导学设计27二次函数零点分布导学设计

二次函数零点分布

制作人 ：牛瑞兰 审核人： 程奋权

【学习目标】学会利用函数图象,确定二次函数的零点分布． 【学习重点】二次函数零点分布．

【学习难点】利用二次函数的零点分布解决相关问题． 【学习过程】 一、导练：

1．已知一元二次方程x22(m1)x(m3)0． ①实数m满足什么条件时，方程有两正根？ ②实数m满足什么条件时，方程有一正一负根？

2．已知二次函数f(x)x22(m1)x(m3)． （1）实数m满足什么条件时，函数在(1,)上有两个零点？

(2) 实数m满足什么条件时，函数在(,1)，(1,)上各有一个零点？ (3) 实数m满足什么条件时，函数在(,1)，(1,)上各有一个零点？ (4) 实数m满足什么条件时，函数在(,1)上有且只有一个零点？ (5) 实数m满足什么条件时，函数在(0,4)上有两个零点？ (6) 实数m满足什么条件时，函数在(0,4)上有且只有一个零点？

(7) 实数m满足什么条件时，函数的一个零点在(2,1)，一个零点在(1,0)？

总结归纳：

根据以上的探究过程你能总结一下函数的零点分布与哪些要素有关吗？能否得出一般性的结论？

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二、目标检测：

21．已知函数f(x)x(ab)xab2(ab)的两个零点为，（），则实

数a,b,,的大小关系是

A．ab B．ab C．ab D．ab 2．若函数f(x)x2(m21)x(m2)的一个零点比1大，另一个零点比1小，求实数m的取值范围是

23．若方程2x4mx3m10有两个负数根，求实数m的取值范围．

4．已知方程2x2m1xm0有两个不等正实根，求实数m的取值范围．

25．已知二次方程2m1x2mxm10有一正根和一负根，求实数m的取值范围．

6．已知关于函数f(x)(m1)x22mxm2m6 有两个零点,，且满足

01．求实数m的取值范围．

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