2014-2015九年级数学上下全册期末检测1

一、选择题

2

1．若关于x的一元二次方程x+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k＜1且k≠0

2

2．二次函数y=x－2x－3的顶点坐标是（ ）

A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3）

3．将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（ ）

A．

33 B． C．3 D．33 36

第3题图 第4题图 第11题图 第12题图

4．如图，直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD＝140°，则∠A的度数是（ ） A．70° B．105° C．100° D．110° 5．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）

A． 必然事件 B． 不确定事件 C． 不可能事件 D． 随机事件 6．下列函数是反比例函数的是（ ） A．yx

B．ykx1

C．y8 xD．y8 2x7.下列各组图形中不一定相似的是（ ）

A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是50°的两个等腰三角形 C.各有一个角是50°的两个直角三角形 D.两个正方形 8. 在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝（ ） 3434 A． B． C． D．

5543

9.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）

A B C D

10. 2010年银川市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）.A．（21+x)9.5 B．（21+x)2(1x)9.5 C．8（81+x)8(1x)9.5 D．2+2（1x)2(1x)9.5 11．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在

上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

2222 A．45° B．60° C．75° D．90°

22

12．如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

2

③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b﹣4ac＞0．正确的说法有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题

13．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x23kx80，则△ABC的周长是 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝

成的阴影部分的面积为 ．

121x经过平移得到抛物线y＝x22x，其对称轴与两段抛物线所围22

第14题图 第15题图 第18题图

15．如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ．

2

16．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角的度数是 ．

17．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛

球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ． 18．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式

＞k1x+b

43的解集为_______． 三、解答题 19．解方程：

222

（1）x﹣4x+1=0．（配方法） （2）x+3x+1=0．（公式法） （3）（x﹣3）+4x（x﹣3）=0． （分解因式法）

20．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

（1）△BEA绕_____点______时针方向旋转______度能与△DFA重合； （2）若AE＝6cm，求四边形AECF的面积．

21．一块矩形土地的长为24m，宽为12m，要在它的中央建一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽度相同，花坛面积是原矩形面积的，求草地的宽．

22．在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长

为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标 为（﹣1，0），请按要求画图与作答．

（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′． （2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″． （3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，

若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．

23．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字

11，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，24卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b． （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

2

（2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，

请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

24．如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB． （1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）若AB25，AD＝2，求线段BC的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，―3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。 （1）求这个二次函数的表达式；

（2）连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为

菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．