七年级数学周清试卷(2013.6.13)

七年级数学周清试卷(2013.6.13)

一、选择题(3分×10=30分)

( )1、若a＜0,则下列不等式中不成立的是

A、3a＜2a B、a－3 ＜a－2 C、－3a ＞－2a D、( )2、若点A(a，b)的坐标满足ab＜0，那么点A的位置可能是 A、第二象限的点 B、第四象限的点

C、第二象限或第四象限的点 D、第一象限或第三象限的点 ( )3、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A、对全国中学生心理健康现状的调查 B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查

C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对市场上的冰淇淋质量的调查 ( )4、如图，AB∥CD，则下列结论中：

①∠1=∠2； ②∠3=∠4； ③∠1+∠3+∠D=180°； ④∠2+∠4+∠D=180° A、都正确 B、都不正确 C、只有一个正确 D、只有一个不正确

( )5、下列方程组中，是二元一次方程组的是

aa ＞－ 22A D 3 1 4 2 B C 4题图

2x3y1x3y5xy53y5A、x B、 C、 D、 1222xyxy102xz02xy13( )6、如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（ ）

A、两点确定一条直线；

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； C、垂线段最短； D、过一点只能作一条垂线 ( )7、下列说法正确的是（ ）

A．方程5+x=8和不等式5+x＞8的解是一样的 B．x=2是不等式4x＞5的解集 C．x=2是不等式4x＞15的一个解 D．不等式x-1＜5的两边都加上1，则此不等式成立 ( )8、在如图所示的数轴上，A点是线段BC的中点，A、B两点

N M l B A C 对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是 －1 0 3A、1+3 B、2+3 C、23－1 D、23+1 ( )9、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算

筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹 3x+2y=19 图中方程组形式表述出来，就是 类似地，图（2）所示的算筹图可表述为

A

2x+y=11 4x+3y=27 3x+2y=19 x+4y=23 B D x+4y=23 2x+y=11 4x+3y=22

C 2x+y=6 4x+3y=27 E B P A F ( )10、如图：AB∥CD，OP⊥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE， ∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD； C D O 10题图

③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论的个数有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题:(3分×6=18分)

11、为考察全市2013年高考数学成绩，从中抽查了200人的高考数学成

绩，在这个问题中， 是总体。 12、如图，AB∥CD∥EF，且∠B=50°，∠C=150°，则∠BEC= 。 13、式子A B

C D E F

12题图

2(1x)的值是非负数，则x的取值范围是 3axby42x3y514、如果关于x、y的方程组与的解是相同的，则ba= axby24x5y115、已知f(x)=2x2－3x+1,g(x)=3x2－3x+三、解下列各题(共72分)．

17、(6分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18、(7分)解不等式组：0≤

19、 (7分) 已知x=

ab3，则f(x)与 g(x)大小关系为

16、在平面直角坐标系中，点P(1－a，a+2)不可能在第 象限。 ．．．

x11－1≤ 32x12x1－＜1 233a7表示3a－7的立方根， y=3b6是x的相反数，求x2+y2的立方根。

20、(7分) 南山中学组织同学们进行社会主义新农村社会调查，小龙负责了解他所居住村庄316户村民的家庭月收入情况．他从中随机调查了40户村民家庭月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： 分组 频数 百分比 （1）补全频数分布表． （2）补全频数分布直方图． （3）请你估计该村庄家庭收入属于中等水平（不足1600元，不低600≤x＜800 2 5% 于1000元）的大约有多少户？ 800≤x＜1000 6 15% 1000≤x＜1200 45% 1200≤x＜1400 9 22.5% 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800 2 合计 40 100%

21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知 三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（3，5）、 B（1，1）、C（5，3）、将三角形ABC先向左平移4个单位，再向下平移1个单位后得到三角形A1B1C1；三角形A1B1C1中任意一点P1（x1，y1）经过某种变换对应点为 y A P2（－x1，－y1）, 将三角形A1B1C1作同样的变换得到三角形A2B2C2； （1）A1、B1、C1的坐标分别为：A1（ ， ） B1（ ， ） C C1（ ）并画出三角形A1B1C1， （2）A2、B2、C2的坐标分别为：A2（ ） B2（ ） C2（ ）并画出三角形A2B2C2， O B （3）三角形ABC中的任意一点P(x0,y0)经过两次变换后，与三 x 角形A2B2C2中的P2（ ， ）对应。 22 (8分)．如图，已知：BC交DE于O，给出下面三个论断： ①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．请以其中的两个论断为条件， 填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使 之成为一个正确的命题，并加以证明． 题设：如图，已知BC交DE于O， （填序号） A D 结论：那么 （填序号） B C O E F

23、（10分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如

果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时． （1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？

（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？

24、(10分) 如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． (1)若点P在图1位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系: ; (2)若点P在图2位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系 ； (3)若点P在图3位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明； (4)若点P在C、D两点外侧运动时，在图4中画图，探究∠1、∠2、∠3之间的关系并证明。 E 1 3 2 l3 A P B 图1 l1 E 1l3 A l4 l1 C P 3 2 E 1 l3 A l1 l4 C E l3 A l1 F

l2 F 2 3 B P l2 图2 D F 图3 B l2 D F 图4 B l2 25、(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且实数b、c满足 (2bc2)2+（b－2c+11）2=0；（1）求B、C的坐标； （2）点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和 y轴负半轴上的点， CD∥AB，MC、NB所在直线分别交AB、CD A 于E、F，若∠MEA=80°，∠CFB=20°．求∠CMB—∠CNB的值； E M B （3）如图，直线AB对应的二元一次方程为x+y=—3,点P（-7，m）在直 线AB上，Q（n，9）为y轴左侧的一动点，若三角形QBC的面积 Q 小于三角形PBC的面积，求n的取值范围。 A P D F y C O x N y C B O x