西安小升初数学试题

第一讲 分数的计算

一、知识梳理： 同级运算（从左到右） 无括号的 1.四则运算顺序 两级运算（先乘除后加减）

有括号的（先算小括号里的，再算中括号里的）

加法交换律：abba 2.运算定律：加法运算定律

加法结合律：(ab)ca(bc)

乘法交换律：abba

乘法运算定律 乘法结合律：（ab）ca（bc）

乘法分配率：（ab）cacbc 3.运算性质：

a(bc)abc a(bc)abc a(bc)abc a(bc)abc a(bc)abc a(bc)abc a(bc)abc a(bc)abc

商不变规律：ab(ac)(ac)(ac)(ac) (c0) 积不变规律：ab(ac)(bc) (c0) 4.常用分数、小数和百分数之间的转化：

113120.550% 0.2525% 0.7575% 0.220% 0.440% 2445534130.660% 0.880% 0.12512.5% 0.37537.5% 5588570.62562.5% 0.87587.5% 88

5.判断一个最简分数能否化成有限小数的方法：

先把的分母分解质因数，再观察如果只含有质因数2或5，则可以化成有限小数； 如果含有2或5以外的其它质因数，则不能化成有限小数。

二、方法归纳：

1.裂项消去法：

1111111，），（

n(n1)nn1n(nk)kn

abab11ab 2.变形约分法：aaa1a1a111a1a2 3.设字母代换法

4.灵活分组法 5.倒推法 6.公式法

三、精讲例题：

例题1（2011年高新一中、师大附中） 计算：1216112120130142156

难度分级： B类

解题思路： 裂项消去法1

解：原式111122334145156167178 112121311111111113445566778

118

78

课内练习：

1.(A类）(2011年铁一中）计算：111344556167178

2.（B类）（2011年高新一中）计算：

1111155991397101 nk

3.（C类）（2011年高新一中）计算：

例题2（2010年西工大附中） 计算：

15111997019899 2612209702990035791113 2612203042

难度分级： B类

解题思路： 裂项消去法2 解：原式122334455667 12233445566711111111111(1)()()()()()22334455667111111111111 2233445566767

课内练习：

1.（A类）（2009年交大附中）计算：1

2.（B类）（2010年高新一中）计算：1

3.（C类）（2010年铁一中）计算：

179111315

31220304256579111315 612203042561111 12123123412350

例题3（2011年西工大附中、铁一中） 计算：20092009难度分级： B类

200912011 2010

解题思路： 变形约分法1

11 2010201120101 20112011

1解：原式11课内练习：

1.（A类）（2011年交大附中）计算：20072007

2.（B类）（2011年高新一中）计算：20082008

20071 2008200920081 20092010