高中数学必修4复习模拟题

12 )

12A． B． C．

32 D．32

2.已知向量a(3,1),b(1,2),则3a2b的坐标是（ ）

A．(7,1)

B．(7,1)

C．(7,1)

D．(7,1)

3.下列命题正确的是（ ）

A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 4.sin70sin65sin20sin25= ( )

12A． B．

32 C．

22 D．22

5.将函数ysin4x的图象左移

A．1212个单位，得到ysin(4x)的图象，则等于( ) 3 B． C．

3 D．

12

6.已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足BAAC，则x的值为( ) A．3 B．6

2

7. y = (sin x – cos x) – 1是

C．最小正周期为的偶函数

C．7

D．9

A．最小正周期为2的偶函数

B．最小正周期为2的奇函数 D．最小正周期为的奇函数

8.在（0，2π）内，使tanx>1的x取值范围为

A （π/4，π/2）∪（π，5π/4） B （π/4，π）

C （π/4，5π/4） D（π/4，π/2）∪（5π/4，3π/2） 9. 函数y= cosx |tanx| (

2x2)的大致图象是( )

x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2- o 2-1 x - o 2-1 x - o 2-1 C C．x = 6

π

x - o 2-1 D

x A B π

10. 函数y = sin (2x + )图像的对称轴方程可能是

3

A．x =

π−6

B．x = −12

π

D．x = 12

π

11. 函数y1|cosx|的单调增区间为（ ）(kZ)

A （kπ+π/4，kπ+π/2） B （2kπ+π/4，2kπ+π） C （kπ，kπ+π/2） D（kπ，kπ+π/4） 12. 已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)，如果t在任意一段

1150秒的时间内，

电流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是（ ）

A． ω=922 B． ω=943

二、填空题：

13. 若|a|=1，|b|=2，|a+b|=7，则a与b的夹角的余弦值为_____________

14. tan20°+4sin20°=_______________

15. 若sinα+2cosβ=2,cosα+2sinβ=2,则sin(α+β)= ——————

16. 对于函数f(x)cosxsinx，给出下列四个命题：①存在（0，②存在（0，

2C．ω=946 D．ω=926

2），使

f()43；

），使

f(x)f(x3)恒成立；③存在R，使函数

f(x)的图象关

于y轴对称；④函数三、解答题 17. 已知sin2cosf(x)的图象关于（

34，0）对称．其中正确命题的序号是

2105，(2,)，tan()12，求

（1）sin的值 （2）tan(2)的值

18. 平面向量OA(1,7),OB(5,1),OP(2,1)，点Q位直线OP上的一个动点 的坐标

（1）当QAQB取到最小值时，求OQ（2）当Q满足（1）的条件和结论时，求cosAQB的值。

19. 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-3sin2x+sinxcosx,

(1).求函数f(x)的最小正周期。

(2).求函数f(x)的最小值及相应的x的集合 (3).求函数f(x)的递减区间 。