建模常用模型

建模常用模型

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决

问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的

数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大

多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等

算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是

算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这

些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）

7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在

很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）

8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而

计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）

9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值

分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）

10、 图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，

论文中也应该

要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab 进行处理） 作用：

应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化

的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力.

一、培训时间

2011年7月5日—11日。 二、培训课程

内容 数学建模概述，初等数学模型 Mathematica应用，线性代数模型 概率统计模型 图论简解及相关模型 Matlab软件，论文评讲 往年试题分析与论文选读论文写作 论文点评 时间 7月5日 7月6日 7月7日 7月8日 7月9日 7月10日 7月11日 地点 01C102 主讲教师 王战伟 李士恒 周永卫 鲁晓旭 赵兵 刘卫锋 所有老师 学时 附 相关书目（仅供参考）

1．刘来福、曾文艺．数学模型与数学建模．北京师范大学出版社．2002．

2．姜启源等．数学模型．北京：高等教育出版社．2003．

3．叶其孝．大学生数学建模竞赛(1~5)．长沙：湖南教育出版社．1997．

4．李尚志等．数学实验．北京：高等教育出版社．2004．

5．乐经良．数学实验．北京：高等教育出版社．1999．

6．丁大正．Mathematica5在大学数学课程中的应用．电子工业出版社．2006．

7．Duane Hanselman．精通Matlab7．北京：清华大学出版社．2006．

8．温斯顿．运筹学应用范例与解法．杨振凯等译．北京：清华大学出版社．2006．

9. 李庆扬、王能超、易大义．数值分析．北京：清华大学出版社．2008．

三、纪律要求

1．安全第一，做好宿舍及自身的安全工作； 2．按时上下课，不得缺课和旷课； 3．认真做好笔记，保质保量完成作业； 4．严格遵守学校的各种规章制度； 5．严禁在外留宿； 6．严禁抽烟酗酒。