影响我国人均消费水平因素的实证分析

影响我国人均消费水平因素的实证分析

摘要

对居民消费的研究一直是宏观经济研究中的重要问题。本文旨在利用计量经济学方法，选取出四个可能影响居民消费水平的因素，即国内生产总值 、商品零售价格指数、人口总额和税收总额，并采集1952年至2010年的有关数据进行拟合，得出适合中国的消费函数模型。最终发现国内生产总值是影响居民消费水平的最主要因素，而商品零售价格指数也对其有显著的影响。人口因素的影响虽然契合所估计模型的数量意义大于经济意义，但是对于理论没有影响。而税收因素和人均消费水平并没有显著相关性。

关键词

人均消费水平, 国内生产总值, 商品零售价格指数, 人口, 多重共线性检验

引言

居民消费是经济活动中不可或缺的一部分，对一个国家的经济增长起着至关重要的作用。如今，中国正处于经济转型的特殊时期，特别是在经历了2008年金融危机之后，人民币升值步伐不断加快，而国外进口需求的恢复不尽如人意，出口贸易对中国经济增长的贡献持续降低，以往靠出口拉动GDP快速增长的模式将一去不复返。在这种情况下，居民消费将成为推动经济增长的主要因素。因此，分析我国居民人均消费水平的影响因素，对于刺激居民消费，扩大内需，探寻经济持续健康发展的途径都有重要的意义。

本文将从以下几个方面进行实证分析：1.文献回顾2.理论框架3.计量经济模型及其估计检验方法4.数据描述5.实证分析结果及应用 6.结论 7.附录 8. 参考文献

1. 文献回顾

（1）回顾

针对我国人均消费水平，目前已有不少期刊论文或研究报告做了相应内容。总的而言，该问题都以时间序列数据位根本，基本从1978年开始研究，而所选取的自变量有国内生产总值、商品零售价格指数、一年期定期存款利率、城镇居民可支配收入、前一期的人均消费水平以及通货膨胀率等。在研究全国范围内人均消费水平中，最新官方的已有从1978年到2006年为样本，得出此期间内人均消费水平和国民生产总值、商品零售价格指数和一年期存款利率等相关的实证研究。另外，该问题所依赖的理论框架和估计结果所表示的经济意义也已有所研究。

（2）创新

本文通过1952- 2010这59年中，我国人均消费水平与同期国民生产总值等有关数据，研究适用于中国的消费函数模型。主要有以下两方面的创新：

①󰀀 数据的创新：由于我国所给出统计年鉴数据所组成自变量之间容易构成多重共线性的问题，我组决

定进一步扩大样本容量（根据之前的实证研究，我组同样不考虑我国政策改革的影响），将原1978-2008扩大到1952-2010 59年的数据，以严格保证大样本容量，以尽量使数据关系正太分布，关系明显呈现。

②模型的创新：首先，我组通过一系列对于自变量选取的分析——根据备选自编的计算公式和他们之间的关系，决定取消居民收入相关自变量以及居民储蓄相关自变量（因为其经济意义在GDP中已有体现，再取消前一期人均消费水平（此滞后值和我国商品零售价格指数计算方法有交叉、冲突），增加了我国一年税收总额的自变量，并且加入人口总额自变量（此相关内容请详见3（1））；其次，我组基于Eviews对于数据的处理结果，对于所有的因变量和自变量这些宏观经济数据都取了常用对数，目的使数据能更明显的体现他们之间的关系（呈正态分布），以及期望减少时间序列数据的自相关性和伪回归的可能。

相应的，我组在以上两点创新的基础上，对于所依赖的理论框架有了一些修改（即选取理论依据的不同），使之更贴合我小组自变量选取的理论基础。

2. 理论框架

在近代消费理论中，主要有以下三种假说：

（1）凯恩斯绝对收入假说。其观点为，在短期中，收入与消费是相关的，即消费取决于收入，消费与收入之间的关系也就是消费倾向。同时，随着收入的增加消费也将增加，但消费的增长低于收入的增长，消费增量在收入增量中所占的比重是递减的，也就是我们所说的边际消费倾向递减。

该假说可用线性计量模型表示为： C = α + βYt

式中C为现期消费,α为自发性消费即必须要有的基本生活消费,β为边际消费倾向,Yt为即期收入,βYt表示引致消费。

（2）消费者行为理论——无差异曲线。无差异曲线也叫做等效用线，表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。相对应的效用函数为：Uf(x1,x2)，其中x1和x2分别是商品1和商品2的数量。

无差异曲线的特点：

①离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。 ②无差异曲线图上的任意两条无差异曲线不会相交。

③一条无差异曲线上的任一点的X与Y这两种物品的边际替代率（MRSXY=△Y/△X）是负数（即△X与△Y的正负符号总是相反）。

④无差异曲线向右下方倾斜并且凸向原点，这是由商品的边际替代率递减规律所决定的。

无差异曲线与预算线相切时，消费者实现效用最大化。此时，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率。无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS12，预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价格之比P1/P2来表示。由此，在均衡点有：MRS12= P1/P2。如下图所示。

在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比：M=P1X1+P2X2；MRS12= P1/P2。

即在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。

☆价格效应与消费者需求： （1）替代效应

替代效应是指由于商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格的变动所引起的商品需求量的变动。替代效应对消费者需求的影响如下图所示。

（2）收入效应

收入效应是指由商品价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。收入效应所引起所消费者需求的变化如下图所示。

收入效应：正常物品 （3）价格效应

价格效应是指收入和其他商品价格给定不变时，某种商品的价格变化引起以效用最大化为目标的消费者对该种商品需求量的变化的现象。价格效应=替代效应+收入效应。

①正常商品的价格效应

价格下跌会引起用这种商品来代替其他价格未变的商品，因而对该商品的需求的增加即替代效应是正数。价格下跌引起的实际收入提高会引起的对该商品的需求增加；即收入效应也是正数。正常商品的价格效应如下图所示。

②劣质商品的价格效应

劣质商品是指当消费者的收入增加(下降)时将引起对该商品需求的下降(增加)的商品。劣质商品需求的收入弹性为负。但劣质价格下跌后对其需求仍会增加。劣质商品的价格效应如下图所示。

③吉芬商品的价格效应

吉芬商品是指价格下跌后其需求量反而减少的商品。吉芬商品的价格效应如图4-6所示。

综上所述，替代效应、收入效应的与价格变化的关系及其之间的对比是划分这三种商品的依据。对于三种商品，替代效应与价格都呈反方向变化关系；而低档商品、吉芬商品的收入效应与价格是同方向变化的：低档商品的替代效应大于收入效应，体现为总效应与价格同方向变化；而吉芬商品收入效应大于替代效应，体现为总效应与价格同方向变化。如下表所示。 商品类别 正常商品 低档商品 吉芬商品

替代效应 与价格的关系 反方向变化 反方向变化 反方向变化 收入效应 与价格的关系 反方向变化 同方向变化 同方向变化 总效应 与价格的关系 反方向变化 反方向变化 同方向变化 需求曲线的形状 向右下方倾斜 向右下方倾斜 向右上方倾斜

（3）莫迪利安尼的生命周期假说。生命周期假说理论认为理性的消费者要根据一生的的收入来安排自己的消费与储蓄，使一生的收入与消费相等。由于组成社会的各个家庭处在不同的生命周期阶段，所以，在人口构成没有发生重大变化的情况下，从长期来看边际消费倾向是稳定的，消费支出与可支配收入和实际国民生产总值之间存在一种稳定的关系。但是，如果一个社会的人口构成比例发生变化，则边际消费倾向也会变化，如果社会上年轻的和老年人的比例增大，则消费倾向会提高，如果中年人的比例增大，则消费倾向会降低。

根据生命周期假说，可建立下述总消费函数：

上式中，Ct 、Yt 、Y * 、At 分别代表现期消费、现期收入、未来收入和现期财产， b1、b2 、b3 分别代表现期收入、未来收入和现期财产的边际消费倾向。

除此以外，还有其他一些因素会对消费行为产生影响。比如：传统看法认为，提高利率会刺激储蓄，从而减少消费。然而当代经济学家也有不同意见，他们认为利率对储蓄的影响要视其对储蓄的替代效应和收入效应而定，应当具体问题具体分析；除此以外，商品价格指数也会对消费水平产生一定的影响，因为价格的变动会使实际收入发生变化，从而改变居民的消费情况。

3. 计量经济模型及其估计检验方法

（1）建立经济模型以及确定变量

根据以上三个理论，我小组决定将研究因变量设定成我国每年的人均消费水平，相应的，因变量即有我国每年的GDP、每年商品零售价格指数、我国每年的人口以及我国每年税收总额。我小组有考虑过因变量之一为居民每年人均收入，但是由于计算GDP时候已有考虑过居民收入因素，因此我小组决定不适用该自变量。另外，虽然有杜森贝里相对收入假说，但是由于我组所找的数据——每年商品零售价格指——是根据前一年的指数为基础设定，因此为避免自变量之间的共线性，我们决定不在模型中设定人均消费水平的一年期滞后值。相应的，杜森贝里相对收入假说也不成为我们设定该模型的理论依据。

（2）将经济模型转变成计量模型

随后，将经济模型转变为计量经济学模型，即：

Consu=0+1gdp+2price+3number+4tax+

其中，

Consu表示我国一年人均消费水平（单位：元） Gdp表示我国一年国内生产总值 Price表示一年商品零售价格指数 Number表示我国一年人口 Tax表示我国一年税收总额

（3）估计方法

在找到以年为计的大样本数据后（时间序列数据），首先进行ADF检验检测其因变量和自变量的数据平稳性。如果检测出数据不平稳，则进行一阶差分检验；如果一阶差分检验仍然不通过，则再进行二阶差分检验（若二阶差分数据不平稳，则考虑放弃模型）。随后，根据估计结果（看数据到底是第几阶平稳或是否存在多重共线性问题），考虑是否还存在其他问题需要修改模型或扩大样本。因为我小组做的是宏观经济领域的问题，数据也是与宏观经济相关，所以很有可能存在差分平稳的现象，同样有可能存在包含共同趋势

变化的非平稳数据。由此，我小组考虑根据估计结果选择将计量模型两边取对数，以减少伪回归的可能性。两边取对数还有其他可取之处：第一，对数变换可明显改善显著右偏的单个数据集，使之驱向对称，以至于更大程度地满足许多常用模型对变量正态分布的假定；第二，对数变换可以把一组非线性结构的变量转化为近似的或显著的线性关系，以简化模型，改善估计方法；第三，对理论上可无限分割后用再用几何平均法计算其均值的现象，对数变换后，可用算术平均法计算，满足概率论中期望、方差的定义。在作相关调整之后（扩大样本数据或调整模型），再生成平稳数据估计统计量。若生成一阶平稳数据，则查看相关系数、T，F检验值等是否还存在多重共线性问题——若存在，则根据逐步回归分析法等看那些变量之间存在多重共线性，并且程度怎样，或者是否有模型过渡设定自变量之嫌——待到平稳数据看是否通过杜宾瓦森检验，若有，则再用广义差分法（在Eviews原命令后添加AR(1)）估计模型；相应的，若生成二阶平稳数据，和之前方法类似（一般而言生成二阶差分数据后多重共线性同样会被解决），不同的是，二阶差分不能再使用杜宾瓦森检验，而是Breusch-Godfrey检验。

（4）实际估计步骤简述

首先，我们需要对时间序列数据进行ADF检验，从因变量consu开始：

可见原数据不平稳，于是我们再进行一阶差分检验：

同样还不平稳，再进一步做二阶差分检验：

此时，value of ADF=-5.3879<5%critival value(-2.9146)，所以二阶差分数据平稳。之后，我们根据Y的阶数（二阶），再一次针对各个自变量进行ADF检验，发现皆平稳。（查看附录1）

我们于是得出平稳数据前提下的模型线性关系：

（注：此处生成的DG,DP,DN,DT皆为平稳二阶差分数据） 很明显，该模型中R-squared值很高，并且F检验（case2情况）通过而并非所有t检验都通过（注：t,F检验具体请见附录2）——有多重共线性的可能。若采用扩大样本容量的方法，则对于我们该模型不可行，因为我国1952年之前的数据更加不可信，并且所扩大的数据量也不多，十分有可能无法达到理想结果。于是，我组采取的等式两边（因变量和自变量）同时取对数的方法，以便进一步消除伪回归的可能以及更好的体现变量之间的线性关系：

将模型更改为：lgConsu=0+1lggdp+2lgprice+3lgnumber+4lgtax+

同时再利用相关性矩阵分析多重共线性问题及其程度：

由以上估计结果可知：F=9264.932, R^2=0.998545, LN=-0.591467我们可以看出，F与R^2值较大，系数估计值较小且T检验不通过。从相关系数矩阵也可以看出LT LG LN都超过90%，故可知模型存在多重共线性。

然而，我们首先应该对数据的平稳性进性分析，从而对时间序列的自相关性有进一步的了解，并且如有必要使用广义差分法，或许会对多重共线性问题有一定帮助。

首先，我们对取完对数后各个变量进行平稳性检验，从应变量lgconsu

可见原数据不平稳，于是我们再进行一阶差分检验：

同样还不平稳，再进一步做二阶差分检验：

此时，value of ADF=-7.4825<5%critival value(-2.9146)，所以二阶差分数据平稳。之后，我们根据Y的阶数（二阶），再一次针对各个自变量进行ADF检验，发现皆平稳。（查看附录3）

由于平稳性在二阶时得到，所以我们不能使用D-W检验自相关性，而是使用BG检验：

从BG检验中，我们得到第二行Obs*R-squared的P=0.0869>0.05，概率值不小，所以，数据无自相关性。

我们将因变量和自变量合并观察：

由以上估计结果可知：在广义差分后，数据平稳，F=17.51785, 通过检验并且变量系数除税收的系数都通过T检验。

当税收系数未通过t检验时，说明其不显著。我们尝试将T检验未通过的税收从变量中除去：

可得出个剩余三个变量系数t检验仍通过，与此同时，F检验也通过。

再次进行BG检验可证明该模型不存在二阶自相关性，因为第二行Obs*R-squared的P= 0.0751＞0.05 概率值不小。

所以，由上述检验我们认为此模型已消除多重共线性，不存在异方差，无二阶自相关。

4. 数据描述

（1）数据来源：来自中华人民共和国国家统计局网站的中国各年的年鉴数据以及中国金融年鉴

(3)

（1984-2008）

（2）具体描述：针对因变量和自变量，我组一开始查找了1978年至2010年33组数据，但是发现存在一定问题，即一些变量数据自检相关性程度很大（详见附录4）。随后，我们再扩大样本容量，决定以1952年数据组为样本初始值，一次查找consu, gdp, price, number, tax数据，得出他们之间的相关性（详见附录5），较之间相关程度稍轻，但有很大多重共线性可能。于是我组根据之前所描述的研究步骤，将计量等式两边同取常用对数LG，以此开始进一步分析。

具体而言，首先，我组因变量Consu数据是我国一年人均消费水平指标，以“元”为单位，数据计算公式：人均消费水平（年）=居民个人消费总额/年均人口总数。第一个自变量Gdp表示我国一年国内生产总值，数据计算公式：GDP =消费+投资+政府支出+出口-进口。GDP同样以“元”为单位，但在此我组做了适当的同比例缩减。第二个自变量Price表示一年商品零售价格指数，数据计算方法：采用加权算术平均公式计算，并且每一年以上一年同期为基期。它没有单位，在此我组保留一位小数。第三个自变量Number表示我国一年人口总额，以“人”为单位，但在此我组做了适当的同比例缩减。第四个自变量Tax表示我国一年税收总额（因此减轻了税率波动的影响），以“元”为单位，但在此我组做了适当的同比例缩减。

（3）数据容量：我组选取了时间序列共59个数据，从1952年至2010年（单位：年），保证了样本容量大于30，并且自由度df=n-k-1=59-4-1=54>30，以严格保重大样本数据个数。

（4）数据质量：在找到以上数据后，数据的可得性、完整性、可比性以及一致性皆可保证，然对于原准确性我们无法衡量。虽然四个自变量原数据不平稳且有多重共线性，但是在我组取常用对数以及进行二阶差分之后，其经济关系还是能够明显得出的。值得注意的是，我组在选择数据的时候，已经考虑消除了数据重复计算的可能，也排除了因素的季节调整的影响。

(2)

5．实证分析结果及其应用

（1）模型估计结果：

Y0.0018010.366104*D2G0.241224*D2P3.441183*D2N

(0.004820) (0.066288) (0.084693) (-4.331849)

R^2=0.573636 其中，

Y为我国一年人均消费水平（单位：元）取常用对数后的二阶差分因变量 D2G为我国一年国内生产总值取常用对数后的二阶差分自变量

D2P为一年商品零售价格指数取常用对数后的二阶差分自变量 D2N我国一年人口取常用对数后的二阶差分自变量

（2）模型实际应用：

首先，可从估计模型中得出，我国人均消费水平和同期国内生产总值与商品零售价格指数呈正先关，而与我国同期人口总额呈负相关。

其次，估计模型的R^2=0.573636 值偏高，说明方程的拟合度较高，尤其自变量都体现了较高的显著性，且各项参数（包括模型的截距和斜率）都通过。

再次，估计模型中截距值为-0.001801，但是当D2G,D2P和D2N值都为0的时候，人均消费不可能为负数，所以该截距无意义或者表明有其他因素对于人均消费水平有影响。

随后，结合经济理论：从估计模型中可看出，人均GDP较商品零售价格对于我国人均消费的影响更加大一些，而基于消费者行为理论——无差异曲线，我们可以看出，1952年到2010年总体来说，我国经济微观层面上收入效应大于替代效应，显示出我国在社会主义初级阶段人们对于消费更受收入水平所影响。如果说在人们工资上涨时，一个人加班可以获得更多的工资，而不加班时，闲暇的时候可以娱乐，那在这个问题上，相对较高的收入效应说明当一个人的工资已经足够高，他会把自己闲暇的时间看得比工作值钱。诚然，目前我国贫富差距增大，商品等级和市场划分都参差不齐，但是至少在不考虑商品层次的情况下，这是一个能够体现我国平均人们消费动机和其发展趋势的一个解释。在过去，可能替代效应会大于收入效应，但是随着我国改革开放和人们生活水平提高，这样的估计结果更贴合我国人均消费需求的未来发展方向。

至于和人均消费水平负相关的人口因素，虽然在理论中没有提及，但是我们可以从Y的计算中可以窥探出相关原因。因为Y表示人均的消费水平，在统计时必须要考虑人口因素，所以自变量D2N的存在更和模型的数量意义相关。虽然在实证分析中，我们需要尊重理论优先，但是在这个模型中，并且在不影响理论解释的结果前提下，我组认为留下自变量人口因素D2N是一个可取的选择。

所以，估计模型中0.366104表明，从1952年到2010年，在保持商品零售价格指数和人口因素不变的前提下，国内生产总值每上升1%，人均消费水平就上升0.366104%；而0.241224表明，从1952年到2010年，在保持国内生产总值和人口因素不变的前提下，商品零售价格指数每上升1%，人均消费水平就上升0.241224%；

6. 结论

（1）总结：

经实证分析，我组得出我国人均消费水平和同期国内生产总值与商品零售价格指数呈正先关，而与我国同期人口总额呈负相关。具体而言，对于影响我国人均消费水平因素分析而言，我国GDP较商品零售价格更加有影响效果，而与之呈负相关人口因素是一个与模型数量意义（而非经济意义）更加贴合的自变量，因为Y的意义是人均的消费水平。

（2）回顾和展望：

其实根据经济理论，除去以上的影响因素，还有其他相关因素，比如前一期人均消费水平（根据“棘轮效应理论”），城镇或农村人均居民收入等，这些和理论相关，但是在估计计量模型时，他们却不显得那样显著。我组经实证分析得出最能够显著影响国人均消费水平的是同期国内生产总值与商品零售价格指数，但是在影响关系上，可能还需要做进一步的讨论。毕竟从1952年情况来算，由模型的出的收入效应大于替代效应是有些不切实际的。而出现这样状况的原因，可能就是我国在统计是数据准确性问题的保障，还可能因为我组选择了不是特别具有可比性的时期加入估计的样本，比如，1966年至1976年文革时段的经济数据和改革开放后的经济数据没有很大的关系，因为不同的国家政策。

综合上述因素，我组认为进一步研究方向可以指定为如何提高我国人均消费水平，拉动内需。而最有效的方法，便是提高我国国内生产总值。在市场经济体制下，经济的发展要根据市场的发展，以满足不断增长的消费者的需求来实现，因为消费需求是人们最直接的需求。社会经济要顺利运行，就要解决运行的目标问题、动力问题、生产结构问题。消费需求的导向作用，不仅表现为需求总量的增长，而且还要求质量的升级，从而使全国的生寒由数量扩张转向质量提高。以一种消费品的需求上升带动一系列消费品需求的上升，从而促进相关产业部门的发展。同时，政府应该调整企业职工的收入分配机制，努力提高居民收入，强化收入再分配功能，全面而普及社会保障制度。

7. 附录

(1)

针对gdp做ADF二阶差分检验：

针对Price做ADF二阶差分检验：

针对Number做ADF二阶差分检验：

针对Tax做ADF二阶差分检验：

(2)

针对gdp进行t检验： H0：gdp=0；H1：gdp0

=5%, df=n-k-1=57-1-1=55, critical value= 2.004 t=0.0429<2.004 因此不拒绝H0，gdp统计不显著。 针对price进行t检验： H0：price=0；H1：price 0

=5%, df=n-k-1=57-1-1=55, critical value= 2.004 t=14.8992>2.004 因此拒绝H0，price统计显著。 针对number进行t检验： H0：number=0；H1：number0

=5%, df=n-k-1=57-1-1=55, critical value= 2.004 t=0.2128<2.004 因此不拒绝H0，number统计不显著。 针对tax进行t检验： H0：tax=0；H1：tax0

=5%, df=n-k-1=57-1-1=55, critical value= 2.004 t=0.0429<2.004 因此拒绝H0，tax统计显著。 针对所有变量进行case2的F检验：

H0：gdp= price = number =tax=0；H1：H0 is not true. i =5%, df=n-k-1=57-1-1=55, q=4, critical value= 2.52 F=70.1253>2.52 因此拒绝H0，gdp统计显著。

(3)

针对lggdp做ADF二阶差分检验：

针对lgnumber做ADF二阶差分检验：

针对lgPrice做ADF二阶差分检验：

针对lgtax做ADF二阶差分检验：

(4)

我组一开始寻找的1978年到2010年数据相关性：

(5)

样本容量扩充到59个（1952年-2010年）的数据之间相关性：

8. 参考文献

(1) 朱世武，徐龙炳；《我国居民平均消费水平的实证分析》[J] ；《财经研究》；上海财经大学出版社；1998

年第10期

(2) 中华人民共和国国家统计局网站[Z]：http://www.stats.gov.cn/tjsj/ (3) 《中国金融年鉴》（1984-2008）[N]；中国金融年鉴杂志社 (4) 赵明清，张靖；《基于粗糙集理论的多重共线性检验和处理》[R]；中国四川省运筹学会企业运筹学分会；

2006年 (5) 张峭；《用主成分回归法处理多重共线性》[J]；《山西财经学院学报》；山西财经大学出版社；1992年

第六期 (6) 顾凡；《我国居民消费问题研究》[J]；《市场论坛》；广西宏观经济学会主办；2006年第三期