基于ＰＳＯ－ＳＶＭ的短期交通流预测方法
曹成涛，徐建闽
ＣＡＯＣｈｅｎｇ－ｔａｏ，ＸＵＪｉａｎ－ｍｉｎ
华南理工大学交通学院，广州５１０６４１
ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＴｒａｆｆｉｃａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４１，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｊｎｃｃｔ＠１６３．ｃｏｍ
ＣＡＯＣｈｅｎｇ－ｔａｏ，ＸＵＪｉａｎ－ｍｉｎ．ＳＶＭｂａｓｅｄｏｎＰＳＯａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（１５）：１２－１４．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｎＩＴＳ．ＯｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）ｆｏｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎＰＳＯ－ＳＶＭ．ＴｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆＳＶＭｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）．ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｔａｋｅｓａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｒｉｓｋｏｆＳＶＭａｎｄｔｈｅｑｕｉｃｋｌｙｇｌｏｂａｌｌｙｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｏｆＰＳＯ．Ａｓｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｄａｔａｓｐａｃｅａｎｄｐｒｅｓｅｒｖｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ，ｉｔｃａｎｐｒｅｄｉｃｔｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｃｏｌｌｅｃｔｅｄｆｒｏｍＣｈｉｎｅｓｅｎａｔｉｏｎａｌｈｉｇｈｗａｙＧ１０７ｐｒｏｖｅｉｔｓｖａｌｉｄｉｔｙ．Ｔｈｅａｖｅｒａｇｅｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｓ３．４％．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｐｒｅｄｉｃａｔｉｏｎ；ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
摘
要：准确的交通流量预测是智能交通系统中的关键问题。在分析支持向量机ＳＶＭ回归估计方法参数性能的基础上，提出了粒
子群算法ＰＳＯ优化参数的ＰＳＯ－ＳＶＭ短期交通流预测模型。模型利用支持向量机具有结构风险最小化的特性和粒子群算法快速全局优化特点，实现了数据降维并且保持了交通流序列的特征，因此可以高效地预测交通流量。用Ｇ１０７国道现场采集的数据仿真表明了该模型的有效性，预测平均误差为３．４％。关键词：粒子群优化；交通流预测；支持向量机；参数优化文章编号：１００２－８３３１（２００７）１５－００１２－０３
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＰ１８１；Ｕ４９１
问题时，首先将非线性问题转化为高维空间的线性问题，然后用一个核函数来代替高维空间中的内积计算，有效克服了维数灾难和局部极小问题。
１前言
交通流量预测是城市交通实现智能控制和诱导的前提。因
此实时、准确的交通流预测成为智能交通中的重要课题。传统的交通流预测方法有：回归分析、时间序列等。由于交通流具有高度的非线性、复杂性和不确定性，用常规的数学方法建立模型，不仅工作量大，而且精度难以保证。人工神经网络（ＡＮＮ）作为一种新兴的方法在交通流预测领域取得了一定的成果。ＡＮＮ具有较强的自学习能力和可以逼近任意非线性函数的特点。但是神经网络存在收敛速度慢，结构选择和局部极小点问题，有时出现过学习和泛化性差的问题。
支持向量机是一种新的基于结构风险最小化原理的机器学习技术，能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等问题，已成为机器学习界的研究热点之一，在非线性系统辨识、预测预报、建模控制等领域得到了广泛的应用。ＳＶＭ最初用来解决模式识别问题，后来随着不敏感函数的引入，ＳＶＭ扩展为解决非线性回归问题，并展现了极好的性能。ＳＶＭ的最大特点是针对结构风险最小化原则提出的，改变了传统的经验风险最小化原则，因此具有很好的泛化能力。ＳＶＭ在处理非线性
ＳＶＭ是基于统计学习的机器学习算法，但是其理论优势
得以实现的前提是要选取到合适的回归参数。不敏感损失系数、惩罚系数Ｃ、核函数及其参数的选择对于回归模型的学习精ε
度和泛化能力的好坏起着决定性的作用。传统的回归参数的选取都是通过反复试验，人工选取出较优的解。这种方法依赖于人的主观经验，并且要花费较多的时间［１］。本文在分析ＳＶＭ各参数对其性能影响的基础上，提出了用粒子群算法ＰＳＯ优化参数的ＰＳＯ－ＳＶＭ短期交通流预测模型，实现了数据降维并且保持了交通流序列的特征，使得ＳＶＭ的参数选取由人工选取变为自动确定，用Ｇ１０７国道现场采集的交通流量仿真表明了该模型的有效性。预测平均误差为３．４％。
２非线性回归支持向量算法
用ＳＶＭ算法进行预测时，其基本思想是通过一个非线性
映射\"（ｘ），把输入空间的数据ｘ映射到高维特征空间中去，然
基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．５０５７８０６４）；国家高技术研究发展计划（８６３）（ｔｈｅ
ＮａｔｉｏｎａｌＨｉｇｈ－ＴｅｃｈＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｌａｎｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．２００６ＡＡ１１ｚ２１１）。作者简介：曹成涛（１９８１－），男，博士生，主要研究方向：智能交通控制；徐建闽，教授，博导。
曹成涛，徐建闽：基于ＰＳＯ－ＳＶＭ的短期交通流预测方法
后在这一高维空间作线性回归［２］。
给定样本数据（ｘｉ，ｙｉ），ｉ＝１，２，…，Ｎ，其中，ｘｉ∈Ｒｍ为输入向量，ｙｉ∈Ｒ为相对应的输出变量，ｙ＝ｆ（ｘ）为估计输出量。则被估计函数可表示为：
（１）ｙ＝ｆ（ｘ）＝!Ｔ!（ｘ）＋ｂ
式中：!（ｘ）为从输入空间到高维空间的非线性映射，!Ｔ为权向量，ｂ∈Ｒ为偏置。
定义ε不敏感损失函数为：
（ｘ，ｙ，ｆ）＝｜ｙ－ｆ（ｘ）｜ε）Ｌε＝ｍａｘ（０，｜ｙ－ｆ（ｘ）｜－ε
权向量!Ｔ，偏置ｂ通过最小化风险泛函（３）求得：
（２）
２００７，４３（１５）１３
曲线变得平缓，但大的ε值会降低回归估计的精度。在非线性回归中一般不需要给出映射%的具体形式，只要给出核函数的形式即可。任何函数只要满足Ｍｅｒｃｅｒ条件都可用作核函数，不同的核函数构造不同的非线性决策面。常用的核函数有多项式核函数、Ｓｉｇｍｏｉｄ核函数和高斯径向基核函数［２］。选用径向基核函数式（７）。本文对参数Ｃ、和核函数的参数’进行优化。ε
Ｋ（ｘ，ｘｉ）＝ｅｘｐ（－
‖ｘ－ｘｉ‖２
）
２’２
（７）
３．２粒子群算法
ＰＳＯ算法中，每个粒子的位置就是一个潜在的解。ＰＳＯ随
１‖!‖２＋ＣＬ（ｘ，ｙ，ｆ）
#εｉｉ
２ｉ＝１
２Ｎ
（３）
机初始化一群粒子和粒子的速度。第ｉ个粒子在ｄ维空间的位置表示为Ｘｉ＝（Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｄ）；速度Ｖｉ＝（Ｖｉ１，Ｖｉ２，…，Ｖｉｄ），它决定粒子在搜索空间单位迭代次数的位移，ｄ为实际解决问题中的自变量个数。计算每一个粒子的适应度，适应度函数一般由实际问题中被优化的函数决定；根据每一个粒子的适应度，更新每个粒子的个体最优值Ｐｉ＝（Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｄ）和全局最优值ｇｉ＝（ｇｉ１，ｇｉ２，…，ｇｉｄ）［３］。粒子根据以下公式来更新其速度和位置：
其中第一项１‖!‖２称为模型复杂性项，第二项是由ε不敏感损失函数确定的经验误差项，Ｃ为调整这二者的平衡参数，称为惩罚系数。
为了求系数!和ｂ，引入非负的松弛变量#ｉ和#，得到等价的原问题：
Ｎ
Ｔ
＊
ｉ
Ｖｉ（ｔ＋１）＝(Ｖｉ（ｔ）＋Ｃ１Ｒ１［Ｐｉ（ｔ）－Ｘｉ（ｔ）］＋Ｃ２Ｒ２［ｇｉ（ｔ）－Ｘｉ（ｔ）］Ｘｉ（ｔ＋１）＝Ｘｉ（ｔ）＋Ｖｉ（ｔ＋１）
（４）
（８）（９）
ｍｉｎＳ＝１‖!‖２＋Ｃ$（#ｉ＋#ｉ＊）
２ｉ＝１ｓ．ｔ．
ｙｉ－［!!（ｘ）＋ｂ］≤ε＋#ｉ［!!（ｘ）＋ｂ］－ｙｉ≤ε＋#ｉ＊#ｉ，#≥０，ｉ＝１，２，…，Ｎ
＊
ｉ
其中(为惯性权重，Ｃ１和Ｃ２为加速常数，Ｒ１和Ｒ２为［０，１］之间的随机数。微粒通过不断学习更新，最终飞至解空间中最优解所在的位置，最后输出的ｇｉ就是算法找到的全局最优解。式（８）等号右边的第１部分为微粒先前的速度，它维持算法拓展搜索空间的能力；第２部分为“认知”部分，表示微粒自身的思考，防止算法陷入局部最优；第３部分为“社会”部分，表示微粒间的信息共享和互相合作。在更新过程中，粒子在每一维飞行的速度不能超过算法设定的最大速度Ｖｍａｘ。设置较大的Ｖｍａｘ可以保证粒子种群的全局搜索能力，Ｖｍａｘ较小则种群的局部搜索
ｊ
由于特征空间的维数很高，直接求解（４）有很大的困难，
ＳＶＭ回归方法通过引入核函数Ｋ（ｘｉ，ｘｊ）和对偶技巧将上述问
题转化为对偶问题：
ｍａｘＱ（$ｉ，$ｉ＊）＝$（$ｉ＊－$ｉ）ｙｉ－ε$（$ｉ＊＋$ｉ）－
ｉ＝１
ｉ＝１＊
ｊ
ＮＮ
１２Ｎ
ｉ，ｊ＝１
$（$－$）（$－$）Ｋ（ｘ，ｘ）
＊ｉ
ｉ
ｊ
ｉ
Ｎ
能力加强。同时，粒子每一维的坐标也被限制在允许范围Ｘｍａｘ内。Ｖｍａｘ与Ｘｍａｘ都是常数，由用户设定，并且每一维的Ｘｍａｘ可以不同。迭代终止条件根据具体问题一般选为计算达到最大迭代次数或满足规定的误差标准为止。
（５）
在标准ＰＳＯ算法中，惯性权重(是控制历史速度对当前速度的影响程度、平衡ＰＳＯ算法的全局搜索能力和局部搜索能力的［４］。本文将(从最大惯性权重到最小惯性权重线性减小以平衡局部和全局搜索能力：
ｓ．ｔ．
$（$－$）＝０
＊
ｉ
ｉ
ｉ＝１
０≤$ｉ，$ｉ＊≤Ｃ
其中核函数Ｋ（ｘｉ，ｘｊ）等于向量ｘｉ和ｘｊ在其特征空间中的像
%（ｘｉ）和!（ｘｊ）的内积，用核函数代替内积运算，实现由低维空
间到高维空间的映射，因此高维特征空间的线性回归对应于低维特征空间的非线性回归，且免去了高维空间的点积计算。&ｉ、
&ｉ＊分别为松弛变量#ｉ、#ｉ＊对应的拉格朗日乘子，考虑到ＫＫＴ条件满足：&ｉ&ｉ＊＝０。
最后测试样本对应的回归函数（１）可表示为：
ｙ＝ｆ（ｘ）＝$（&ｉ－&ｉ＊）Ｋ（ｘ，ｘｉ）＋ｂ
ｉ＝１Ｎ
(＝(ｍａｘ－
(ｍａｘ－(ｍｉｎ
ｔｔｍａｘ
（１０）
最小惯性权重。ｔｍａｘ为最大迭代次数，(ｍａｘ、(ｍｉｎ分别为最大、
３．３基于粒子群优化的ＳＶＭ算法设计
利用粒子群快速全局优化的特点对ＳＶＭ的参数进行优化
（６）
可以提高预测的准确性并减少试算的盲目性，步骤如下：
（１）初始化粒子群规模及个体极值、全局极值、最大迭代次数，随机给出粒子初始位置Ｘｉ（０）和速度Ｖｉ（０）。惯性权重范围为(ｍａｘ、(ｍｉｎ。粒子向量代表一个支持向量机模型，该模型对应不同的支持向量机参数，即惩罚系数Ｃ、不敏感损失系数ε和核参数’。
（２）计算每个粒子的适应度，取适应度函数如式（１１）：
Ｎ
１
３基于ＰＳＯ算法的ＳＶＭ参数优选方法
３．１ＳＶＭ参数对其性能的影响
用ＳＶＭ方法进行预测，模型参数的选择对预测精度有着重要的影响。惩罚系数Ｃ是在确定的特征空间中对回归曲线的平滑度和经验风险进行折中，即可以控制回归模型的鲁棒性。Ｃ取大值，由式（５）知对偶问题的拉格朗日乘子取值较大，造成较大的支持向量在式（６）中起到决定作用。因此这时对训练数据的拟合度高，但泛化能力差。不敏感损失系数ε对支持值增加，支持向量的个数减少，回归向量的数目起决定作用，ε
ｙ－ｙｉ２）（１１）Ｓ（ｘ）＝（$Ｎｉ＝１
其中ｙｉ为第ｉ个样本的实测值，ｙ为第ｉ个样本的预测值，ｉ＝１，２，…，Ｎ，Ｎ为测试样本个数。１４２００７，４３（１５）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
（３）比较适应度，确定每个粒子的个体极值点：
若Ｓ（Ｐｉ（ｔ））＜Ｓ（Ｐｉ（ｔ－１）），Ｐｉ（ｔ）＝Ｐｉ（ｔ）；否则，Ｐｉ（ｔ）＝Ｐｉ（ｔ－１）；若Ｓ（ｇｉ（ｔ））＜Ｓ（ｇｉ（ｔ－１）），ｇｉ（ｔ）＝ｇｉ（ｔ）；否则，ｇｉ（ｔ）＝ｇｉ（ｔ－１）。（４）更新每个粒子的位置和速度。根据式（８）、式（９）分别更新粒子的速度和位置，并且考虑更新后的速度和位置是否在限定的范围内。
（５）比较次数是否达到最大迭代次数或精度值是否达到要求。若满足预设精度，算法收敛，最后一次迭代的全局最优值ｇｉ中每一维的参数就是我们所求的；否则返（２），算法继续迭代。
４基于ＰＳＯ－ＳＶＭ的短期交通流预测４．１时序相空间重构
为降低建模误差，对原始数据进行归一化处理，然后进行相空间重构。为了使重构的相空间能充分反应系统的特点，恰当选择嵌入维和延迟时间是相空间重构的关键。取延迟时间间隔为序列观测间隔，建立滑动时间窗口ｘｔ＝（ｘｔ－１，ｘｔ－２，…，ｘｔ－ｍ）。参考文献［５］ｍ值取５最为合理，因此得到如下模式样本集：
!
\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"#
ｘ１ｘ２
…
ｘ２ｘ３
…
……
ｘｍｘｍ＋１
…
Ｘ＝
ｘｎ－ｍｘｎ－ｍ＋１…ｘｎ－１
$%%%%%%%%%%&
，Ｙ＝
!\"\"\"\"\"\"\"\"\"\"#
ｘｍ＋１ｘｍ＋２
…
ｘｎ
$%%%%%%%%%%&
（１２）
４．２预测实例及结果
用从Ｇ１０７国道现场采集的一天的交通流量，时间间隔为
粒子群算法快速全局优化特点，实现了数据降维并且保持了交通流序列的特征，因此可以高效地预测交通流量。采用优化算法对支持向量机的参数进行优化可以减少试算的盲目性并且可以提高预测的精度。（收稿日期：２００７年１月）
５ｍｉｎ，共２８８个数据对算法进行了验证。由式（１２）知ｎ＝２８８，ｎ－ｍ＝２８３，用前２００组数据作为学习样本，后８３组数据作为测
试样本来验证交通流量预测的准确性。
在ＭＡＴＬＡＢ环境下编写了ＰＳＯ－ＳＶＭ程序，取群体规模为
２０，最大迭代次数为４００，粒子的向量维数为３，ＰＳＯ加速常数Ｃ１＝Ｃ２＝２，惩罚系数Ｃ取值范围为［１，１５０］，不敏感损失系数ε取
值范围为［０，０．５］，核参数\"的取值范围为［０．１，８］，向量的最大速度为（１００．１０．５），惯性权重#ｍａｘ＝０．９，#ｍｉｎ＝０．４。
参考文献：
［１］杨金芳，翟永杰，王东风，等．基于支持向量回归的时间序列预测［Ｊ］．
中国电机工程学报，２００５，２５（１７）：１１０－１１４．
８３个预测样本的实际值和预测值曲线如图１所示；预测
的平均相对误差为３．４％，最大相对误差为１０．３％，预测效果比较理想；预测的误差变化曲线如图２所示。
［２］ＣｒｉｓｔｉａｎｉｎｉＮ，Ｓｈａｗｅ－ＴａｙｌｏｒＪ．ＡｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒ
Ｍａｃｈｉｎｅｓａｎｄｏｔｈｅｒｋｅｒｎｅｌ－ｂａｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５．
［３］潘昊，侯清兰．基于粒子群优化算法的ＢＰ网络学习研究［Ｊ］．计算机
工程与应用，２００６，４２（１６）：４１－４４．
５结论
本文提出了基于粒子群优化算法的ＳＶＭ算法，在分析
［４］郑小霞，钱峰．一种改进的微粒群优化算法［Ｊ］．计算机工程，２００６，３２
（１５）：２５－２７．
ＳＶＭ参数对其性能的影响的基础上，给出了参数的范围和优
化方法，并把该算法应用到了短期交通流预测中，取得了较好的效果。该算法利用支持向量机具有结构风险最小化的特性和
［５］向红艳，朱顺应．小流量下短时交通量预测最佳窗口长度与时间间
隔［Ｊ］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，２００６，３０（４）：６２６－
６２８．
（上接５页）
ｔａｃｋｓｆｏｒｓｃｅｎａｒｉｏｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，ＤＡＲＰＡＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
０３），Ｗａｓｈｉｎｇ－ＳｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＥｘｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＤＩＳＣＥＸ’ｔｏｎ，ＤＣ，ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｃｉｅｔｙ，２００３：２８４－２９２．
［３２］ＲａｍａｋｒｉｓｈｎａｎＣＲ，ＳｅｋａｒＲ．Ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｎｆｉｇｕｒａ－
ｔｉｏｎｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｉｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｅｃｕｒｉｔｙ，２００２，１０（１／２）：１８９－２０９．
［３３］ＯｕＸｉｎ－ｍｉｎｇ，ＢｏｙｅｒＷＦ，ＭｃＱｕｅｅｎＭＡ．Ａｓｃａｌａｂｌｅａｐｐｒｏａｃｈｔｏ
ａｔｔａｃｋｇｒａｐｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅ１３ｔｈＡＣＭＣｏｎｆｅｒ－ｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＳｅｃｕｒｉｔｙ，２００６：３３６－３４５．［３４］ＷｏｊｃｉｋＭ，ＢｅｒｇｅｒｏｎＴ，ＷｉｔｔｂｏｌｄＴ，ｅｔａｌ．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏＯＶＡＬ：ａ
ｎｅｗｌａｎｇｕａｇｅｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｐｒｅｓｅｎｃｅｏｆｓｏｆｔｗａｒｅｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉ－ｔｉｅｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２００３－１１）［２００４－１０－２８］．ｈｔｔｐ：／／ｏｖａｌ．ｍｉｔｒｅ．ｏｒｇ／ｄｏｃｕ－ｍｅｎｔｓ／ｄｏｃｓ－０３／ｉｎｔｒｏ／ｉｎｔｒｏ．ｈｔｍｌ．
［３５］ＢｅａｌｅＪ，ＭｅｅｒＨ，ＴｅｍｍｉｎｇｈＲ，ｅｔａｌ．Ｎｅｓｓｕｓｎｅｔｗｏｒｋａｕｄｉｔｉｎｇ，
ｃｈａｐｔｅｒ１１［Ｍ］．［Ｓ．ｌ．］：ＳｙｎｇｒｅｓｓＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，１９９８．
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