抗滑桩设计中关于确定桩间距问题的分析

２００５年第６期　水文地质工程地质　抗滑桩设计中关于确定桩间距问题的分析　郑　磊，殷坤龙，简文星，桂树强　（中国地质大学工程学院，武汉４３００７４）　摘要：抗滑桩间距的确定是滑坡防治工程中的关键之一。本文基于土拱效应，分析桩间土拱的受力状态，通过土拱能够　保持整体稳定性、拱顶和拱脚处截面最不利受力点达到临界应力状态来共同控制桩间距，得到了较为合理的桩间距计算　公式，在其它因素不变的情况下，分析了桩间距与桩后滑坡推力、土体粘聚力和内摩擦角之间的关系，并结合工程实例进　行了验证。　关键词：滑坡；抗滑桩；土拱效应；桩间距　中图分类号：Ｐ６４２．２２；ＴＵ４７３．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００．３６６５（２ｏｏ５）０６—００７１—０４　１　引言　在抗滑桩支护的滑坡治理工程中，合理桩间距的　确定是整个工程设计的关键性问题之一¨　。桩间距过　小会造成工程投资浪费和施工困难；桩间距过大会使　（１）桩及桩间土体共同承受其后滑坡推力的作用，　把桩间形成土拱的土体作为研究对象，土拱沿桩长方　向均匀分布。　（２）土体为各向同性体，即在单位厚度的水平土层　内，宏观上土质是均匀的。　（３）桩后作用的滑坡推力沿桩身方向一般有矩形　分布、三角形分布和梯形分布，这里只讨论滑坡推力为　矩形分布的情形，且假定桩后作用的滑坡推力为水平　方向。　桩间土拱破坏或根本无法形成土拱，发生桩间土体向　前滑动，使抗滑桩的抗滑功能失效。因此，合理桩间距　的确定对工程的安全、经济具有很重要的意义。　在抗滑桩支护的滑坡治理工程中，首先由于抗滑　桩的作用，使得滑坡岩土体内部存在着不均匀的变形；　其次其具备了产生土拱结构的条件，即有承受水平方　向推力的固定拱脚（抗滑桩）、有一定强度材料制成的　设土拱跨度为ｚ（　即桩间净距），桩间距为　，其后　作用的均布水平荷载ｑ（图１）。土拱能够适应一定位　移而不发生破坏，说明该土拱为静定结构拱，即三铰　拱圈（岩土体）、在拱平面内有压力（滑坡推力）作用在　拱圈上。因此，在抗滑桩加固的滑坡岩土体中，只要抗　拱。由结构力学可知，在均布荷载下，三铰拱的合理拱　轴线是一条抛物线，在其各个截面上的弯矩和剪力为　零。　ｑ　滑桩设置合理，就能形成土拱　。同时，在滑坡防治工　程的大量实践和相应的模型试验中也发现，抗滑桩间　土拱效应确实存在　，两桩之间岩土体的滑坡推力主　要是通过土拱作用传递到两侧的抗滑桩上，而此滑坡　推力的有效传递在很大程度上就取决于抗滑桩间距的　设定。　２桩间土拱形式特征及其受力分析　２．１基本假定　图１桩间土拱的形式特征　Ｆｉｇ．１　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐｉｌｅｓ　２．２土拱受力分析　收稿日期：２００５．０１．４；修订日期：２００５．００３．４　０基金项目：教育部博士点基金项目（２００３４９１０００４）；教育部科学　研究重点项目（０３０３４）　当桩间土拱形成时，其受力如图２所示。由图可　知，土拱前方首先受到来自上部传来的滑坡推力Ｐ的　作用；由于滑坡推力的作用，使得土拱后侧受到土拱下　作者简介：郑磊（１９８０．－），男，硕士研究生，从事地质灾害设计、　治理及防治研究。　Ｅ．ｍａｉｌ：ｗｉｄｅｓｔｏｎｅ＠１６３．ｃ０ｍ　方土体抗力Ｐ　的作用，方向与滑坡推力方向相反；土　拱接受滑坡推力后，要克服土拱下方土体抗力Ｐ　和土　维普资讯 http://www.cqvip.com

７２．　水文地质工程地质生箜鱼塑　拱本身沿滑动面的抗滑力，它们作用后的合力才是沿　土拱传递的有效推力Ｆ，也就是在设桩处抗滑桩所受　到的滑坡推力；抗滑桩侧受到有效推力作用后，同时产　生桩侧摩阻力　。　Ｐ　图２桩间土拱受力示惹图　Ｆｉｇ．２　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ｕｎｄｅｒ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　（１）土拱下方土体抗力　当设置抗滑桩后，桩间　存在土拱效应，并形成桩间土拱。由于土拱本身允许　的压缩滑动变形较小，则利用土拱下方土体抗力作为　支撑就更小。滑坡推力作用在土拱后，通过土拱把推　力传递到两侧的抗滑桩上，并通过抗滑桩的抗滑能力　对边坡起到支挡、稳定的作用。只有当土拱破坏时，土　拱下方土体反力才会被充分利用　。现在假设抗滑桩　间距恰好小到土拱作用可以充分发挥，滑坡推力通过　土拱传递到两侧的抗滑桩上，这时桩间土体传递给桩　前下块岩土体的滑坡推力就为零，也就是说，这时土拱　下方土体抗力对桩间土体的作用可以忽略不计。　（２）土拱自身的抗力　土拱受到滑坡推力后，土　拱本身要产生沿滑动方向的变形，因此土拱自身存在　个抗力，桩间土拱中的抗力为Ｐ　。　（３）土拱传递到抗滑桩的有效滑坡推力　土拱　受到上部滑体传来的推力Ｐ作用后，首先要克服沿滑　动方向的变形所产生的抗滑力，同时还要克服土拱下　方土体的反力（根据前面的假定，这里可以将其忽略不　计），然后通过土拱将有效推力传递到两侧抗滑桩上。　因此，由土拱传递到两侧抗滑桩的滑坡推力为：　Ｆ＝Ｐ—Ｐｏ＝ｑｌ　式中：口——设桩处的单宽滑坡推力，即为土拱所受到　的有效推力。　３抗滑桩桩间距的解　在滑坡防治工程中，抗滑桩间的土体会形成类似　隧洞顶和桥梁拱圈的作用机理的桩间土拱，要保证相　邻两桩间土拱正常发挥作用，就需要满足桩间的静力　平衡条件，即抗滑桩侧摩阻力之和大于或等于滑坡有　效推力。由图２知，抗滑桩一侧的桩侧摩阻力　为：　ＨＡ·ｔａｎｃ￣＋Ｃｂｈ　（１）　式中：６——抗滑桩桩侧宽度；　抗滑桩滑动面以上的高度；　桩侧与土体之间的摩擦角；　ｃ——土体的粘聚力。　如果　大于土体的内摩擦角　，偏于安全的原因，　取　等于土体的内摩擦角　］。　建立土拱平衡力系：２　Ｔ＝Ｐ—Ｐ。＝ｑｌ，即：　ｑｌ＝２（Ｈ　·ｔａｎ　＋Ｃｂｈ　）　（２）　当土拱没有发生破坏时，最有可能发生破坏的是　拱顶处截面和拱脚处截面，则此两截面处土体在其临　界状态下最大、最小主应力应该满足Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ　破坏准则：　。：　ａｎ　（４ｓｏ＋萼）＋２Ｃｔａｎ（４ｓ。＋萼）（３）　３．１拱顶处　跨中即拱顶截面处的前缘点Ｂ为跨中截面中最　不利受力点，因此取跨中截面处前缘点Ｂ作为其最不　利受力点。Ｂ点的应力状态为：　ｒ　日＾　｛【　－０ｔ　（４）　，＝　将（４）式代入（３）式得：　Ｈ　：ｇｂｔａｎ２（４ｓｏ＋罢）＋２Ｃｂｈ，ｆａｎ（４ｓｏ＋　）（５）　则根据式（２）中建立的土拱平衡力系可得：　ｚ：２ｂｔａｎ　ｔａｎ２（４５。＋萼）＿。　＋　（６）　２　Ｃ口ｂ　Ｌｈ＇［　１＋２ｔａｎ　ｎ（、　４５Ｄ＋　），　】　于是相邻两桩中心间距为　＝ｚ＋ｏ，ｏ为桩断面厚度。　３．２拱脚处　在拱脚截面考虑沿着拱轴中心线上Ａ点处的应　力状态（图１），当Ａ点达到极限应力状态时，则拱轴中　心线在Ａ点的切线方向上的应力即为最大主应力　，　在Ａ点处垂直于该点切线方向上的应力为最小主应　力　，当　．达到了土的抗压强度，土体就发生破坏。　设Ａ点处岩土体沿着水平方向即　轴方向发生剪切　破坏，则破坏面与大主应力作用方向即拱轴中心线在　Ａ点处的切线成　：４５￣一　的夹角。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００５年第６期　水文地质工程地质　Ａ点的应力状态为：　ＨＡ　口。　（７）　将（７）式代人（３）式得：　Ｈ　＝ｑｂｔａｎ２（４ｓｏ＋　）＋２Ｃｂｈ　ｃｏｓ　ｎ（４ｓｏ＋　）　（８）　则根据式（２）可得：　ｚ　：２ｂｔａｎ￣ｔａｎ２　ｆ、　４５ｏ＋要１＋—２Ｃ？ｂ—　ｈ＇．　（９）　［１＋２ｔａｎ　ＣＯＳ　ｎ（４５。＋　）］ｃ　于是相邻两桩中心间距为三　＝ｚ　＋ｏ。　根据计算结果可得ｚ＞ｚ　，亦即Ｌ＞Ｌ　，故取较　小值即三　作为实际参考采用的最大桩间距。　从（６）、（９）式可以看出，桩间静距ｚ直接受桩后土　体的抗剪强度参数Ｃ、　及桩后滑坡推力ｑ的影响，在　其它因素不变的情况下，ｚ随ｃ或　的增大而增大，随　ｑ的增大而减小，而且随着桩的截面尺寸ｂ的增大而　增大。但实际上，由于不能通过增大截面尺寸ｂ而无　限增大桩间距，必须要保证桩间土拱的形成，否则桩间　土体不能把滑坡推力传递到土拱两侧的抗滑桩上，桩　间土体会产生滑移变形或流动，造成抗滑桩的失效。　４工程实例　重庆市万州区游泳池１号变形体位于万开路（万　州大桥引道）以西，天子停车场以北，东以万开路为界，　南与天子停车场为界，北以申明坝小河沟为界，西抵长　生河，整个外形呈一歪斜的“圈椅状”。其内的预制厂　段位于２２—２２’以及２３—２３’剖面范围内，抗滑桩剖面　布置图如图３、图４所示。现场地质调查表明，游泳池　１号变形体预制厂段近些年来地表地物变形明显，崩　滑体后缘拉裂缝宽度达０．１０ｍ，顺着坡面走向延伸。　本区属于变形体不稳定区，现处于蠕动拉裂阶段，特别　是久雨或暴雨天气时，变形体变形明显。因此选用抗　滑桩工程对其进行治理，设计方案如表１。　表１抗滑桩设计工程一览表　Ｔａｂｌｅ　１　Ｔａｂｌｅ　ｏｆ　ａｎｔｉ—ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅｓ　ｄｅｓｉｇｎ　ｗｏｒｋｓ　工程布设处滑体土重度为２０．８ｋＮ／ｍ３，粘聚力ｃ＝　１４．８ｋＰａ，内摩擦角　＝８．３ｏ。　对于图３剖面，据（９）式计算可得ｚ＝５．０ｍ，据　（１２）式计算可得ｚ　＝４．７ｍ，故取桩间静距为４．７ｍ，则　桩间距Ｌ：ｚ　＋０＝６．２０ｍ。实际工程设计中所取的　桩间距为６．０ｍ，故实际采用的桩间距是合理的。　图３　２２—２２　剖面抗滑桩布置图　Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｐｏｓａｌ　ｏｆ　ａｎｔｉ—ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅ　ｏｎ　ｐｒｏｆｉｌｅ　２２—２２　对于图４剖面，同理可得Ｚ＝２．５０ｍ，Ｚ　＝２．４４ｍ，　故取桩间静距为２．４４ｍ，则桩间距三＝ｚ　＋０＝４．１９ｍ。　实际工程设计中所取的桩间距为６．０ｍ，故实际采用的　桩间距偏大，为了安全起见，建议适当减小桩间距，或　者适当增大抗滑桩截面尺寸。　图４　２３—２３　剖面抗滑桩布置图　Ｆｉｇ．４　Ｄｉｓｐｏｓａｌ　ｏｆ　ｎａｔｉ—ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅ　ｏｎ　ｐｒｏｆｌｉｅ　２３—２３　５对抗滑桩间距问题的几点探讨　（１）通过综合考虑桩间土拱静力平衡条件和土拱　中最可能发生破坏的拱顶和拱脚截面处最不利受力点　达到临界应力状态对抗滑桩最大桩间距的大小进行分　析，分别得到考虑拱顶和拱脚截面两种情况下的关于　桩间距的两个解，并取较小的一个解作为实际参考采　用的桩间距，使得经过计算最终确定下来的桩间距更　具有参考价值，更符合工程实际。同时也说明桩间土　拱受桩间距的影响，临界桩间距受桩间土拱应力强度　条件、土拱体整体稳定性的综合控制，在其它因素不变　的情况下，临界桩间距随桩后土体的粘聚力ｃ和内摩　擦角　的增大而增大，随桩后滑坡推力ｑ的增大而减　小；同时，桩间距也受抗滑桩截面的影响，截面尺寸增　大，在其他因素不变的情况下，桩间距也可适当增大，　维普资讯 http://www.cqvip.com

水文地质工程地质　２００５年第６期　但不可以无限增大，还要保证桩间土拱的形成，否则桩　间土拱不能把滑坡推力传递到土拱两侧的抗滑桩上，　桩间土体会产生变形或流动，造成抗滑桩的失效。　（２）桩间距的确定受多种因素的影响，为了研究方　便，本文只考虑了最简单的情况，对实际情况作了进行　下，当滑体完整、密实或滑坡下滑力较小，桩间距可取　大些。反之，应取小些。通常滑坡主轴附近桩间距小，　两侧边部桩间距大。　参考文献：　［１］　国家防汛抗旱总指挥部办公室，中国科学院、水利部　成都山地灾害与环境研究所．山洪泥石流滑坡灾害　及防治［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９４．　简化的假定，尚未考虑雨水、振动等不利因素的影响，　且土质均匀分布、土拱效应沿桩长方向均匀分布及滑　坡推力沿桩长方向均匀分布的假定也与实际情况有较　大的差别。在工程实际中，除了要按上面的计算模型　进行估算外，还要考虑到工程实际（比如说周边建筑物　对抗滑桩的变形的敏感程度等），根据工程现场实际情　［２］刘小丽．新型桩锚结构设计计算理论研究［Ｄ］．成都：　西南交通大学博士学位论文，２００２．　［３］张建勋，陈福全，简洪钰．被动桩中土拱效应问题的　数值分析［Ｊ］．岩土力学，２００４，２５（２）：１７４—１７８．　况对计算模型中各项参数加以修正，并结合实践经验　来综合考虑桩间距的大小，如果有条件的话还可以通　［４］王成华，陈永波，林立相．抗滑桩间土拱力学特性与　最大桩间距分析［Ｊ］．山地学报，２００１，１９（６）：５５６—　５５９．　过模拟试验来综合确定，通过这些因素综合考虑后的　桩间距应该最为经济、合理。　（３）根据经验　，已建工程的桩距最小为４ｍ，最大　为１５ｍ，在有实测的土石自然成拱作用资料时，参照能　［５］　贾海莉，王成华，李江洪．基于土拱效应的抗滑桩与　护壁桩的桩间距分析［Ｊ］．工程地质学报，２００４，１２　（１）：９８—１０３．　形成自然拱的跨距选取间距，否则可根据滑体的密实　［６］刘光代．浅谈抗滑桩设计［Ａ］．滑坡文集（第十五集）　［Ｃ］．北京：中国铁道出版社，２００２．　程度、含水情况、推力大小、桩截面尺寸等综合考虑，一　般采用２—５倍桩径，或采用６～１０ｍ间距。一般情况　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐｉｌｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａｎｔｉ－ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅ　ＺＨＥＮＧ　Ｌｅｉ，ＹＩＮ　Ｋｕｎ—ｌｏｎｇ，ＪＩＡＮ　Ｗｅｎ—ｘｉｎｇ，ＧＵＩ　Ｓｈｕ—ｑｉａｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｎｇｎｉｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａｄｊａｃｅｎｔ　ａｎｔｉ—ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅｓ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｉｎ　ｌａｎｄｓｌｉｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗｏｒｋｓ’ｄｅｓｉｇｎ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒｓ　ａｎａｌｙｚｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｑｕａｒｅ　ｐｉｌｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ｅｆｆｅｃｔ．Ｔｈｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ：（１）　ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ｃａｎ　ｍａｉｎｔａｉｎ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；（２）ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｈａｒｍｆｕｌ　ｐｏｉｎｔｓ　ｉｎ　ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ａｒｒｉｖｅ　ａｔ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｓｔａｔｅ．Ｔｈｅｎ　ｗｅ　ｓｅｔ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１．Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ，ｗｅ　ｃａｎ　ｏｂｔａｉｎ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｕｓｈｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ　ｏｆ　ｓｌｉｄｅ，ｃｏｈｅｓｉｏｎ　ｏｒ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｂｅｈｉｎｄ　ｐｉｌｅｓ　ｗｈｉｌｅ　ｏｔｈｅｒ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｒｅ　ｎｏｔ　ｖａｒｙｉｎｇ．Ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｂｙ　ｓｏｍｅ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｐｒａｃｔｉｃｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄｓｌｉｄｅ；ａｎｔｉ—ｓｌｉｄｅ　ｐｉｌｅ；ｓｏｉｌ　ａｒｃｈ　ｅｆｆｅｃｔ；ｓｐａｃｉｎｇ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐｉｌｅｓ　勘误·　２噼第４…ｓ页　－…Ｅ＝　性贮水率”。　嚣　Ｓ，　”，　一　贮　…ｓ　一弹