法律分析：
债务人死亡后，债权人有没有权直接以债务人的继承人为被告提起诉讼，继承从被继承人死亡时开始。继承开始后，继承人放弃继承的,应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。按照上述规定，继承人承认继承，并不以接受继承的明确的意思表示为要件，因此关于遗产的法律地位应理解为，自继承开始(债务人死亡)，遗产即归属继承人，继承人为数人时,各继承人共同继承,对遗产共同共有，也就是说继承人是遗产的共同共有人。而遗产是债务人(被继承人)全部财产上的权利、义务，由于债务人的债务未清偿，自债务人死亡开始，债权人与债务人的继承人之间就存在着权利、义务的冲突关系，即法律上的直接利害关系，因此,债权人有权起诉被继承人，要求继承人以遗产的实际价值为限偿付债务。继承人在诉讼前表示放弃继承权，债权人能不能把放弃继承权的继承人列为被告提起诉讼的问题。在债权人起诉前.，继承人放弃继承的，一般只是放弃继承的继承人向其他继承人作出明确表示，债权人一般是不知道的。另一方面，依照法律规定，在遗产处理前，继承人对放弃继承可以翻悔，那么在遗产处理前是否放弃继承,还处于-种不稳定的状态。因而在遗产实际处理前,放弃继承的继承人与债权人之间仍存在权利、义务的冲突关系
在诉讼过程中,继承人表示放弃继承，也不愿参加诉讼的,是否继续把放弃继承权的继承人列为被告，进行实体审理的问题如前所述,债权人享有程序意义上的诉权,因此在诉讼中,继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，至于是否继续进行实体审理，要分别不同情况处理(1)被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定,债权人合法债权受法律保护。由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿,因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承,也可以继续把其列为被告,进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。(2)被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼。死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉,目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求,诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉(3)被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人,不能终结诉讼，而应当将其追加为被告,继续进行审理如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡,且没有遗产，此时不能终结诉讼,而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理,由其他合伙人承担偿还债务的责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第二百三十条 因继承取得物权的，自继承开始时发生效力。
第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。 受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠