补办出生证明是可以的。根据相关法律规定，当事人的出生证明遗失的，可以进行补办。遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构提出书面申请。确认情况属实，即可补领。
《中华人民共和国母婴保健法》
第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；
有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
《中华人民共和国母婴保健法》
第二十四条
医疗保健机构为产妇提供科学育儿、合理营养和母乳喂养的指导。医疗保健机构对婴儿进行体格检查和预防接种，逐步开展新生儿疾病筛查、婴儿多发病和常见病防治等医疗保健服务。
《中华人民共和国母婴保健法》
第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；
有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
《中华人民共和国母婴保健法》
第二十四条
医疗保健机构为产妇提供科学育儿、合理营养和母乳喂养的指导。
医疗保健机构对婴儿进行体格检查和预防接种，逐步开展新生儿疾病筛查、婴儿多发病和常见病防治等医疗保健服务。
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