廖承恩《微波技术基础》第四-第六章答案

y 接地板 t r W b x z

带状线为双导体结构,中间填充均匀介质,所以能传输TEM导波，且为带状线的工作模式。 4.1

可由P。107:4。1-7式计算

特性阻抗Z0由介质r,导体带厚度与接地板高度的比，以及导体带宽度与接地板高度的比

Z069.45

tbW确定。 b4.5

可由P。107:4。1-6式计算

xrZ0120W b0.850.6xZ120r0其中: x30rZ00.441

已知：rZ02.25074.2120 x30rZ00.441300.4410.83 74.2所以： Wbx3.20.832.66(mm)

衰减常数P。109：4.1-10:cd

c是中心导体带和接地板导体的衰减常数,d为介质的衰减常数。

TEM导波的介质损耗为：dktg(Np/m)，其中k 2由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为(Np/m):P。111：4。1-11

2.7103RsrZ0ArZ0120 c30(bt)0.16RsBrZ0120Zb0其中：A1 B12W1bt2btln btbttb1bt0.414t14Wln0.5

(0.5W0.7t)btW2tktg2frtg2101092.20.001d0.155(Np/m) 82c223.010铜的表面电阻在10GHz下Rs0.026，A4.74 22.7103RsrZ0cA0.122Np/m

30(bt)cd0.277Np/m

1Np10lge28.686dB

cd0.277Np/m2.41dB/m

4.6

可由P。107：4。1-6式计算

xrZ0120W b0.850.6xZ120r0其中: x30rZ00.441

已知：rZ02.2100148.4120 x30rZ00.441300.4410.194 148.4所以： Wb(0.850.6x)3.160.21280.67(mm) 在10GHz，带状线的波长为:4.16

可由P.130:4.3—27式计算

已知Z0e70，Z0o30，b4mm,r2.1

AeZ0er30Aecrf31082.2101092.02cm

3.3813

412e2ke1eAe2AoZ0or302e3.381321e3.381324120.648

1.45

2Aoe2ko20.99

eAo2W2arctgkeko0.68 b1koS2arctg1kbekeko0.015 b4mm

W40.682.7mm S40.0150.06mm

廖承恩第6章习题

6－5 求图6－1 所示的对称二端口网络的归一化ABCD 矩阵，并求不引起附加反射的条件. 解:方法（一)

将此网络分解为3个网络的级联,且各个网络ABCD矩阵为:

A1C1A2C2故网络ABCD的总矩阵为

B1A3D1C3B310 D3jB1jZ0sin cosB3D3B2cosD2jsin/Z0B1A2D1C2B2A3D2C3ABA1CDC1cosBZ0jZ0sinj(2Bcossin/Z0BZ0sin)cosBZ0sin不引起反射的条件为 in0而

ZinZ0

ZinV1AV2BI2AZLBAZ0BZ0 I1CV2DI2CZLDCZ0DB2ctg/Z0

2cosBZ0sin方法（二）

若二端口网络不引起反射，则S110，而网络总矩阵归一化值为

cosBZ0abcdj(2Bcossin/ZBZsin)Z000S11b1a1a20 cosBZ0sinjsinabcd0abcdabcd0

2cosBZ0sinB2ctg/Z0

6－7 求图6－3所示网络的输入阻抗及终端负载ZLZ0时输入端匹配的条件.

11Z0jBjXZ0(1BX)j(2X)1B 解：ZinjBZjX1(1BX)jBZ00jB输入端匹配的条件为 in0一般取 XZ0,1B2Z02ZinZ0 X

2BB1/Z0

6－8 求表6.6－1 中T形网络的ABCD 矩阵。

解：求T形网络的ABCD 矩阵.将此网络分解为3个网络的级联：

A1C1B11Z1 D101A2C2B21Z2 D201A3C3B31D31/Z3DZ3 Z12Z30 1故网络ABCD的总矩阵为

ABA1CDC1其中 DZ1Z2Z2Z3Z1Z3

B1A2D1C2B2A3D2C3Z11B3Z3D31Z36－9 求图6－4 所示的各电路的S矩阵.

解:方法（一):对于图6－4(b)，此网络的ABCD矩阵为

AB10CD1/Z1 网络的归一化矩阵为

ab1cdZ/Z0S11又

0 1S12S22b1a2b2a2a10b1a1b2a1a20abcdabcd2abcd2(adbc)abcdabcdabcd

S21a20a10Z02ZZ0S2Z2ZZ0方法（二）：

2Z2ZZ0 Z02ZZ0S11b1a1ina20ZinZinZ0Z0

又 ZinZZ0Z0ZZ0ZZ0Z0 S11

ZZ0ZZ02ZZ0Z0ZZ0S21b2a1a2V2/Z020V1/Z01V20V2V1

V20V1V1V1V1(1S11)V1V1/(1S11)

V2V2V2V2S21

V2V1V20V2V1/1S11V1V21S112Z

2ZZ0Z02ZZ0S2Z2ZZ02Z2ZZ0 Z02ZZ06－13 如图6－7 所示同轴波导转换接头,已知其散射矩阵为[S]S11S21S12。（1）求端口S22②匹配时端口①的驻波系数；（2）求当端口②接负载产生得反射系数为Г2时，端口①的反

射系数;（3）求端口①匹配时端口②的驻波系数. 解：（1)由散射矩阵定义

b1S11a1S12a2b2S21a1S22a2 （1）

端口2匹配，意味负载处的反射波a2=0，此时端口1的反射系数为

1b1S11 a1因此端口1的驻波系数为

11S11

1S11a2a22b2 b2（2)当端口2接反射系数为Γ2的负载时，负载处的入射波b2与反射波a2之间满足

2代入（1）式得:

b1S11a1S122b2b2S21a1S222b2

因此端口1的反射系数为 16－15 推导式（6。6－3）. 解：

b1SSS1112212 a11S222b1T11a2T12b2(1)a1T21a2T22b2(2)

将（2）式中b2的代入到（1)式有：

b1b2T11a21a1T22a1T21a2T12T22T12a1T22T11T21T12a2T22T21a2T22

对比S的定义：

b1S11a1S12a2b2S21a1S22a2S11S21，有

S12T12/T22T11(T12T21/T22) S221/TT/T2221226－18 如图6－11所示网络，当终端接匹配负载时，要求输入端匹配,求电阻R1和R2应满足的

关系。

解：将此网络分解为3个网络的级联,且各个网络ABCD矩阵为：

A1C1A2C2B110 D11/R11A3C3B31D31/R20 1jZ0 0B2chlD2shl/Z0Z0shlcoslchljsinl/Z0jZ0sinl0coslj/Z0l故网络ABCD的总矩阵为

2 42ABA1CDC1B1A2D1C2B2A3D2C3B3jZ0/R2D3j/Z0jZ0/R1R2AZLBAZ0B

CZLDCZ0DjZ0

jZ0/R1当终端接匹配负载时，有ZLZ0, Zin要求输入端匹配，则有ZinZ0， R1R2Z0 6－21 测得某二端口网络的S 矩阵为S0.100.8900.890,问此二端口网络是否互易和

0.20无耗？若在端口2 短路，求端口1 处的回波损耗. 解：S12S210.890j0.8，故网络互易.

又由:SS*0.1j0.8j0.80.20.1j0.8j0.80.20.65j0.08j0.080.68U

不满足幺正性，因此网络为有耗网络.

或 S11S11S21S210.010.640.651

当端口2短路时，L1，a2由二端口网络的S矩阵：

L2bb2

b1b2由（2)式得 b2S21a1 1S22S11a1S21a1S12a2S22a2S11a1S21a1S12b2(1)S22b2(2)

代入（1）式消去b2有

inb1a111S11S12S211S221.230.77in0.1(j0.8)(j0.8)10.20.633

则端口1处的驻波比VSWRinin1.6

则1端口的回波损耗：Lr20lg3.97dB

6－22 推导ABCD 矩阵与Y 矩阵的转换关系. 解:注意：I与ABCD参量中使用的符号要一致，由于

I1Y11V1Y12V2I2Y21V1Y22V2V1I21 Y21,故

AV1V2I20Y22 BY21V20CI1V2I20Y12Y21Y11Y22D Y21I1I2V20Y11Y21

第7章习题

7－6 内壁镀银的空气填充TE101模式矩形腔，尺寸a×b×l＝2。286×1.016×2。235cm3,求其谐振频率和Q 值；若腔内填充聚四氟乙烯（ε/ε0 ＝2.05－j0。0006）,求谐振频率和Q值。 解：谐振频率

fmnpc2rrckcmnp2rrc2rr(m2n2p)()()2 ablTE101模:f101()2()29.39GHz

al银的导电率σ =5.813×107s/m ，则表面电阻为:

Rs02.61107f1.84102 21对于空气：k02f0/c196.7m，0377/r377

(kal)3b1 Qc22Rs(2p2a3b2bl3p2a3lal3)对于聚四氟乙烯:k2f0r/c137.4m1，377/r263.3

Qd12.053417 tan0.0006(kal)3b1 Qc

22Rs(2p2a3b2bl3p2a3lal3)Q(11)1 QcQd7－8 求a、b、l 分别为5cm、3cm、6cm 的TE101 模式矩形腔的谐振波长和无载Q 值（设内壁镀银）。 解： 0222al7.68cm

22mnp11al()2()2()2()2()2ablal银矩形腔的表面电阻为Rs02.61107f1.63102 21对于空气：k2/081.8m,0377/r377

QcTE101(kal)3b1(kal)3b1 2233233233332Rs(2pab2blpalal)2Rs(2ab2blalal)