画垂线

　　教学目标：

　　1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

　　2、初步掌握画垂线的方法。

　　3、培养学生画图的能力。

　　教学过程：

　　一、复习

　　(1)巩固理解垂直的意义。

　　①教师演示：

　　教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

　　提问：两条直线相交成几个角？2

　　教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。13

　　②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。4

　　提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？

　　③小结。

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　教师在图上直接标出垂直符号。

　　反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？

　　①②③④

　　问：两条直线互相垂直的关键是什么？

　　引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

　　二、探索。

　　1、画垂线

　　（1）你觉得要画垂线需要哪个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？

　　（2）教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了！

　　（3）我们可以用三角板画垂线。这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？

　　（4）学生试画垂线。（教师巡视）

　　（5）问：你是怎样画的？

　　生：利用直角顺着来画。（边画边说）

　　师：有的同学是这样来画的。（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？

　　生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。

　　师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）

　　师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

　　（6）分组讨论过直线外一点，画已知直线的垂线.

　　（7）分组汇报演示。

　　①先画一条直线，并在直线外点上一点；

　　②再用三角板的一条直角边与已知直线重合；

　　③然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

　　④最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

　　最后让我们标注上垂直符号。

　　（8）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

　　2.教学“距离”.

　　（1）把66页图放大画在黑板上，让学生观察。想一想：过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？（无数条）

　　你还能再试着画几条别的线段吗？在书上画一画。

　　（2）这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）

　　这条垂直的线段有几条？（只有1条）

　　说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书p66下面的自然段，全班齐读。

　　（3）小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？

　　小组内共同探究。

　　刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。（依次出示几种方案）

　　师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短。）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。

　　（4）练习：找出哪一条线段表示a点到直线的距离.

　　教师提问：那你能画出来吗？

　　教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　三、练习

　　1、拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。

　　2、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系。

　　3、游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系。

　　四、小结

　　这节课你学会了什么？

　　五、作业：完成作业本。