置的确定 3.2.1 建立配电线路的数学模型

10KV输配电线路的负荷点较多，可认为是均匀的线负荷，设一配电线路主干线长为L，

图3.1 补偿前输配电线路模型

图3.2补偿后输配电线路模型

导线单位长度的电阻为k，补偿前线路始端的无功负荷电流为I，并设定正方向向右。如图3.1所示。则线路任意一点的无功电流为iIIX/L，X指该点到线路始端的距离，0XL；在线路中某一点A进行补偿，补偿后线路始端无功负荷电流为I1，距离线路始端为L1，距离末端为L2，如图3.2。

补偿点A后，L2段始端的无功电流为I22，L1末端的无功电流为I22，则有以下关系：

I22I2I21 II1I2 I21I1IL1/L

各段L1,L2上任意一点的无功电流可表示为：

i1I1IX1/L （0X1L1） i2I22IX2/L （0X2L2）

X1指该点距线路首端的距离；X2指该点距A点的距离。

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3.2.2 补偿后电能损耗分析

电流在线路上引起的损耗即电流在整个线路电阻上的积分，因此，无功电流在

L1、L2上的损耗P1、P2分别为：

P1i12kdxk0L1L10L1I1IX1/L2dx I22IX2/L2dx

3P2ikdxk0L2220分别将以上积分并化简得到：

2/LL1I2/3L2 （3.1） P1kI12L1I1IL122L2I22LL2 P2kI222/LL2I2/3L （3.2）

3又因为：

I1II2 L2LL1 I22I2 I21I2 I1IL1/LILL1/L （3.3）

将(3-3)式分别代入(3-1)、3-2)式，得到：

222223P1k3L2I2L16I2IL1L23L1I2L3LL1I3LL1I2II2L1/3L2 （3.4） 23/3L2 （3.5）I2L1 P2kI2L33I2L1L23I2LL1

因此线路上的总损耗PP1P2，由(4)+(5)得到：

233Pk3L2I2L16I2IL1L23L1I22L23LL1II2I2L1I2L33I2L2L1I2L1/3L2 （3.6）

可以看出，上式中P是I2、L1的函数，为了求得△P的最小值，我们分别求P对I2和L1的偏导数并化简，由于在函数取得极值时的偏导数为0，便得到以下等式：

P对I2求导得到：

2I2L2L1L22IL1L20 LL1（3.7）

P对L1求导得到：

22L2LL1II22II2L20 （3.8） I2

将(3-8)式化简后得到：

I22I(LL1)/L （3.9）

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将(3-9)式代入(3-7)式得到：

L12L/3，所以 L2L/3，I22I/3 (3.10)

3.2.3 理想状态电压损失校验

根据以上确定的结果，在配电线路中，补偿以前由无功电流引起的线路电压损失为：

UikdxkIIX/LdxkIL/2 （3.11）

00LL补偿以后，L21为负值，即方向向左，线路中出现了两个电压较低点，第一个为L1的中点，第二个为线路的末端。

由无功电流引起的线路中点对首端的电压降落为：

Ui1kdxkIL/18

0L/3因为I21的表达式I21I1IL1/L，所以，A点对L1中点的无功电压降落为

kIL/18，因此A点对线路首端的无功电压降落为0。线路末端对A点的电压降落：

U末i22kdxkIL/18

0L/3因此，补偿后线路上由无功电流引起的电压降落最大的点有两个，分别为线路的末端和1/3处，电压降落为kIL/18。 3.2.4 补偿方案的确定

由以上分析得知，多负荷点的10kV配电线路的补偿位置一般可考虑在主线路上补偿,应在配电线路距首端2/3处，补偿的容量应为无功负荷的2/3。在确定具体某一条配电线路的补偿时，应充分调查该线路的平均无功负荷和最小无功负荷，这些数据可以从运行日志中获得。当线路的最小无功负荷小于平均无功负荷的2/3时，考虑到无功不应倒送，可固定安装的补偿装置，但应按最小无功负荷确定补偿容量。当线路中有较大无功负荷点时，除应考虑与线路始端的距离外，也应考虑大的无功负荷点。选择电容器时应考虑电容器的过电压能力，耐受短路放电能力、涌流，以及运行环境和电容器的有功损耗等因素。

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4 无功补偿和谐波治理的工程实例研究

4.1 1OkV配电网结构及参数

某电力公司上兰村518上兰线10kV线路如图4.1所示，该配电线路长度13.1km，导线型号LGJ一70，主要工业负荷为中频炉、中北大学、纸厂。上兰村没有安装无功补偿装置，平均功率因数0.79。

其他负荷 中频炉 1500kv 中北大学 纸纸厂 1600kv 222500kv 机械厂 2100kv 上兰线 112#备用 大中线 114#备用 10kv 35kv 图4.1上兰线10kV线路示意图 4.2 1OkV配电网存在的问题

上兰村上兰线的特点是:线路较长，负荷比较重，线路末端电压较低，而且昼夜波动较大。该线路功率因数偏低，造成大量的线路损耗，而且谐波比较严重，对电器设备的安全运行构成危害。该线路已出现部分电能表烧毁现象，电能表内部0.47件/30OVA的电容严重烧毁，谐波会引起该电容及其旁边电阻严重发热，最终导致烧毁。

对线路数据进行测量，测试结果如下:

上兰村10kV侧电压谐波畸变率最大值为12.04%，95%概率值最大为7.392%，大于国标规定的4%限值。电压偏差最大值18.09%，5次、7次谐波较大，5次谐波12.77A，7次谐波5.79lA。

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4.3方案设计与效果分析 4.3.1方案设计

518上兰线线属于典型的长线路供电末端电压随负荷变化较大的情况，目前解决这类问题主要有三种方法，一是采用调压器直接对电压进行升高或者降低；二是在线路末端串联电容器改变线路感抗，从而调整线路电压；三是采用滤波补偿装置通过对无功的调整来调整电压。

调压器是解决电压问题的最有力方式，但由于该线路负荷较大，安装调压器需要设备容量较大，造价很高。518上兰线谐波比较严重，在重谐波环境下调压器比较容易损毁。而且调压器只能解决电压问题，对于线路损耗及谐波烧毁电器设备没有作用，其本身也容易被谐波损毁。

串联电容器可以使末端电压提高，减小电源点与负荷点之间的电气距离，减小无功损耗，而在这种严重谐波环境下也不适合采用串联补偿的方式。滤波补偿装置可以有效的改善线路的电压波动情况，减小电压的损失，提高线路电压，而且使昼夜电压变化变小，而且其能有效的滤除电网谐波。安装滤波补偿装置可以改善电压质量，节能降损，而且可以滤除谐波，保护电器设备的安全运行。

上兰村变518上兰线10kV线路上谐波源众多，总容量比较大，而且容易形成谐波的叠加，对系统危害很大。如果在变电站上一套滤波装置，谐波虽然不流过变电站，但是依然对线路安全造成危害。因此要保证线路上的供电质量，必须在10kV线路谐波源的附近进行治理，采用滤波补偿不仅可以滤除谐波，使谐波流入电网，而且还可以补偿无功，提高线路功率因数。而且线路供电半径大，造成打压偏差过大，白天电压过低，晚上电压太高，晚上基波电压较高非常容易引起损坏用户及电能表中的储能元件，造成家用电器及电能表的烧毁。因此建议采用滤波补偿装置，提高功率因数，稳定系统电压，达到节能降损的目的并滤除电网谐波，保护电器设备的安全。

4.3.2无功补偿及理论分析

线路上的电压降主要是由有功电流、线路电阻、无功电流、线路感抗共同决定的: UIPRIQXL (4.1) 其中，IP表示有功电流；R表示线路电阻；IQ表示无功电流；XL从表示线路感抗。

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采取无功补偿方式将无功电流就地补偿可以有效改善线路电压质量并且提高功率因数、节能降损。上兰村518上兰线10kV线路主要负荷都集中在 186#杆以后和116#杆与186#杆之间，因此准备在116#杆和186#杆安装无功补偿装置，改善功率因数及线路低电压问题。

(1)186#杆附近为1#安装点，距离变电站13.1km，安装点后负荷容量400okVA，功率因数0.79，由于处于线路末端，因功率因数补的比较高，对线路的调压作用有明显的效果，因此目标功率因数为0.98。根据式(2.5)可得电容器补偿容量为:

QC40000.79(tan(arccos0.79)tan(arctan0.98))1810kVar 电容器安装容量可用如下计算公式表示。

U QQCC (4.2)

Un2式中:G表示电容器补偿容量，单位为kv； UC表示电容器额定电压，单位为kV；

Un表示系统额定电压，单位kV；系数k表示电抗率。电抗率k取0.12，根据式(4.2)，

可得:

Q1810(1.2)2(10.12)2252kVar

电容器组需选择相应的标准电容器型号，这里需选用200kvar电容器12台，因此最终的补偿容量为2400kvar。

当电容器安装容量为2400kvar时，实际补偿量应为: Q(2400/(1.2)2/(1k)1929kVar 1#安装点实际补偿容量应为1929kvar。

(2)116#杆附近为2#安装点，距离变电站8.Ikm，安装点后到1#安装点之间负荷容量300OkVA，功率因数住79，由于处于线路中段，因此目标功率因数为0.95，电容器补偿量:

Qc30000.79(tan(arccos0.79)tan(arccos0.95))1060kVar

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安装容量为:

Q10601.2(10.06)1344kVar

2 电容器组需选择相应的标准电容器型号，这里需选用25Okvar电容器6台因此最终的补偿容量为1500kvar。

当电容器安装容量为150Okvar时，实际补偿量应为:

2 QC(1500/1.2)/(1K)1184kVar

2#安装点实际补偿容量应为1319kvar。 4.3.3效果分析

4.3.3.1改善电压效果分析

518上兰线10kV线路导线型号LGJ一70，线路参数如表4.1所示。

型号 截面（mm2） 电阻 感抗 （/km） =55摄氏度 （/km） LGJ 70 0.458 0.363 表4.1 l0kV架空线路参数表

10kV线路1#安装点距离电源点的距离为13.1km，2#安装点距离电源点的距离为8.Ikm。根据表4.1可以计算出10kV线路1#安装点和2#安装点线路感抗分别为: XL10.36313.14.755 XL20.3638.12.94

(1)1#安装点设备投入运行后，无功补偿量1929kvar，补偿的无功电流为: IC1QC=111.4A 3Un 由式(4.l)可得，提高的电压为:

U1IC1XL10.53KV

(2)2#安装点设备投入运行后，无功补偿量1184kvar，补偿的无功电流为: IC2QC68.4A 3Un第22页 共27页

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由式(4.l)可得，提高的电压为:

U2IC2XL10.2KV

1#安装点设备投运后，可使末端电压提高0.53kV；2#安装点设备投入运行后，可使末端电压提高0.2kV。两套设备投入运行后将使得末端电压提高0.73kV，将有效改善末端电压较低的问题。 4.3.3.2无功补偿及节能降损

线损和电流的平方成正比，输电线上的电流越大，线损就越大，如果我们在不改变电网输送能力的前提下，提高电网的功率因数，就能够有效的减小输电线上的电流大小，也就能有效减小线损。如果线路功率因数从cos 1提升到cos 2，安装点补偿后的电压UUUCmin'nWSLI'n211将稍2L2RU1WSnnWSCminQ大于补偿前电压U1，为分析问题方便，可认为U2U1U，则输电线上的电流减少到厂，那么线损减少量为:

S2S'2)() PC3IR3IR= 3R(3U23U12'2P/COS12P/COS22)() = 3R(3U13U2RP211 () (4.3) 222UCOS1COS2式(4.3)中S, S'为功率因数改变前、后安装点到线路末端的容量。安装点位于距离变电站出口处的主线长约为Lkm。此段线路的导线型号为LGJ一xx，可以得到线路的电阻和感抗为:

RrL XxL (4.4) 变电站出口的电压按10kV计算，变电站出口到安装点的电压损失为: U 由式(4.3)，节省的线损为:

PRQX (4.5) U第23页 共27页

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RP211 PC'2() (4.6) 22UCOS1COS2 式(4.6)中，cos1为补偿前的功率因数；cos2为补偿后的功率因数。 若电容器投入时间按24小时/日，每度电按0.5元计算，则一年可节约费用 WPC365240.5

1#安装点后负荷400OKVA，功率因数0.79，补偿后功率因数0.98，导线型号LGJ一70，线路长度13.1km，按照每天运行24小时，每度电0.5元，每年节能降损电能价值73.6万元

2#安装点至1#安装点间负荷300OkVA，功率因数0.79，补偿后功率因数0.95，导线型号LGJ-70，线路长度8.1km，每天按照运行24小时，每度电0.5元，每年节能降损电能价值23.1万元。两套无功补偿装置都投入则每年在节能降损方面可以节约96.7万元，基本上一年时间就可以将投资收回。

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5 结束语

本文针对10kV配电网线路的特点，重点研究线路无功补偿的原理和方法。主要研究工作可以概括为以下几个方面:

(1)对10kV配电网无功补偿的原理和方法进行了详细的分析，比较了未设置无功补偿和设置无功补偿后，10kV输电线路电压损耗和功率损耗的差别，得出了无功补偿有利于降低输电线路电压损耗和功率损耗的结论。

(2)在系统知识理论的指导下结合工程实际情况，较为详细地分析了上兰村地区10kV配电线路的无功补偿,对10kV配电线路无功功率补偿进行了详细的计算，对无功功率补偿前、后的电压效果和节能效果分别进行了比较，通过设计达到提高负荷侧功率因数的目的。

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致谢

光阴似箭，岁月如梭，转眼间艰苦而又难忘的四年求学生涯就快结束了。值此之际，首先感谢一直关心着我的父母,兄弟,老师和朋友们,正是你们的大力支持和鼓励才使我专心于学业,默默无闻,一生操劳的父母永远是我前进的动力！

感谢四年以来老师们付出的辛勤劳动和对我的精心培养，同时感谢在生活和学习当中给了我帮助的同学,感谢在学习、工作和思想上支持我的朋友们!

本文是在指导老师曹凤才老师的悉心指导和热情帮助下完成的，文中字字体现着指导老师的精心指导,处处凝聚着他们的亲切关怀,他严谨的治学态度,平易近人的作风,无私的奉献精神和执着追求使我深受熏陶,并将终身受益.特别是在对我的初稿进行审阅时,他们那斟字酌句的态度着实让人感动,在此论文完成之际，谨向导师致以崇高的敬意和衷心的感谢!

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