实验误差分析详解

实验误差分析详解

01考纲要求

1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。

2. 要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误差的概念,知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。

3. 要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达直接测量的结果。间接测量的有效数字，运算不作要求。

02误差

任何测量结果都不可能绝对准确，测量值跟被测物理量的真实值之间总会有差异，这种差异叫做误差。

偶然误差产生的原因及特点

(1)来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的。例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异；电源电压的波动引起的测量值微小变化。

(2)特点：多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近。

(3)减小方法：可以用取平均值的方法来减小偶然误差。

系统误差产生的原因及特点

（1）来源：由于仪器结构缺陷，实验方法不完善造成的。例如，测量重力加速度时由于没有消除空气等阻力的影响，引起系统误差。

（2）特点：多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。

（3）减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法。

绝对误差

绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差=|测量值-真实值|。它反映了测量值偏离真实值的大小。

相对误差

相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示。它反映了实验结果的精确程度。相对误差反映了实验结果的精确程度。

对于两个测量值的评估，必须考虑其相对误差，绝对误差大者其相对误差不一定大。

03有效数字

带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。

有效数字的位数

从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字。

例如：0.0526、0.04853、2.0485有效数字的位数依次为3位、4位和5位。

科学记数法

大的数字，如36 500，如果第3位数5是不可靠的，应记作3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作3.650×104 。

习题演练

1.指出以下误差是系统误差还是偶然误差

A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。

B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，豪米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差

C．用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大

D．在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差

2.请按照有效数字规则，读出以下测量值

mm

mm

mm

习题解析

1.

A是选项是实验仪器不精确所致，是系统误差；

B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差；

C选项是实验原理不完善、忽略电流表内阻影响所致，是系统误差；

D选项是画力方向时描点不准、直尺略有移动，或画线时铅笔倾斜程度不一致所致，是偶然误差。

2. 2.641 4.991 10.80

（1）螺旋测微器的固定刻度读作2.5mm，可动刻度读作

14.2*0.001mm=0.142mm，最后读数为2.5 0.142mm=2.642mm

（2）螺旋测微器的固定刻度读作4.5mm，可动刻度读作49.0*0.01mm=0.490m'm，最后读数为4.5 0.490mm=4.990mm

（3）游标卡尺主尺测量读数为10mm游标的最小分度是0.05mm，则游标的第16根与主尺刻度对其，游标卡尺主尺与游标刻度线对齐的示数为10m'm 16*0.05mm=10.80mm