课题 植树问题3 1、知识与技能 通过自主、合作学习，学生能掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形”的植树问题。 学习 2、过程与方法 目标 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、情感态度与价值观 在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。 重点 掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法。 难点 掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法。 教学过程 教学环节 导入新课 复习导入。 1、出示开放图形植树的三种类型。 指名说出每种类型中棵树与间距数的关系。 2、出示例题3。 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 师：读题，你得到了哪些信息？ 根据学生回答，教师总结： 条件1：圆形池塘周长120m。 条件2：每隔10m栽一棵。 问题：一共要栽多少棵树？ 这道题这道题和上节课学的有什么不同？以前学的是开放图形，今天的是封闭图形。 板书课题：封闭图形的植树问题。 教师活动 学生思考回答问题。 学生自己读学生活动 复习植树问题中开放图形植树的三种情况，为今天的学习做准备。 培养学生的理解设计意图 单元 第七单元 学科 数学 年级 五年级 题，回答问题。 能力。 讲授新课 一、学习两端都不栽的类型。 师：以40米为例，画出示意图？ 1、小组内合作画图。 2、展示汇报。 3、教师根据学生的汇报，总结示意图。 提出问题：棵树和间隔数之间什么关系？ 4、学生思考讨论。 5、教师用课件图演示。得出结论： 间隔数=棵树 6、小 组 讨 论 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 学生讨论，展示回答，教师小结： 将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和不封闭图形中“一头种”的类型相同，都是棵数等于间隔数。 7、你会解答吗？ 学生独立完成计算，指名板演。 8、做一做： 1）圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？ 2）一个等边三角形的水池，每边长10米，现在围 学生小组合作根据题意画图。 学生合作回答老师提出的问题。 学生独立解答。 学生讨论，回答。 学生独立完成。 学生独立完成。 学生根据提示 理解题意，培养学生利用示意图解决问题的习惯。 培养学生的合作意识和解决问题的能力。 培养学生独立解决问题的能力。 培养学生的转化思想。 培养学生独立解决问题的能力。 培养学生独立解决问题的能力。 培养学生分析问题解决问题的能力。 培养学生分析问题解决问题的能力。 培养学生合作解决问题的能力。 绕水池种树，每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，独立完成。 一共要栽多少棵？提示：画图找出间隔数和棵树的关系。 3）正方形球场每边长10米，现在围绕球场栽树， 每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？提示：画图找出间隔数和棵树的关系。 9）小组讨论：过刚才的练习，你发现了什么？ 学生讨论，汇报展示。 教师小结：封闭图形栽树，间隔数=棵树。 学生根据提示独立完成。 学生讨论。 三、课堂练习。 1、为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？ 2、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花（四个角上都要有一盆花），一共要摆多少盆花？ 3、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为 学生独立完成。 学生独立完成。 学生独立完 巩固封闭图形植树问题。 巩固四个角都要植树的问题。 巩固封闭图形植树问题。 巩固封闭图形植树问题。 巩固封闭图形植树问题。 245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。成。 相邻两树之间相距多少米？ 4、圆湖周围每隔8米栽一棵树，共栽了150棵，圆湖的周长是多少米？ 5、围棋棋盘最外层每边能放19枚棋子，最外层一共可以放多少枚棋子？ 课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？ 封闭图形栽树， 棵树和间隔数之间的关系： 间隔数=棵树 作业布置 课本110、111页练习二十四第11、12、13、15题。 学生独立完成。 学生独立完成。 板书 植树问题3 封闭图形栽树 间隔数=棵树 教学反思 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的 起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。
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