法律分析：院长没有权利随便开除有编制的职工。只有当公务员有下列五种情形之一时，行政机关才可以辞退：
一是在年度考核中，连续两年考核被确定为不称职的。
二是不胜任现职工作，又不接受其他安排的公务员，可以辞退。
三是对因所在机关调整、撤销、合并或缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的，可以辞退。
四是不履行公务员义务，不遵守公务员的纪律，经教育仍无转变，不适合在本机关工作，又不宜给予开除处分的，机关可予以辞退。
五是旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的，可以辞退。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第九十条 辞退公务员，按照管理权限决定。辞退决定应当以书面形式通知被辞退的公务员，并应当告知辞退依据和理由。被辞退的公务员，可以领取辞退费或者根据国家有关规定享受失业保险。
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