2020届对口高考数学综合模拟试题

时量120分钟 满分120分

一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1.设集合Axx1,Bx0x1，则

等于（ ）

A. xx0 B.xx1 C.xx0或x1 D. xx0且x1

2. “x2”是“2x11”的（ ） A． 充分不必要条件

B． 必要不充分条件

C． 充分必要条件

D． 既不充分也不必要条件

3.已知四边形ABCD的三个顶点A0,2,B1,2,C3,1，且 BC2AD,则顶点D的坐标为（ A. 2,7 B. 2,122 C.3,2 D. 1,3 4.已知an是等差数列, a1a24,a7a828,则该数列前10项和S10( ) A.64

B. 100

C.110 D. 120

5.在ABC中，已知a2bcb2c2，则A=（ ）

A. 30

B. 45 C. 60

D. 120

6.有ABCDEF六人站成一排照相且E必须排在AC两个人的中间并相邻的排法有（ ）

A. P43 B. P3242534P3种3P2种 CP4P2种 D P5P3种

7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)上单调递增的是（ ） A.f(x)1x2 B.f(x)x21 C.f(x)x3

D.f(x)2x

8.已知过点A(1,a)，和B(2,4)的直线与直线x-y+1=0垂直，则a的值为（ ） A.15 B.

13 C.3 D.5

9. 已知PA平面ABC，BAC90，PA=AC=AB=4，则点A到平面PBC的距离是 （ ）JP

）

JP

A. 43

B.

83 32C.

43 D.83 3210．已知点P（-2,3），点Q在圆(x1)(y1)4上移动，则PQ的取值范围为 （ ） A.1,7

B. 1,9

C. 3,7

D. 3,9

二、填空题。（每小题4分，共20分）

11.已知某公司有员工240人，其中女员工有60人，现按男、女采用分层抽样法抽取一个样本，若样本 有男员工36人，则样本容量为

12.若不等式axbx20的解集为x|1x2，则b

213.若(x)展开式的第四项为含x的项，则n= 14. 已知向量a=（3，

），b=（，4）若ab，则 =

2xn315. 若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为________ 三、解答题。（本大题共6小题，共60分） 16. 已知函数f(x)log1[()1]

414x（1）求函数f(x)的定义域 (2）解不等式f(x)0

17.已知数列an是公比为q(q0)的等比数列，其中a41，且a2,a3,a32成等差数列。 （1）求数列an的通项公式；

（2）记bnanlog2an，求数列bn的前n项和为Sn.

18.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，且PA底面ABCD。 （1）求证：BD面PAC；

JP

（2）若四棱锥P-ABCD的体积为3，求异面直线BC与PD所成的角的大小。

A

19.某班共有学生45人，其中女生18人，现采用分层抽样的方法，从男、女生中各抽取若干学生进行演

讲比赛，有关数据见下表（单位;人） 性别 女生 男生 学生人数 18 x 抽取人数 y 3

(1)求x和y的值

（2）若从抽取的学生中再选3人作专题演讲，求这3人中男生人数的分布列和数学期望。

20.已知抛物线关于x轴对称，顶点为（0,0），且过点M(2,y0)，若点M到抛物线焦点的距离为3. （1）求抛物线的方程。

B

C

D

P

JP

（2）在抛物线上求一点P，使点P到直线

的距离最小？

注意：第21、22题为选做题，请考生根据专业要求选择其中一题作答。 21.已知函数 f(x)asinxbsinxcosx （1）求a,b的值.

(2) 求f(x)的最小正周期及最值.

22.某公司生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品需用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品需用

A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获利5万元，销售每吨乙产品可获利3万元.该公司在一

个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨.问：该公司在本生产周期内生产甲乙两 种产品各多少吨时，可获得最大利润?并求最大利润(单位：万元)

212i，且a,b分别为复数Z的实部与虚部 2i1参考答案

1-10 DAABC,CADCC

JP

11、48 12、-1 13、9 14、8 15、16、（-，0） （-，0） 17、

=

=16-

+-

18、（2）

19、x=27,y=2 1 2 3 p

20、

=4x (4,-4)

21、a=1,b=-1 F(x)=sin(2x- T= 22、甲3吨，乙4吨时，有最大值

E()=1.8

=

最值

27