2.1-整式(第1课时)

2．1 整式（第1课时）

一、预习导航

（一）自学要求：

1、自学内容：预习数学教科书54-55页及练习． 2、自学提纲：

（1）字母表示数的意义是什么 （2）什么是代数式 } (3) 用字母表示数（或代数式）的方法是什么

（二）自学反馈： 1、填空．

(1)每包书有12册，n包书有 册． (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃． (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米． 2、列代数式：

（1）苹果原价是每千克p元，按7折优惠出售，用式子表示现价 ．

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（2）钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，1支钢笔共用 元． （3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；

代数式的定义：用基本的运算符号（指加、减、乘、除乘方以及今后学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式． 3、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商； (2)m与5n的差的平方； (3)x的2倍与y的和； (4)ν的立方与t的3倍的积．

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4．自学建议：

（1）学生课堂自学教材内容，独立思考基础上完成学案与同学交流上述三个问题．教师巡视，检查自学情况，解疑释惑．

（2）学生汇报预习结果，教师引导点拨：代数式的表示方法,代数式表示的意义，书写要求． 二、课堂引领 （一）．自主探究，合作交流，成果展示

探究一：字母表示数的书写要求

1mn通常写成_______；x一般写成_______；y2(2)一般写成____； 120a通常写成______；

412b必须写成________ ；c÷2必须写成__________ ． 3—

归纳：

（1）在含有字母的式子中的如果出现乘号，通常将乘号写成写作“·”或省略不写．数字与字母相乘数字写在字母的前面并省略乘号．

（2）用字母表示数的式子中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写． （3）因数是带分数的写成假分数的形式． （4）、数字与括号相乘数字写在括号的前面并省略乘号．

教学建议：学生独立完成，组内讨论，分组展示、点评,教师点拨：代数式的书写要求有哪些 探究二：用代数式表示：

一条河的水流速度是2．5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶

速度和逆水行驶速度

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总结：顺水行驶时，船的速度 = +

逆水水行驶时，船的速度 = -

教学建议：学生独立完成，组内互学，分组展示、点评，教师点拨：结合实际理解静水、顺水、逆水速度的关系． 探究三：

如图，是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是多少平方米．

教学建议：教师点拨列代数式表示面积的方法，学生独立完成，组内互学，分组展示、点评，教师点拨． （二）课堂检测

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1、填空题：

（1）商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨． （2）小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁． （3）一个正方体边长为a，则它的体积是_______．

2、下列写法都不规范：①1x，应为 ； ②1x应为 ；③a3应为 ； ④a2应为 ； ⑤1x应为 3、如图2为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少

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（三）归纳总结 .

1、列代数式的意义．

2、代数式的书写要注意哪几点

作业布置：教材56页练习1、2、3、4题． 三、反思提高：

列代数式和实际问题的数量关系有什么联系． 拓展延伸

14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）： （1）装饰物所占的面积是多少

（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少