光栅单色仪的定标和光谱测量实验

实验目的：

（1）：了解光栅单色仪的结构以及工作原理并熟练掌握其使用方法； （2）：掌握调节光路准直的基本方法和技巧，利用钠灯等标准光源对单色仪进行定标； （3）：测量红宝石、稀土化合物的吸收和发射光谱，加深对物质发光光谱特性的了解。 （4）：测量滤波片和溶液的吸收曲线，掌握测量其吸收曲线或透射曲线的原理和 方法。 实验简介：

单色仪（monochromator）是指从一束电磁辐射中分离出波长范围极窄单色光的仪器。按照色散元件的不同可分为两大类：以棱镜为色散元件的棱镜单色仪和以光栅为色散元件的光栅单色仪。单色仪的构思萌芽可以追述到1666年，牛顿在研究三棱镜时发现将太阳光通过三棱镜时被分解成七色光的彩色光光谱，牛顿首先将此分解现象称为色散。1814年夫琅和费设计了包括狭缝、棱镜和视窗的光学系统并研究发现了太阳光谱中的吸收谱线（夫琅和费谱线）。棱镜的色散起源于棱镜材料折射率对波长的依赖关系，对多数材料而言，折射率随着波长的缩短而增加（正常色散），及波长越短的光，在介质中传播速度越慢。1860年克希霍夫和本生为研究金属光谱设计完成较完善的现代光谱仪—这标志着现代光谱学的诞生。由于棱镜光谱是非线性的，人们开始研究光栅光谱仪。光栅光谱仪是利用衍射作为光学元件用光栅衍射的方法获得单色光的仪器，光栅光谱仪具有比棱镜单色仪更高的分辨率和色散率。衍射光栅的可以工作于从数十埃到数百微米的整个光学波段，比色散棱镜的工作波长范围宽。此外在一定范围内，光栅产生的是均排光谱，比棱镜光谱的线性要好的多。它也可以从复合光的光源（即不同波长的混合光的光源）中提取单色光，即通过光栅一定的偏转的角度得到某个波长的光，并可以测定它的数值和强度。因此可以进行复合光源的光谱质量分析。 实验原理

光栅光谱仪是利用衍射作为色散元件，因此光栅作为分光器件就成为决定光栅光谱仪的性能的主要因素。

1、衍射光栅：现代衍射光栅的种类非常多，按照工作方式分为反射光栅和透射光栅；按照表面形状可分为平面光栅和球面光栅；按照制造方法可分为刻划光栅、复制光栅和全息光栅；按照刻划形状可分为普通光栅、闪耀光栅和阶梯光栅等。在光谱仪中，多使用各种形式的反射光栅。以下以反射光栅为例作介绍。在一块平整的玻璃或者金属片的表面刻划出一系列平行、等宽、等距离的刻线，就制成了一块透射式或者反射式的衍射光栅，如图1所示反射式衍射光栅：图中b为刻划宽度，d为两相邻刻划线间的距离，称为光栅常数。一般的光栅的刻划密度在每毫米数百线到数千线之间，一块中等尺寸的光栅总的刻划线在45

10―10左右。 （1） 工作原理：

入射光照射在光栅上时，光栅上每条刻划线都可看成为一宽度极窄的线状发光源。由于衍射效应，这种极窄光源发出的光分布在空间很大的角度范围内（并不遵循光学反射定律）。但是不同刻划线发出的光有一定的相位差，由于干涉效应，使入射光中不同波长成分分别出现在空间不同方向上，也就是说入射光发生了色散。由此可见，衍射光栅的色散实质上是基于单个刻划线对光的衍射（单缝衍射）和不同刻划线衍射光之间的干涉（多缝干涉），并且多缝干涉决定各种波长的出射方向，单缝衍图1、反射式衍射光栅 射则决定它们的强度分布。

（2） 光栅方程

设有一束光以入射角0射向一块衍射光栅，则只有满足下式的一些特殊角度m下，才有光束衍射出来

d(sin0sinm)m （1-1）

上式即为著名的光栅方程，式中，0为入射角，m为衍射角，d为光栅常数，m0,1,2,…，称为衍射级次。式中正负号的使用规定是：当0和m在光栅法线同侧时，取正号，反之，则取负号。根据光栅方程，可以分析出在单色光、复色光入射的情况下，光栅衍射光的特点：（a）单色光入射时，光栅将在（2m+1）个方向上产生相应级次的衍射光。其中只有m=0的零级衍射光才是符合反射定律的光束方向，其他各级衍射光军对称地分布在零级衍射光的两侧。级数越高的衍射光，离零级衍射越远。（b）复色光入射时，同样产生（2m+1）个级次的衍射光。但是在同一级衍射光中，波长不同的光衍射角又各不相同，长波长的衍射角大。就是说，复色光经光栅衍射后产生的是（2m+1）个级次的光谱。当m=0时，不管什么波长都将在的方向衍射出来，即零级光谱是没有色散的。

图2给出了在复色光入射下，衍射光栅产生各级光谱的情形。从图中下部给出的光栅光谱可以看出，各级光谱之间有一定的重叠。例如波长600 nm的以及衍射光，波长为300 nm的二级衍射光和波长为200 nm的三级衍射光…，都出现在同一衍射方向上。理论上，各级光谱是完全重叠的，即波长为的一级衍射光，将和波长m为的m级衍射光出现在同一衍射方向上。实际上，由于被测光源的波长和光谱仪及探测器的

响应总有一定的范围，因此谱级重叠情况不会像理论预计那样严重。但是实际测量中，确实要注意由于邻

近谱级重叠所造成的干扰。

（3） 强度分布

光栅方程只说明了各级衍射的衍射方向，下面再来分析一下这些衍射光的强度分布情况，按照多缝衍射的理论，在强度为I0的入射光照射下，光栅衍射光的强

度分布为：

IIBIsin2sin2(N)0A02N2sin2 （1-2） 图2：衍射光栅的光谱

式中，bsin0sinm （1-3）

dsin0sinm （1-4） 式（1-2）中的A为单缝衍射对光强的分布影响，称为单缝衍射因子；B为多缝干涉对光强分布的影响，称为多缝干涉因子。如图3（b）所示，多缝干涉因子决定各级衍射方向。光栅衍射光的实际强度和

方向则如图3（c）所示，相当于多缝干涉因子受单缝衍射因子调制的结果。即（1-2）所表示的情况。

图3：衍射光栅衍射光的光强分布

从图3中还可以看出，在一些单缝衍射因子为零的位置上，多线宽度为d，刻线宽度为b的光栅，所缺级数为ndb，n=1,2,3，…。在图3中，db3，故缺少3,6,9等级次。以上的分析是针对单色光入射的情况。对于复色光入射，每个衍射级次均对应为一光谱。图4给出了入射光中包含和两种波长，

'并考虑m=0,1,2,3共四个光谱级的情况。

图4：衍射光栅的各级光谱的光强分布

2、光栅的色散和分辨本领

（1）光栅的角色散：从光栅方程可以得到光栅的角色散为：

dmm （1-5） ddcosm由此式可以看出：（a）光栅的角色散与衍射级次成正比，故使用较高的衍射级次可以得到较大的角色散；（b）角色散和光栅常数d成反比，即刻划线密度大的光栅角色散大；（c）角色散与cosm成反比。对于

给定的光栅和级次，衍射角越大，角色散越大。但是，当衍射角较小时（即在光栅法线附近），cosm1，则式（1-5）可变为：

dmm （1-6） dd即光栅的角色散与波长无关。锗就是光栅产生均排光谱的原因和条件。

（2）光栅的分辨率：光栅衍射谱线的角宽度由多缝干涉因子决定，为： mNdcosm （1-7）

波长为和的两谱线经光栅衍射后产生的角距离m由式（1-5）计算得为：m''m

dcosm（1-8）

根据瑞利判据，要把上述两条谱线分开，最少需使式（1-6）和（1-7）相等，由此得到光栅的分辨率为：

Nm （1-9）

上式（1-9）说明，光栅的总刻划线数N越多，使用的级数m越高，则分辨率越高。为进一步说明光栅的分辨率和各种因素的关系，利用光栅方程，将（1-8）改为：

Wsin0sinm （1-10） 式中WNd为光栅的几何宽度。式（1-10）中括号内项的最大值为2，因此不管N多大，光栅的分辨率最高只能达到2W。这说明，单靠增加N来提高光栅的分辨率是有限制的。原因是：从光栅方程可见，

d不能小于；d比波长小时，光栅的反射作用加强。因此只有在提高光栅的总刻划线数N的同时也增

2大光栅宽度W，才是提高光栅分辨率的有效方法。 3、闪耀光栅

闪耀光栅是以磨光的金属板或镀上金属膜的玻璃板为坯子，用劈形钻石尖刀在其上面刻画出一系列锯齿状的槽面形成的光栅（注1： 由于光栅的机械加工要求很高，所以一般使用的光栅是由该光栅复制的光栅）。其槽面和光栅平面之间的有一倾角称为闪耀角。如图5所示。通过调整倾角和选择适当的入射条件，它可以将单缝衍射因子的中央主极大调整到多缝干涉因子的较高级位置上去，即我们所需要的级次上去。因为多缝干涉因子的高级项（零级无色散）是有色散的，而单缝衍射因子的中央主极大集中了光的大部分能量，这样做可以大大提高光栅的衍射效率，从而提高了测量的信噪比。

图5：闪耀光栅

当入射光与光栅面的法线n 的方向的夹角为（见图2）时，光栅的闪耀角为对于入射角为，而衍射角为时，光栅方程式为：

b，取一级衍射项时，

dsinsin（）

因此当光栅位于某一个角度时（、 一定），波长与d成正比。本次实验所用光栅（每毫米1200

2

条刻痕，一级光谱范围为200 nm—900nm, 刻划尺寸为6464 mm）。当光栅面与入射平行光垂直时，闪耀波长为570 nm。 由此可以求出此光栅的闪耀角为21.58。当光栅在步进电机的带动下旋转时可以让不同波长以现对最强的光强进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。（注意计算时角度的符号规定和几何光学方向为闪耀波长的方向）

图6即为将衍射极大从零级（图6（a））调整到一级（图6（b））的情况。从这种意义上看，普通光栅也是一种闪耀光栅，只不过闪耀发生在没有色散的零级上。此外闪耀也是多级次的，即对应于一级的闪耀，必然对二级的，三级的闪耀。发生闪耀的波长称为闪耀波长，用表示。由此可知，闪耀波长和光栅常数和入射条件均有关。

吸收曲线测量原理：

图7：闪耀光栅的光谱

当一束光入射到有一定厚度的介质平板上时，有一部分光被反射，另一部分光被介质吸收，剩下的光从介质板透射出来。设有一束波长为，入射光强为I0的单色平行光垂直入射到一块厚度为d的介质平板上，如图1所示。如果从界面1射回的反射光的光强为IR，从界面1向介质内透射的光的光强I1，入射到界面2的光的光强为I2，从界面2出射的透射光的光强为IT，则定义介质板的光谱外透射率T和介质的光谱透射率Ii分别为

TIT （1-12） I0I2 （1-13） I1Ti这里的IR，I1，I2和IT都应该是光在界面1和界面2上以及介质中多次反射和透射的总效果。

图1 一束光入射到平板上

通常，介质对光的反射，折射和吸收不但与介质有关，而且与入射光的波长有关。这里为简单起见，对以上及以后的各个与波长有关的量都忽略波长标记，但都应将它们理解为光谱量。光谱透射率Ti与波长的关系曲线称为透射曲线。在介质内部（假定介质内部无散射），光谱透射Ti与介质厚度d有如下关系：

d Tie (1-14)

式中， 称为介质的线性吸收系数，一般也称为吸收系数。吸收系数不仅与介质有关，而且与入射光的波长有关。吸收系数与波长的关系曲线称为吸收曲线。

设光在单一界面上的反射率为R，则透射光的光强为

ITIT1IT2IT3IT4I0(1R)2edI0(1R)2R2e3dI0(1R)2R4e5dI0(1R)2R6e7dI0(1R)2ed(1R2e2dR4e4dR6e6dI0(1R)2ed1R2e2d (1-15)

式中，IT1, IT2,…分别表示光从界面2第一次透射，第二次透射，…的光的光强。

)

IT(1R)2ed所以 T （1-16） I01R2e2d通常，介质的光谱透射率Ti和吸收系数是通过测量同一材料加工成的（对于同一波长相同），表面性质相同（R相同）但厚度不同的两块试样的光谱外透射率后计算得到的。设两块试样的厚度分别为，

>

，光谱外透射率分别为

和

。由（1-16）式可得

和

T2ed2(1R2e2d1) （1-17） d122d2T1e(1Re)一般R和都很小，故上式可近似为

T2e(d2d1) (1-18) T1lnT1lnT2 （1-19）

d2d1T2 (1-20) T1所以 比较（1-18）式和（1-14）式可知厚度为时的光谱透射率为： Ti在合适的条件下，单色仪测量输出的数值与照射到它上的光的强度成正比。所以读出测量的强度就可由下式计算光谱透射率和吸收系数：

TiI2 （1-21） I1I1I2 (1-22) d2d1ln式中，I2和I1分别表示试样厚度分别为d1和d2时单色仪测量的强度值。 实验仪器：

光栅光谱仪(单色仪)是一个光谱分析研究的通用设备，其元件主要包括：光栅及反射镜，准光镜和物镜，入射出射狭缝旋钮，信号接收设备(光电倍增管/CCD)，计算机及软件系统，图7给出了典型光栅单色仪的结构图。光栅光谱仪(单色仪)可以研究诸如氢氘光谱，钠光谱等元素光谱（使用元素灯作为光源），也可以作为更为复杂的光谱仪器的后端分析设备，比如激光喇曼/荧光光谱仪。光栅由计算机软件控制步进电机驱动，可以获得较高的精度。

图7 光栅单色仪的结构和原理

从图7可知，光源或照明系统发出的光束均匀地照亮在入射狭缝S1上，S1位于离轴抛物镜的焦平面上，光通过M1变成平行光照射到光栅上，再经过光栅衍射返回到M1，经过M2会聚到出射狭缝S2，由于光栅的分光作用，从S2出射的光为单色光。当光栅转动时，从S2出射的光由短波到长波依次出现。如果S2出射狭缝位置连接信号接收设备（光电倍增管/CCD，），则可对出射光谱进行数据采集分析（部分内容请参考《大学物理实验》第二册中的“单色仪的使用和调整” ）。本实验使用的仪器：WDS-8型组合式多功能光栅光谱仪，焦距f=500 mm.光栅条数：1200 L/mm。狭缝宽度在0-2 mm连续可调，示值精度0.01 mm。光电倍增管的测量范围：200-800 nm；CCD的测量范围：300-900 nm。

实验内容与步骤

(1):光栅单色仪的定标

单色仪的定标指的是借助于波长已知的线光谱光源来对单色仪测量的波长进行标定，校正在使用过程中产生的波长位置误差，来保证测量的波长位置的准确性。 定标用光源：氦氖激光器（632.8 nm）

低压钠灯（589.0 nm和589.6 nm）

要求设计和调整光路把光导入入射狭缝，测量时须找出合适的负高压值，并利用采集程序设定合理的测量范围获取双光谱线（钠灯）完全分离开的光谱曲线。并记录负高压值和保存光谱曲线。测量低压钠灯的光谱，钠原子光谱一般可观察到四个线系：主线系、第一辅线系（又称漫线系）、第二辅线系（又称锐线系）和柏格曼线系（又称基线系）。由同一谱线的波数差即可得到钠的里德伯常数。(该单色仪可测得谱线的精细结构，对精细结构处理后即可得到谱线波数)。 在仪器调整较好的情况下我们可测得主线系的589.0 nm和589.6 nm，锐线系的616.0 nm和615.4 nm以及漫线系的两对谱线568.3 nm和568.86 nm，497.78 nm和498.2 nm。在实验报告处理时可由原子物理的知识可以计算求出钠的里德伯常数R。 （2）：高压汞灯光谱测量 光源：高压汞灯

要求设计和调整光路采用透镜聚焦法把光导入入射狭缝，测量时须找出合适的负高压值，并利用采集程序设定合理的测量范围获取高压汞灯的各个分立峰的的光谱曲线。并记录负高压值和保存光谱曲线。 （3）：红宝石晶体的发射和吸收光谱的测量

光源：氦氖激光器（632.8 nm），半导体激光器（650 nm），高压汞灯，溴钨灯（360-2500 nm），532 nm激光器

51

红宝石是掺有少量Cr的Al203单晶，Cr的外层电子组态为3d4S，掺入Al203晶格后，失去外层三个电

3+3+

子，变成三价的Cr离子，红宝石晶体的光谱就是Cr离子在3d壳上三个电子发生能级跃迁的反映，人们

3+4

根据红宝石晶体的吸收光谱和晶体场理论推知Cr离子参与激光作用的能级结构图如图2-1所示，图中A2

2-14-14-1

是基态，E能级（14400 cm）是亚稳态，寿命比较长，约为3ms，F1（25000 cm）和F2（17000 cm）

242

是两个吸收带，红宝石晶体的激光作用在E和A2能级之间产生，输出的波长是694.3nm，由于E能级的

24

电场分裂，在E和A2能级之间跃迁对应两条强荧光线R1和R2，R1线的波长是694.3 nm，R2线的波长是692.8 nm，由于高能级粒子数少于低能级，所以激光输出总是R1线。

红宝石晶体对不同波长的入射光吸收不同，吸收系数随入射光波长而变化的关系就是吸收光谱特性。3+4

Cr所吸收中心波长为410.0 nm的兰紫光而跃迁到强吸收带F1态，也能吸收波长为550.0 nm的黄绿光而跃

4

迁到另一强吸收带F2态,这两个吸收带的带宽都在100.0 nm左右,与氙灯或汞弧灯的光谱匹配较好。

要求自己设计和调整光路，并选取合理的负高压值，测量出红宝石的发射光谱和吸收光谱。实验报告中要求分析红宝石晶体的发光原理以及应用。 （4）：滤光片的吸收曲线测量

光源：溴钨灯（360-2500 nm）

要求设计和调整光路，并在光路中插入滤光片，选取合适的负高压值，测量其吸收曲线。实验报告中要求分析滤光片的性能和吸光特性。 （5）：罗丹明6G溶液的发射和吸收光谱测量

光源：溴钨灯（360-2500 nm）532 nm激光器

-3

实验使用的激光染料晶体罗丹明6G的水溶液和乙醇溶液（5x10M），采用比色皿作为样品池。

要求设计和调整光路，并在光路中插入样品池，选取合适的负高压值，测量其吸收曲线。实验报告中要求分析滤光片的性能和吸光特性。 （6）：LED灯的光谱测量

光源：LED灯

要求设计和调整光路，采用透镜聚焦方法，选取合适的负高压值，测量其光谱曲线。实验报告中要求

分析LED灯的发光的工作原理和应用。

实验数据及处理： (1):光栅单色仪的定标

钠，主线系 左侧主峰波长为（已校准为）589.000nm 589.575nm

钠，锐线系 615.475nm 616.112nm

钠，漫线系498.025nm 498.438nm

钠，漫线系568.325nm 568.862nm

（2）：高压汞灯光谱测量

Hg强峰 577.100nm 579.150nm

（3）：红宝石晶体的发射和吸收光谱的测量

红宝石发射谱线

红宝石吸收背景谱线 红宝石吸收谱线

将数据利用Excel处理与作图，得到红宝石的吸收特性曲线

红宝石发光原理：红宝石是掺有少量Cr的Al203单晶，Cr的外层电子组态为3d4S，掺入Al203晶格后，

3+3+

失去外层三个电子，变成三价的Cr离子，红宝石晶体的光谱就是Cr离子在3d壳上三个电子发生能级跃

3+

迁的反映，人们根据红宝石晶体的吸收光谱和晶体场理论推知Cr离子参与激光作用的能级结构图如图2-1

42-14-14

所示，图中A2是基态，E能级（14400 cm）是亚稳态，寿命比较长，约为3ms，F1（25000 cm）和F2

-124

（17000 cm）是两个吸收带，红宝石晶体的激光作用在E和A2能级之间产生，输出的波长是694.3nm，

224

由于E能级的电场分裂，在E和A2能级之间跃迁对应两条强荧光线R1和R2，R1线的波长是694.3 nm，R2线的波长是692.8 nm，由于高能级粒子数少于低能级，所以激光输出总是R1线。 （4）：滤光片的吸收曲线测量

5

1

背景光谱

红色滤光片光谱

蓝色滤光片光谱

绿色滤光片光谱

利用Excel处理数据并作图，得其吸收特性曲线：

蓝

红

绿

分析上图，易见蓝色与绿色滤光片在可见光范围内是“带通”特性的滤光片，而红色滤光片则呈现“高通”特性，此外，三色滤光片也有透光性上的差别，并且红片>蓝片>绿片。 （6）：LED灯的光谱测量

LED灯光谱

在特定的某些半导体材料的PN结中，注入的少数载流子与多数载流子复合时会把多余的能量以光的形式释放出来，从而把电能直接转换为光能。此即LED的发光原理。

思考题：

1．如何求出入射狭缝的最佳宽度？

答：让分辨率与光强相等时最好，a=an=0.86λf/D

2．单色仪的理论分辨本领如何计算？怎样测量单色仪的实际分辨本领？ 答：

Nm 利用光栅方程，可将改为

Wsin0sinm （1-10） 式中WNd为光栅的几何宽度，括号内两项均为可测量量，可依此式测出其分辨率。 3．比较单色仪的理论分辨本领和实际分辨本领，说明两者差别大的原因。

答：光学表面都会存在误差，但其要求却很高，故会造成理论与实际上的差别。 4. 解释光电倍增管的工作原理，为什么随着副高压的绝对值越大，采集的灵敏度会显著提高？

答：右图即是光电倍增管的原理图，入射光在每个光电极上都会激发出更多的电

n

光子，设入射光在经光电极反射后变为了α倍，则光电倍增管的放大效果β=α。

n

而α∝电压V,故β∝V。这显然是一个增大很快的函数。（上述分析都是定性的分析，应理解为约等于与正相关更为恰当）

5. 说明溴钨灯、钠灯和汞灯的光谱的区别和道理？

答：光谱的特性不同，溴钨灯是连续光谱，而钠灯和汞灯是线谱，且钠灯和汞灯谱线的位置也不同，原因在于发光是要有发光的元素发生能级跃迁以放出光子，

原子内部的结构决定了其分立的能级的位置与稳定性，今儿决定了其放出的光子的能量（频率），而上面所提及的灯的发光元素是不同的，光谱自然也不同……