高中数学必修四全册复习综合检测试题

满分：150分 时间：120分钟

一.选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

2011)的值是（ ） 1.sin(6 A.

1133 B.  C. D.  22222.已知a(x,3), b(3,1), 且ab, 则x等于 ( )

A －1 B －9 C 9 D 1

3.函数y=cos2xsin2x的最小正周期是（ ）

 C. D. 2 244.将函数ysinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，在把所得图

10像个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）

A. ysin(2x) B. ysin(2x)

10511C. ysin(x) D. ysin(x)

210220aaa5.已知向量，b满足a=1，b=4，且b=2,则与b的夹角为（ ） A.  B.

 B. C. D. 6432xx6.函数ysin3cos的图像的一条对称轴方程是（ ）

2211551A. x B. x C. x D. x

3333A.

7.化简12sin4cos4的结果是（ ）

A. sin4cos4 B. sin4cos4 C. cos4sin4 D. sin4cos4

x8.已知函数f(x)sin，g(x)tan(x)，则（ ）

2A. f(x)与g(x)都是奇函数 B. f(x)与g(x)都是偶函数 C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 D. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9.函数ylog2sin(2x6)的单调递减区间是（ ）

52A.k,k（k） B. k,k（k）

1212635 C. k,k（k） D. k,k（k）

3661210.已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),若，则向量a与向量

3ab 的夹角是（ ）

A.

52 B. C. D.

636311.函数ytan(x)的部分图像如图所示，则OBOAOB=( )

42A.-4 B. 2 C.-2 D. 4

y 1 O B A x

,sin),OP2(3cos,4sin),则P1P2的取12.设0,2,已知OP1(cos值范围是（ ）

A.[4,7] B. [3,7] C.[3,5] D. [5,6]

二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上). 13.已知角的终边过点P(4,3),则2sincos的值为 . 14已知扇形半径为8,弧长为12,则扇形圆心角为 弧度,扇形面积是 .

15.已知函数f(x)Asin(x),(A0,0,,xR)的图像的一部分如

2图所示,则函数f(x)的解析式为 .



216若向量a(2sin,1),b(2sinm,cos)(R),且a//b,则m的最小值为 .

三.解答题(本大题6小题,17---21题每小题12分,22小题14分,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).

117.已知非零向量a、b满足b2,且(ab)(ab).

4 (1)求a;

3 (2) ab时，求向量a与b的夹角的值.

218.(1)已知tan2,

sin(a)cos(2a)sin(3)2的值求

tan(a)sin(a)

1cos(75a),期中18090,(2)已知 3求sin(105)cos(375)19.已知函数f(x)x22xsin1,x[31,]. 2231,]上是单调函数，且[0,2),求的取值范围. 2220.已知a(7,1),b(tan(),1)，且a//b.

4(1)若f(x)在x[(1)tan的值.

(2)求sincos2cos2

21.如图，在直径为1的圆0中，作一关于圆心对称且邻边互相垂直的十字形，期中y>x>0.

(1)将十字形的面积表示为的函数;

(2)十字形能否取到最大面积？若能，最大面积是多少？若不能，请说明理由.

22.已知向量a(1tanx,1),b(1sin2xcos2x,3),记f(x)ab. (1)求f(x)的定义域，值域及最小值;

(2)f()f()6,其中(0,),求

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