八年级数学基础题

（三）

一、选择题（2′×10=20′）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y2+4y=6 D．4x= x42.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为

A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3） 3．在下列各图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是 ABADD1A1BB 1C 22122DBCA CDCA B C D 4．汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13x1＞x,5．不等式组22的解集在数轴上表示正确的是

3x2 -1 0 0 1 -3

A．

-3 C．

0 1 -1 0 3 B．

3 D．

6．若m＞－1，则下列各式中错误的是 ．．

A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 7．平面内三条直线的交点个数可能有 A.1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3

xm48. 方程组可得x，y的关系为

y3mＡ．xy1

Ｂ．xy1

Ｃ．xy7

Ｄ．xy7

9．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是

A．这批电视机 B．这批电视机的寿命； C．抽取的100台电视机的寿命 D．100．

10．某球队在足球赛中共赛4场，积6分，按照比赛规定，胜一场积3分，平一场积1分，负一

场积0分，请你判断以下说法一定正确的是 Ａ．该队无负场 Ｂ．该队无平场 Ｃ．该队至少胜1场 Ｄ．该队既有负场又有平场

二、填空题（3′×5=15′）

11．剩下十分钱： ； 斗牛： ．（打两个几何名称）

12．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ;点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。 13．若x2y3z10,4x3y2z15，则x＋y＋z的值是 ．

14.已知m、n是整数，3m+2=5n+3，且3m+2＞30，5n+3＜40，则mn的值= ． 15．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．

三、解答题一（5′×5=25′）

3(xy)4(xy)41016．计算：()2232015|２1| 17．解方程组xyxy

2162

18．如图，已知OBC的面积为12，求点C的纵坐标

C y

B6,0

O x

19.如图，AB∥CD,∠AED=∠B, ∠CED=∠D,求证:BE⊥DE

ABECD20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？

四、解答题（二）（8′×5=40′）

21．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，并证明图（３）的结论

APC

BAPCBPBAPACCBDDDD

(1) (2) (3) (4)

22．如图，已知∠ABC=30，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F. (1)求BFD的度数；

(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

23．阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；



这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离； 在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2；

例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3； 参考阅读材料，解答下列问题：

（1）方程|x+3|=4的解为 ； （2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；

24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 户数

20

分 组 频数 百分比 16600≤x＜800 2 5％

800≤x＜1000 6 15％ 121000≤x＜1200 45％

9 22.5％ 8 41600≤x＜1800 2 合计 40 100％ 60080010001200140016001800元 0根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

25． AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，

a （点P不与F重合） （1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM= E ∠AEF成立吗？请说明理由。 B A （2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM M 与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。

C A E M D

C P F a B D P F

备用图