医保卡是单位发还是自己办视以下情况而定：
1、如果缴纳的是职工医疗保险的话，那医保卡是单位统一办理的，在用人单位参保的携带相关材料由用人单位的相关人员申报参保后，由本人携带身份证去当地的医保部门领取医保卡；
2、如果参保的是城乡居民医疗保险，那么医保卡是需要个人去办理的。去当地的医保部门办理相关参保手续，再凭本人的身份证原件，去当地的地点的任一营业网点领取医保卡。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
办理个人医疗保险缴费需携带哪些证件材料
1、参保人的户口本原件及复印件；
2、参保人的有效居民身份证原件及复印件；
3、参保人近期一寸免冠照片1张。
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