高一数学必修四第一章测试题

高一数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一．选择题（每小题5分，共60分） 号学1.与32角终边相同的角为（ ）

A．k 36032，kZ B. k 360212，kZ

C．k  360328，kZ D. k 360328，kZ 2. 半径为1cm，中心角为150o的弧长为（ ）

A．2 3cm

B．

2cm C．536cm

D．

56cm 名姓3.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则

yx值为( ) 33 A.3 B. - 3 C. 3 D. -3

4.下列函数中属于奇函数的是（ ）

A. y=cos(x ) B. ysin(x 22) C. ysinx1 D.ycosx1

级 班5.要得到函数ysinx的图象，只需将函数ysinx3的图象 （ ）

A. 向左平移

223 B. 向右平移3 C. 向左平移3 D. 向右平移3

6. 已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在[0，2π]内的取值范围是（ ）

Ａ．π3π52，4π，4π

Ｂ．ππ54，2π，4π

Ｃ．π，3π5244π，32π Ｄ．ππ4，234π，π

7. 函数y2sin(2x6)的一条对称轴是（ ）

A. x =

3 B. x = 4 C. x = 2 D. x = 6 8. 函数ysin(2x3)的单调递增区间是（ ）

A．512k,12k kZ B．5122k,122k kZ C．56k,6k kZ D．562k,62k kZ

y 9.已知函数ysin(x)(0,2)的部分

1 图象如图所示，则此函数的解析式为（ ） A．ysin(2xO32) B．ysin(2x4)

788 x

C．ysin(4x2) D．ysin(4x4) 1 10．在函数ysinx,ysinx,ysin(2x2x23),ycos(23)中,最小正周期为的函数的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

11.设f(x)是定义域为R，最小正周期为32的函数，若f(x)cosx,(x0), 2sinx,(0x)则f(154)等于（ ） A.

22 B. 1 C. 0 D.22 12.设a为常数，且a1,x[0,2,则函数f(x)cos2x2asinx1的最大值为（ ）. A.2a1 B.2a1 C.2a1 D.a2

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 设角α的终边过点P(4t,3t)(tR,且t0),则2sincos=

14. 函数ytan13x4的定义域为

15. 求使sin32成立的的取值范围是 16 关于函数f(x)=4sin2xπ3(x∈R)，有下列论断：

①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π

6

)；

②函数y=f(x)的最小正周期为2π；

③函数y=f(x)的图象关于点π6， 0对称； ④函数y=f(x)的图象可由y=4sin2x向左平移3个单位得到.

其中正确的是 .(将你认为正确的论断的序号都填上) 一、选择题（每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每小题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）

(1) 化简12sin100cos1001cos21700cos3500;

(2)已知sin12,且是第四象限角,求cos、tan的值.

18.（本小题满分12分）已知sincos15，其中是ABC的一个内角.

（1）求sincos的值；

（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形； （3）求sincos的值.

19．（本小题满分12分）已知tantan11，求（１）1sin2sincos的值;

sin2()sin2(2)sin()（2）设f()223cos2()2cos()，求f(3)的值.

20．（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxsinx，0x2. 若方程f(x)m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

21（本小题满分12分）已知函数f(x)2sin(2x6)a．

（１）求函数f(x)的最小正周期;

（2）求函数f(x)的单调递减区间;

(3)若x[0,]时，f(x)的最小值为－2，求a的值.

2

22．（本小题满分12分）函数yAsin(x)(A0,0,||)的一段图象如图所示，根据图象

2求：（1）f(x)的解析式；

（2）函数f(x)的图象可以由函数ysinx(xR) 的图象经过怎样的变换得到？

y 3 125 12 x 3