防渗帷幕简单的定义为：在大坝基岩中建造的一道连续的、完整的、较大坝基岩渗透性低的、平面上呈条带状、立面上形似舞台上的帷幕的防渗结构。根据工程具体情况还要求幕体的渗透性达到一定低的标准。
在岩石地基上筑坝，为了防止坝基渗漏，多采用灌浆方法建造防渗帷幕，简称“灌浆帷幕”，利用这种防渗措施并结合排水是减少大坝基岩渗漏、降低扬压力的主要的和有效的方法。
灌浆帷幕和排水设计的基本原则是先灌浆以防渗，后排水以降压。也就是说，先通过灌浆帷幕将基础岩石渗漏减少到一定程度后，再做排水，这样对基岩的防渗和稳定最为有效。这种措施一般可分为三种情况：
(1)透水性强的地区，灌浆帷幕防渗效果一般均较显著，宜采用以“阻”为主，结合排水的措施。
(2)透水性弱的地区，灌浆帷幕防渗效果一般不会很显著，因渗漏量不大，故宜采用以“排”为主，结合少数量的帷幕灌浆的措施，详见本章第七节。
(3)特殊地质条件地区，例如断层、挤压破碎带、泥化夹层等，有时岩石透水性虽不大，但为了防止管涌，确保基岩的渗透稳定，仍常采用“阻”、“排”并重，或以“阻”为主，结合排水的措施。同时在排水孔中，应采取专门措施，以防止细颗粒土流出。
根据实践经验，在透水性比较大的地区，防渗帷幕常能使坝基幕后扬压力降低到约0．5H(H为水头)；而防渗帷幕结合排水措施，常可使坝基扬压力在帷幕后主排水孔处降低到0.2H～0.3H。
第一节 灌浆帷幕设计应考虑的问题
为了做好灌浆帐幕设计工作，一般应考虑下列一些主要的问题。 一、查清地质情况
为了保证帷幕设计和施工的正确性，一般要求地质工作尽量做的全面、深透，不仅应查明影响大坝渗透稳定的主要地质缺陷和水文地质条件，还应进一步阐明其特性，特别是对于溶洞、裂隙、断层、破碎带等更应详细阐述。只有将地质情况查清后，才能正确地选择地基处理方案及相应的施工工艺。
实践证明，顺河断层是库水最易渗漏的通路，必须予以特别注意。遇到这种断层，除采用结构措施外，还应采取相应的防渗措施。例如有的大坝在帷幕线上断层通过的部位，采用了建造防渗井的措施；有的大坝除在帷幕线上断层通过的部位采用多排孔灌浆外，在帷幕上游断层所在部位还采用深孔固结灌浆和加强防渗的措施等。既使是规模小的顺河断层，也应予以重视，同样地应采取必要的加强防渗的措施，千万不可疏忽大意。
二、做好灌浆试验
基岩防渗采用灌浆方法处理，应有一定的适用范围和条件，并且帷幕技术参数(如孔距、排距)及灌浆施工工艺(如灌浆压力，施工顺序等)也将因大坝基岩地质条件的不同而异。因此，在地质条件比较复杂或大坝很高的情况下，在查清地质情况后，往往还需在筑坝地区选择有 代表性的地段，针对某些主要问题，进行灌浆试验工作，并以试验所得的资料，作为灌浆设计和施工的主要依据。高坝例如三门峡、乌江渡、潘家口、三峡、水布堰等大坝均进了一次或多次比较全面和细致的灌浆试验工作，取得了可靠的资料和需要的技术参数，保证了设计的准确性和灌浆施工的顺利进行，达到了预期效果。
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三、拟定周密的设计方案
在查明地质情况，做好灌浆试验工作的基础上，结合水工建筑物整体布局，选定设置
帷幕的部位和结构形式(深度、厚度和长度)，并根据水工建筑物的重要性及其计算条件， 选定防渗标准与质量检查方法。
当基坑开挖后，地质条件如有变化，则在任何条件下，都要按开挖后实际的地质情况调整帷幕结构，使其更符合客观情况。
四、考虑备留日后帷幕补修、补强灌浆的施工条件
由于大坝基岩地质条件多变和灌浆技术的局限性、复杂性，帷幕灌浆比较难于做到尽善尽美。即使灌浆帷幕质量很好，经过若干年运行后，也有可能出现一些问题。为此，在进行帷幕设计时，应考虑为日后补灌工作创造有利的施工条件，如设置足够尺寸的廊道，预留补充灌浆的施工部位，以及必要时可以降低库水位的措施等，使以后工作不致被动。
五、妥善安排灌浆施工工序
帷幕灌浆施工设计中，应注意在大坝修建期间其它各工序的施工情况，要相互联系，密切配合，避免干扰。妥善地安排好灌浆施工工序。
六、坝基帷幕后设置测压孔
为计算幕后扬压力系数，应在坝基帷幕下游设置测压孔，一般情况下每个坝段或每隔16～24m范围内应设置一个。测压孔采用钻孔方法成孔，孔口装有三通，既能安装压力表测试扬压水位，也可测试涌水量。测压孔不宜采用渗压计替代，主要理由为：①渗压计埋设时间在前，而帷幕灌浆施工在后，灌浆有可能将渗压计破坏或影响其测试精度；②渗压计不能测试涌水量。
第二节 灌浆帷幕设计的特点
灌浆帷幕设计与一般的水工建筑物设计有所不同，因帷幕设计中应用的参数较多，且难于准确地计算，在很多情况下还需凭借施工实践经验和参照已有的工程实例进行设计。灌浆帷幕设计的特点是：
(1)灌浆帷幕设计常常不是一成不变的，随着基坑的开挖和灌浆施工的逐步进展，常会揭露出或新发现一些以前没有预料到的情况，因而可能有些改动，甚至有较大的修改。
帷幕灌浆设计最基本、最重要的地质资料是帷幕线上的工程地质和水文地质渗透剖面。这项资料在勘测阶段，由于真正位于帷幕线上的勘探孔一般较少，孔距很大，所以其反映的地质情况，对灌浆设计来讲，往往精度不够，不能满足要求，并且在基础开挖后，由于卸荷和爆破等的影响，岩石的透水性较原先也会有所变化，只有在灌浆施工正式开始后，根据先导孔和I序孔的地质和灌浆资料，才能使之逐渐完善和准确。由于地质条件一时难于被完全揭露清楚，也很难于精确掌握，灌浆施工情况又常有异，且帷幕设计中的参数较多，故而在灌浆施工过程中常会出现修改设计的情况，例如有些坝段需要补加灌浆孔，有些坝段可以削减灌浆孔；有些灌浆孔需要加深，有些灌浆孔的深度可以减少；有时在某些部位需要增加或减少灌浆孔的排数等，这些改变都是正常的现象，业主、监理与施工部门对此均应理解，并应密切配合、协作。
(2)灌浆帷幕设计应根据帷幕线上不同的地质条件和水工要求而定，全工程并不是完全一致的。如有的部位可以布设两排孔或三排孔，必要时，还可能再加一排化学灌浆孔；而有的部位可以仅布设一排孔；有的部位需要采用自上而下的灌浆方法，而有的部位却可以采用自下而上的灌浆方法等。地质条件愈复杂，帷幕设计的类型将会愈多，对施工的技术要求，也将会随着工程的进展而有不同程度的改变。
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(3)帷幕灌浆设计人员应熟悉灌浆施工技术。根据我国目前情况，灌浆帷幕设计人员的职责，不仅要确定帷幕结构(如灌浆孔排数、孔距、排距、孔深、帷幕线位置和长度等)，而且还要制定主要的灌浆技术要求(如灌浆方法、灌浆压力、浆液变换、结束标准，以及冲洗、压水试验和质量合格标准、检查方法等)。这些帷幕参数和技术要求对帷幕的质量、进度和工程造价等都有很大关系，而灌浆施工人员的主要职责仅是依照灌浆技术要求进行施工，如需要改变技术要求，需征得监理和设计的同意。所以设计人员不仅必须熟悉灌浆业务和灌浆施工技术，还应深入工地随时掌握现场灌浆进行情况，便于及时发现问题和解决问题，同时也可以和施工人员相互研究，听取意见，改进施工工艺，修改设计，使灌浆设计更趋完善，更适合该工程的具体条件。
第三节 灌浆帷幕的位置
灌浆帷幕的位置，依据大坝形式及其基础应力状况而定。 一、混凝土重力坝
灌浆帷幕布置的原则是尽可能靠近大坝的上游面，这样对降低扬压力有利。一般情况下，帷幕中心线多设在距上游坝踵0.06HO～0.1HO的部位(HO为坝前最大水深，即指在正常高水位时，坝前由基岩面起算的水深)，或0.1倍左右坝底宽度的部位，见图6-1。帷幕灌浆施工，可在上游坝面底部或是在灌浆廊道中进行。表6-1中的附图是日本混凝土重力坝中常采用的几种防渗帷幕的形式，可供参考。A型比较理想，C1型和A3型较易施工。
为了降低坝基的扬压力，还应设置排水系统，使之与灌浆帷幕相互结合，共起作用。
二、拱坝
一般拱坝基础底宽较小，通常仅为坝高的15%～40％。在设计拱坝时，上游坝踵处常常会出现有拉应力，在这种情况下，帷幕的位置应设置在压应力区之内，以便防止破坏。
拱坝的基础岩石和两岸承受拱坝主要推力的岩石，应具有足够的强度和完整性，基础扬压力对坝身稳定的影响不很大，帷幕主要是起防止渗漏的作用，但幕后排水设施仍有必要。特别是两岸拱座部位的排水设施，尤应加强。
重力拱坝帷幕设置的原则，可参照重力坝中所述。 三、土坝和帷石坝 灌浆帷幕的位置，根据坝内防渗体的位置而定，有设置在坝的上游面处的，见图6-2(a)；有设置在基础中部的，见图6-2(b)，但是帷幕本身都必须与坝内防渗体紧密相连，以达到有效阻水的目的。
四、混凝土面板帷石坝
灌浆帷幕一般是沿趾板中心线布置。
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图
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第四节 灌浆帷幕防渗标准和灌浆压力
灌浆帷幕设计首先考虑的应是帷幕的防渗标准和灌浆压力。 一、帷幕的防渗标准
帷幕的防渗标准关系到大坝基岩的渗漏量与渗透稳定，也与帷幕灌浆施工造价密切相关。故必须持慎重态度。
帷幕的防渗标准一般应是根据坝型、坝高、基岩地质条件、库水使用价值以及其他有关因素等确定。而最主要考虑的应是两个因素：一为大坝基岩的渗透稳定；二为库水的经济价值。
霍尔斯贝（Houlsby.A.C）于1976年著文提出一种新的灌浆帷幕防渗标准见图6-3。这个标准将大坝型式、基岩特性、帷幕的排数以及库水的经济价值等结合起来一并考虑，可供我们参考。
1 ． 坝基岩石渗透性大于方格内的吕容值时，需要灌浆；灌浆帷幕需要达到方格内的吕容值。 2 ． 此标准仅具有指导意义，各坝址可根据具体情况加以修改。 3 ． 此标准仅适用于岩石灌浆，主要用于表面段，岩层部位较深处允许采用更大值。 4 ． 当按此图标准确定无需灌浆时，也应相隔一定距离打一定数量的校核孔。 从总的趋势看，国内关于灌浆帷幕防渗标准问题倾向于逐渐放宽。 根据《混凝土重力坝设计规范》DL5108-1999规定：坝高100m以上，防渗标准透水率q=1~3Lu；坝高=100m~50m，q=3~5Lu;坝高50m以下，q=5Lu。抽水蓄能电站上库或水源短缺的水库，q值控制标准宜取小值。
SL274~2001《碾压式土石坝设计规范》规定：1级、2级坝及高坝灌后基岩的透水率宜为3~5Lu，3级及其以下的坝透水率宜为5~10Lu。抽水蓄能电站上库可取低值。
从基岩防渗的要求看，透水率q=1Lu的标准已经是不低了，一般情况下，较此再小的标准例如要求q=0.5Lu等似无必要。
另外，一座大坝基岩灌浆帷幕防渗标准也可根据该部位承受水头的大小和该部位在工程上的重要程度采用两种或三种的，例如贵州省东风水电站大坝基岩灌浆帷幕防渗标准就是采用三种，参见
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第十二章第五节第Ⅱ工程实例。
二、灌浆压力（指中值）
灌浆压力是提高帷幕灌浆质量和保证帷幕灌浆质量的重要因素之一。关于如何选用灌浆压力问题，在前第四章第五节中已予阐述，在本章中再次提出，主要目的是提醒设计者在选用高压时应注意的事项。
从近期一、二十年的设计情况看，国内帷幕灌浆比较倾向于使用高压，在选用高压时需注意下列问题。
1. 设计原则上讲，一般情况下，采用的灌浆压力应以不使岩体劈开，不引起永久变形 为好，否则必须通过现场试验和详细论证。
2. 在岩溶发育地区修高坝，为了使溶洞内的充填物固结、密实，常常使用高压。根据实践经验，一般情况下灌浆压力为5~6MPa就够了，大于6MPa的灌浆压力似无必要。
3. 宜考虑大坝承受水头的因素，一般情况下坝高100~150m时，帷幕灌浆压力不宜大于4倍坝前水深；坝高150~200m，不宜大于3倍坝前水深。
4. 宜考虑岩体结构和岩体强度，岩体结构是缓倾角水平层状的岩体和抗压强度低的岩体，如页岩、板岩、泥质砂岩等，不宜采用过大的灌浆压力。
与帷幕的防渗标准一样，一座高坝的基岩帷幕灌浆也可由于各部位承受坝前水头的不同，而采用两种或三种灌浆压力。
三、混凝土面（或岩面）抬动
无论选用任何灌浆压力均应以不引起混凝土面（或岩面）抬动，或抬动不超过允许值为准。切实防止由于上抬而使混凝土产生裂缝，影响水工建筑物的整体性。一般规定：混凝土面上抬值应小于0.2mm，且帷幕灌浆应在无抬动工况下进行。
第五节 灌浆帷幕的形式和深度
一、帷幕的形式 1．封闭式帷幕
灌浆帷幕深入基岩的相对不透水岩层，基本上全部截断渗流的，称为封闭式帷幕。这种帷幕的防渗效果好，在可能的条件下，大坝基岩宜采用这种形式的灌浆帷幕。
英国葛兰德对欧美一些大坝灌浆帷幕所进行的分析认为，对于均质透水岩层，即使帷幕深度达到透水岩层厚度的90%，而经过其余10%透水岩层厚度的渗漏量，仍然高达相当于完全未处理（即没设帷幕时）时渗漏量的35%。这说明帷幕深度应该深入到相对不透水岩层，才能收到显著的防渗效果。
2． 悬挂式帷幕 在相对不透水岩层埋藏较深的或分布无规律的坝址区，其帷幕深度没有达到相对不透水岩层的，称为悬挂式帷幕。采用这种形式的帷幕，一般常需配合其它的防渗措施，如在上游设置铺盖，下游增设排水设施等。
当帷幕由两排或多排钻孔组成时，各排钻孔深度有时不同，有些钻孔深达相对不透水岩层，起到主要防渗作用，称为主帷幕。其他几排帷幕孔较浅，主要是增进基岩的整体性、密实性，加强防渗效果，称为副帷幕。
对于混凝土重力坝来讲，这两种帷幕有的是在同一廊道内施工，有的则不同，主帷幕在廊道内施工，而副帷幕在坝的上游面底部施工（如图6.5-1）。在后者情况下，主帷幕孔多向上游倾斜或是垂直，副帷幕则向下游倾斜，使主、副帷幕孔随着钻孔深度的增加而逐渐接近。有时恰与此相反，主帷幕在坝的上游面底部钻孔，而副帷幕却在廊道内钻孔，见图6.5-2,这种形式，一般不常采用，因
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主帷幕施工时间易受限制，且干扰大。
图6-4 灌浆帷幕形式 图6-5 主、副帷幕位置
1-主帷幕；2-副帷幕；3-相对不透水岩层；4-排水孔 1-主帷幕； 2-副帷幕
二、帷幕的深度
坝基灌浆帷幕深度最好是能深入基岩的相对不透水岩层，这样做效果好，已如前述。但若相对不透水岩层埋藏很深，则只好选用悬挂式帷幕了。
悬挂式帷幕深度应根据地质条件、地层的透水性、坝基扬压力允许值、坝基排水措施等因素，结合大坝工程实际需要，参照渗流计算成果及其它类似工程的实践经验，综合考虑确定。一般情况下主帷幕深度不宜小于坝前最大水深的30%。
国内一些大坝，其帷幕深度一般约为坝高的45%，见图6-6（图中每一小圆圈代表一个坝），其变化范围多在30%~70%之间。
美国有的单位总结了许多大坝的灌浆帷幕设计与施工的经验，认为在一般地质条件下，帷幕深度可为坝前最大水深的40%，其变化范围在20%~70%之间。
英国葛兰德统计了欧、美一些大坝的帷幕深度与坝前最大水深关系的资料，见图6-7（图中每一小圆圈代表一个坝）。并提出了确定帷幕深度的简单公式。
H0
D= +C
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式中 D——帷幕深度（m）;
H0——坝前最大水深（m）; C——常数，一般取8~25m。
在同一个坝，由于各个部位的条件不同，对帷幕深度的规定也不完全相同。例如朱庄水库大坝，
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在河床部位，帷幕深度规定进入相对不透水岩层5m；而在左岸坝肩部位，坝高自该处岩面算起仅20~35m，但岩石破碎，透水性大，相对不透水岩层埋藏很深，所以帷幕深度规定为该处坝高的1倍左右。
一般情况下，当帷幕钻孔深度超过100m后，施工比较困难，钻孔容易偏斜，影响帷幕的连续性和完整性，工程造价也高，很不经济，所以坝基帷幕钻孔深度以不超过100m为宜。
这里必须指出，帷幕钻孔深度与帷幕深度有时是不一致的，通常有两种情况： （1） 帷幕钻孔的深度就是帷幕的深度，见图6-8。
（2） 各层灌浆平洞中钻孔深度之和为帷幕的深度，见图6-9。
当坝基的相对不透水岩层埋藏很深，需要设置较深的帷幕时，为了施工方便而又不使钻孔深度过大，常常在两岸专门开挖几层平洞，在平洞内进行钻孔灌浆。这样，由两岸各层平洞中所钻的灌浆孔，即构成上下相互衔接的帷幕，见图6-9和图6-10。在岩溶地区修建的高坝，也常常采用这种类型的帷幕，例如乌江渡大坝、隔河岩大坝等防渗帷幕就是采用这种类型的。
拱坝由于地形条件的关系，在两岸也经常采用开挖平洞方法，在平洞内进行钻孔灌浆。例如意大利桑塔·久斯庭纳拱坝就是在两岸专门开挖的三层平洞内进行钻孔灌浆的。
第六节 灌浆帷幕的厚度和长度
一、设计帷幕厚度应遵循的几项原则
帷幕的厚度主要是根据地质条件，帷幕允许的水力坡降，大坝基础的防渗标准和幕体本身的密
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实性、稳定性而决定的。
(1) 在致密、坚硬、裂隙少、透水性小的岩石基础中，设置一排孔的帷幕即可。在岩石
破碎、节理裂隙发育、透水性大的地区，为了保证幕体的密实性，减少渗透性，使岩石透水率按设计要求达到1~3Lu，常常需要设置二或三排钻孔组成的较宽的帷幕。
(2) 在复杂的地质条件下，如岩石中遇有大的断裂构造，或是含有可溶性岩层，或是岩 溶强烈发育、大量漏水等情况，应考虑设置较宽厚的帷幕，帷幕钻孔也常为两排或两排以上。
(3) 对于高坝，为了降低坝基扬压力值，或由于某些原因，对坝基岩体防渗性要求很高 时，也应考虑设置较宽的帷幕。
二、灌浆帷幕钻孔排数的选用
我国修建的一些较高的大坝，除少数基岩地质条件良好者外，一般的防渗帷幕多由2~3排灌浆孔所组成，其中一排多深达相对不透水岩层，其它各排较浅，起增强帷幕上部的防渗和稳定作用。
美国有的单位主张帷幕灌浆施工应采用单排钻孔，由该单位负责施工的大坝，水头在400ft(约等于122m)以下的，大坝基岩防渗多采用这种单排钻孔的帷幕形式。
苏联有的人员意见是：当一排灌浆帷幕钻孔的最终距离已缩短至0.5m而仍未达到规定的防渗标准时，建议帷幕钻孔应增为两排。
日本修建的混凝土重力坝，大坝基岩灌浆帷幕多采用主、副帷幕形式，比较高的大坝，主帷幕多为两排；拱坝基础的灌浆帷幕采用一排的较多，见表6.3-1.
通过工程实践，我们认为在地质条件复杂、岩石破碎、裂隙多、透水性大的基岩中建造帷幕，如果要求幕体透水率q≤1Lu时，可设置三排钻孔，其孔距可稍大一些。灌浆时先灌边排，后灌中间排，挤密压实，这样做灌浆效果好，帷幕也较厚，而钻孔工程量并不一定多。例如朱庄水库大坝河床第8、9、10号三个坝段，坝基透水性大，帷幕设计为三排灌浆孔，孔距3m。灌浆后效果良好，其工程量与孔距1m的单排孔相同。对地质条件比较好的坝基，坝工设计对基础岩石又没有特殊要求时，其帷幕组成是设计一排孔，还是两排孔，如何考虑孔深、孔距，则应结合具体情况通过灌浆试验确定。
两排孔或多排孔组成的帷幕，排距一般不再变动。根据地质条件的变化，需要补加灌浆孔时，一般多在各排上补孔加密，缩短孔距。故在设计灌浆帷幕时，一般的原则应为排距小于孔距。
三、帷幕厚度设计
帷幕厚度与帷幕幕体内的水力坡降的最大允许值有关，并可用式6.6-1表示：
δ δ
Ia= H 即T= H (6.1)
T Ia
式中 Ia——帷幕体内（即帷幕前后）的允许水力坡降，表6-2可以作为设计时的参考。
帷幕前后的水头差
δ——通过帷幕的水头衰减系数（δ = ）；
水头
H——水头（m）； T——帷幕厚度(m)。
表6-2 帷幕厚度与幕体允许水力坡降的关系
帷幕厚度T（米） ＜1 1～2 ＞2 允许水力坡降Ia 10 18 25
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对混凝土重力坝岩石基础的防渗帷幕，其幕体允许的水力坡降值见表6-3。
表6-3 防渗帷幕幕体允许的水力坡降值
幕体透水性 透水率q（Lu） ＜5 ＜3 ＜1 渗透系数K（cm/s） ＜1×10-4 ＜6×10-5 ＜2×10-5 允许的水力坡降值 Ia 10 15 20
对悬挂式帷幕，通过帷幕的水头衰减系数δ的近似值，可按表6.6-3中的资料求得。
表6-4 水头衰减系数与帷幕形式的关系
坝底宽度B与帷幕深度S的比值 帷幕型式 B S <1 B =1～2 S 0.75～0.70 B S >2 水头衰减系数δ近似值 注：帷幕后有铅直排水。
0．85～0.75 0.70～0.65
四、帷幕厚度与孔距、排距等参数的关系 假定条件如下：
(1)受灌介质是均质岩层，浆液扩散范围呈圆形，其有效半径为R。
(2)各灌浆孔灌入的浆液彼此相互连接，不使幕体留有空隙，而又不相互搭接过多，造成钻孔工程量的增加。
理想的各灌浆孔浆液扩散范围相互连接情况如图6-11所示。
图中三角形ABC为等边三角形，由几何关系得出以下几项关系式：
孔距与排距的关系 L=Dsin60°, 即D=1.15L （6.2） 孔距与浆液扩散半径的关系 D=2Rcos30°, 即D=1.73R （6.3） 幕厚与孔距的关系
T =D[tg30°＋(N－1)sin60°],即T =（0.87N－0.29）D (6.4)
其中N为帷幕钻孔的排数。
根据式（6.4）得：一排钻孔帷幕厚度T1=0.58D; 二排钻孔帷幕厚度T2=1.45D； 三排钻孔帷幕厚度T3=2.32D。
幕厚与排距，幕厚与浆液扩散半径的关系
T =（1.5N-0.5）R (6.5) T = (N-0.33)L (6.6)
以上是在理想的均质的条件下理论计算的成果，实际上浆液在岩石中的扩散情况多系沿裂隙灌入，呈树枝状，并非圆形；灌浆孔的孔排距也不能保证浆液扩散恰如图6.6-1中所示的情况，故上述的关系式纯属理想，并不能直接用于工程中。为简便计，在工程上常采用下述方法估算帷幕的厚
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度：单排孔帷幕厚度约为孔距的70%～80%；多排孔的帷幕厚度约为两边边排之间的距离再加上边排孔孔距的60%～70%。
五、浆液扩散半径的估算
估算浆液扩散半径R的公式很多，这里仅列出在裂隙均匀分布的岩石中，较为常用的一个公式和隆巴迪公式仅供参数，难以实际应用。
1．常用公式：
2Kt R1Hr2n (6.7)
式中 K——灌浆前岩层的渗透系数；
t——灌浆的延续时间；
H——灌浆压力，以水柱高度计； r——钻孔半径；
μ1、μ2——水与浆液的粘滞系数； n——岩层的有效孔隙率。
2．隆巴迪公式 Rmax ＝ (6.8) C
隆巴迪采用力的平衡法表示出缝宽为2t的缝中，浆液最大扩散半径Rmax的计算公式。表明Rmax依下列三个因素而变；最大灌浆压力Pmax；缝的宽度2t；以及浆液的内聚力C。
六、灌浆帷幕长度确定的原则
为了减少绕坝渗流，降低两岸孔隙水压力，以保证岸边坝块的稳定，灌浆帷幕往往需要沿坝轴线向两端延伸一定距离，其延伸长度应依地质条件确定，一般可根据下面两个原则考虑；
（1）帷幕延伸至水库正常高水位与相对不透水岩层标准范围线在两岸的相交处，见图 6.6-2.
（2）帷幕延伸至水库正常高水位与水库蓄水前两岸的地下水位线相交处，见图6.6-3。
如果缺少以上资料，或是按上述两项原则计算，帷幕线需延伸很远时，则可根据当地地质条件和水工设计实际情况，暂定向两岸延伸30～50m，或再稍长一些。待大坝竣工蓄水后，观测渗漏情况，如有必要，再行延伸。
Pmaxt
图6－12 帷幕长度设计之一 图6－13 帷幕长度设计之二
A—正常高水位与相对不透水岩层线相交处；1—相 A—正常高水位与原地下水位线相交点；1—BB’线， 对不透水岩层标准范围线；2—原河床水位；3—大 即蓄水后地下水位线；2—AA’线，即原来地下水位线； 坝建成后的正常高水位；4—灌浆平洞；5—帷幕灌 3—灌浆平洞；4—大坝建成后政正常水位；5—原河床 浆孔；6—排水孔 水位；6—相对不透水岩层标准范围线；7—帷幕灌浆孔；
8—排水孔
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第七节 弱透水岩石坝基防渗帷幕设计
在弱透水性岩石（通常系指透水率q小于1～3Lu的岩石）地基上建坝，关于帷幕应如何设计的问题，意见较多。都认为这是个关系到能否保证大坝安全，节约资金和加快工程进度的大问题，需要详细探讨和认真对待。我国三门峡、龙羊峡、潘家口、白山以及长江三峡等大坝基础岩石中，有大部分岩石属于弱透水性的，简要地总结一下这方面的设计经验是有好处的。任何事物都不是绝对的，有其一般性，也有其特殊性。关于这一问题，这里仅概略地、原则性地谈谈我们的认识和看法。本节所论述的主要限于70m以上的高坝；对于两岸坝肩水头小的部位以及中坝、低坝，可作适当参考，不在此限。
一、设计原则
在弱透水性基岩中，灌浆帷幕效果一般不是很显著的。如果岩石比较完整，又没有如断层、挤压破碎带、泥化夹层等特殊地质情况时，原则上宜采用以“排”为主的措施。
二、设计思路和设计依据
对于帷幕灌浆来讲，灌浆设计应有足够的地质资料作为依据，而勘测阶段提供的帷幕线的工程地质与水文地质渗透剖面，精度往往不够，有些工程在设计帷幕线上只有极少数勘探孔甚至一个没有，需要补充。在帷幕灌浆施工中，又常常利用前一批灌浆孔的资料来指导后一批灌浆孔的设计与施工；而后一步所采取的措施，也往往取决于前一步所实施的结果，因而帷幕设计有时需要进行小量修改，这是灌浆工程的特点。弱透水基岩防渗帷幕设计也是如此。所以，我们觉得在这样基岩中是否不做帷幕或少做帷幕，需要在下述条件的基础上进行考虑和研究；
1． 首先在设计帷幕线上应有足够的地质勘探孔，说明基岩透水性情况，有较多工程宏
观看基岩透水性小，透水率q≤1～3Lu的占80%或90%以上，但通过加密勘探孔或灌浆先导孔细查，发现有小断层，破碎带等透水率大的部位。
2． 还需了解每个坝段岩石透水性强弱的程度和分布状况，了解岩石在设计灌浆压力下 吸浆的情况。有的岩体在灌浆压力小于1MPa时，吸浆量很小；大于1MPa时吸浆量变大。
3． 要有较大的把握，估计到在水库蓄水后不会再行灌浆工作。因为水库蓄水后，在高
水头作用下，灌浆孔口易产生较高的涌水压力，灌浆施工困难，对灌浆质量也有影响。所以，若无太大把握，一般宁愿在蓄水前多做一些灌浆工作，多掌握一些资料，从长远观点看，还是有利的。当然，还必须结合节约一同考虑，做到两者兼顾。
三、设计方案
为了保证安全可靠，我们建议应该做到三个“一定”，就是：做一定数量的灌浆帷幕；少数帷幕灌浆孔需达到一定深度；灌堵可能存在的渗漏水量大的部位，将基岩渗漏量减少到一定的程度。
帷幕设计为单排孔。灌浆先导孔孔距12～18m，孔深不小于坝前最大水深的30%～50%，或不小于45～55m，实际上兼起勘探孔和灌浆试验孔的作用，用以了解在帷幕设计深度范围内岩体的透水情况和灌浆情况，并可据之简略勾划出渗透剖面图。这样就满足了前第二项中所述第1、2款的条件。根据先导孔压水试验和灌浆情况，结合水工设计要求，确定各部位灌浆帷幕孔的孔距、孔数、孔序和孔深，不排除有在某些先导孔之间仅做排水，不再进行灌浆或仅进行少数量灌浆的情况。这样进行设计，工作主动，论据充分。
总的想法是：对于高坝，完全采取排水设施而不考虑帷幕灌浆先导孔（或少数I序孔）配合是不很合适的。
有时，鉴于工程的重要性，对基础岩石提出较高的要求；或是为了某一特殊目的，需尽量降低基础岩石渗水流速或渗漏量时，即使大坝基础岩石透水性较小，也常常进行一定数量的帷幕灌浆。
这里还想提出的一点是，如果仅准备钻设排水孔而不准备做或计划少做灌浆帷幕孔的坝段，仍应预留帷幕孔的位置，而在帷幕后依照常规设计排水孔的位置钻设排水孔，为以后万一若仍需进行
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帷幕灌浆时，留有施工位置。
第八节 灌浆帷幕结构的验算
根据大坝基岩稳定计算要求、地质勘探资料和灌浆试验成果，初步确定了帷幕结构形式、幕深、幕厚和幕体渗透性。对于帷幕的防渗效果，降低扬压力的程度及幕体本身的稳定性，则可依照渗流理论建立物理和数学模型，采用有限元方法或其它方法进行计算。这里仅介绍一种比较简便的手算方法供参考。
一、 封闭式帷幕渗流计算
假定透水岩层为有限厚，且为均匀介质。帷幕深入相对不透水岩层，相对而言，帷幕本身渗透性虽很低，但并非完全不透水，渗流通过帷幕渗至下游，如图6－14(a)所示。
在这种情况下，可先将帷幕厚度T按其透水性变换为一个当量厚度l3
K q L3= ·T或L 3= KC qc ·T （6.8-1）
式中 K——灌浆前岩体的渗透系数；
KC——灌浆后帷幕幕体的渗透系数； q——灌浆前岩体的透水率；
qc——灌浆后帷幕幕体的透水率。
这样就将实际的计算条件转换为图6－14(b)所表示的设想计算条件，坝底宽度改换为L1＋L2＋L3。 假定基础岩层为均匀介质，沿基础岩层表面的渗透水头可依照比例关系，近似地确定。
在B、C′两点处的水头值可以分别代表相应于帷幕前、后的水头，而C′点的水头与总水头的比值（H′C/H），即为扬压力衰减系数α1。
B、C′两点的水头HB、HC′的数值如下：
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L2＋L3
HB= H·
L1＋L2＋L3
L2 Hc′= H· L1＋L2＋L3 L2 α1 = L1＋L2＋L3
举例：某大坝帷幕深入相对不透水岩层，为封闭式帷幕，已知帷幕上下游水位差H=80m，帷幕至上游坝踵与下游坝趾处的距离分别为L1=8m,L2=72m,帷幕厚度T为3.5m，基岩透水率q平均值为20Lu，帷幕防渗标准为1Lu，见图6－15（a）。
试验算：①幕后水头（即C′点水头）可否降到0.5H(即x1=0.5)；②幕体水力坡降是否小于规范允许值。
解：首先将帷幕厚度换算为当量厚度L3＝q20T3.570m。 qc1渗径总长L=L1+L2+L3= 8+72+70=150m。
由图6－15(b)求出
B点水头HB＝HL2L372＋70＝80＝75.7m L150L272＝80＝38.4m L150C′点水头HC＝H
C′点水头 38.4
α1= = =0.48＜0.5
总水头 80
75.7－38.4
幕体水力坡降 = = 10.7， 小于表6－2中的允许水力坡降25；也小于表
3.5
15
6－3中的20。帷幕结构满足要求
二、悬挂式帷幕渗流计算 假定透水岩层较厚，帷幕深度没有达到相对不透水岩层，为悬挂式帷幕。帷幕幕体渗透系数小，透水岩层渗透系数大，渗流沿帷幕边缘渗至下游，如图6.8-3所示。
图6－16 悬挂式帷幕结构验算（长度单位：m）
现假定渗流在铅直方向的水头损失较水平方向大一倍（此比值系根据岩石具体条件而定）。设qc、q1、q2分别表示帷幕幕体、坝基透水岩体、帷幕底部岩体的透水率值。
先将帷幕底部厚度t，变换为一个当量厚度t1，则：
q1
t1= ·t
q2
则实际的计算条件可换为图6.8-3（b）所示的设想计算条件，渗径总长L改换为l1+2d+t1+2d+l2。
L-l1
HB = ·H
L
l2
HC = ·H
L
HB-HC L-l1-l2 H
幕体水力坡降： I= = ·
t L t
l2
扬压力衰减系数： α1=
L
如果假定渗流在铅直方向的水头损失与水平方向一致，而帷幕底部岩体的透水率值与坝基透水岩体也相同时，则渗径总长L应为l1+d+t+d+l2，余者计算同前。
举例：某坝坝基帷幕为悬挂式帷幕，坝基岩体透水率q平均值为25Lu，帷幕底部岩体透水率为5Lu，帷幕上、下游水位差H=60m；帷幕至上游坝踵与下游坝趾处的距离分别为：l1=8m，l2=48m，帷幕深度d=30m；帷幕厚度t=2.4m，幕体透水率为1Lu。
试验算：①幕后水头（即C′点水头）可否降到0.5H（即α1=0.5）；②幕体水力坡降是否小于规范允许值。
解：仍假定岩体中渗流在铅直方向的水头锅失较水平方向大一倍。
q1 25
依前述程序 t1= ·t = ×2.4 = 12m
q2 5
16
渗径总长 L=l1+2d+t1+2d+l2=8+60+12+60+48=188m
l2 48
扬压力衰减系数 α1 = = = 0.26＜0.5
L 188
L—l1—l2 H 188-8-48 60
幕体水力坡降 I = · = × = 17.6，小于表6－2
L t 188 2.4
中的25，小于表6-3中的20，帷幕结构满足要求。
第五节 帷幕的防渗效率
灌浆帷幕的主要目的是减少大坝基岩内的渗流。今用简单的公式，概略地估算一下帷幕的效率。图6-17中所示为在透水岩体中间有一渗透系数低的帷幕，两者总的厚度为L。
根据达西定律：
V = KI
h1－h2
而 I =
L
h1－h2
Q = VA = K· ·A
L
在研究单宽的情况下， A=1。
基岩不设帷幕时的单宽渗流量为：
K1(h1-h2)
QB = （6.9）
L
式中 QB——不设帷幕时基岩的单宽渗流量；
K1——基岩的渗透系数； 图6-17 夹有中间层的透水岩层
l—透水层的厚度（l=l′+ l″）； lh1——上游面水头；
—帷幕的厚度；K、K—透水岩层，帷幕的渗
h2——下游面水头； 透系数；h、h—上游、下游的压力水头；1L——坝基宽度（L=l1′+l2+l1″）。 —透水岩层；2—帷幕
设置帷幕（相当于在基岩中有一透水性很小的岩层）后的单宽渗流量计算式，与式（6.9-1）的情况相似，通过推导得出：
K1（h1－h2）
QA =
K1
(L－l2)+ ·l2
K2
K1K2（h1－h3）
即 QA = (6.10)
K2(L－l2)+K1l2
式中 QA——设置帷幕后的单宽渗流量；
K2——帷幕体的渗透系数；
1
1
1
1
2
1
2
1
2
17
l2——帷幕的厚度；
K1
·l2——帷幕的当量厚度。 K2
根据定义，灌浆帷幕的防渗效率EC为：
QB－QA
EC = （6.11）
QB
将式（6.9）中的QB，式（6.10）中的QA代入式（6.11），便得：
K2 l2
(1 - )
K1 L
EC = (6-12)
l2 K2 K2 (1 - )+ L K1 K1
K2 l2 令α= ，（K2＜K1＝， β= 代入式（6-11）则得：
K1 L
β（1-α）
EC= （6-13）
β（1-α）+α
式（6-13）可用图6-18表示。
由图6-18中可以看出，当α为一定值时，β值愈大，EC值愈大，也就是说l2愈大，帷幕愈厚，防渗效率愈高。若β为一定值时，则α值愈小， EC值愈大,也就是说K2值愈小，帷幕的渗透性愈小时，或K1值愈大，在强透水性岩石中时，防渗效率愈高。
防渗效率EC是个百分数，它仅表示经过灌浆后岩石基础渗透流量较灌浆前减少了百分之多少。岩石基础透水性大的，EC值易高；透水性小的，EC值一般不易很高。所以，不要以EC值的大小来作为评定帷幕灌浆施工质量标准。
例如坝基岩石渗透系数K1原先就很小，与帷幕渗透系数K2相接近，此时α值将近等于1，由式（6.13）计算，则防渗效率EC值将会很小，这就说明了为什么在弱透水基础岩石中，灌浆帷幕的效果一般不很显著的原因，而这与帷幕灌浆施工质量好坏却无关。
为了提高防渗效率，在设计灌浆帷幕厚度和确定幕体的防渗标准时，均需慎重。
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第十节 排水设计与施工
岩石地基排水的主要目的是降低坝基扬压力，对于混凝土重力坝来说，尤为重要。
混凝土坝基岩一般均设置防渗帷幕和排水孔，水库中的水通过帷幕后，坝基扬压力值就有衰减，通常称其衰减系数为α1；至排水孔处扬压力又有衰减，称其衰减系数为α2 (图6-19)。一般情况下，对于混凝土重力坝，α1值需根据坝基地质条件、帷幕的结构及其渗透性而定，一般取0．45～0.6；而α2宜采用0.25～0.3。
由于地质条件和地下渗流的复杂性，因此难以用准确的计算方法来进行排水设计，一般多根据大坝基础岩石的水文地质和工程地质条件，坝工设计的需要，结合帷幕设计，一并考虑。比较准确的排水设计，例如确定孔距、孔深、排水效果等，需通过电模拟试验才易获得。例如葛洲坝一期工程二江泄水闸护坦设计，采用了抽排方案，为了搞清经排水后，扬压力能否降低到设计规定值，排水量究竟是多少，采取的孔距、孔深是否合理，在施工前做了三向电模拟试验。日本黑部第四大坝基础排水设计也做了较大规模的电模拟试验。国内较多的重要工程在设计阶段均进行过电模似试验。
一、排水孔的位置和布设
排水孔一般分为主排水孔和副排水孔两种。纵向主排水孔位于帷幕下游，距帷幕较近，通常多与帷幕灌浆孔在
同一廊道内，但应以在帷幕幕体及岩石内的水力坡降不超过允许值为限。帷幕灌浆孔多为垂直孔，有少数工程采用向上游倾斜的孔。主排水孔则是向下游倾斜，见前图6.5-1。一般规定，在基础岩石表面处，主排水孔与帷幕下游排灌浆孔的间距不得小于2m。故主排水孔向下游倾斜时角度常依所在部位廊道底板混凝土的厚度而定，例如潘家口大坝的主排水孔与灌浆帷幕孔布设在同一廊道内，
主排水孔距帷幕下游排灌浆孔的间距为0.5m，主排水孔向下游倾斜的角度如表6-5所示。
表6-5 主排水孔斜度表 为了防止水力坡降过大，高坝有时在灌浆廊道下游专
廊道底板混凝土厚度 门设置主排水孔廊道，主排水孔与帷幕灌浆孔不在同一个排水孔倾斜的角度 （m） 廊道内施工，在这种情况下，主排水孔向下游倾斜的角度
30° <3 可小些，或为直孔。
22° 3～5 纵向副排水孔距帷幕较远，对于高坝，常设置两排或
17° 5～7 更多排的副排水孔。
15° >7 从总的布局上看，高坝排水孔的布设多呈网格状，除
与坝轴线平行方向布设主、副排水孔外，在垂直坝轴线方
向也布设几排排水孔，与能者互相组成网格状，更多的坝常利用横向廊道钻设排水孔。图6.10-2是刘家峡大坝排水孔的布设情况示意图。
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图6.10-2 刘家坝大坝地基渗流控制平面布置示意图
B—灌浆帷幕；C—主排水孔幕；D—第二排水孔幕；E—第三排水孔幕；G、H—横向排水孔幕； 1—坝轴线；2—灌浆排水廊道；3—第一基础排水廊道；4—第二基础排水廊道；5—横向基础排水廊道；
6—集水井；7—防渗墙；8—灌浆排水平洞；9—排水洞
两岸岩石的排水多采用在不同高程处设置排水洞的措施，多数大坝在洞内尚需钻设排水孔。 河床部位主排水孔孔口高程宜低于下游常水位，这种情况下排水效果显著，α2值易于达到设计要求。
表6-6中示出几个高坝的基础排水孔的布设情况。
比较高的大坝多利用横向廊道钻设若干扬压力观测孔(或利用观测孔观测)，形成几条顺河方向的扬压力观测剖面，用以观测坝基内扬压力分布情况，监测扬压力有无异常现象。
二、排水孔的孔径、孔距和深度
排水孔的孔径 由于排水孔容易被淤堵，为了延长其有效使用年限和便于清淤处理，排水孔的孔径以大些为好。我国坝工设计上通常规定孔径不小于110mm或91mm，英、美等国大坝的排水孔孔径多采用3in(约76mm)。
排水孔的孔距 主排水孔孔距一般为2～3m，岩石渗透性很小的地段，宜采用较小的孔距。副排水孔孔距可略大些，一般采用3～5m。但在泥化夹层和断层等地质条件坏的部位，为防止涌水破坏岩层，主排水孔的孔距则宜大些。
排水孔的深度 应根据防渗帷幕和固结灌浆的深度以及坝基岩石的水文地质条件而定。一般情况下，主排水孔的深度约为帷幕深度的40～60％。副排水孔的深度多为6m～12m，也有深达15m或20m的。
当坝基岩石中具有承压水时，排水孔的深度应另行研究确定。 三、排水孔的钻设与安装
对没有特殊要求的排水孔，当钻孔完成后，在孔口应安设专门装置，对装置的要求和它所起的作用是：①应装有阀门，能开能关，便于控制孔内排水，使之外流或禁止其流出；②阀门打开，孔内排出的水能直接流到廊道内排水沟中；③设有安装压力表的部位，可以随时安设压力表，测定涌水压力；④排水孔需要清理时，便于施工。
有的大坝基岩中存在有泥化夹层，为防止夹层中细颗粒流失，而招致地层破坏，故在排水孔中夹泥层出露的部位应予堵塞。葛洲坝一期工程主排水孔内采用了泡沫塑料堵塞的方法；凤滩大坝主
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排水孔中则采用了“下入钢管进行灌浆”的堵塞措施。有的大坝曾采用过在排水孔中下入反滤料的措施，但这种做法常易给以后的清洗排水孔工作带来困难，近期已不常采用。
对于排水孔应定期观测涌水压力和排水量，进行分析，并予以说明。例如××坝段～××坝段，幕后主排水孔若干个，库水位×××m时，有涌水的孔若干个，各自涌水量为aL/s，总计涌水量QL/s，最大为a1L/s。涌水压力较大的有若干孔，涌水压力值为何，等等。此外还应采取水样做水质分析，同时应定期检查其淤堵和孔内沉积情况，发现问题及时处理。
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表6-6 几个高坝的排水孔布设情况
正常 下游蓄水位（m） 常水位（m） 河床坝段灌浆兼主排水孔廊道高程（m） 岩石中深度（m） 孔距（m） 主排水孔（纵向） 设计要求α2值 排数 辅助排水孔（纵向） 横向排水孔 孔距（m） 岩石中深度（m） 利用横向廊道钻孔排水。低宽缝潘家口 混凝土重力坝 107.5 220 139.0 131.5～134.5 25～32（帷幕深的60%） 2～3 0.25 2 3 第一排15第二排10 另外，在11个坝段各设2～6个孔，组成顺河方向的扬压力观测断面，测试扬压力 布设情况 两岸排水洞布置情况 坝名 坝型 坝高 （m） 右岸在136.5和176m高程处打三个排水洞，洞内钻有排水孔，组成两排副排水孔 左岸在1631、1660、1690m刘家峡 混凝土重力坝 147.0 1735 1623.0 1615 25 2 0.2 2 2 第一排15第二排10 两排横向排水孔，孔距2m，孔深在岩石中10m 高程，右岸在1631、1640m高程处打排水洞，在洞内钻设排水孔 左岩在312、360m高程，混凝土白山 重力拱坝 149.5 413 290.0 281.6 25～30（幕深的60%） 右岸在308、360m高程处3 0.25 1 3 15 利用横向廊道钻排水孔 打排水洞，洞内钻设排水孔，孔距4m，孔深20～30m 混凝土乌江渡 拱形重力坝 165.0 760 625.7 618 15～20最深达40 3 0.30 坝基2 1 3 10～15 三排横向排水孔 左、右岸利用勘探洞、施工洞和交通洞钻孔排水 23
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