Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅ湖 设计与研究 超精密空气静压主轴径向回转误差的测试研究 彭万欢 赵午云 陶继忠 徐 刚 （中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川绵阳６２１９００） 摘要：对超精密空气静压主轴回转误差测试过程中偏心的影响和作用原理进行了深入分析，指出了消除偏 心时的一些误区，并提出了合适的偏心消除方法，设计了偏心调整装置，可使偏心调整到１ ｍ以 下；采用两点法对圆度误差和回转误差进行分离，并用该方法直接测量圆度仪主轴的回转误差。得到 了很好的效果，验证了测量原理。 关键词：空气主轴回转误差偏心 Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｅｒｒｏｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｕｌｔｒａ——ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ａｅｒｏｓｔａｔｉｃ Ｓｐｉｎｄｌｅ ＰＥＮＧ Ｗａｎｈｕａｎ，ＺＨＡＯ Ｗｕｙｕｎ，ＴＡＯ Ｊｉｚｈｏｎｇ，ＸＵ Ｇａｎｇ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２ １ ９００。ＣＨＮ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｗｈｅｎ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｒｏｔａｒｙ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｕｌｔｒａ—ｐｒｅｃｉ— ｓｉｏｎ ａｅｒｏｓｔａｔｉｃ ｓｐｉｎｄｌｅ ｄｅｅｐｌｙ，ｐｏｉｎｔｓ ｏｕｔ ｓｏｍｅ ｍｉｓｔａｋｅｓ ｗｈｉｌｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ｅｃｃｅｎｔｉｒｃｉｔｙ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｐｒｏｐｅｒ ｗａｙ ｔｏ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｅｃｃｅｎｔｉｒｃｉｔｙ，ｆｏｒ ｗｈｉｃｈ，ａｎ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｓｅｔ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｄ— ｊｕｓｔ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｉｒｃｉｔｙ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ｌｘｍ．Ｌａｔｅｒ，ａ ｔｗｏ—ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｓｅｐａｒａｔｅ ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｅｒｒｏｒ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｏｕｎｄｎｅｓｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｒｏｔａｒｙ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｉｎｄｌｅ ｏｆ Ｔａｙｌｏｒ ｒｏｕｎｄｎｅｓｓ ｄｅｖｉｃｅ． Ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ＳＯ ｐｅｒｆｅｃｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｒｉｇｈｔ ａｎｄ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｆｏｒ ｒｏｔａｒｙ ｅｒｒｏｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｕｌｔｒａ—ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｓｐｉｎｄｌｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｅｒｏｓｔａｔｉｃ Ｓｐｉｎｄｌｅ；Ｒｏｔａｒｙ Ｅｒｒｏｒ；Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ 空气主轴是采用气体作为润滑介质，在轴承的活 动面与静止面之间构成气膜，使二者避免接触的理想 反转法由于要使回转轴系完全准确反转１８０。十分困 难，同时，在反转过程中，因安装、夹紧状态的改变，会 影响回转运动系统的固有运动状态，很难达到高精度 测量。三点法的研究人员较多，但是三个传感器之间 角度设定误差及各传感器之间增益调整不妥等因素均 会直接影响测量精度，而且三点法需要三个高精度位 移传感器，增加了测量成本。目前，大多数学者都将精 力集中在改进测量工艺、研究新的测量原理上面，却忽 略了测试信号中占主要成分的偏心所产生的影响。本 文首先对超精密空气静压主轴回转误差测试过程中偏 支承元件。气体润滑轴承以其自身的优点及工业发展 的需要，在诸如精密机械、食品轻纺、核工业、光磁记录 设备、航空航天等领域都得到了成功的应用，尤其在航 天仿真和精密加工测量领域中，气体润滑轴承有着非 常广泛的应用前景。 由于气膜对轴系零件加工误差的平均作用，因而 轴系装配后的回转精度可以高于零件精度，通常约为 轴件圆度误差的１／４—１／５…。主轴主要技术指 标——主轴径向回转误差，目前已经达到０．０２５Ｉｘｍ， 这样高精度的指标，即使加工装配出来了，也难以测 心的影响和作用原理进行了深入分析，然后采用两点 法对圆度仪主轴的回转精度进行了测量。 量。圆度仪以及绝大多数现场测量设备均不能达到这 个要求。 目前对超精密主轴回转误差的测量主要有反转 法 、两点法 、三点法 、多点法 和多步法 等。 １ 偏心的影响和分离 测量信号中除了噪声以外通常包含三种误差成 分：偏心、被测截面圆度误差和主轴自身的回转误差。 中国工程物理研究院重点发展基金（Ｋ５４１—０７一ＪＦ） ５５ ・ ・ 设计与研究 ａｎｄ Ｒｅｓｅａ 偏心对测试信号的影响具有明显的频率特性，而圆度 及二次以上的谐波成分。当偏心ｅ＜１ ｍ时，在滤出 和回转误差的频率成分较多，因此在得到回转误差之 前必须消除偏心的影响。 假定被测截面为理想圆，测量原理如图１所示，０ 为截面圆心，０，为主轴实际回转中心，Ｏ０与 轴正向 次谐波之后，剩余频率成分的幅值在１０。。 ｍ量级， 对回转误差的测量结果几乎没有影响，可以忽略不计， 因此可以采用消一次谐波的方法消除偏心的影响。 假定传感器读数为Ｊｓ（ｉ），转子每转一圈传感器采 一的夹角 为转位角，Ａ为传感器在截面圆上的测点，ｅ 为偏心量，ｒ为截面圆公称半径。由于传感器安装时 不可能完全对中，因此，传感器与回转轴线之间也存在 集点数为ｎ，消一次谐波之前必须先消除残余误差： ，ｎ一１ ａｓ（ｉ）：Ｊｓ（ ）一÷∑ｓ（＿『） 则传感器测量值的一次Ｆｏｕｒｉｅｒ系数为 （２） 偏心，距离为ｓ，传感器轴线与横坐标轴的交点曰到测 点之问的距离Ｐ即是实际测量值。 口 △５（ ）】…ｓｉ ） ．（３） ｒ｜ ：＼ ｌ ＿６ 音［ △Ｊｓ（ ）］．ｓｉｎ（音。２竹） （４） 消除偏心之后的传感器的测量值为 ＡＳ （ｉ）＝ＡＳ（ｉ）一［ａ・ｃｏｓ（２￣ｒｉ／ｎ）＋ｂ・ｓｉｎ（２，ｒｒｉ／ｎ）］ （５） 中 Ｂ ／ ／； ≮ ≮ 彰 … －．．．．． —／ ｜ ／ ２ 标准球工装及调偏原理 为了提高回转误差分离精度，采用高精度标准球 作为被测截面，固定标准球以及调整偏心的装置如图 ３所示，整个装置通过螺钉固 定于主轴端部，标准球与标 准球座用胶粘接固定，微调 螺钉用于调整标准球与回转 图１俱心的作用原理 图２倔心作用下昀测量图形 假定从截面圆心在正向横坐标上时开始测量，由 图１中的几何关系可得 Ｐ＝ｅｓｉｎ￣＋ （１） Ｐ随转位角的变化关系如图２所示，由于ｅ和 的 值均较小，为了便于研究ｅ和 对测量值的影响，将图 形进行了放大。从图２中可以看出，测量得到的图形 既不是圆形，也不是椭圆，而是一条心形的封闭曲线， 轴线的偏心。四个调整螺钉 将标准球被测截面分成四个 象限，调整偏心时，将标准球 座某一象限对准传感器，将 主轴转动１８０。，比较两个象１—主轴；２一固定Ｊｌｌ￣；．． 渡 钉紧定螺钉； 限 传感器读数，调整对称ｔｉ ｔ；４｜－准￣座球ｌｌｌｍ；在初始测量相位一定时，心形曲线的相位和凹陷深度 由传感器对回转轴线的偏心 和被测截面的偏心ｅ共 同决定。当ｅ和ｓ越大时，心形曲线凹陷得越深，当ｅ 和占越小时，心形曲线凹陷越浅；当传感器通过实际回 转轴线时，即 ：０时，这种凹陷仍然存在；当截面偏心 ｅ＝０时，测量图形为理想圆。 ７－－ ￣ ￣方向的两个微调螺钉的松紧 使对称方向的传感器读数接 图３信心调整装置 消除偏心的方法目前主要有最小二乘法和消一次 谐波的方法。由于实际测得的图形不是理想圆，因此 近，以同样的方法调整另外两个象限的微调螺钉，偏心 调整到位后标准球四个象限传感器的读数趋于同一 采用最小二乘法来消除偏心的影响是不恰当的。最小 二乘法的原理是先找出图形的最小二乘拟合圆心，再 将图形平移至拟合圆心以达到消除偏心的目的。由于 值，此时用紧定螺钉固定锁死标准球座与过渡盘。为 了减小偏心引起的二次及二次以上谐波的幅值，减小 消除偏心的误差，应尽量将偏心调小，通常要小于 １／ｘｍ。 平移并不改变图形形貌，因此采用最小二乘法对测量 图形进行平移之后并未消除偏心引起的心形凹陷；只 有当主轴转子轴线与实际回转轴线同轴时，即ｅ＝０ 时，测量图形为理想圆，最小二乘法消除偏心的方法才 适用。 ３ 圆度误差的分离 圆度误差与主轴回转误差都具有比较宽的频带， 但由于圆度误差相对于主轴具有相位固定的特点，因 将式（１）进行Ｆｏｕｒｉｅｒ变换可以看出，偏心的存在 给测试结果带入了较强的一次谐波成分和较弱的二次 ・ 此用两点法可以从消偏之后的测量数据中分离出圆度 误差和回转误差。 ５６ ・ ｕｕＯ 身；’ 簪 两点法测量动态跳动的原理为：两个位移传感器 在圆周方向相隔１８０。对称安装固定，假定左边位移传 感器为ｓｌ，右边为ｓ２，主轴回转时传感器固定不动，获 取传感器信号后，通过消除偏心措施消除基准轴的安 图５中，标准球座用卡盘固定于圆度仪主轴上，为 了获得较高精度的测量结 果，采用分辨率和精度较高 的电容式位移传感器。由于 ５－Ｉ＼／＇－， 、 声 ｛－｝ 《 》 ２ ｒ．Ｊ ／［１ 装偏心误差，再通过误差分离技术分离出标准球的圆 度误差和主轴的回转误差。误差分离的原理如下： － ｌ Ｓ２ Ｓ１ 图４两点扶测量原理 测量时使传感器Ｓ１和Ｓ２沿直径方向布置在同一 条直线上，设在回转一圈中采样 个点，每个传感器测 得的信号包含被测件的圆度误差信号Ｒ（ ）和主轴的 回转误差信号ｅ（０）。开始采集后，在第ｉ点，传感器 ｓ１和ｓ２分别测得的信号｜Ｓ （０ ）和｜ｓ （０ ）： Ｊｓ （０ ）＝Ｒ（０ ）＋ｅ（０ ） （６） ５ （０ ）＝Ｒ（０ 一１Ｔ）一ｅ（０ ） （７） 由于主轴径向回转误差在同一方位大小不变的性 质，所以当主轴转过１８０。时，传感器ｓ１和ｓ２这时所 测得的信号ｓ （０ ＋ ）和Ｓ （０ ＋ ）分别为 ５。（０ ）＝ （０ｉ一百）＋ｅ（０ ） （８） Ｓ （０ ）＝Ｒ（０ ）一ｅ（０ ） （９） 式中，当ｉ＜ｎ／２时，ｍ＝ｎ／２，当ｉ ｎ／２时，ｍ＝一ｎ／２。 将式（６）和式（９）线性迭加，即可得到主轴第ｉ 点的回转误差信号ｅ（０ ）和被测件的圆度误差信号 Ｒ（０ ）： ｅ（０ ）＝［Ｊｓ。（０ｉ）一．ｓ２（０ ）］／２ （１０） Ｒ（０ ）＝［．ｓ１（０ｉ）＋．ｓ （０ ）］／２ （１１） 从式（１０）和（１１）可以看出，ｅ（ 和Ｒ（ ）的前半 圈各点的值可由传感器Ｓｌ测得的前半圈的值和传感 器ｓ２测得的相对应后半圈的值求得，ｅ（ ）和Ｒ（０）的 后半圈各点的值可由传感器ｓｌ测得的后半圈的值和 传感器ｓ２测得的相对应前半圈的值求得。当求得所 有点的回转误差和圆度误差之后，分别取各点的最大 值作为被测截面的回转误差和圆度误差。 ４ 测试结果 为了验证本文回转误差测量和数据处理方法，搭 建了一套回转误差测量系统，并将该测量系统直接用 来测量Ｔａｌｙ Ｒｏｕｎｄ ３００圆度仪主轴的回转误差，如图５ 所示。 ｚｕｕ０牛弟Ｉｕ朋 采用电容传感器，因此必须 采用钢质标准球。传感头经 — 后处理器处理后将采集的数 一 据送入多通道接线盒，将接 ／ 线盒的电压信号送入ＰＣＭ－ ＣＩＡ数据采集卡ＱＵＡＴＥＣＨ ＤＡＱ Ｐ１２，用笔记本电脑开发１一圈柱仪主轴；２—卡盘；３一 的测量系统控制数据采集、蓊委 ：一位移传摩器 ５＿＿ 进行数据处理。 图５圜柱仪主轴回转误差测 测量之前由圆度仪自带 量系统 的工控机对被测工件进行调 平调心，使被测截面的偏心量保持在较低的水平，传感 器安装时尽可能保证对称，且将传感器的读数调整到 接近满量程同时保证测量过程中读数不会超过量程， 以减小非线性误差的影响。根据主轴转速设定合理的 采样率，保证主轴每转一圈所采集的数据点数为偶数， 减小相位误差对测量结果的影响。用该测量系统和圆 度仪同时对标准球同一截面进行测量，测量结果见表 １。 表１ 测量结果比较 ｍ 偏心 圆度 回转误差 圆度仪 Ｏ．３８ Ｏ．１８ 本方法 ０．３７９ ０．１８３ ０．０５４ 相差 Ｏ．２６％ １．６７％ 从表１中可以看出，采用本文的方法所测得的偏 心和圆度误差与圆度仪测得的结果相差很小，由此在 一定程度上也证明了主轴回转误差测量结果０．０５４ ｍ具有一定可信度。 ５ 结语 本文首先对超精密空气静压主轴回转误差测试过 程中偏心的影响和作用原理进行了深入分析，得出偏 心的存在使测量图形呈心形的封闭曲线，而不是想象 中的椭圆，这个结论决定了消除偏心只能采用消一次 谐波的方法而不能采用最小二乘法。由于偏心同时引 入了二次以上的频率成分，因此用消一次谐波的方法 消除偏心也会存在误差，由于偏心很小，引入的高次成 分的幅值很小，可以忽略不计。 设计了偏心调整装置，可顺利使偏心调整到１ ｔ．Ｌｍ ・ ５７ ・ 设计与研究Ｄｅｓ目＿ｎ ａｎｄ ａ『ｃｈ 可拆换轧辊曲面块的轧辊 诸小丽①夏子敏② （①南宁职业技术学院机电工程学院，广西南宁５３０００７； ②广西机电职业技术学院，广西南宁５３０００３） Ｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ Ｍｏｖａｂｌｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｂｌｏｃｋｓ ＺＨＵ Ｘｉａｏｌｉ①．ＸＩＡ Ｚｉｍｉｎ② （（￣）Ｎａｎｎｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｆｏｒ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００７，ＣＨＮ； ②Ｇｕａｎｇｘｉ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｃｏｌｌａｇｅ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ ５３０００３，ＣＨＮ） 糖厂中使用的糖机轧辊通常都是一体的。轧辊表 面磨损后，除了使用金属堆焊、涂镀等修补方案外，只 固定连接，也可采用其它方式，如卡接等方式连接。轧 辊轴体上设有多条定位凸条（图１为４条），可使轧辊 能全部报废。由于轧辊断面直径较大（接近或超过１ 曲面块与轧辊轴体之问的定位接合更可靠。带榨齿的 轧辊曲面块的数量也可是两块或多块。 使用时，当轧辊曲面磨损后只须拆下损坏的轧辊 ｍ）、重量较重，报废或维修时整个压榨辊体都要从轧 机上拆除，工作量大，维修也不便。若整根报废，将会 造成材料极大的浪费，大大增加了蔗糖的生产成本。 Ａ—Ａ 曲面块，更换新的轧辊曲面块又可进行工作了。而被 损坏的轧辊曲面块在机外就可进行金属堆焊、涂镀等 修补工作。即使不能修复，也只是报废轧辊曲面块，无 需拆卸轧辊轴，报废材料少，从而节省材料，降低生产 成本。 轧辊面１ Ｂ部放大 参考文献 图１轧辊结构示意图 １ 戒庆金．组合式轧辊装置的开发应用．冶金丛刊，２００６（４） 本文介绍一种结构简单、维修简便且可节省材料 的可拆换轧辊曲面的轧辊：如图１所示。在轧辊轴体 的中段沿圆周固定４块可拆换的带榨齿的轧辊曲面 块，表面带榨齿的轧辊曲面块与轧辊轴体之间用螺栓 以下。构建了一套测量系统，采用两点法进行圆度误 差与回转误差的分离，并用该测量系统直接测量圆度 仪主轴的回转误差，测量所得到的偏心量和圆度误差 （编辑 吕伯诚） （收稿日期：２００８—０４—２２） 文章编号：８１０１９ 如皋您惩发表对本文的看法 请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。 ３ 黄长征，李圣怡．超精密车床主轴回转误差运动的动态测试．航空精 密制造技术，２００２，３８（４） ４ 万德安，刘海江．高精度测量回转运动误差的新方法．同济大学学 报，１９９９，２７（３） 与圆度仪测量结果相差很小，在一定程度上证明了本 文所采用的方法在超精密主轴回转误差测量上的可行 性。由于本文提供的标准球安装调整方案非常容易实 现，因此本文的方法非常适合于高精度主轴的现场测 试。 ５ 张字华，王晓琳．多点法圆度及轴系误差分离方法的若干问题．北京 理工大学学报，１９９９，１９（６） ６ 洪迈生，蔡萍．多步法误差分离技术的比较分析．上海交通大学学 报，２００４，３８（６） 第一作者：彭万欢，男，１９８１年生，硕士，工程师， 参考文献 研究方向为气体润滑、超精密加工。 （编辑文章编号：８１０１８ 叠 １ 孔方金，陈世杰．精密轴系回转精度测试．哈尔滨：哈尔滨工业大学 出版社，１９９７， 蔡云生） （收稿日期：２００８—０３—０５） ２ 陈海斌，程雪梅，钟先信．空气静压轴承主轴回转精度的检测．重庆 大学学报（自然科学版），２０００，２３（１） 如槊您想发表对本文的看法，请将文章编号填入读者意见诿蠢表中的橙应位置。 ・ ５８ ・ ｚｕｕＯ平弗‘ 删