人教版七年级下学期期末考试数学试题
一、 选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4的平方根是
（A）±16 （B）
（C）
（D）
2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是
3．在平面直角坐标系中，如果点P（A）
4．如图，直线
，
相交于点
，
平分
，OF⊥CD，
（B）
在第三象限，那么m的取值范围为
（C）
（D）
若∠BOE=72°，则（A）72° （B）60° （C）54° （D）36° 5．若a=
的度数为
，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是
（A） （B）
（C） （D）
6．下列条件： ①∠AEC=∠C ， ②∠C =∠BFD， ③∠BEC+∠C=180° ，其中能判断
AB∥CD的是 （A）①②③ （B）①③
（C）②③ （D）①
7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置， 在正方形网格中，她以正东、正北方向为示
丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路 花雨的点坐标为（7，－1），那么表示清杨洲的 点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的 点坐标为（14，－2），那么这时表示清杨洲的 点坐标大约为
（A）（4，8） （B）（5，9） （C）（9，3） （D）（1，2）
8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的
轴、
轴的正方向建立平面直角坐标系，表
折线距离为－1）
，例如图①中，点M（－2，3）与点N（1，
之间的折线距离为
4），若点Q的坐标为（t，2），且
，则t的值为
（A）－1 （B）5 （C）5或－13 （D）－1或7
. 如图②，已知点P（3，－
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于－3的负无理数 ．
10．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是
．在
一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 s．
11．若关于, 的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
则= ．
12．如图，连接直线l外一点P与直线l上
各点O，线段PO，
，，，
，…,其中PO⊥l，这些 ，
，…中,最短的
线段是 . 第12题图 13. 已知关于x的一元一次不等式
的解集
是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，
实数m对应的点可能是 . 第13题图
14．下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 ，②本市初中生
对全国中小学生 “安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况， ③选出本校跳高
成绩最好的学生参加全区比赛 ，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合 采用全面调查方式开展调查的的是 .
15．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧
三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒
头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照
新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚 人，小和尚 人.
16．数学课上，同学提出如下问题：
老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下： 如图1，
我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD， 那么∠EOB=∠EO'D.”
如图2，
假设∠EOB≠∠EO'D，
过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D， 依据基本事实 ， 可得A'B'∥CD.
这样过点O就有两条直线AB，A’B’都平行于直线CD， 这与基本事实 矛盾，
说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D.
请补充上述证明过程中的两条基本事实.
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，
28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：．
18．解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
19．解方程组：
20． 解不等式组
21．完成下面的证明．
并写出这个不等式组的所有整数解．
已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（ ） ∴∠ACB＝∠EFB． ∴ .（ ）
∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等） ∠3＝∠1．（ ） 又∵∠A＝∠1， ∴∠2＝∠3． ∴EF平分∠BED．
22．如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，
点B的对应点是E，点A的对应点是F. （1）在图中画出平移后的三角形FED； （2）若∠DAB =72º，EF与AD相交于点H，则
∠FDA= º，∠DHF= º.
23．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标
分别为A（4，1），
B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C．
（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，
写出点C的坐标 ；
（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的
面积 ；
（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的
对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的 过程 ．
24．阅读下列材料：
时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，
获
得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和 生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的 2018年，开展了第二次时间利用调查.
2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据 此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.
一、北京市居民一天的时间分布情况
北京市居民一天的时间分布情况统计图
二、十年间北京市居民时间利用的变化
北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29 分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人 均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分 钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.
(说明：以上内容摘自北京市统计局官网)
根据以上材料解答下列问题:
（1）2018年采用的调查方式是 ； （2）图中m的值为 ；
（3）① 利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳
务
时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；
② 根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分
析变化的原因是 .
25. 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，
DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F. （1）依题意补全图形； （2）设∠C＝α，
① ∠ABD＝ （用含α的式子表示）； ② 猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明.
26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行
了
抽样调查. 过程如下，请补充完整．
收集数据 从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：
A项目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83
最新七年级下册数学期末考试题【答案】
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分)
1. 在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A.
B. C.
D.
2．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3. 正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ） A．2
B．6
C．2
D．4
4. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A．对我市初中学生视力状况的调查
B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
C．旅客上高铁前的安全检查 D．检查某批次手机电池的使用寿命 5. 如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（ ）
（第5题）
A．PA B．PB
C．PC D．PD
6. 若a>b，则下列不等式一定正确的是（ ） A．3a<3b
B．ma>mb
C．-a-1>-b-1 D．
ab+1>+1 227. 如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a∥b，需将直线a绕点A按顺时针方向至少旋转（ ）
（第7题）
A．10° B．20° C．60° D．130°
8. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组是（ ） A．M
B．N
C．E
D．F
x+by=c｛aax+by=c的解，那么这个点
1112229. 我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a -3b.例如：5※6=4×5 -3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（ ） A．m＜
3 2B．m＞-2 C．-6＜m＜
3 2D．
3＜m＜2 210. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（ ）
A. （672,0） B. （673, 1） C. （672，﹣1） D.（673,0）
（第8题） （第10题） 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 11. 3的相反数是 ．
12. 将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝ ．
13. 如图，将三个数2、5、18 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 ． 14. 如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a的度数为 ．
15. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5
组别的人数是 ．
（13题） （14题） （15题） 16. 历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为 . 17. 已知
是二元一次方程组
的解，则2m+n的值
为 ．
18.已知，如图， AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，
且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为 ． （第18题） 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）
（1）解方程组
｛
3x+4y=165x-6y=33.
（2）解不等式组
｛
5x+3≥2x3x-1<4，并把解集表示在数轴上． 2
20．(7分) 完成下面的证明.
如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系
并说明理由.
解：∠AFC= . 理由如下：
∵AB∥EF（已知）， ∴∠A＝ （两直线平行，内错角相等）.
∵CD∥EF（已知），
∴∠C＝ （ ）. ∵∠AFC＝ － , ∴∠AFC= (等量代换）.
21. （8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′． （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； （2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．
22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.
调查结果分组统计表 调查结果扇形图
组别 A B 观 点 损坏零件 破译密码 频数（人数） 50 20 E
m％
A
25％
D
20％
C
30％
B
C D 乱停乱放 私锁共享单车， a b 归为己用 E 其他 30 请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： a= ; b= ; m= ; （2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.
23. （9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
-3-4）24. （11分）已知：a是﹣27的立方根，2b-1＝3，c=1-3（．
（1）a＝ ，b＝ ，c = ； （2）求b-a-c的平方根； （3）若关于x的不等式组
25.（ 12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m，2.5m的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．
（1）试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．
>a 无解，求t的取值范围． {xcx-b （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？ 七年级数学期末参考答案及评分标准 一、 1 B 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 C 10 D 二、 11 -3 12 13 14 75° 15 16 16 17 3 18 80° 3x3 25 4xy5yx5x6y1 三、解答题 19. （1） 3x4y16① 5x6y33 ② 解： ①×3，得：9x+12y=48 ③ ②×2,得：10x-12y=66 ④ ③+④得19x＝114， 解得：x＝6 ……………3分 将x＝6代入①，解得y=- 1 ……………4分 2x61 ……………5分 ∴方程组的解为：y2 5x32x①（2）3x1 ＜4②2解:解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x＜3. ……………4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， ∴不等式组的解集为-1≤x＜3 ……………5分 20.（每空1分） 解：∠AFC= ∠A—∠C . 理由如下： ∵AB∥EF（已知）， ∴∠A＝ ∠AFE （两直线平行，内错角相等）. ∵CD∥EF（已知）， ∴∠C＝ ∠CFE （ 两直线平行，内错角相等 ）. ∵∠AFC＝ ∠AFE － ∠CFE , ∴∠AFC= ∠A—∠C (等量代换）. 21.解：（1）平移得到△ABC如图所示 ……………2分 A’ 最新七年级下册数学期末考试题【答案】 一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分) 1. 在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A. B. C. D. 2．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ） A．2 B．6 C．2 D．4 4. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A．对我市初中学生视力状况的调查 B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查 C．旅客上高铁前的安全检查 D．检查某批次手机电池的使用寿命 5. 如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（ ） （第5题） A．PA B．PB C．PC D．PD 6. 若a>b，则下列不等式一定正确的是（ ） A．3a<3b B．ma>mb C．-a-1>-b-1 D． ab+1>+1 227. 如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a∥b，需将直线a绕点A按顺时针方向至少旋转（ ） （第7题） A．10° B．20° C．60° D．130° 8. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组是（ ） A．M B．N C．E D．F x+by=c｛aax+by=c的解，那么这个点 1112229. 我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a -3b.例如：5※6=4×5 -3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（ ） A．m＜ 3 2B．m＞-2 C．-6＜m＜ 3 2D． 3＜m＜2 210. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（ ） A. （672,0） B. （673, 1） C. （672，﹣1） D.（673,0） （第8题） （第10题） 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 11. 3的相反数是 ． 12. 将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝ ． 13. 如图，将三个数2、5、18 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 ． 15. 如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a的度数为 ． 15. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ． （13题） （14题） （15题） 16. 历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x斤，燕每只重y斤，则可列方程组为 . 17. 已知 是二元一次方程组 的解，则2m+n的值 为 ． 18.已知，如图， AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD， 且满足CF∥BE，则∠ECD的度数为 ． （第18题） 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分） （1）解方程组 ｛ 3x+4y=165x-6y=33. （3）解不等式组 ｛ 5x+3≥2x3x-1<4，并把解集表示在数轴上． 2 20．(7分) 完成下面的证明. 如图，已知AB∥CD∥EF, 写出∠A，∠C,∠AFC的关系 并说明理由. 解：∠AFC= . 理由如下： ∵AB∥EF（已知）， ∴∠A＝ （两直线平行，内错角相等）. ∵CD∥EF（已知）， ∴∠C＝ （ ）. ∵∠AFC＝ － , ∴∠AFC= (等量代换）. 21. （8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′． （1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标； （2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积． 22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）. 调查结果分组统计表 调查结果扇形图 组别 A B C D 归为己用 E 其他 30 观 点 损坏零件 破译密码 乱停乱放 私锁共享单车， b 频数（人数） 50 20 a E m％ A 25％ D 20％ C 30％ B 请根据以上信息，解答下列问题： （4）填空： a= ; b= ; m= ; （5）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数； （6）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数. 23. （9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远. -3-4）24. （11分）已知：a是﹣27的立方根，2b-1＝3，c=1-3（． （1）a＝ ，b＝ ，c = ； （2）求b-a-c的平方根； （3）若关于x的不等式组 25.（ 12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m，2.5m的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m． （1）试问一根6m长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪 根； 方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 根； 方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料 根； （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？ （3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与（2）中根数相同？ >a 无解，求t的取值范围． {xcx-b 一、 1 B 二、 11 -3 12 13 14 75° 15 16 16 17 3 18 80° 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 C 10 D 3x3 25 4xy5yx5x6y1 三、解答题 19. （1） 3x4y16① 5x6y33 ② 解： ①×3，得：9x+12y=48 ③ ②×2,得：10x-12y=66 ④ ③+④得19x＝114， 解得：x＝6 ……………3分 将x＝6代入①，解得y=- 1 ……………4分 2x61 ……………5分 ∴方程组的解为：y2 5x32x①（2）3x1 ＜4②2解:解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x＜3. ……………4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， ∴不等式组的解集为-1≤x＜3 ……………5分 20.（每空1分） 解：∠AFC= ∠A—∠C . 理由如下： ∵AB∥EF（已知）， ∴∠A＝ ∠AFE （两直线平行，内错角相等）. ∵CD∥EF（已知）， ∴∠C＝ ∠CFE （ 两直线平行，内错角相等 ）. ∵∠AFC＝ ∠AFE － ∠CFE , ∴∠AFC= ∠A—∠C (等量代换）. 21.解：（1）平移得到△ABC如图所示 ……………2分 A’ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容