高考物理培优 易错 难题(含解析)之比例法解决物理试题及答案

一、比例法解决物理试题

1．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s，2 s,3 s，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ） A．1∶8∶27；1∶2∶3 B．1∶8∶27；1∶4∶9 C．1∶2∶3；1∶1∶1 D．1∶3∶5；1∶2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据x121aat可得物体通过的第一段位移为：x1a12； 222又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：

x211a(12)2a124a； 22又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：

11a(123)2a(12)213.5a； 22故x1：x2：x3=1：8：27 x3在第一段位移的平均速度v1在第三段位移的平均速度v3【点睛】

本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．

x1x2，在第二段位移的平均速度v2， t1t2x3，故v1:v2:v31:4:9；故选B． t3

2．如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则( )

A．a=1m/s2 B．vc=3m/s

C．vb=2m/s

D．从d到e所用时间为3s 【答案】B 【解析】 【详解】

AB.由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有：vcaccd12m/s3m/s，ac间中点时刻的瞬时速度为2t22v1ac7cd5m/s3.5m/s，cd间中点时刻的瞬时速度为v2m/s2.5m/s，故物t2t2体的加速度大小为：av2v10.5m/s2，A错误，B正确。 t22C.由vb 得，vb=10m/s。故C错误。 vc2（abc）D. 设c到e的时间为T，则vc=aT，得T=6s。则从d到e所用时间为4s，选项D错误。

3．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为t0，则它从a到e所用的时间为( )

A．

（21）t0 2B．D．

2t0 2C．（21）t0 【答案】D 【解析】

（22）t0 2试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb和ab的时间之比，求出e到b的时间，从而得出a到e的时间． 采用逆向思维，根据xab1212at0，xbeat12，因为e为ab的中点，则t1t0，可知222222a到e的时间为t2t0t0t0，D正确． 22

4．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度vO射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的

是:

A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时,其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同 C．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC=2：【答案】C 【解析】 【详解】

全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2=2ax可知，通过CBAO的速度之比为：1：各点的速率：vo：vA：vB：vC=2：

：

：

：2；子弹到达

：

：1

：

：2.

D．子弹从进入木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=1：

：1；故C正确；将子弹的速度反向视为初速度为

-

零的匀加速直线运动，则由给x=at2可知，反向通过各木块用时之比为1：（1）：（）：（【点睛】

--）：（2-）：（

-1）：1；故D错误；故选C。

）；子弹从进入木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=（2-

本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．

5．如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）

A．C．

x1x2 2B．

x15x2 42x112x2 9【答案】B 【解析】 【详解】

s1、s2、s3、s4、s5和s6， 由题可得：

D．条件不足,无法求解

设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：

x1=s1+s2+s3；x2=s6…①

设bc段的位移为x，则：

x=s4+s5…②

根据公式：△x=aT2，则：

（x+x2）-x1=s4s5s6s1s2s39at…③

2同时，由于：

s2-s1=s3-s2，

所以得：

s1+s3=2s2…④

结合①④可得：

x1=s1+s2+s3=3s2…⑤

而：

s6s24at2，

即：

x2联立③⑥可得：

x14at2…⑥ 3x15x2 4x=

A. B. C.

x1x2，与结论不相符，选项A错误； 2x15x2，与结论相符，选项B正确； 42x112x2，与结论不相符，选项C错误； 9D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。

6．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A．第1s内的位移是5m

C．任意相邻的1s内位移差都是4m 【答案】C 【解析】 【详解】

A．第1s内质点的位移

B．前2s内的平均速度是6m/s D．任意1s内的速度增量都是2m/s

x5tt2511m =6m

故A错误；

B．质点在前2s内的位移

x5tt2524m =14m

则前2s内的平均速度

v故B错误； C．由公式：

x14m/s = 7m/s t21xv0tat25t2t2

2得加速度

a4m/s2

根据xaT2 得，

x412m = 4m

故C正确；

D．任意1s内速度的变化量

vaT41m/s = 4m/s

故D错误。

7．一质点在连续的6s内作匀加速直线运动，在第—个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，则下面说法正确的是

A．质点的初速度大小是3 m/s B．质点的加速度大小2m/s2 C．第2s末的速度大小是12m /s D．第1s内的位移大小是6m 【答案】A 【解析】

设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内，即最后1个2s内的位移为x3，根据x3﹣x1=2aT2得：

的平均速度，则：

C错误．在第1s内反向看为匀减速运动则错误；故选A．

．故A正确，B错误．第1s末的速度等于第一个2s内

，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s．故

，故D

8．一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:t2:t3:… =1:2:3:…下面有三种说法： ① 相应的运动距离之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： … ② 相邻的相同时间内的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： … ③ 相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔. 以上说法正确与否,有( ). A．都是正确的 C．都是不正确的

B．只有② ③ 正确 D．只有③ 正确

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

只有初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相等时间相应的运动距离之比才是

s1：s2：s3：…=1：4：9…，

①错误；

只有初速度为零的匀变速直线运动，相邻的相同时间内的位移之比才是

s1：s2：s3：…=1：3：5：…，

②错误；

初速度为v0的匀变速直线运动，运动的时间之比为t1：t2：t3：…=1：2：3：…，即第1s秒内的位移

则第2s内位移

第3s内的位移

故相邻的相同时间内位移之差值

故③正确； 故选D．

9．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l12.5m，B、C之间的距离l23.5m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于（ ）

A．0.5m 【答案】D 【解析】

设物体的加速度为a，通过l1、l2两段位移所用的时间均为T， 则有：vBB．1.0m

C．1.5m

D．2.0m

l1l26m/s， 2T2T2根据匀变速直线运动规律可得：ll2l1aT1m

2vB所以ll12.0m，故D正确，ABC错误．

2a点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．

10．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过

AB段与通过BC段所用时间相等.则下列说法正确的是（） A．物体通过A、B、C三点的速度大小一定满足vBvAvCvB

B．l1:l21:3

C．物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度

23l1l2D．O、A间的距离为

8l2l1【答案】ACD 【解析】 【详解】

由于物体通过AB段与通过BC段所用的时间相等，根据vat，有vBvAvCvB，故A正确；由于物体在A点速度不为0，有l1:l21:3，故B错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度，故C正确；由xaT2得l2l1aT，物体在B点的速度

2vBl1l22，由速度一位移公式有vB2aOB，根据几何关系得OAOBl1，联立可2T23l1l2得OA8l2l1

，故D正确.

11．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则( )

A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m C．动车组计时开始的速度为3.5 m/s D．动车组计时开始的速度为2.5 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】

第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝

x1＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度t1v2v1x2v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度a＝t1t2＝0.5 m/s2。根据Δx＝aT2得，接下来6 s

t22内的位移x3＝x2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0＝v1－a

t110 ＝6 m/s－0.5×m/s＝3.5 m/s，故C正确，D错误。

22

12．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知3AB=BC，则下列说法正确的是（ ）

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2 B．滑块到达B、C 两点的速度之比为1∶2 C．滑块通过AB、BC 两段的时间之比为1∶1 D．滑块通过 AB、BC 两段的时间之比为1∶(2-1) 【答案】BC 【解析】 【详解】

AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax得，v=2ax，由题知3AB=BC，滑块到达B、C两点所经过的位移比为1∶4，则通过B、C两点的速度之比为1∶2，故A错误，B正确；

CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7错误。

，由题知3AB=BC，则滑块通过AB、BC 两段的时间之比为1∶1，故C正确，D

13．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( )

A．落到桌面上的时间间隔越来越大

B．落到桌面上的时间间隔相等

C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3 m/s D．依次落到桌面上的速率关系为1∶【答案】BC 【解析】 【详解】

AB、佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为1：4：9：16：25：36，根据

，知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则有落到桌面上的时间间隔相等，故

A错误，B正确；

C、第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则正确； D、根故选BC。 【点睛】

关键掌握自由落体运动的规律，知道初速度为零的匀加速直线运动的一些推论。

知，依次落到桌面上的速率关系为1：2：3：4：5：6，故D错误；

，故C

∶

∶2∶

∶

14．如图所示，光滑斜面AD被分成三个相等的部分，一物体由D点以某一初速度上滑，沿斜面作匀减速直线运动，到达A点速度恰好为零，下列结论中正确的是（ ）

A．物体在各点的速率B．物体在各点的速率

C．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间D．物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间【答案】AC 【解析】 【分析】

本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较。 【详解】

A、B项：根据运动学公式v2-v02=2ax得： 物体由A点从静止释放，所以v2=2ax 所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD=1：C、D项：根据运动学公式

得：

，故A正确，B错误；

物体到达各点经历的时间tB：tC：tD：tE=1：物体依次经过DC,CB,BA所经历的时间：故C正确，D错误。 故应选：AC。 【点睛】

本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解。

15．如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知vA∶vC＝4∶3，从C点到B点历时(3－2) s，则下列说法正确的是( )

A．斜面的长度应为7 m B．斜面的长度应为14 m

C．滑块到达斜面最高点的速度为vB＝22m/s D．滑块到达斜面最高点的速度为vB＝2m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

22vAvB由已知可知，vA∶vC＝4∶3，所以vC＝6 m/s，又因为C点为AB中点，故vC＝，

2即vA2＋vB2＝2vC2，可得vB＝22m/s，C正确，D错误；由xBC＝

vCvB622×(3－2 ) m＝7 m，得斜面长度x＝2xBC＝14 m，B正确，A错t22误．故选BC.