北师大版2021年八年级数学上册期中测试卷(通用)

北师大版2021年八年级数学上册期中测试卷（通用）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．将直线y2x3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A．y2x4

B．y2x4

C．y2x2

D．y2x2

2．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ） A．3

B．7

C．3或7

D．1或7

3．函数yx2的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

xy20，{A． 3x2y102xy10，C．{

3x2y502xy10，{B． 3x2y10xy20，D．{

2xy106．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解

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是（ ）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值

范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，

则OE的长等于（ ）

A．2 B．3.5 C．7 D．14

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）

A．

1 2B．1

C．2 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

3x4BA2．已知=+，则实数A=__________．

(x1)(x2)x1x23．分解因式：x3－x=__________．

4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长

为________．

5．如图，平行四边形ABCD中，BAD60，AD2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BEEF的最小值是

____________．

6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中

点，BD=12，则△DOE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列分式方程： （1）

x28x22．先化简，再求值：2，其中x2.

x4x4x2325311 （2）2 x1x1x2x42x

3．已知关于x的一元二次方程x2(m4)x2m40． （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；

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22（2）若x1,x2为方程的两个根，且nx1x24，判断动点P(m,n)所形成的数

图象是否经过点A(5,9)，并说明理由．

4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．

5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、D 3、B 5、D 6、D 7、C 8、A 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、8 2、1

3、x（x+1）（x－1） 4、14 5、3 6、15．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x32

1、（1）x=2；（2）

122、x2，2.

3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析 4、（1）略；（2）4． 5、略.

6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．

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