交流阻抗参数的测量和功率因数的改善

交流阻抗参数的测量和功率因数的改善

实验名称：交流阻抗参数的测量和功率因数的改善 院 （系）： 专 业：

姓 名： 学 号：

实 验 室: 103 实验组别： 同组人员： 实验时间：09 年11月13日

评定成绩： 审阅教师：

一、 实验目的

1、 学习测量阻抗参数的基本方法，通过实验加深对阻抗概念的理解；

2、 掌握电压表、电流表、功率表和单相自耦调节器等电工仪表的正确使用方法。

二、 实验原理

对于交流电路中的元件阻抗值（r、L、C），可以用交流阻抗电桥直接测量，也可以用下面两

种方法来进行测量。

1． 三电压表法

先将一已知电阻R与被测元件Z串联，如实验内容图一（a）所示。当通过一已知频率

的正弦交流信号时，用电压表分别测出电压U、U1和U2，然后根据这三个电压向量构

成的三角形矢量图和U2分解的直角三角形矢量图，从中可求出元件阻抗参数，如图一

（b）所示。这种方法称为三电压表法。

由矢量图可得：

RU222rr,UUU,,12,cos,U1UU212 RUxUU,2cosL,, r1wU2UU,sin,x1UC,xwRU

2.三表法

图如图二所示：

首先用交流电压表，交流电流表和功率表分别测出元件Z两端电压U、电流I和消耗

的

有功功率P，并且根据电源角频率w,然后通过计算公式间接求得阻抗参数。这种测量方

法称为三表法，它是测量交流阻抗参数的基本方法。

被测元件阻抗参数（r、L、C）可由下列公式确定：

U,22zxzrz,,,sin,I

xP,L,cos, wIU

1P,,C,rzcos,2xwI

三、 实验内容

1、三电压表法

测量电路如图1所示，Z=10Ω+L（114mH），Z=100Ω+C（10uF），按表容测量和12

计算。

1的内

，UI，Ux，

，0UR1，U2,Z1,2~220VUs，50Hz，，UU2θ 0Z =r+jX,0，，，UUI1r

（a）测量电路 （b）相量图

图1 三电压表法

表1三电压表法

/V U/V U/V U/V L/ mH C/ uF cosθ r/Ω 12rxZ 测量参数 计算参数 Z 30 6.5 25.6 0.61 15.62 20.29 24.03 99.36 U/V U1

Z 30 8.8 28.5 0.02 0.57 28.50 9.83 2

分析：

1） ,实验中L用变压器的初级线圈，其电感量约为114mH，内阻为26Ω，实际测得r24.03，

2624.03,误差为*100%7.58%, 26

11499.36,2） 电感L的测量误差=*100%12.84%, 114

109.83,3） 电容C 的测量误差=*100%1.7%, 10

可知电容测得较准确，而电感测量误差比较大。

实际上，实验所采用的线圈，其给出的参考值本身就不是很准确，加之电感在实验中受

实验时间影响比较大（发烫），所以其实际参数并不是准确等于给定值的。

三表法测量还是很准确的，这一点可以从电容的测量误差看出。

除此之外，实验的误差还来自实验过程中对电压表的读数和调节。

2、三表法（电流表、电压表、功率表）

按图2所示电路接线，将实验数据填入表2中。

Z=10Ω+L（114mH），Z=100Ω+C（10uF）， 12

*IP*A

0R

Z~220VV1,2Us50HzUZ =r+jX0

图2 三表法

表2 三表法

Z 测量参数 计算参数

I/A U/V P/W L/ mH C/ uF z/Ω cosθ r/Ω x/Ω Z 0.3 15.20 3.56 50.67 0.78 39.56 31.66 100.78 1

0.6 30.80 14.23 51.33 0.77 39.53 32.74 104.21 Z 0.3 98.90 8.88 329.67 0.30 314.56 10.12 2

0.6 198.10 35.80 330.17 0.30 314.84 10.11 Z+Z 0.3 94.30 12.40 314.33 0.44 137.78 282.52 11.27 12

0.6 188.70 49.71 314.50 0.44 138.08 282.57 11.26 Z//Z 0.3 16.20 4.25 54.00 0.87 47.22 26.17 83.30 12

0.6 32.60 16.97 54.33 0.87 47.14 27.01 85.98 分析：

,3xwL,,,100*114*1035.81,L

11x,,,318.31C,6wC100*10*10,

ZZZJxJxJxx,，,，，，,,，,121026100136()LCLC当Z1+Z2时， Xxx,,,0LC

电路呈容性

(36)*(100)，,JxJxZZ1*2LC当Z,,Z1//Z2时， ZZJxx12136()，，,LC

算得最终X>0

电路呈感性

3、 功率因数的改善

仍按图2接线，并将电容（24μF）并联在负载Z两端。首先调节单相自耦调压器，使1

副方电压等于表2第二栏中测量出的电压值（负载为Z时对应I=0.6A的电压值），然后测出1

I、P，计算cosθ，将实验数据填入表3中，并与不接电容前的负载功率因数相比较。

表3

并联电容 测量参数 计算参数

I/mA U/V P/W cosθ cosθ’

10 uF 490.45 30.80 12.18 0.81

0.77 24 uF 435.45 30.80 12.15 0.91 分析：

从表中数据可看出：1）并接电容后，cosθ都变大，功率因数提高。

2）并接24uF的电容比并接10uF的电容提高的功率因数更显著。

四、思考题 1、为了提高感性阻抗的功率因数，为什么采用的是并联电容而不是串联电容？

答：1）提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。 即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

2）并联电容，只要保持负载两端电压不变，即可保证有功功率P不变，即不会改变原负载的工作状态，而利用电容发出的无功功率，部分（或全部）补偿感性负载所吸

收的无功功率，从而减轻了电源和传输系统的无功功率的负担。 3）串联电容，则zRJxx'(),，,zRJx,，|'|z,而没并电容之前，, 可能变大，LCL

P也可能变小，或不变，因此总电流就不能确定,功率因数也就不能确定是cos,,IU

否提高。

所以在感性负载两端适当并接电容来提高功率因数。

2、“并联电容”提高了感性阻抗的功率因数，试用矢量图来分析并联的电容容量

是否越大越好？

(a) (b)

。。,答：感性负载并联电容提高功率因数的电路如图（a）所示；以电压为参考相量作出如为原感性负载的阻抗角， 为并C后线路总电流间,与1UI

的相位差。 图（b）的相量图。 其中

从矢量图上根据平行四边形法则可知，若C值增大，Xc减小，I将增大，I将进一C

。，步减小，从而更小，功率因数更高。但并不是C越大、I越小。再增大C，将领先于，I,U

成为容性。

一般将补偿为另一种性质的情况称作过补偿，补偿后仍为同样性质的情况叫欠补偿，而

。恰好补偿为阻性（，同相位）的情况称作完全补偿。 IU

所以并联的电容并非越大越好。

4、 若改变并联电容的容量，试问功率表和电流表的读数应作如何变化？ 答：由2）中结论，对电容变大、补偿后仍为感性的情况：

1）负载电流取决于所加的电压，电压没变，负载电流也没变。

2）负载是与电容并联的，负载的电流还是原来的电流，而总线的电流则是负载的电流与电

容的电流之和，由于是感性的，负载电流与电容电流是反相的（电容电流超前于电压，负载

电流落后于电压），所以总的电流会减小，。

（因为P=UI*Cosφ，P，U不变，当Cosφ增大，则I变小。 ）

3）负载有功功率不变，即。