2019-2020学年武汉市江汉去八年级上册期末

2019～2020学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分

第Ⅰ卷 （本卷满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B铅笔在答题卡上将对应题目正确答案的代号涂黑．

1．下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是

A B C D

2．用科学记数法表示数0.000 012，正确的是 A．12104

B．1.2105

C．12104 D．1.2105

3．如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠，使点C落到点C的位置，若BC平分ABD，则DBC的度数是 A．15°

B CB．30° C．45° D．60°

AC'ADDC第6题图

B

第3题图

4. 下列分式中，x取任意实数都有意义的是 A．

1 x2B．

1 x2C．

11 D ．

x22x225．下列运算正确的是 A． a2a5123633326 B． C． D．aaxaa0 (a)a3a6．如图，ABAC，DBDC，则下列结论不一定成立的是

A．AD⊥BC B．BADCAD C．ADBC D．ABDACD

7．甲、乙两人做某种机械零件，已知两人一天共做140个零件，甲做360个零件所用的时间与乙做480个零件所用的时间相同，若设甲每天做x个零件，则可列方程

360480360480 B． x140x140xx360480360480C． 140 D．140xxxxA．

8．如图，在△ABC中，进行如下操作：

ADN1①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径

2作弧，两弧分别相交于点M，N； ②作直线MN，交线段AC于点D； ③连接BD．则下列结论正确的是

B第8题图

MCA．BD平分∠ABC B．BD⊥AC C．AD=CD D．△ABD≌△CBD 9．下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是

x2y2xyxyx2y2A. B. C. D. 2xyxxx10．式子

abc的值不可能为 bccaabA．3 B．0 C．1 D．3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置． 11．分式

11和的最简公分母是 ． 224xy33xy12．若分式

x2的值为正数，则x的取值范围为__________． x213．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角为 ．

14．已知△ABC的面积为S，BC的长为a，AD为BC边上的高，则AD的长度用含S，a的式子表示为 ．

15．如图，在△ABC中，若BC＝6，AC＝4，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是 ．

A

B D C

第15题图

AMB第16题图

EONC

16．如图，点O是△ABC角平分线的交点，过点O作MN∥BC分别与AB，AC相交于点M，N，若AB5，BC8，CA7，则△AMN的周长为__________．

三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17．（每小题5分，共10分）因式分解：

（1）ax22axa； （2）a416．

18．（每小题5分，共10分）解下列方程： （1）

19．（本题满分10分）如图，D为∠ACB平分线上一点，DE⊥CA于E，DF⊥CB于F．试探究CD与EF的位置关系，并证明你的结论．

20．（本题满分10分）

x2x1x4（1）计算： ； 22x2xx4x4x（2）若x为整数，且0x4，求（1）中式子的值．

21．（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）． （1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标； （2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数． ①若MBMC，请直接写出一个满足条件的M点的坐标； ②若MAMC，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为 （用含n的式子表示）．

12x33； （2）． 212x14x1x22xAEDCF第19题图

B

第21题图 第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置．

22．如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则

AH的值为 ． BCMAHDBECOD第26题图

FCBAN

第22题图

tx2无解，则t ． tx33xx2a2x124．已知分式化简后的结果是一个整式，则常数a= ．

x+125．如图，MON15，四边形ABCD的顶点A在MON的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且BC1，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是__________．

23．关于x的方程

五、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 26．（本题满分10分）

用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“复兴号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．两辆赛车从距离终点75米的某地同时出发，“复兴号”比“和谐号”早t秒到达终点，且“复兴号”的平均速度是“和谐号”的m倍．

（1）当m=1.2，t=5时，求“复兴号”的平均速度是多少米/秒？

（2）“和谐号”的平均速度为 米/秒（用含m、t的式子表示）．

27．（本题满分12分）

已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AB的延长线上，将DE绕D点顺时针旋转120°得到DF．

（1）如图1，若点F恰好落在AC边上，求证：点D是BC的中点； （2）如图2，在（1）的条件下，若DFC=45°，连接AD，求证：BECFAD；

BD（3）如图3，若BECD，连CF，当CF取最小值时，直接写出的值．

CD

AAAF

FF

BBBCCCDDD

EE

E图1 图2 图3

28．（本题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知点Am,n，Bn,m与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足m22mn2n22n10．

（1）求点A，B的坐标；

（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且PAPN，PA⊥PN，MBMN，求证：BM⊥MN；

（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使CECB，连结BE交AD于点F，恰好有AFAE2，点G是CB上一点，且CG1，连结FG，求证：EFFG． yy PEAC N A xFGDOx OM B B 图 1 图2