[本例提示]通过正弦曲线的创建，本例介绍了关键点和线（直线、圆弧及样条曲线）的各种创建方法，
以及这些方法的使用场合。
一、原理
将圆的等分点向相应直线进行投影，则投影点的连线即为一条近似正弦曲线，如图1-1所示。
图 1-1 正弦曲线的形成原理
二、创建步骤
1. 创建圆弧
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Arcs→By Cent & Radius。弹出拾取窗口（图1-2）。在拾取窗口的文本框中输入0,0后回车、再输入1，然后单击“Ok”按钮；随后弹出图1-3所示的对话框，在“Arc”文本框中的输入90，单击“Ok”按钮。
于是，创建了一条中心在(0,0,0)、半径为1、角度为90°的圆弧线。 2. 激活全球圆柱坐标系
拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to→Global cylindrical。
活跃坐标系改变为全球圆柱坐标系后，会在状态行的最后面显示“CSYS=1”。 3. 创建关键点
图 1-2 创建圆弧的拾取窗口
图 1-3 创建圆弧的对话框
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→ Fill between KPs。弹出拾取窗口，拾取圆弧的两个端点，然后单击“Ok”按钮；随后弹出图1-4所示的对话框，在“NFILL”文本框中输入4、在“NSTRT”文本框中输入3、在“NINC”文本框中输入1，单击“Ok” 按钮。
于是，在已存在的两个关键点1和2间填充了一系列关键点。填充关键点的数目由NFILL决定即4个，关键点编号为NSTRT、NSTRT+ NINC、NSTRT+2 NINC、NSTRT+3 NINC即3、4、5、6，在圆柱坐标系下且所选关键点1和2的极径相等，填充关键点为所选关键点1和2间圆弧的等分点。 4. 创建关键点
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS。弹出图1-5所示的对话框，在“NPT”文本框中输入7，在“X,Y,Z”文本框中分别输入1+2,0,0，单击“Ok” 按钮。
图 1-5 创建关键点的对话框
图 1-4 创建关键点的对话框
5. 显示关键点、线号
拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Numbering。弹出图1-6所示的对话框，将关键点号和线号打开，单击“Ok” 按钮。
图 1-6 图号控制对话框
6. 显示点和线
拾取菜单Utility Menu→Plot→Multi- Plots。 7. 激活直角坐标系
拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to→Global Cartesian。 8. 创建关键点
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→Fill between KPs。弹出拾取窗口，拾取关键点1、7，然后单击“Ok”按钮；随后弹出图1-4所示的对话框，在“NFILL”文本框中输入4、在“NSTRT”文本框中输入8、在“NINC”文本框中输入1，单击“Ok” 按钮。
在直角坐标系下，填充关键点8、9、10、11为所选关键点1和7间的线段的等分点。 9. 复制关键点
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Copy→Keypoints。弹出拾取窗口，拾取关键点7、8、9、10、11，单击“Ok” 按钮；随后弹出图1-7所示的对话框，在“DY”文本框中输入1，单击“Ok” 按钮。
图 1-7 复制关键点对话框
10. 创建直线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line。弹出拾取窗口，分别在关键点8和13、9和14、10和15、11和16之间创建直线，单击“Ok” 按钮。 11. 创建直线
过关键点6、5、4、3分别作直线2、3、4、5的垂线。拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Normal to Lines。弹出拾取窗口，拾取直线2，单击“Ok” 按钮；再次弹出拾取窗口，拾取关键点6，单击“Ok”按钮，于是作出了过关键点6与直线2垂直的直线。用同样的方法可以作出其余3条垂线。
所作垂线将原来直线在垂足处划分为两条直线。 12. 创建样条曲线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→SpLines→SpLine thru KPs。弹出拾取窗口，依次拾取关键点1、17、18、19、20、12，单击“Ok” 按钮。 13. 删除辅助线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Delete→Line and Below。弹出拾取窗口，拾取除样条曲线以外的所有线，单击“Ok” 按钮。
利用该命令不仅删除掉了所选线，而且删除掉了所选线所属的低级实体，即关键点。 14. 偏移工作平面
拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Offset WP to→Keypoints。弹出拾取窗口，拾取关键点12，单击“Ok” 按钮。
15. 改变活跃坐标系为工作平面坐标系
拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Change Active CS to→Working Plane 。 16. 镜像样条曲线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Reflect→Lines。弹出拾取窗口，拾取样条曲线，单击拾取窗口的“Ok” 按钮；弹出图1-8所示的对话框，选择对称平面为“Y-Z plane”，单击“Ok” 按钮。
图 1-8 镜像样条曲线对话框
由于镜像命令要求对称平面为活跃坐标系的坐标平面，而且活跃坐标系必须是直角坐标系，所以我们在第14步和第15步将工作平面偏移到了关键点12处，并将工作平面坐标系改变为了活跃坐标系。 17. 合并关键点
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Numbering Ctrls→Merge Items。弹出图1-9所示的对话框，选择“Label”为“Keypoints”，单击“Ok” 按钮。
图 1-9 合并项目对话框
在当前的两条样条曲线的交点处，有两个关键点虽然是坐标相同但分属于两条样条曲线，即这两条样条曲线没有公共关键点，为了能够对两条样条曲线进行求和运算，需要先合并这两个关键点。 18. 对样条曲线求和
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Add→Lines。弹出拾取对话框，拾取两条样条曲线，单击“Ok”按钮；在“Add Lines”对话框（图 1-10）中单击“Ok”按钮。创建的正弦曲线如图1-11所示。
图 1-10 “Add Lines”对话框
图 1-11 正弦曲线
三、命令流：
/PREP7 K,100,0,0,0
CIRCLE,100,1,,,90 CSYS,1
KFILL,2,1,4,3,1 K,7,1+2,0,0 CSYS,0
KFILL,7,1,4,8,1 KGEN,2,7,11,1,,1 LSTR,8,13 LSTR,9,14 LSTR,10,15 LSTR,11,16
LANG,5,6,90,,0 LANG,4,5,90,,0 LANG,3,4,90,,0 LANG,2,3,90,,0
BSPLIN,1,17,18,19,20,12 LSEL,U,,,14 LDELE,ALL LSEL,ALL KWPAVE,12 CSYS,4
LSYMM,X,14
NUMMRG,KP,,,,LOW LCOMB,ALL,,0
[练习题]
1-1 作任一ΔABC的BC边上的垂线AD和中线AE。
题图 1-1
1-2 用关键点和线命令创建图示图形。
(a) (b)
(c)
题图 1-2
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