三年级数学下册《不含括号的两步混合运算》教材说明及教学建议

《不含括号的两步混合运算》教材说明及教学建议

【教材说明】

这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序，让学生初步掌握用递等式进行脱式计算的过程和书写格式，并初步学会列综合算式解答相关的实际问题。教材大体分两段安排，第一段教学乘法和加、减法混合运算的式题，第二段教学除法和加、减法混合运算的式题。

例1教学乘法与加、减法的混合运算。例题首先呈现了一幅小朋友在文具店里购物的情境图，并根据图中信息提出了两个问题。第一个问题，教材先要求学生分步列式进行解答，再引导他们把两个一步计算的算式合成综合算式，使他们结合解决实际问题的过程初步体会综合算式的含义，并试着依据题中的数量关系进行计算，从而掌握一道具体算式的运算顺序，学习用递等式进行计算。第二个问题提出后，教材首先引导学生分析数量关系，确定解题思路。在此基础上，让他们列出综合算式，并联系上述解题思路自主确定运算顺序，进一步熟悉用递等式计算的过程和书写格式。最后，教材在学生已经经历了两次列综合算式解决实际问题以及用递等式计算的基础上，初步归纳出乘法和加、减法混合运算的运算顺序。需要注意的是，解决上述第一个问题所列的综合算式是乘法在前，这与学生先前的认识并不矛盾，因此教学的侧重点在于如何把分步算式合成综合算式，以及用递等式表达计算过程上。解决上述第二个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，这与学生已经习惯的从左往右的运算顺序差异较大，因此教学的侧重点在于引导学生结合题意理解这里应该先算乘法。

第35页的“想想做做”通过不同形式的练习，帮助学生巩固新学的运算顺序以及用递等式计算的过程和书写格式。第1题要求学生先说说运算顺序再计算，侧重帮助他们运用刚刚学习的知识确定具体算式的运算顺序，并通过在方框里填数的形式启发他们再次感受用递等式计算的过程。第2题呈现了学生在计算过程中比较容易出现的几种错误，引导他们通过找错、分析错误原因以

及改错等活动，进一步掌握相关的运算顺序和用递等式计算的具体过程和书写方法。第3题让学生独立计算一组两步式题，重点帮助他们认识到：在乘法和加、减法混合运算的式题中，不管乘法运算在前还是在后，都应该先算乘法。第4题让学生先比较每组两道式题的异同，再进行计算，帮助他们在比较和计算的过程中进一步巩固对含有两级运算的混合运算式题的理解。第5、6题要求学生解答几个实际问题，引导他们主动尝试列综合算式，并在解决问题的过程中进一步掌握相应的运算顺序。

例2教学除法与加、减法的混合运算。例题仍然呈现了一幅小朋友在文具店购物的情境图，并提出了一个需要用除法和加法计算解决的实际问题。在引导学生独立思考、互相交流的基础上，教材呈现了两种不同的综合算式，其中一种除法在前，另一种除法在后。这两道解决同一问题的不同算式的对比，有利于学生从不同角度讨论并理解相关的运算顺序。接下来，教材组织学生在小组里讨论列出的两道算式都应该先算什么。一方面，学生可以结合问题情境中的数量关系认识到：不管在哪道算式中都要先算除法；另一方面，通过这两道算式的对比，也凸显了在不含括号的除法和加法混合运算中，不管除法在前还是在后，都要先算除法的规定。最后，教材要求学生各自用递等式计算出这两道算式的得数，具体体验运算的顺序和过程。“试一试”则依据例题场景中的信息，提出了一个需要用除法和减法计算解决的实际问题，并直接要求学生列出综合算式。由于学生对上述问题中的数量关系并不陌生，因此他们在解决问题的过程中进一步掌握除法和减法混合运算的运算顺序大都不会感到困难。有了例2和“试一试”中三道综合算式的计算经验，教材最后引导学生对不含括号的除法和加、减法混合运算的运算顺序进行了总结。

第37页的“想想做做”一共安排了5道题，重点帮助学生巩固除法和加、减法混合运算的运算顺序。第1题要求学生先说说运算顺序再计算，侧重引导他们运用刚刚学习的知识确定具体算式的运算顺序，并通过在方框里填数的形式启发他们再次感受用递等式计算的过程。第2题是除法和加、减法混合运算的综合练习。通过这一组式题的计算，能使学生进一步明确：在除法和加、减法混合运算的式题中，不管除法在前还是在后，都应该先算除法。第3题要求学生先估计每组

两道式题得数的大小，再通过笔算验证所作的判断，有利于他们巩固对相关运算顺序的认识，提高对混合运算特点的把握能力。第4、5题要求学生解答两个实际问题，引导他们主动尝试列综合算式，并在解决问题的过程中进一步掌握相应的运算顺序。

【教学建议】

1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学例1，完成随后的“想想做做”；第二课时教学例2和“试一试”，完成随后的“想想做做”。

2．教学例1时，要充分发挥教材提出的两个问题的教学功能，有所侧重地组织具有针对性的学习活动。教学第一个问题时，首先要结合解决问题，引领学生经历由两道一步算式到一道综合算式的过程。可以分两步组织学生活动。第一步，放手让学生独立思考、自主解答。这样他们就会在充分理解题中数量关系的基础上，确定解题思路，并列出相应的分步算式。第二步，告诉学生这样的两道算式还可以合成一道综合算式：借助学生已经确定的解题思路，引导他们把求3本笔记本价钱的算式“5×3”看作一个整体，并用它加上20。其次，要通过具体的指导，帮助学生初步学会用递等式进行脱式计算。要特别讲清两点：一是在算式下面写出第一步计算的得数时，还没有参加运算的数（连同运算符号）要移下来，而且要写在相应的位置上；二是左边的等号要上下对齐，且每一步计算过程中最左边的数字要与原算式最左边的数字对齐。最后，还可以引导学生反思：这样的书写方式有什么好处？从而使他们体会到：用递等式进行脱式计算，可以清楚地看出运算的步骤和每次计算的结果，便于检查，有利于提高计算的正确率。教学第二个问题时，可以分四步组织学生活动。第一步，引导学生理解题意、分析数量关系，明确“要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱”；第二步，启发学生尝试列出解决这一问题的综合算式，并通过交流使他们认识到可以把求2盒水彩笔价钱的算式15×2作为一个整体，用50直接减去它，进一步体会列综合算式的方法；第三步，引导学生讨论所列出的综合算式的运算顺序，并要求他们按明确的运算顺序进行计算；第四步，重点引导学生比较解答上述两个问题的综合算式在运算

顺序上的相同点和不同点，突出在这样的乘法和加、减法的混合运算中，乘法不管在前还是在后，都要先算乘法，进而出示教材给出的结语，帮助他们初步形成对相关混合运算运算顺序的理性认识。

3．第35页“想想做做”的第1题，可以先让学生结合具体式题，说说各题的运算顺序，并适当追问确定运算顺序的根据，既强化运算的规则意识，也培养他们有根有据地思考问题的习惯。学生进行计算时，还要关注他们脱式计算的过程和书写格式，进一步强调没有参与运算的数和运算符号要及时移下来，并写在相应的位置。第2题，可以先让学生各自找出错误，并试着分析原因。组织交流时，重点引导他们从运算顺序以及递等式的书写方法等角度展开思考，以进一步明确乘法和加、减法混合运算的运算顺序，以及用递等式计算时需要注意的问题。第3题，可以先让学生各自计算，再通过交流进一步强调相关式题的运算顺序。第4题可以先让学生说说每组的两道式题有什么不同、有什么相同，计算时各要先算什么，突出：算式中只有加法和减法，或只有乘法和除法时，都要按从左往右的顺序依次计算；算式中有乘法，又有加法或减法时，要先算乘法。第5、6题要鼓励学生依据题意列出相应的综合算式。组织交流时，一方面要让学生结合自己所列的算式说说解题的思路，另一方面仍要关注他们对运算顺序和递等式书写格式的掌握情况。

4．教学例2时，重点要处理好三个教学环节。首先，在学生初步理解题意后，要引导他们从问题出发进行分析和思考，并确定解决问题的思路，以便为列综合算式和讨论运算顺序奠定基础。其次，要鼓励学生依据已经确定的解题思路列出不同的综合算式，并启发他们联系列式的思考过程进一步确定运算顺序。最后，要引导学生将列出的两道算式进行比较，在比较中进一步明确：在除法和加法混合运算的式题中，除法不管在前还是在后，都要先算除法。“试一试”可以放手让学生各自列式计算。组织交流时，重点要关注两个问题：一是列出的综合算式是否正确；二是确定的运算顺序是否正确，计算的过程是否规范。在此基础上，结合例题和“试一试”中的三道综合算式，引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序，并出示“试一试”后面关于除法和加、减法运算顺序的结语。

5．第37页“想想做做”第1题，学生按要求说明每题的运算顺序时，仍然要让他们说说自己确定运算顺序的根据，并强调在计算混合运算式题时，一定要先想清楚运算的顺序，然后再计算，以逐步养成认真审题的习惯。学生按顺序进行计算时，还要适当关注他们脱式计算的过程是否规范。第2题，可以放手让学生独立完成。组织交流时，要进一步强调，在除法和加、减法混合运算的式题中，不管除法在前还是在后，都要先算除法。第3题要适当指导估计每组两道式题得数大小的方法，使学生结合已有的计算经验认识到：通常情况下，两个数的和大于它们的差，两个数的积大于它们的商。第4、5题都可鼓励学生依据题意列出相应的综合算式。组织交流时，一方面要让学生结合自己所列的算式说说解题的思路，另一方面仍要关注他们对运算顺序和递等式书写格式的掌握情况。